ГОСТ Р ИСО 25178-2-2014 Геометрические характеристики изделий (GPS). Структура поверхности. Ареал. Часть 2. Термины, определения и параметры структуры поверхности.

         

     ГОСТ Р ИСО 25178-2-2014

 

 

 НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

 

 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗДЕЛИЙ (GPS)

 

 Структура поверхности. Ареал

 

 Часть 2

 

 Термины, определения и параметры структуры поверхности

 

 Geometrical Product Specifications (GPS). Surface texture. Profile method. Part 2: Terms, definitions and surface texture parameter

 

 

 

ОКС 17.040.20

Дата введения 2016-01-01

 

      

     

Предисловие

1 ПОДГОТОВЛЕН Обществом с ограниченной ответственностью "ЦИТОпроект" (ООО "ЦИТО-проект") на основе собственного аутентичного перевода на русский язык международного стандарта, указанного в пункте 4

 

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 453 "Имплантаты в хирургии"

 

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 12 декабря 2014 г. N 2059-ст

 

4  Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 25178-2:2012* "Геометрические характеристики изделий (GPS). Структура поверхности. Ареал. Часть 2. Термины, определения и параметры структуры поверхности" (ISO 25178-2 "Geometrical Product Specifications (GPS) - Surface texture: Profile method - Part 2: Terms, definitions and surface texture parameters")

 

           

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты Российской Федерации, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА.

 

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

 

Правила применения настоящего стандарта установлены в ГОСТ Р 1.0-2012 (раздел 8). Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (gost.ru)

 

 

      1 Область применения

Данная часть ИСО 25178 устанавливает термины, определения и параметры для оценки структуры поверхности профильными методами.

 

 

      2 Нормативные ссылки

Следующие документы*, на которые даны ссылки, являются обязательными для применения этого документа. Датированные ссылки указывают только на цитируемое издание. Недатированные ссылки указывают на последнее издание упоминаемого документа (включая любые поправки).

 

           

ИСО/TS 16610-1:2006 Геометрические характеристики изделий (GPS). Фильтрация. Часть 1: Обзор и основные понятия (ISO/TS 16610-1:2006, Geometrical product specifications (GPS) - Filtration - Part 1: Overview and basic concepts)

 

ИСО 17450-1:2011 Геометрические характеристики изделий (GPS). Общие концепции. Часть 1: Модель геометрической характеристики и ее подтверждения (ISO 17450-1:2011, Geometrical product specifications (GPS) - General concepts - Part 1: Model for geometrical specification and verification)

 

ИСО 25178-3:-
Геометрические характеристики изделий (GPS). Структура поверхности. Ареал. Часть 3. Операторы характеристик (ISO 25178-3:-1),
Geometrical product specifications (GPS)
-
Surface texture: Areal
-
Part 3: Specification operators)
 

________________

Будет опубликован.
 

      3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ИСО 17450-1 и ISO/TS 16610-1, а также следующие термины с соответствующими определениями.

 

 

      3.1 Общие термины

3.1.1 модель неидеальной поверхности, модель кожи (non-ideal surface model skin model): Модель физического контакта изделия с окружающей средой.

[ИСО 17450-1:2011, 3.2.2]

 

3.1.1.1 механическая поверхность (mechanical surface): Границы эрозии, сферический шар с радиусом r, точки центра идеальной тактильной сферы, также с радиусом r, с перекатом через модель кожи изделия.

[ИСО 14406:2010, 3.1.1]

 

3.1.1.2 электромагнитная поверхность (electromagnetic surface): Поверхность, полученная путем электромагнитного взаимодействия с моделью кожи изделия.

[ИСО 14406:2010, 3.1.2]

 

3.1.2 система координат характеристики (specification coordinate system): Система координат, в которой указаны параметры структуры поверхности.

Примечание - Если номинальная поверхность является плоскостью (или частью плоскости), то обычно (на практике) используется прямоугольная система координат, в которой оси образуют правостороннюю декартову систему, ось X и Y также располагаются на номинальной поверхности, а ось Z направлена наружу (от материала к окружающей среде). Данное условие принято в оставшемся фрагменте данной части ИСО 25178.

