ГОСТ 34100.3-2017 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения (с Поправками ред. от 10.09.2024).
ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008
Группа Т80
МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ
Часть 3
Руководство по выражению неопределенности измерения
Uncertainty of measurement. Part 3. Guide to the expression of uncertainty in measurement
___________________________________________________________
МКС 17.020
Дата введения 2018-09-01
Предисловие
Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены в ГОСТ 1.0-2015 "Межгосударственная система стандартизации. Основные положения" и ГОСТ 1.2-2015 "Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Правила разработки, принятия, обновления и отмены"
Сведения о стандарте
1 ПОДГОТОВЛЕН Межгосударственным техническим комитетом по стандартизации МТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции" на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии международного документа, указанного в пункте 5
2 ВНЕСЕН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии
3 ПРИНЯТ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол от 14 июля 2017 г. N 101-п)
За принятие проголосовали:
Краткое наименование страны по МК (ИСО 3166) 004-97 | Код страны по МК (ИСО 3166) 004-97 | Сокращенное наименование национального органа по стандартизации |
Азербайджан | AZ
| Азстандарт |
Беларусь | BY | Госстандарт Республики Беларусь |
Казахстан | KZ | Госстандарт Республики Казахстан |
Киргизия | KG | Кыргызстандарт |
Россия | RU | Росстандарт |
(Поправка. ИУС N 8-2023).
4 Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии 12 сентября 2017 г. N 1065-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 34100.3-2017 введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 сентября 2018 г.
5 Настоящий стандарт идентичен международному документу ISO/IEC Guide 98.3:2008* "Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения" ("Uncertainty of measurement - Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement", IDT).
Международный документ подготовлен Рабочей группой ISO/TAG 4/WG 3 Международной организации по стандартизации (ISO).
Официальные экземпляры международного стандарта, на основе которого подготовлен настоящий межгосударственный стандарт, и международных стандартов, на которые даны ссылки, имеются в Федеральном агентстве по техническому регулированию и метрологии
6 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
7 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Июль 2018 г.
Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном информационном указателе "Национальные стандарты" (по состоянию на 1 января текущего года), а текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)
ВНЕСЕНЫ: поправка, опубликованная в ИУС N 8, 2023 год; поправка, опубликованная в ИУС № 12, 2024 год, введенная в действие с 25.09.2024
Аннотация
Руководство устанавливает общие правила оценивания и представления неопределенности измерения применительно к широкому спектру измерений. Основой Руководства являются Рекомендация 1 (CI-1981) Международного комитета мер и весов (МКМВ) и Рекомендация INC-1 (1980) Рабочей группы по неопределенности. Рабочая группа по неопределенности была организована Международным бюро мер и весов (МБМВ) по поручению МКМВ. Рекомендация, разработанная Рабочей группой, является единственной рекомендацией в отношении выражения неопределенности измерения, одобренной межправительственной организацией.
Руководство разработано объединенной рабочей группой экспертов, назначенных МБМВ, ИСО, МЭК и МОЗМ.
_______________
- Международное бюро мер и весов (МБМВ);
- Международная электротехническая комиссия (МЭК);
_______________
- Международная организация по стандартизации (ИСО);
_______________
_______________
- Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ).
_______________
Предисловие к международному документу ISO/IEC Guide 98.3:2008
В 1978 г., признавая отсутствие международного единства по вопросу выражения неопределенности измерения, наиболее авторитетная международная организация в области метрологии МКМВ обратилась в МБМВ с просьбой рассмотреть эту проблему совместно с национальными метрологическими лабораториями и подготовить соответствующую рекомендацию.
МБМВ подготовило подробную анкету и разослало ее в 32 национальные метрологические лаборатории, заинтересованные в разрешении данной проблемы, а также для сведения в пять международных организаций. К началу 1979 г. были получены ответы из 21 лаборатории [1]. Почти в каждом ответе подчеркивалась важность установления признанной на международном уровне процедуры выражения неопределенности измерения и объединения частных составляющих неопределенности в одну общую неопределенность. Однако в том, какой должна быть эта процедура, единства достигнуто не было. Для решения этого вопроса МБМВ организовало встречу, на которой присутствовали представители 11 национальных метрологических лабораторий. Эта Рабочая группа по неопределенности разработала Рекомендацию INC-1 (1980) "Выражение экспериментальных неопределенностей" [2]. Рекомендация была одобрена МКМВ в 1981 г. [3] и подтверждена в 1986 г. [4].
Задачу разработки подробного Руководства, основанного на подготовленной Рабочей группой Рекомендации (которая является скорее краткой формулировкой общих принципов, чем детализированной инструкцией), МКМВ передало Международной организации по стандартизации ИСО, которая могла в большей степени учесть потребности, возникающие из широких интересов промышленности и торговли.
Ответственность за решение указанной задачи была возложена на Техническую консультативную группу по метрологии (ИСО/ТАГ 4), целью которой в том числе является координация разработки руководств в области измерений, представляющих общий интерес для ИСО и других шести организаций, которые вместе с ИСО участвуют в работе ИСО/ТАГ 4: МЭК (партнера ИСО в области международной стандартизации); МКМВ и МОЗМ (двух всемирно признанных международных организаций в области метрологии); ИЮПАК и ИЮПАП (двух международных союзов в области физики и химии) и МФКХ.
ИСО/ТАГ 4, в свою очередь, учредила Рабочую группу 3 (ИСО/ТАГ 4/РГ 3), состоящую из экспертов, предложенных МБМВ, МЭК, ИСО и МОЗМ и утвержденных председателем ИСО/ТАГ 4. Перед ней была поставлена следующая задача: разработать руководящий документ, базирующийся на Рекомендации Рабочей группы по неопределенности МБМВ, в котором были бы сформулированы правила выражения неопределенности измерения и который использовался бы организациями и службами в области стандартизации, калибровки, аккредитации лабораторий, а также в метрологии.
Целью данного руководства должно было стать:
- обеспечение предоставления полной информации о том, как получены утверждения о неопределенности измерений;
- создание основы для международного сопоставления результатов измерений.
Настоящее первое издание ISO/IEC Guide 98-3 отменяет и заменяет "Руководство по выражению неопределенности измерений", опубликованное совместно МБМВ, МЭК, МФКХ, ИСО, ИЮПАК, ИЮПАП и МОЗМ в 1993 г. и переизданное с исправлениями в 1995 г.
Введение
0.1 Сообщению о результате измерения величины должна сопутствовать некоторая количественная характеристика качества результата измерений, чтобы при использовании данного результата возможно было оценить его достоверность. Без такой информации результаты измерений нельзя сопоставить ни друг с другом, ни со значениями, указанными в технических условиях или стандарте. Это требует наличия простой в применении, понятной и общепризнанной процедуры, позволяющей характеризовать качество результата измерений, т.е. оценивать и выражать его неопределенность.
0.2 Понятие неопределенности как количественной характеристики является относительно новым в истории измерений, хотя понятия погрешности и анализа погрешностей давно используются в метрологической практике. В настоящее время общепризнанно, что после того, как найдены оценки всех ожидаемых составляющих погрешности и в результат измерения внесены соответствующие поправки, все еще остается некоторая неопределенность в отношении полученного результата, т.е. сомнение в том, насколько точно он соответствует значению измеряемой величины.
0.3 Подобно тому, как Международная система единиц (СИ), будучи системой практически универсального использования, привнесла согласованность во все научные и технические измерения, международное единство в оценивании и выражении неопределенности измерения обеспечило бы должное понимание и правильное использование широкого спектра результатов измерений в науке, технике, торговле, промышленности и законодательстве. В условиях международного рынка чрезвычайно важно, чтобы метод оценивания и выражения неопределенности был единым во всем мире, а результаты измерений, проведенных в разных странах, были легко сопоставимы между собой.
