ГОСТ Р 57188-2016 Численное моделирование физических процессов. Термины и определения.
ГОСТ Р 57188-2016
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Термины и определения
Numerical modeling of physical processes. Terms and definitions
ОКС 01.040.01, 07.020, 07.030
Дата введения 2017-05-01
Предисловие
1 РАЗРАБОТАН Федеральным государственным унитарным предприятием "Научно-исследовательский институт стандартизации и унификации" (ФГУП "НИИСУ") совместно с Открытым акционерным обществом "Т-Платформы" (ОАО "Т-Платформы"), Обществом с ограниченной ответственностью "Инжиниринговая компания "ТЕСИС" и Федеральным государственным унитарным предприятием "Крыловский государственный научный центр" (ФГУП "Крыловский ГНЦ")
2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 700 "Математическое моделирование и высокопроизводительные вычислительные технологии"
3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 24 октября 2016 г. N 1496-ст
4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
5 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Ноябрь 2018 г.
Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)
Введение
Установленные в стандарте термины расположены в систематизированном порядке, отражающем систему понятий данной области знания.
Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин.
Приведенные определения можно при необходимости изменить, вводя в них произвольные признаки, раскрывая значения используемых в них терминов, указывая объекты, относящиеся к определенному понятию. Изменения не должны нарушать объем и содержание понятий, определенных в данном стандарте.
В случаях, когда в термине содержатся все необходимые и достаточные признаки понятия, определение не приводится и вместо него ставится прочерк.
В стандарте приведены иноязычные эквиваленты стандартизованных терминов на английском (en) языке.
В стандарте приведен алфавитный указатель терминов на русском языке.
Стандартизованные термины набраны полужирным шрифтом, их краткие формы - светлым, а синонимы - курсивом.
1 Область применения
Настоящий стандарт устанавливает термины и определения понятий в области численного моделирования физических процессов. Данный стандарт определяет физический процесс как изменение состояния вещества, импульса, энергии, энтропии.
Термины, установленные настоящим стандартом, обязательны для применения во всех видах документации и литературы (по данной научно-технической отрасли), входящих в сферу работ по стандартизации и/или использующих результаты этих работ.
2 Термины и определения
2.1 Общие термины
2.1.1 модель: Сущность, воспроизводящая явление, объект или свойство объекта реального мира
| en | model |
2.1.2 математическая модель: Модель, в которой сведения об объекте моделирования представлены в виде математических символов и выражений
| en | mathematical model |
2.1.3 дивергентный вид уравнений: Дифференциальные уравнения в дивергентной форме, получающиеся путем преобразования законов сохранения массы, импульса и энергии, записанных в интегральной форме, применительно к произвольному объему сплошной среды
| en | divergent form of equation |
2.1.4 чувствительность математической модели: Степень зависимости решения математической модели от начальных условий и определяющих параметров. Если при незначительном изменении начальных условий и/или определяющих параметров решение меняется существенно, то чувствительность модели велика. Большая чувствительность математической модели в общем случае вызывает сомнения в соответствии математической модели исследуемому явлению
| en | sensitivity of mathematical model |
2.1.5 дискретизация оператора: Замена функционального оператора алгебраическим выражением, зависящим от значений функции, на которую действует оператор, в конечном числе точек расчетной области
| en | operator discretization |
Примечание - Применение дискретизации к дифференциальной (интегральной) задаче приводит к разностной схеме.
| ||
2.1.6 дискретизация модели: Метод представления дифференциального/интегрального оператора выражением, основанным на вычислении значений функции, на которую действует оператор, в конечном числе точек расчетной области. Применение дискретизации к дифференциальной/интегральной задаче приводит к разностной схеме
| en | model discretization |
2.1.7 ошибка дискретизации: Ошибка, возникающая вследствие замены производных в дифференциальных уравнениях их приближенными конечно-разностными значениями при переходе от континуального уравнения к разностному
| en | discretization error (rounding error) |
Примечание - Ошибка дискретизации может быть выражена как разность точного и приближенного значения производной в определенной точке или во всей расчетной области. В последнем случае эта разность выражается через норму, вычисленную по всем точкам расчетной области.
| ||
2.1.8 разностная схема: Конечная система алгебраических уравнений, поставленная в соответствие какой-либо дифференциальной/интегральной задаче, описывающей математическую модель
| en | difference scheme |
Примечание - Разностная схема получается применением методов дискретизации уравнений, содержащих производные по переменным фазового пространства (времени, пространственным координатам и т.п.). Для корректного описания решения дифференциальной/интегральной задачи разностная схема должна обладать свойствами сходимости, аппроксимации, устойчивости, консервативности.
| ||
2.1.9 сходимость решения: Стремление значений решения дискретной модели к соответствующим значениям решения исходной задачи при стремлении к нулю параметра дискретизации (например, шага интегрирования)
| en | convergence of solution |
2.1.10 критерии устойчивости решения: Критерий устойчивости численного метода, математически выраженное условие, позволяющее определить, является метод устойчивым или нет при заданных значениях параметров
| en | stability criteria |
2.1.11 консервативная разностная схема: Схема, при которой из выполнения некого закона сохранения в дифференциальной задаче следует выполнение соответствующего закона сохранения на сеточном уровне
| en | conservative difference scheme |
2.1.12 полностью консервативная разностная схема: Схема, при которой в дифференциальной задаче имеются законы сохранения, и при переходе к сеточному описанию все они выполняются как следствие разностной схемы в результате алгебраических преобразований
| en | fully conservative difference scheme |
2.1.13 консервативность численного метода: Выполнение дискретного аналога закона сохранения для любого элементарного объема в любой части расчетной области
| en | numerical method conservative |
Примечание - Обычно консервативность численного метода достигается за счет аппроксимации уравнений, записанных в дивергентном виде.
| ||
2.1.14 порядок аппроксимации: Показатель степени уменьшения значения ошибки дискретизации при измельчении интервалов дискретизации переменной фазового пространства
| en | order of approximation |
2.1.15 итерация: Математическая операция, повторяемая многократно, при этом результат одной операции используется для выполнения последующей операции
| en | iteration |
Примечание - Операции повторяются многократно, не приводя при этом к вызовам самих себя (в отличие от рекурсии).
| ||
2.1.16 итерационный метод: Численный метод решения математических задач, который заключается в нахождении по некоторой оценке решения следующей оценки, являющейся более точной
| en | iterative method |
2.1.17 масштабируемость многопроцессорных вычислений: Уменьшение времени расчета или увеличение размеров задачи, решаемой за заданное время за счет увеличения количества параллельных процессов
| en | scalability of multi-CPU simulations |
2.1.18 сеточная независимость решения: Характеристика чувствительности решения задачи математического моделирования, получаемого сеточным (разностным) методом, к изменению размерности сетки (изменению значений интервалов, на которые разбита при решении рассматриваемая область)
| en | mesh-independence of solution |
Примечание - Диапазон допустимого изменения решения при изменении сетки зависит от предъявляемых требований.
| ||
2.1.19 тестовая задача: Задача для проверки математической модели или программного комплекса при верификации или валидации
| en | test problem benchmark problem test case |
Примечание - Тестовая задача должна иметь известное решение.
| ||
2.1.20 эталонное решение: Общепризнанное решение некоторой задачи | en | test problem solution reference solution |
Примечание - Эталонное решение может быть как аналитическим или численным, так и представлять собой экспериментальный результат. Используется при верификации и валидации программ математического моделирования. | ||
Полная версия документа доступна с 20.00 до 24.00 по московскому времени.
Для получения доступа к полной версии без ограничений вы можете выбрать подходящий тариф или активировать демо-доступ.