 

3.1.3 первичная поверхность (primary surface): Часть поверхности, полученная в том случае, когда данная часть представлена в виде определенной первичной математической модели с определенным индексом размещения.

[ИСО/TS 16610-1:2006, 3.3]

 

Примечание - в данной части ИСО 25178 для получения первичной поверхности используется S-фильтр.

 

3.1.3.1 первичная извлеченная поверхность (primary extracted surface): Конечный набор точечных данных, полученных с первичной поверхности.

[ИСО 14406:2010, 3.7]

 

3.1.4 фильтр поверхности (surface filter): Оператор фильтрации, применяемый к поверхности.

Примечание - на практике оператор фильтра будет применяться к первичной извлеченной поверхности.

 

3.1.4.1 S-фильтр (S-filter): Поверхностный фильтр, который удаляет с поверхности мелкие латеральные компоненты, приводя к получению первичной поверхности.

3.1.4.2 L-фильтр (L-filter): Поверхностный фильтр, который удаляет с первичной поверхности или S-F-поверхности крупные латеральные компоненты.

 

3.1.4.3 F-операция (F-operation): Операция, которая удаляет формы с первичной поверхности.

Примечание 1 - Некоторые F-операции (например, операции объединения) имеют действие, весьма отличное от фильтрации. И хотя их действие может ограничивать более крупные масштабы латерального компонента поверхности, данное действие является очень нечетким. Нечеткая линия действия F-операции представлена на рисунке 1.

Примечание 2 - Многие L-фильтры чувствительны к форме и перед применением требуют выполнения F-операции в качестве предварительного фильтрования.

 

3.1.5 S-F поверхность (S-F surface): Поверхность, полученная из первичной поверхности путем удаления формы при помощи F-операции.

Примечание - Рисунок 1 иллюстрирует связь между S-F поверхностью и S-фильтром, а также F-операцией.

 

3.1.6 S-L поверхность (S-L surface): Поверхность, полученная из S-F-поверхности путем удаления компонентов большого масштаба при помощи L-фильтра.

 

Примечание - Поверхность, полученная из S-F-поверхности путем удаления компонентов большого масштаба при помощи L-фильтра. Рисунок 1 иллюстрирует связь между S-L поверхностью и S-фильтром, а также L-фильтром.

 

 

Рисунок 1 - связи между S-фильтром, L-фильтром, F-операцией, а также S-F и S-L поверхностями

3.1.7 поверхность ограниченного масштаба (scale-limited surface): S-F поверхность или S-L поверхность

3.1.8 эталонная поверхность (reference surface): Поверхность, связанная с поверхностью ограниченного масштаба в соответствии с критерием.

Примечание 1 - Результат используется в качестве эталонной поверхности для параметров структуры поверхности.

 

Примечание 2 - Примеры эталонных поверхностей, включая плоскость, цилиндр и сферу.

 

3.1.9 область оценки (evaluation area): Часть поверхности ограниченного масштаба для определения оцениваемой области.

Примечание - для получения дополнительной информации см. ИСО 25178-3.

 

3.1.10 область определения (definition area): Часть области оценки для определения параметров, характеризующих поверхность ограниченного масштаба.

 

      3.2 Термины геометрических параметров

3.2.1 параметр поля (field parameter): Параметр, определенный на основании всех точек поверхности ограниченного масштаба.

Примечание - Параметры поля определены в пункте 4.

 

3.2.2 параметр функции (feature parameter): Параметр, определенный в подгруппе заранее заданных топографических функций на основании поверхности с ограниченным масштабом.

Примечание - Параметры функции определены в пункте 5.

 

3.2.3 V-параметр (V-parameter): Поле объема материала или объема пустот, или параметр функции.

3.2.4 S-параметр (S-parameter): Параметр поля или функции, который не является V-параметром.

3.2.5 высота (height): Подписанное нормальное расстояние от эталонной поверхности до поверхности с ограниченным масштабом.