0.4 Идеальный метод оценивания и выражения неопределенности результата измерения должен быть универсальным, т.е. применимым ко всем видам измерений и всем видам входной информации, используемой в измерениях.
Величина, непосредственно используемая для выражения неопределенности, должна быть:
- внутренне согласованной, т.е. непосредственно выводиться из составляющих ее компонентов и не зависеть от того, как эти компоненты группируются и как они делятся на подкомпоненты;
- переносимой, т.е. допускающей непосредственное использование неопределенности, полученной для одного результата измерения, в качестве составляющей неопределенности другого измерения, в котором используется первый результат.
Кроме того, зачастую в промышленности и торговле, а также в здравоохранении и в сфере обеспечения безопасности результат измерения должен быть представлен с указанием охватывающего его интервала, в пределах которого, как можно ожидать, будет находиться большая часть распределения значений, которые обоснованно могут быть приписаны измеряемой величине. Таким образом, идеальный метод оценивания и выражения неопределенности измерения должен предоставлять возможность указать такой интервал, в частности, который был бы действительно близок к доверительному интервалу с заданным уровнем доверия.
0.5 Подход, на котором базируется настоящий руководящий документ, изложен в Рекомендации INC-1 (1980) [2] Рабочей группы по неопределенности, организованной МБМВ по инициативе МКМВ (см. предисловие). Данный подход, обоснованность которого обсуждается в приложении E, соответствует всем вышеуказанным требованиям. Этого нельзя сказать о большинстве других используемых в настоящее время методах. Рекомендация INC-1 (1980) была одобрена и вновь подтверждена МКМВ его собственными Рекомендацией 1 (CI-1981) [3] и Рекомендацией 1 (CI-1986) [4], перевод которых приведен в приложении A (разделы A.2 и A.3 соответственно). Поскольку основой для настоящего Руководства остается Рекомендация INC-1 (1980), ее перевод также приведен в приложении A (раздел A.1).
0.6 Краткое описание метода, установленного настоящим руководящим документом по оцениванию и выражению неопределенности измерений, приведено в разделе 8, а ряд подробных поясняющих примеров - в приложении H. Остальные приложения посвящены: терминам, используемым в метрологии (приложение B), основным терминам и понятиям математической статистики (приложение C), сопоставлению понятий "истинное значение", "погрешность" и "неопределенность" (приложение D), практическому руководству по оцениванию составляющих неопределенности (приложение F), оцениванию степеней свободы и уровней доверия (приложение G), используемым основным математическим символам (приложение J). В конце документа приведена библиография.
1 Область применения
1.1 Настоящее Руководство устанавливает общие правила оценивания и выражения неопределенности измерения, которые следует соблюдать при измерениях разной точности и в разных областях - от технических измерений на производстве до фундаментальных научных исследований. Подход, установленный настоящим Руководством, распространяется на широкий спектр измерений, включая те, что используют для:
- обеспечения требуемого качества продукции и контроля качества на производстве;
- проверки выполнения требований законов и нормативных документов;
- проведения фундаментальных и прикладных исследований и разработок в науке и технике;
- калибровки эталонов и приборов, а также проведения испытаний в соответствии с национальной схемой обеспечения единства измерений (для обеспечения прослеживаемости к национальным эталонам);
- разработки, поддержания и сличения международных и национальных эталонов единиц величин, включая стандартные образцы веществ и материалов.
1.2 Настоящее Руководство в первую очередь рассматривает выражение неопределенности измерения хорошо определенной величины, характеризуемой единственным значением. Если предмет изучения нельзя охарактеризовать единственным значением, а лишь некоторым распределением значений или если он характеризуется зависимостью от одного или более параметров (например, представляет собой временной процесс), то измеряемыми величинами, требуемыми для его описания, являются параметры распределения или зависимости.
1.3 Настоящее Руководство распространяется также на оценивание и выражение неопределенности результатов теоретических расчетов и испытаний, методов измерений, анализа сложных систем. Поскольку в таких приложениях результат оценивания величины и его неопределенность могут быть умозрительными и полностью основанными на гипотетических данных, то термин "результат измерений", используемый в настоящем Руководстве, следует толковать в этом более широком контексте.
_______________
Примечание - Возможны случаи, когда концепция неопределенности измерения неприменима в полном объеме, например, при определении точности метода испытаний (см., например, [5]).
2 Термины и определения
2.1 Общие метрологические термины
_______________
Ввиду особой важности для настоящего Руководства термина "неопределенность измерения" его определение дано как в приложении B, так и в 2.2.3. Определения других наиболее важных для настоящего Руководства терминов даны в 2.3.1-2.3.6. В этих подразделах так же, как и в приложениях В и С, выделение в термине слова скобками означает, что данное слово, если только это не приводит к путанице, может быть опущено.
2.2 Термин "неопределенность"
Понятие неопределенности подробно рассматривается в разделе 3 и приложении D.
2.2.1 Слово "неопределенность" означает сомнение, и, таким образом, в широком смысле "неопределенность измерения" означает сомнение в достоверности результата измерения. Специальные термины для величин, характеризующих количественную меру такого сомнения (например, стандартного отклонения), отсутствуют, поэтому слово "неопределенность" используют и в указанном широком смысле, и в смысле некоторой количественной меры.
2.2.2 В настоящем Руководстве слово "неопределенность", используемое без прилагательного, относится как к общему понятию неопределенности, так и к любым количественным мерам неопределенности. Если необходимо уточнить, какая количественная мера имеется в виду, то для этого используется соответствующее прилагательное.
2.2.3 Для применения в настоящем Руководстве и в международном словаре VIM [6] (VIM:1993, словарная статья 3.9) принято следующее формальное определение термина "неопределенность измерения":
неопределенность (измерения) [uncertainty (of measurement)]: Параметр, относящийся к результату измерения и характеризующий разброс значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине.
Примечание 1 - Параметром может быть, например, стандартное отклонение (или величина, пропорциональная стандартному отклонению) или полуширина интервала, которому соответствует заданный уровень доверия.
Примечание 2 - Неопределенность измерения, как правило, включает в себя много составляющих. Некоторые из них могут быть оценены из статистического распределения результатов ряда измерений и описаны выборочными стандартными отклонениями. Другие составляющие, которые также могут быть описаны стандартными отклонениями, оценивают, исходя из основанных на опыте предположений или иной информации о виде закона распределения.
Примечание 3 - Предполагается, что результат измерения является лучшей оценкой измеряемой величины, а все составляющие неопределенности, включая обусловленные систематическими эффектами (разного рода поправками, используемым эталоном сравнения), вносят вклад в разброс значений измеряемой величины.
2.2.4 Определение неопределенности измерения, приведенное в 2.2.3, является рабочим, привязанным в первую очередь к понятиям результата измерения и оценки его неопределенности. Однако оно не противоречит использованию понятия неопределенности измерений в других смыслах, таких как:
- мера возможной погрешности оценки измеряемой величины, полученной как результат измерения;
- оценка, характеризующая диапазон значений, в пределах которого находится истинное значение измеряемой величины (VIM:1984, 3.09).
Хотя оба этих традиционно используемых представления справедливы как идеализация, основной акцент в них сделан на неизвестные величины: "погрешность" результата измерения и "истинное значение" измеряемой величины (в противоположность известной оценке этой величины) соответственно. Тем не менее, независимо от того, какой смысл вкладывают в понятие неопределенности, для оценивания составляющей неопределенности всегда используют одни и те же данные и имеющуюся информацию (см. также раздел Е.5).
2.3 Термины, вводимые Руководством
Как правило, пояснения терминов, вводимых настоящим Руководством, даны при их первом употреблении в тексте. Однако для удобства пользования Руководством определения этих терминов собраны в настоящем подразделе.
Примечание - Более полное рассмотрение вводимых в настоящем подразделе терминов содержится: для термина по 2.3.2 - в 3.3.3 и 4.2; для термина по 2.3.3 - в 3.3.3 и 4.3; для термина по 2.3.4 - в разделе 5 [см. также формулы (10) и (13)]; для термина по 2.3.6 - в разделе 6.
2.3.1 стандартная неопределенность (standard uncertainty): Неопределенность результата измерения, выраженная в виде стандартного отклонения.
2.3.2 оценивание (неопределенности) типа A [Type A evaluation (of uncertainty)]: Метод оценивания неопределенности путем статистического анализа ряда наблюдений.
2.3.3 оценивание (неопределенности) типа B [Type B evaluation (of uncertainty)]: Метод оценивания неопределенности, отличный от статистического анализа ряда наблюдений.
2.3.4 суммарная стандартная неопределенность (combined standard uncertainty): Стандартная неопределенность результата измерения, полученного из значений ряда других величин, равная положительному квадратному корню взвешенной суммы дисперсий или ковариаций этих величин, весовые коэффициенты при которых определяются зависимостью изменения результата измерения от изменений этих величин.
2.3.5 расширенная неопределенность (expanded uncertainty): Величина, определяющая интервал вокруг результата измерения, который, как ожидается, содержит в себе большую часть распределения значений, которые с достаточным основанием могут быть приписаны измеряемой величине.
Примечание 1 - Долю распределения, охватываемую интервалом, можно рассматривать как вероятность охвата или уровень доверия для данного интервала.
Примечание 2 - Чтобы сопоставить интервалу, рассчитанному через расширенную неопределенность, некоторое значение уровня доверия, необходимо сделать в явном или неявном виде предположение о форме распределения, характеризуемого результатом измерения и его суммарной стандартной неопределенностью. Уровень доверия, поставленный в соответствие этому интервалу, может быть известен только в той мере, в которой оправдано сделанное предположение о форме распределения.
Примечание 3 - В параграфе 5 Рекомендаций INC-1 (1980) расширенная неопределенность названа общей неопределенностью.
2.3.6 коэффициент охвата (coverage factor): Коэффициент, на который умножают суммарную стандартную неопределенность для получения расширенной неопределенности.
Примечание - Коэффициент охвата обычно принимает значения от 2 до 3.
3 Основные понятия
Дополнительное рассмотрение основных понятий можно найти в приложении D, в котором основное внимание уделено вопросам сопоставления (в том числе графического) "истинного" значения, погрешности и неопределенности, и в приложении Е, где исследуются необходимость разработки и статистическая база Рекомендации INC-1 (1980), на которой основано настоящее Руководство. В приложении J приведен словарь основных математических символов, используемых в настоящем Руководстве.
3.1 Измерение
3.1.1 Целью измерения (В.2.5) является определение значения (В.2.2) измеряемой величины (В.2.9), т.е. значения конкретной величины (В.2.1, примечание 1), которую надо измерить. Поэтому измерению предшествует определение измеряемой величины, метода измерения (В.2.7) и методики измерения (измерительной процедуры) (В.2.8).
Примечание - Термин "истинное значение" (см. приложение D) не используется в настоящем Руководстве по причинам, указанным в D.3.5. Термины "значение измеряемой величины" и "истинное значение измеряемой величины" рассматриваются как эквивалентные.
3.1.2 Обычно результат измерения (B.2.11) является только аппроксимацией или оценкой (C.2.26) значения измеряемой величины и, таким образом, будет полным только в том случае, если он сопровождается указанием неопределенности (B.2.18) этой оценки.
3.1.3 На практике определение (дефиниция) измеряемой величины зависит от требований к точности измерения (B.2.14). Измеряемую величину следует определять с достаточной полнотой (с учетом необходимой точности измерений), чтобы для всех практических целей, связанных с измерением, значение измеряемой величины было единственным. Именно в таком смысле выражение "значение измеряемой величины" используется в настоящем Руководстве.
Пример - Если длину стального стержня номинальной длины 1 м нужно узнать с точностью до микрона, то определение измеряемой величины должно включать температуру и давление, при которых длина стержня должна быть измерена. Таким образом, определение измеряемой величины должно иметь вид: например, длина стержня при температуре 25,00°С и давлении 101325 Па (с указанием, возможно, других необходимых параметров, например, способа опирания стержня при измерении). Однако если длина стержня должна быть получена с точностью до миллиметра, то определение измеряемой величины не требует указания температуры, давления и иных аналогичных факторов.
Примечание - Недостаточно полное определение измеряемой величины может привести к росту составляющей неопределенности, которая в этом случае должна быть включена в оценку неопределенности результата измерения (см. D.1.1, D.3.4 и D.6.2).
3.1.4 Во многих случаях результат измерения получают на основе ряда наблюдений, выполненных в условиях повторяемости (B.2.15, примечание 1).
3.1.5 Предполагается, что причиной изменчивости результатов повторных наблюдений являются влияющие величины (B.2.10), от которых может зависеть результат измерений и которые невозможно поддерживать в точности постоянными.
3.1.6 Очень важно правильно составить математическую модель, с помощью которой совокупность повторных наблюдений преобразуется в результат измерения, поскольку помимо наблюдений в нее обычно необходимо включать различные влияющие величины, точные значения которых неизвестны. Эта неизвестность вносит вклад в неопределенность результата измерений наряду с изменчивостью результатов повторных наблюдений и с неточностью самой математической модели.
3.1.7 В настоящем Руководстве измеряемая величина рассматривается как скаляр, т.е. ее значение выражается единственным числом. Распространение на случай связанных между собой величин, определяемых одновременно в одном измерении, требует перейти от рассмотрения измеряемой скалярной величины и ее дисперсии (C.2.11, C.2.20, C.3.2) к измеряемой векторной величине и ковариационной матрице (C.3.5). В настоящем Руководстве измерение векторной величины рассматривается только в примерах (см. H.2, H.3 и H.4).
3.2 Погрешности, случайные и систематические эффекты, поправки
3.2.1 Погрешность (B.2.19) результата измерения обусловлена несовершенством измерительной процедуры. Традиционно погрешность рассматривают как сумму двух составляющих: случайной (B.2.20) и систематической (B.2.21).
Примечание - Погрешность является идеализированным понятием, поскольку на практике ее точное значение неизвестно.
3.2.2 Предполагается, что случайная погрешность возникает из непредсказуемых временных или пространственных изменений влияющих величин. Следствием таких изменений, называемых далее случайными эффектами, являются изменения измеряемой величины при повторных наблюдениях. Хотя случайную погрешность результата измерения нельзя компенсировать введением поправки, ее можно уменьшить, увеличив число наблюдений. Математическое ожидание (ожидаемое значение) (C.2.9, C.3.1) случайной погрешности равно нулю.
Примечание 1 - Выборочное стандартное отклонение среднего арифметического значения ряда наблюдений (см. 4.2.3) не является случайной погрешностью среднего значения (см. 4.2.1), хотя такое толкование встречается в некоторых публикациях. На самом деле эта величина является мерой неопределенности среднего значения, обусловленной случайными эффектами. Точное значение погрешности среднего значения, обусловленной этими эффектами, не может быть известно.
Примечание 2 - В настоящем Руководстве уделяется большое внимание различию терминов "погрешность" и "неопределенность". Эти слова не являются синонимами, отражают разные понятия, и их не следует путать друг с другом или использовать в неправильном значении.
3.2.3 Систематическую погрешность, так же как и случайную, нельзя устранить полностью, но зачастую можно уменьшить. Если систематическая погрешность возникает в результате известного действия влияющей величины на результат измерения (далее - систематического эффекта), то это влияние можно количественно оценить и, если оно существенно по сравнению с требуемой точностью измерения, внести поправку (B.2.23) или поправочный коэффициент (B.2.24) для его компенсации. Предполагается, что после внесения поправки математическое ожидание погрешности, обусловленной систематическим эффектом, становится равным нулю.