Примечание 1 - Расстояние определяется по нормали к эталонной поверхности.

 

Примечание 2 - Высота отрицательна, если от эталонной поверхности точка располагается в направлении материала.

 

3.2.6 значение на оси ординат z(x,y) (ordinate value z(x,y): Высота поверхности с ограниченным масштабом в положении х,у.

Примечание - система координат основана на эталонной поверхности.

 

3.2.7
вектор локального градиента
(local gradient vector
):
 

Градиент поверхности с ограниченным масштабом в положении х,у.

 

Примечание - Для конкретного применения см. ИСО 25178-3.

 

3.2.8
функция автокорреляции
(
,
) (autocorrelation function
(
,
):
 
Функция, которая описывает корреляцию между поверхностью и аналогичной поверхностью, преобразованной при помощи
(
,
)
 
 

Причем А - область определения.

 

3.2.9 преобразование Фурье (fourier transformation F(p,q): Оператор, который преобразует поверхность с ограниченным масштабом в пространство Фурье.

 

причем А - область определения.

 

3.2.9.1
угловой спектр
(angular spectrum
f
APS(
s
): Спектр мощности для заданного направления относительно указанного направления
в плоскости области определения.
 
 
где
диапазон интеграции в радиальном направлении, a
s
- указанное направление.
 

Примечание 1 - Положительная ось х определяется как нулевой угол.

 

Примечание 2 - Угол является положительным в направлении против часовой стрелки от оси х.

 

 

      3.3 Термины геометрических признаков

3.3.1 пик (peak): Точка на поверхности, которая выше всех остальных точек поблизости от данной точки.

Примечание 1 - Для дискретных данных необходима триангуляция поверхности.

 

Примечание 2 - Существует теоретическая возможность плато. На практике этого можно избежать путем использования стремящегося к нулю наклона.

 

Примечание 3 - Для конкретного применения см. ИСО 25178-3.

 

3.3.1.1 горб (hill): Область вокруг пика, в которой все варианты траектории максимального подъема заканчиваются на пике.

3.3.1.2 линия курса (course line): Кривая, разделяющая соседние горбы.

3.3.2 провал (pit): Точка на поверхности, которая располагается ниже всех остальных точек поблизости от данной точки.

Примечание 1 - Для дискретных данных необходима триангуляция поверхности.

 

Примечание 2 - Существует теоретическая возможность плато. На практике этого можно избежать путем использования стремящегося к нулю наклона.

 

Примечание 3 - Для конкретного применения см. ИСО 25178-3.

 

3.3.2.1 желоб (dale): Область вокруг провала, в которой все варианты траектории максимального спуска заканчиваются в провале.

Примечание - Мотив ареала - желоб, см. ИСО 12085.

 

3.3.2.2 линия хребта (ridge line): Кривая, разделяющая соседние желоба.

3.3.3 седло (saddle): Набор точек на поверхности ограниченного масштаба, в которых линии хребта и линии курса пересекаются.

3.3.3.1 точка седла (saddle point): Седло, состоящее из одной точки.

3.3.4 топографическая характеристика (topographic feature): Характеристика ареала, линии или точки на поверхности ограниченного масштаба.

3.3.4.1 характеристика ареала (areal feature): Горб или желоб.

3.3.4.2 характеристика линии (line feature): Линия курса или линия хребта.

3.3.4.3 характеристика точки (point feature): Точка пика, провала или седла.

3.3.5 линия контура (contour line): Линия на поверхности, состоящая из точек равной высоты.

3.3.6 сегментация (segmentation): Метод, который разделяет поверхность ограниченного масштаба на отдельные зоны.

 

3.3.6.1 функция сегментации (segmentation function): Функция, которая разделяет набор "явлений" на два различных набора, названных значимыми и незначимыми явлениями, и удовлетворяет трем особенностям сегментации.

Примечание 1 - Примеры явлений: значения ординаты, характеристики точки и т.д.