Примечание - Неопределенность поправки, вносимой в результат измерения для компенсации систематического эффекта, не является систематической погрешностью (часто называемой смещением) результата измерения, связанной с этим эффектом, как ее иногда определяют. На самом деле она представляет собой меру неопределенности результата из-за неполного знания о требуемом значении поправки. Погрешность, появляющаяся от неполной компенсации систематического эффекта, не может быть известна точно. Термины "погрешность" и "неопределенность" следует использовать правильно и следить за тем, чтобы не путать их.
3.2.4 Далее предполагается, что приняты все меры для выявления значимых систематических эффектов и соответствующие поправки внесены в результат измерения.
Пример - В результат измерения падения напряжения (измеряемая величина) на высокоомном резисторе вносят поправку, обусловленную конечным электрическим сопротивлением вольтметра для уменьшения систематического эффекта, вызванного присоединением вольтметра. Для вычисления поправки используют значения сопротивлений вольтметра и резистора, которые получены в результате других измерений и сами содержат неопределенности. Эти неопределенности учитывают при оценивании составляющей неопределенности измерения падения напряжения, связанной с вносимой поправкой и в конечном счете с систематическим эффектом вследствие конечного электрического сопротивления вольтметра.
Примечание 1 - Часто с целью исключить систематические эффекты измерительные приборы и системы настраивают или калибруют с использованием эталонов и стандартных образцов, однако при этом следует учитывать составляющие неопределенности, вносимые эталонами и стандартными образцами.
Примечание 2 - Случай, когда поправку на известный значимый систематический эффект не вносят, рассмотрен в примечании к 6.3.1 и в F.2.4.5.
3.3 Неопределенность
3.3.1 Неопределенность результата измерения отражает отсутствие точного знания значения измеряемой величины (см. 2.2). Результат измерения после внесения в него поправки на известные систематические эффекты остается только оценкой значения измеряемой величины, поскольку содержит неопределенности, связанные со случайными эффектами и неточностью поправки результата на систематические эффекты.
Примечание - Может оказаться, что результат измерения (после внесения поправки) будет очень близким к значению измеряемой величины и тем самым иметь пренебрежимо малую погрешность. Эту неисключенную малую систематическую погрешность не следует путать с неопределенностью результата измерения.
3.3.2 Разнообразие источников неопределенности измерений включает в себя:
a) неполное определение измеряемой величины;
b) несовершенную реализацию определения измеряемой величины;
c) нерепрезентативность выборки (измерения проводят на образце, не представляющем измеряемую величину);
d) неточное знание влияния условий окружающей среды на результат измерения или неточное измерение величин, характеризующих эти условия;
e) субъективная систематическая погрешность (вносимая оператором при снятии показаний аналоговых приборов);
f) конечную разрешающую способность или порог чувствительности прибора;
g) неточные значения, приписанные эталонам и стандартным образцам;
h) неточные знания физических констант и других параметров, полученных из сторонних источников и используемых при обработке данных;
i) аппроксимации и предположения, используемые в методе и методике измерений (измерительной процедуре);
j) изменчивость в повторных наблюдениях при, казалось бы, неизменных условиях измерений.
Эти источники необязательно являются независимыми, например, некоторые из источников, указанных в перечислениях a)-i), могут вносить вклад в источник, указанный в перечислении j). Если какой-либо систематический эффект не был выявлен, то он не может быть учтен в оценке неопределенности результата измерения, хотя и вносит вклад в погрешность измерения.
3.3.3 Рекомендация INC-1 (1980) Рабочей группы по неопределенности разделяет составляющие неопределенности на две категории в зависимости от метода оценивания: по типу А или по типу В (см. 2.3.2 и 2.3.3). Эта классификация применима только к неопределенности и не является заменой классификации погрешности на случайную и систематическую. Неопределенность поправки на известный систематический эффект может в некоторых случаях быть оценена по типу А, а в других случаях - по типу В. То же самое относится к неопределенности, обусловленной случайными эффектами.
Примечание - В ряде публикаций составляющие неопределенности разделяют на "случайные" и "систематические", связывая их с погрешностями, возникающими, соответственно, из случайных и известных систематических эффектов. Такая классификация составляющих неопределенности может привести к неоднозначности толкования при ее практическом применении. Например, "случайная" составляющая неопределенности в одном измерении может стать "систематической" составляющей в другом измерении, в котором результат первого измерения используется в качестве входных данных. При классификации методов оценивания составляющих неопределенности, а не самих составляющих, такая неоднозначность устраняется. В то же время это не мешает объединять отдельные составляющие, оцененные двумя разными методами, в группы для конкретных целей (см. 3.4.3).
3.3.4 Классификация по типам А и В введена только для указания на наличие двух разных способов оценивания составляющих неопределенности и для удобства обсуждения. Ее не следует интерпретировать как различие в природе составляющих неопределенности, полученных разными методами оценивания. Оба способа оценивания основаны на распределении вероятностей (C.2.3), и независимо от способа оценивания составляющие неопределенности количественно характеризуются одним и тем же параметром: дисперсией или стандартным отклонением.
Таким образом, стандартную неопределенность типа А рассчитывают по плотности распределения (С.2.5), полученной из распределения частот (С.2.18), а стандартную неопределенность типа В - по предполагаемой плотности распределения, отражающей степень уверенности в появлении того или иного события [часто называемой субъективной вероятностью (С.2.1)]. Оба подхода являются общепринятой интерпретацией понятия вероятности.
Примечание - Оценивание составляющей неопределенности по типу В обычно основывается на всей имеющейся в распоряжении надежной информации (см. 4.3.1).
3.4 Практические аспекты
3.4.1 Если все величины, от которых зависит результат измерения, обладают вариативностью, то их неопределенности могут быть получены посредством статистических процедур. Однако на практике такой подход редко может быть реализован вследствие ограничений на временные и иные ресурсы, поэтому неопределенность результата измерения обычно оценивают, используя математическую модель измерения и закон трансформирования неопределенностей. Это объясняет используемое в данном Руководстве допущение, что измерение можно моделировать математически с точностью, достаточной для обеспечения требуемой точности измерения.
3.4.2 Поскольку математическая модель может быть неполной, для оценивания неопределенности на основе данных наблюдений следует обеспечить диапазоны вариативности влияющих величин, соответствующие тем, что имеют место в практических условиях измерений. Для получения достоверных оценок неопределенности рекомендуется по возможности использовать эмпирические математические модели, основанные на долговременных измерениях количественных величин, а также эталоны сравнения и контрольные карты, позволяющие судить, находится ли измерение под статистическим контролем. Если данные наблюдений, включая результаты статистически независимых измерений одной и той же измеряемой величины, свидетельствуют о неполноте модели, то модель должна быть пересмотрена. Использование хорошо спланированных экспериментов позволяет существенно повысить достоверность оценок неопределенности, поэтому планирование эксперимента следует рассматривать как важную часть в технике проведения измерений.
3.4.3 Чтобы оценить правильность работы измерительной системы, часто сравнивают выборочное стандартное отклонение полученных с ее помощью результатов измерений с оценкой стандартного отклонения, полученной суммированием составляющих неопределенности от разных источников. В этом случае необходимо учитывать составляющие неопределенности (независимо от того, как получена их оценка - по типу А или В) только от тех источников, которые обусловливают вариативность измеряемой величины в ходе эксперимента.
Примечание - Для этих целей все источники неопределенности разбивают на две группы: те, которые обусловливают вариативность измеряемой величины в ходе эксперимента, и те, которые в ходе данного эксперимента на изменения значений измеряемой величины влияния не оказывают.
3.4.4 Если неопределенность поправки на систематический эффект незначительна по сравнению с суммарной стандартной неопределенностью результата измерения, то ее при оценивании неопределенности результата измерения можно не учитывать. Если сама поправка на систематический эффект незначительна по сравнению с суммарной стандартной неопределенностью результата измерения, то допускается не вносить эту поправку в результат измерения.
3.4.5 На практике, особенно в области законодательной метрологии, измерительный прибор часто поверяют сравнением с эталоном, и при этом неопределенности, связанные с эталоном и процедурой сравнения, пренебрежимо малы по сравнению с требуемой точностью поверки. Примером может служить использование эталонов массы при поверке весов. Если составляющими неопределенности вследствие их малости допустимо пренебречь, то разность между показанием прибора и эталоном можно рассматривать как погрешность поверяемого прибора (см. также F.2.4.2).
3.4.6 Иногда результат измерения выражают в единицах эталона, а не в соответствующих единицах Международной системы единиц величин (СИ). Таким образом, по сути, результат измерения выражают в виде отношения к принятому значению эталона. При этом неопределенность, приписанная результату измерения, может быть существенно меньше неопределенности, которая имела бы место при выражении результата измерения в единицах СИ.
3.4.7 Ошибки при регистрации или анализе данных могут вносить значительную неизвестную погрешность в результат измерения. Если ошибка велика, то ее можно выявить проверкой данных, но небольшие ошибки могут быть замаскированы случайными изменениями измеряемой величины или даже быть приняты за случайные изменения. Такие ошибки не имеют отношения к неопределенности измерения.
3.4.8 Хотя настоящее Руководство устанавливает общую методологию оценивания неопределенности, его применение требует от пользователя критического мышления, интеллектуальной честности и компетентности. Оценивание неопределенности нельзя рассматривать как типовую задачу, требующую применения стандартных математических процедур. От пользователя требуется детальное знание природы измеряемой величины и процедуры измерения. Поэтому качество оценки неопределенности, приписанной результату измерения, зависит в конечном счете от понимания, критического анализа и профессиональной добросовестности всех лиц, принимающих участие в ее получении.
4 Оценивание стандартной неопределенности
Дополнительное руководство преимущественно практического характера по оцениванию составляющих неопределенности приведено в приложении F.
4.1 Моделирование измерения
- величины, значения и неопределенности которых определяют непосредственно в текущем измерении. Эти значения и неопределенности можно получить, например, в результате однократного наблюдения, повторных наблюдений или по основанным на опыте суждениям. Они могут включать определения поправок к показаниям приборов и поправок на влияющие величины, такие как окружающая температура, атмосферное давление и влажность;
- величины, значения и неопределенности которых получены из сторонних источников. К ним относятся величины, связанные с аттестованными эталонами, стандартными образцами веществ и материалов, а также величины, значения которых указаны в справочниках.
4.2 Оценивание стандартной неопределенности типа А
4.2.7 В случае коррелированной (например, во времени) последовательности наблюдений входной величины среднее значение и выборочное стандартное отклонение, полученные согласно 4.2.1 и 4.2.3, могут быть неадекватными оценками (С.2.25) соответствующих статистик (С.2.23). Для анализа таких наблюдений следует использовать статистические процедуры, специально разработанные для обработки рядов случайных коррелированных результатов измерений.
Примечание - Примером специальных процедур являются те, что используют для обработки результатов измерений эталонов частоты. Может оказаться, что измерения, проявляющие себя как некоррелированные на коротком интервале времени, должны рассматриваться как коррелированные на более длительных интервалах с применением специальных методов обработки (см., например, [9], где подробно рассматривается так называемая дисперсия Аллана).
4.2.8 Анализ оценивания неопределенности типа А в 4.2.1-4.2.7 не является исчерпывающим. Существует много ситуаций, иногда довольно сложных, требующих применения разных статистических методов. Важным примером является планирование эксперимента, часто основанное на применении метода наименьших квадратов, в целях калибровки для оценки неопределенностей, связанных с кратковременными и долговременными случайными изменениями результатов сличений материальных эталонов с неизвестными размерами единиц величин (например, концевых мер длины, эталонов массы) с эталонами сравнения с известными передаваемыми размерами единиц величин. В таких сравнительно простых измерительных задачах составляющие неопределенности часто можно оценить посредством дисперсионного анализа (см. Н.5) результатов иерархических экспериментов для заданного числа уровней иерархии.
Примечание - На низких ступенях поверочной схемы, когда размер единицы величины, передаваемый эталоном сравнения, считают известным точно (поскольку эти эталоны были калиброваны с использованием первичных эталонов), неопределенность результата калибровки может состоять только из стандартной неопределенности типа А, за которую принимают объединенное выборочное стандартное отклонение, полученное в условиях, полно характеризующих измерение.
4.3 Оценивание стандартной неопределенности типа В
- данные предшествующих измерений;
- полученные опытным или теоретическим путем сведения о свойствах материалов и характеристиках приборов;
- характеристики, заявляемые изготовителем;
- данные, приводимые в свидетельствах о калибровке и других документах;
- неопределенности величин, которые вместе со значениями этих величин приведены в справочниках.
4.3.2 Правильное использование доступной информации для оценивания стандартной неопределенности типа В требует физической интуиции, основанной на опыте и общих знаниях, которая приходит с накопленной практикой. Следует понимать, что оценка стандартной неопределенности по типу В может быть не менее надежной, чем оценка стандартной неопределенности по типу А, особенно если последняя получена в условиях небольшого числа статистически независимых наблюдений.
Примечание - Как правило, источник информации, указывающий неопределенность измерения какой-либо величины, не приводит составляющие этой неопределенности. В большинстве случаев при выражении неопределенности измерения в соответствии с настоящим Руководством это не имеет значения, поскольку при вычислении суммарной стандартной неопределенности результата измерения единообразно суммируются стандартные неопределенности всех входных величин (см. раздел 5).
Примечание - В таком предположении не было бы необходимости, если бы неопределенность была выражена в соответствии с рекомендациями настоящего Руководства, в котором подчеркивается необходимость при заявлении неопределенности всегда указывать используемый коэффициент охвата (см. 7.2.3).
Примечание - Если составляющая неопределенности, полученная таким образом, дает значительный вклад в неопределенность результата измерения, то целесообразно рассмотреть возможность получения дополнительной информации для уточнения вида распределения.
4.3.10 Важно, чтобы одни и те же составляющие неопределенности не были учтены более одного раза. Если составляющая неопределенности, обусловленная конкретным эффектом, получена оцениванием типа В, то она должна войти как независимая составляющая при расчете суммарной стандартной неопределенности только в той части, в какой этот эффект не вызывает вариативности результатов измерения. Это обусловлено тем, что та часть эффекта, которая вносит вклад в вариативность, уже включена в составляющую неопределенности, полученную на основе статистического анализа наблюдений.
4.3.11 Обсуждение оценивания стандартной неопределенности типа В в 4.3.3-4.3.9 проведено на качественном уровне. Однако получение оценок неопределенности в максимально возможной мере должно быть основано на количественных данных, как подчеркивается в 3.4.1 и 3.4.2.
4.4 Графическая иллюстрация оценивания стандартной неопределенности
Границы классов (  ) | Результаты наблюдений , ° С | |
Нижняя граница класса  , ° С | Верхняя граница класса  , ° С |
|
94,5 | 95,5 | - |
95,5 | 96,5 | - |
96,5 | 97,5 | 96,90 |
97,5 | 98,5 | 98,18; 98,25 |
98,5 | 99,5 | 98,61; 99,03; 99,49 |
99,5 | 100,5 | 99,56; 99,74; 99,89; 100,07; 100,33; 100,42 |
100,5 | 101,5 | 100,68; 100,95; 101,11; 101,20 |
101,5 | 102,5 | 101,57; 101,84; 102,36 |
102,5 | 103,5 | 102,72 |
103,5 | 104,5 | - |
104,5 | 105,5 | - |
Примечание - Данные в таблице 1 выглядят как полученные с помощью высокоточного цифрового электронного термометра, широко применяющегося в измерениях в последнее время. Однако в действительности они не соответствуют реальному измерению и приведены только в качестве иллюстрации.
 ; |  , |
 0; |  . |
 ; |  , |
0; | . |
 |
Рисунок 1 - Графическая иллюстрация оценивания стандартной неопределенности входной величины по повторным наблюдениям
 |
Рисунок 2, лист 1 - Графическая иллюстрация оценивания стандартной неопределенности входной величины по известному закону распределения
 |
Рисунок 2 , лист 2
5 Определение суммарной стандартной неопределенности
5.1 Некоррелированные входные величины
В настоящем подразделе рассмотрен случай, когда все входные величины независимы (C.3.7). Случай, когда две или более входных величин связаны между собой, т.е. коррелированны (C.2.8), рассмотрен в 5.2.
Пример, когда необходимо учитывать члены разложения в ряд Тейлора высших порядков, приведен в Н.1.
где
Пример - Используя в примере к 4.1.1 в целях упрощения записи одно и то же обозначение как для величины, так и для ее оценки, можно получить следующие оценки коэффициентов чувствительности и суммарной дисперсии:
(Поправка. ИУС № 12-2024).
5.2 Коррелированные входные величины
При использовании коэффициентов корреляции, которые легче интерпретировать, чем ковариации, ковариационное слагаемое в формуле (13) можно представить в виде
Тогда с учетом формулы (11b) формула (13) принимает вид
Примечание 3 - Для получения числовых оценок формулу (16) можно записать в виде
Примечание - Примеры, в которых необходимо использовать значения ковариации, рассчитанных по формуле (17), приведены в H.2 и H.4.
5.2.5 Если между входными величинами имеется корреляция, и она значительна, то пренебрегать ею нельзя. Соответствующие ковариации при возможности варьирования значений входных величин (см. С.3.6, примечание 3) следует оценивать экспериментально или использовать всю доступную информацию о характере зависимости входных величин при их вариациях для оценивания типа В. При оценивании степени корреляции между входными величинами важную роль играет физическая интуиция, основанная на накопленном опыте и общих знаниях (см. 4.3.1 и 4.3.2), особенно в случаях, когда корреляция обусловлена влиянием общих факторов, таких как температура окружающей среды, атмосферное давление и влажность. Зачастую влияние таких факторов на взаимозависимость входных величин незначительно, и эти величины можно считать некоррелированными. Если же влиянием общих факторов пренебречь нельзя, то коррелированность входных переменных можно устранить, введя эти факторы в явном виде в функциональную зависимость (1) в качестве дополнительных независимых входных величин, как это описано в 5.2.4.
6 Определение расширенной неопределенности
6.1 Введение
6.2 Расширенная неопределенность
6.3 Выбор коэффициента охвата
7 Представление результатов оценивания неопределенности
7.1 Общие рекомендации
7.1.1 Как правило, по мере продвижения вверх по иерархии измерений требуется все больше информации о том, как были получены результат измерений и его неопределенность. Однако на любом уровне иерархии, будь то измерения в торговле или для проверки выполнения нормативных требований, технические измерения в промышленности, измерения на низших ступенях поверочной схемы, в научно-технических и академических исследованиях, при создании промышленных первичных эталонов, в национальных метрологических институтах (лабораториях) или в работах по инициативе МБМВ, должна быть доступна вся информация, необходимая для проверки качества выполненных измерений. Разница заключается в том, что на низших уровнях иерархии большую часть необходимой информации можно получить из отчетов о калибровке и испытаниях, методик испытаний, сертификатов калибровки, руководств по эксплуатации, международных и национальных стандартов, местных законодательных актов.
7.1.2 Когда информация об измерении, включая способ оценивания неопределенности, дается ссылкой на соответствующие документы (например, сертификат, составленный по результатам калибровки), крайне важно, чтобы эти документы поддерживались на современном уровне и соответствовали принятой на данный момент методологии измерений.
7.1.3 В промышленности и торговле каждый день проводится огромное число измерений без подробных описаний неопределенности. Однако многие из них выполняют с применением приборов, подлежащих периодической поверке или калибровке. Если известно, что приборы удовлетворяют техническим условиям или распространяющимся на них нормативным документам, то за неопределенности их показаний можно принять ту, что указана в этих документах.
7.1.4 Хотя на практике объем информации, необходимый для представления результата измерения, зависит от его предполагаемого использования, общий принцип остается неизменным: лучше, чтобы объем информации был избыточным, нежели недостаточным. В частности, следует:
a) ясно описать методы, использованные для получения результата измерения и его неопределенности из экспериментальных наблюдений и иной доступной информации;
b) перечислить все составляющие неопределенности и подробно описать, как они были оценены;
c) представить анализ данных таким образом, чтобы можно было легко проследить все этапы вычислений и при необходимости их повторить;
d) указать все поправки и константы, использованные при анализе, и указать источники их получения.
При выполнении вышеуказанных требований следует задаваться вопросом, достаточен ли объем представляемой информации и достаточно ли ясно она изложена, чтобы приводимый результат впоследствии мог быть скорректирован в случае поступления новых данных.
7.2 Частные рекомендации
d) дать информацию, указанную в 7.2.7, или сослаться на соответствующий опубликованный документ.
Если есть основания предполагать, что при использовании результатов измерения другими лицами им может потребоваться дополнительная информация об измерении, например для расчета коэффициента охвата или лучшего понимания условий измерения, то дополнительно рекомендуется указывать:
f) дать информацию, указанную в 7.2.7, или сослаться на соответствующий опубликованный документ.
7.2.7 При подробном описании того, как были получены результат измерения и его неопределенность, необходимо следовать рекомендациям 7.1.4, т.е. указывать:
b) оценки ковариаций или коэффициентов корреляции (лучше и те, и другие) для всех коррелированных входных величин, а также методы, использованные для получения этих оценок;
c) число степеней свободы для стандартной неопределенности каждой входной оценки, а также то, как это число степеней свободы было определено;
8 Краткое описание процедуры оценивания и представления неопределенности
Процедуру оценивания и представления неопределенности измерения согласно настоящему Руководству можно представить в виде последовательности следующих этапов:
4) Если среди входных величин есть коррелированные между собой, то оценивают их ковариации (см. 5.2).
Приложение A
(обязательное)
Основные метрологические термины
A.1 Рекомендация INC-1 (1980)
Рабочая группа по неопределенности была созвана МБМВ в октябре 1980 г. по инициативе МКМВ и подготовила подробный отчет, завершающийся Рекомендацией INC-1 (1980) [2], текст которой приведен ниже.
"1) Неопределенность результата измерения обычно состоит из нескольких составляющих, которые можно сгруппировать в две категории в зависимости от способа их оценивания:
A. статистическими методами;
B. другими методами.
Не всегда возможно установить простое соответствие между категориями А и В и традиционно использовавшимся до этого разделением на "случайные" и "систематические" неопределенности. Термин "систематическая неопределенность" может вводить в заблуждение, и его применения следует избегать.
Любой подробный отчет о неопределенности должен содержать полный список составляющих с указанием для каждой из них метода, которым была получена оценка.
4) Суммарная неопределенность должна характеризоваться числовым значением, полученным в результате обычного сложения дисперсий. Суммарная неопределенность и ее составляющие должны быть выражены в виде "стандартных отклонений".
5) Если в особых случаях в целях получения общей неопределенности необходимо умножить суммарную неопределенность на некоторый множитель, то этот множитель должен быть указан".
A.2 Рекомендация 1 (СI-981)
МКМВ рассмотрел отчет, представленный Рабочей группой по неопределенности и на 70-й сессии, состоявшейся в октябре 1981 г., принял следующую рекомендацию [3]:
"Рекомендация 1 (CI-1981)
Выражение экспериментальных неопределенностей
Международный комитет мер и весов,
учитывая
- необходимость выработки единой формы выражения неопределенности измерения в метрологии,
- усилия, прилагаемые для достижения этой цели различными организациями в течение многих лет,
- прогресс, достигнутый в поиске приемлемого решения и явившийся прямым результатом деятельности Рабочей группы по выражению неопределенностей, собранной МБМВ в 1980 г.,
признавая,
- что предложения Рабочей группы могли бы явиться основой для окончательного соглашения по выражению неопределенностей,
рекомендует,
- чтобы предложения Рабочей группы были доведены до широких кругов заинтересованных лиц и организаций;
- чтобы МБМВ предприняло все усилия для применения принципов, заложенных в этих предложениях, к международным сличениям, которые будут проводиться при его содействии в будущем;
- чтобы другие заинтересованные организации исследовали и проверяли эти предложения и сообщали о полученных результатах в МБМВ;
- чтобы по прошествии двух или трех лет МБМВ сделало отчет по результатам применения предложений Рабочей группы".
A.3 Рекомендация 1 (СI-986)
МКМВ повторно рассмотрел вопрос о неопределенности измерений на 75-й сессии, состоявшейся в октябре 1986 г., и принял следующую рекомендацию [4]:
"Рекомендация 1 (CI-1986)
Выражение неопределенностей в работах, проводимых под эгидой МБМВ
Международный комитет мер и весов,
учитывая, что Рабочая группа по неопределенности приняла Рекомендацию INC-1 (1980), а МКМВ принял Рекомендацию 1 (CI-1981),
учитывая, что ряд членов Консультативных комитетов могут пожелать получить разъяснения по данной Рекомендации применительно к задачам, входящим в сферу их компетентности и особенно в целях международных сличений,
признавая, что параграф 5 Рекомендации INC-1 (1980), относящийся к особым случаям, особенно имеющим промышленную значимость, в настоящее время рассматривается под эгидой ИСО объединенной рабочей группой ИСО, МОЗМ и МЭК при содействии и сотрудничестве МКМВ,
рекомендует применение параграфа 4 Рекомендации INC-1 (1980) всеми участниками при оформлении результатов международных сличений и других работ, проводимых под эгидой МКМВ и Консультативных комитетов, и чтобы суммарная неопределенность типа А и неопределенности типа В были выражены в виде стандартного отклонения".
Приложение B
(обязательное)
Основные метрологические термины
B.1 Использованный источник
_______________
Примечание - Некоторые из основных статистических терминов и понятий приведены в приложении С, а такие термины, как "истинное значение", "погрешность" и "неопределенность", рассмотрены в приложении D.
B.2 Определения
Как и в разделе 2 настоящего Руководства, использование в терминах скобок означает, что выделенные скобками слова могут быть опущены, если применение краткого термина не вызовет путаницы.
В некоторых примечаниях приведены дополнительные метрологические термины, выделенные полужирным шрифтом. Определения этих терминов даны в самих примечаниях - непосредственно или через соответствующие ссылки (см. [6]).
B.2.1 (измеримая) величина [(measurable) quantity]: Свойство явления, объекта или вещества, которое может выделяться качественно и определяться количественно.
Примечание 1 - Термин "величина" может обозначать величину в общем смысле (см. пример 1) или конкретную величину (см. пример 2).
Пример 1 - Величины в общем смысле: длина, время, масса, температура, электрическое сопротивление, концентрация вещества.
Пример 2 - Конкретные величины: длина данного стержня, электрическое сопротивление данного образца провода, концентрация этанола в данной пробе вина.
Примечание 2 - Величины, которые можно расположить по порядку значений величины друг относительно друга называются однородными величинами.
Примечание 3 - Однородные величины могут быть сгруппированы по категориям величин, например:
- работа, теплота, энергия;
- толщина, длина окружности, длина волны.
Примечание 4 - Обозначения величин приведены в ISO 31 [VIM:1993, словарная статья 1.1].
B.2.2 значение (величины) [value (of a quantity)]: Значение конкретной величины, выражаемое, как правило, произведением единицы измерения на число.
Пример 1 - Длина стержня: 5,34 м или 534 см.
Пример 2 - Масса тела: 0,152 кг или 152 г.
Примечание 1 - Значение величины может быть положительным, отрицательным или нулевым.
Примечание 2 - Значение величины может быть выражено разными способами.
Примечание 3 - Значения величин, имеющих размерность, равную 1, как правило, выражаются безразмерным числом.
Примечание 4 - Величина, которая не может быть выражена в виде произведения единицы измерения на число, может быть выражена ссылкой на принятую условную шкалу или на методику выполнения измерений, или на то и другое [VIM:1993, словарная статья 1.18].
B.2.3 истинное значение (величины) [true value (of a quantity)]: Значение, соответствующее определению данной конкретной величины.
Примечание 1 - Это то значение, которое могло бы быть получено при идеальном измерении.
Примечание 2 - Истинное значение по своей природе неопределимо.
Примечание 3 - В английском языке неопределенный артикль чаще, чем определенный, используется в сочетании с термином "истинное значение", т.к. может быть много значений, соответствующих определению данной конкретной величины [VIM:1993, словарная статья 1.19].
Комментарий Руководства: В приложении D (в частности, в D.3.5) указаны причины, по которым термин "истинное значение" в настоящем Руководстве не используется и по которым термины "истинное значение измеряемой величины" (или "истинное значение величины") и "значение измеряемой величины" (или "значение величины") рассматриваются как эквивалентные.
B.2.4 действительное значение (величины) [conventional true value (of a quantity)]: Значение, приписываемое конкретной величине и принимаемое, часто по соглашению, как имеющее неопределенность, приемлемую для заданных целей.
Пример 1 - В некоторой области значение величины, воспроизведенное эталоном, может быть принято в качестве действительного значения.
Примечание 1 - Действительное значение величины иногда называют приписанным значением, наилучшей оценкой величины, номинальным значением или исходным значением. Однако "исходное значение" в этом смысле не следует путать с "исходным значением" в смысле, указанном в примечании к словарной статье 5.7 VIM: 1993.
Примечание 2 - Часто для определения действительного значения используют несколько результатов измерений величины [VIM: 1993, словарная статья 1.20].
Комментарий Руководства: См. комментарий Руководства к В.2.3.
B.2.5 измерение (measurement): Совокупность операций, имеющих целью определение значения величины.
Примечание - Операции могут выполняться автоматически [VIM:1993, словарная статья 2.1].
B.2.6 принцип измерения (principle of measurement): Научная основа измерения.
Пример 1 - Применение термоэлектрического эффекта для измерения температуры.
Пример 2 - Применение эффекта Джозефсона для измерения разности электрических потенциалов.
Пример 3 - Применение эффекта Доплера для измерения скорости.
Пример 4 - Применение эффекта комбинационного рассеяния света для измерения частот собственных колебаний молекул [VIM:1993, словарная статья 2.3].
B.2.7 метод измерения (method of measurement): Логическая последовательность операций, описанная в общем виде, которая применяется при выполнении измерений.
Примечание - Методы измерений могут быть отнесены к разным группам, например:
- методам измерений замещением;
- дифференциальным методам измерений;
- нулевым методам измерений.
[VIM:1993, словарная статья 2.4].
B.2.8 процедура измерений, методика измерений (measurement procedure): Специально описанная совокупность операций, используемая при выполнении конкретных измерений в соответствии с данным методом.
Примечание - Методику измерений обычно излагают в документе, также иногда называемом методикой измерений. Содержащиеся в этом документе сведения обычно являются достаточными для оператора, чтобы выполнить измерения без привлечения дополнительной информации [VIM:1993, словарная статья 2.5].
B.2.9 измеряемая величина (measurand): Конкретная величина, подлежащая измерению.
Пример - Давление пара в данной пробе воды при 20°С.
Примечание - Определение измеряемой величины может потребовать задания значений таких величин, как время, температура и давление [VIM:1993, словарная статья 2.6].
B.2.10 влияющая величина (influence quantity): Величина, которая не является измеряемой величиной, но влияет на результат измерения измеряемой величины.
Пример 1 - Температура микрометра, применяемого для измерения длины.
Пример 2 - Частота при измерении амплитуды переменного электрического напряжения.
Пример 3 - Концентрация билирубина при измерении концентрации гемоглобина в пробе плазмы крови человека [VIM:1993, словарная статья 2.7].
Комментарий Руководства: Определение влияющей величины подразумевает включение величин, связанных с измерительными эталонами, образцовыми веществами и справочными данными, от которых может зависеть результат измерения, а также от таких явлений, как кратковременные флюктуации параметров измерительного прибора, и таких величин, как температура окружающей среды, атмосферное давление и влажность.
B.2.11 результат измерения (result of a measurement): Значение, приписываемое измеряемой величине и полученное путем измерения.
Примечание 1 - При представлении результата измерения должно быть ясно, относится ли он:
- к показанию прибора;
- к неисправленному результату измерения;
- к исправленному результату измерения,
а также получен ли он усреднением нескольких значений.
Примечание 2 - Полное представление результата измерения включает информацию о неопределенности измерения [VIM:1993, словарная статья 3.1].
B.2.12 неисправленный результат измерения (uncorrected result): Результат измерения до введения поправки на систематическую погрешность [VIM:1993, словарная статья 3.3].
B.2.13 исправленный результат измерения (corrected result): Результат измерения после введения поправки на систематическую погрешность [VIM:1993, словарная статья 3.4].
B.2.14 точность измерения (accuracy of measurement): Близость результата измерения к истинному значению измеряемой величины.
Примечание 1 - "Точность" является качественным понятием.
Примечание 2 - Не следует употреблять термин прецизионность вместо термина "точность" [VIM:1993, словарная статья 3.5].
Комментарий Руководства: См. комментарий Руководства к B.2.3.
B.2.15 повторяемость (результатов измерений) [repeatability (of results of measurements)]: Близость результатов последовательных измерений одной и той же измеряемой величины, выполненных в одинаковых условиях измерений.
Примечание 1 - Такие условия называют условиями повторяемости.
Примечание 2 - Условия повторяемости включают в себя:
- использование одной и той же процедуры измерений;
- проведение измерений одним и тем же наблюдателем;
- использование одного и того же измерительного прибора, применяемого в одних и тех же условиях;
- проведение измерений в одном и том же месте;
- повторение измерений в течение короткого периода времени.
Примечание 3 - Повторяемость может быть выражена количественно через характеристики разброса результатов измерений [VIM:1993, словарная статья 3.6].
B.2.16 воспроизводимость (результатов измерений) [reproducibility (of results of measurements)]: Близость результатов измерений одной и той же измеряемой величины при проведении измерений в изменяющихся условиях.
Примечание 1 - Для обоснованного суждения о воспроизводимости следует указывать, в чем состоит изменение условий измерения.
Примечание 2 - Изменения условий могут включать в себя изменения:
- принципа измерения;
- наблюдателя;
- метода измерения;
- измерительного прибора;
- измерительного эталона;
- места измерения;
- условий применения результатов измерения;
- времени измерения.
Примечание 3 - Воспроизводимость может быть выражена количественно через характеристики разброса результатов измерений.
Примечание 4 - В данном случае под результатами обычно понимают исправленные результаты измерений [VIM:1993, словарная статья 3.7].
Примечание 3 - Выборочное стандартное отклонение среднего значения иногда ошибочно называют среднеквадратичной погрешностью среднего значения.
Примечание 4 - Настоящее определение является модифицированным по отношению к словарной статье 3.8 VIM:1993.
Комментарий Руководства: Некоторые обозначения, применяемые в VIM, были изменены с целью достижения единообразия с обозначениями, используемыми в 4.2.
B.2.18 неопределенность (измерения) [uncertainty (of measurement)]: Параметр, относящийся к результату измерения и характеризующий разброс значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине.
Примечание 1 - Параметром может быть, например, стандартное отклонение (или величина, пропорциональная стандартному отклонению) или полуширина интервала, которому соответствует заданный уровень доверия.
Примечание 2 - Неопределенность измерения, как правило, включает в себя ряд составляющих. Некоторые из них могут быть оценены из статистического распределения результатов ряда измерений и описываться выборочными стандартными отклонениями. Другие составляющие, которые также могут быть описаны стандартными отклонениями, оценивают из предположений о виде закона распределения, основанных на опыте или иной информации.
Примечание 3 - Предполагается, что результат измерения является лучшей оценкой измеряемой величины, а все составляющие неопределенности, включая обусловленные систематическими эффектами (разного рода поправками, используемым эталоном сравнения), вносят вклад в разброс значений измеряемой величины [VIM:1993, словарная статья 3.9].
Комментарий Руководства: В VIM подчеркивается идентичность настоящего определения и примечаний к нему определению и примечаниям, данным в настоящем Руководстве (см. 2.2.3).
B.2.19 погрешность (измерения) [error (of measurement)]: Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.
Примечание 1 - Так как истинное значение не может быть установлено точно, то на практике вместо него используют действительное значение (см. B.2.3 и B.2.4 или VIM:1993, словарные статьи соответственно 1.19 и 1.20).
Примечание 2 - Когда необходимо отличать "относительную погрешность" от "погрешности", последнюю иногда называют абсолютной погрешностью измерения. Этот термин не следует путать с абсолютным значением погрешности, которое является модулем погрешности [VIM:1993, словарная статья 3.10].
Комментарий Руководства: Если результат измерения зависит от значений еще каких-либо величин, помимо измеряемой, погрешности измерений этих величин вносят вклад в погрешность результата измерения. См. также комментарий Руководства к B.2.22 и B.2.3.
B.2.20 относительная погрешность (relative error): Отношения погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины.
Примечание - Так как истинное значение не может быть установлено точно, то на практике вместо него используют действительное значение (см. B.2.3 и B.2.4 или VIM:1993, словарные статьи соответственно 1.19 и 1.20) [VIM:1993, словарная статья 3.12].
Комментарий Руководства: См. комментарий Руководства к B.2.3.
B.2.21 случайная погрешность (random error): Разность результата измерения и среднего значения, которое могло бы быть получено при бесконечно большом числе повторных измерений одной и той же измеряемой величины, проводимых в условиях повторяемости.
Примечание 1 - Случайная погрешность равна погрешности измерения за вычетом систематической погрешности.
Примечание 2 - Так как возможное число измерений всегда ограничено, то получить можно лишь оценку случайной погрешности [VIM:1993, словарная статья 3.13].
Комментарий Руководства: См. комментарий Руководства к B.2.2.
B.2.22 систематическая погрешность (systematic error): Разность между средним значением, получаемым при бесконечном числе измерений одной и той же измеряемой величины в условиях сходимости, и истинным значением измеряемой величины.
Примечание 1 - Систематическая погрешность равна погрешности измерения за вычетом случайной погрешности.
Примечание 2 - Как и истинное значение, систематическая погрешность и ее причины не могут быть полностью известны.
Примечание 3 - В отношении систематической погрешности, связанной с измерительным инструментом см. термин "смещение" (VIM:1993, словарная статья 5.25) [VIM:1993, словарная статья 3.14].
Для получения доступа к полной версии без ограничений вы можете выбрать подходящий тариф или активировать демо-доступ.