 

Примечание 2 - Полное математическое описание функции сегментации и трех особенностей сегментации представлено в документе Scott (2004) (см. ссылку [16]).

 

Примечание 3 - Математическую обработку функции сегментации и особенности сегментации перенесут в будущий документ серии ИСО 16610 по сегментации.

 

3.3.6.2 первое свойство сегментации Р1 (first segmentation property Р1): Свойство, состоящее в том, что каждое явление относят к набору значимых явлений или набору незначимых явлений, но не к обоим наборам.

 

,
 

где Е - набор всех явлений;

- картирование явлений в наборе значимых явлений;
 

Ф(.) - картирование явлений в наборе незначимых явлений.

 

3.3.6.3 второе свойство сегментации Р2 (second segmentation property Р2): Свойство, состоящее в том, что если значимое явление удалить из набора явлений, то остальные значимые явления сохраняются в новом наборе значимых явлений.

,
,
 

где Е - набор всех явлений;

Ф(.) - картирование явлений в наборе незначимых явлений.

 

3.3.6.4 третье свойство сегментации Р3 (third segmentation property Р3): Свойство, состоящее в том, что если удалить незначимое явление из набора явлений, то это приводит к получению аналогичного набора значимых явлений.

,
,
 

где Е - набор всех явлений;

- картирование явлений в наборе значимых явлений.
 

3.3.7 дерево изменений (change tree): График, в котором каждая линия контура представлена в качестве точки относительно высоты таким образом, чтобы соседние линии контура представляли собой соседние точки на графике.

Примечание - пики и провалы представлены на дереве изменений к концу линий. Точки седла представлены на дереве изменений при помощи объединяющихся линий. Дополнительные сведения о дереве изменения представлены в приложении А.

 

3.3.7.1 отсечение (pruning): Метод упрощения дерева изменений, в котором удалены линии от пиков (или провалов) до ближайших соединенных точек седла.

3.3.7.2 локальная высота пика (local peak height): Разница между высотой пика и высотой ближайшего соединенного седла на дереве изменений.

3.3.7.3 локальная высота провала (local pit height): Разница между высотой ближайшего соединенного седла на дереве изменений и высотой провала.

3.3.7.4 отсечение по Вольфу (wolf pruning): Отсечение, при котором линии удаляются в порядке от пика/провала с наименьшей локальной высотой пика/провала до пика/провала с указанной локальной высотой.

Примечание - локальная высота пика/провала будет изменяться в процессе отсечения Вольфа, поскольку удаляемые линии из дерева изменения также приведут к удалению связанной точки седла.

 

3.3.8 высота пика по Вольфу (wolf peak height): Минимальный порог, при котором пик отсекается при помощи правила отсечения Вольфа.

3.3.9 высота провала по Вольфу (Wolf pit height): Минимальный порог, при котором пик отсекается при помощи правила отсечения Вольфа.

3.3.10 высота пика (peak height): Высота пика.

3.3.11 высота провала (pit height): Высота провала.

3.3.12 различение высот (height discrimination): минимальная высота пика по Вольфу или минимальная высота провала по Вольфу на поверхности ограниченного масштаба, которую следует брать в расчет.

 

Примечание - различение высот обычно указано в процентах от Sz (4.1.6).

 

      4 Определения параметров поля

В терминологических записях, представленных ниже, за каждым термином следует его параметр (сокращенный термин), а затем его символ. И хотя сокращенные термины могут содержать множество букв, символы включают только одну букву с индексом (при необходимости). Символы используются в уравнениях, представленных в настоящем документе. Причина такого разделения состоит в том, чтобы избежать неправильной интерпретации составных букв как знака умножения между количественными параметрами в уравнениях. Параметры (сокращенные термины) используются в документации изделия, рисунках и листах технических данных.

 

 

      4.1 Параметры высоты

Все параметры высоты определены в области определения.

 

4.1.1
Среднеквадратичное значение высоты поверхности ограниченного масштаба Sq,
(root mean square height of the scale-limited surface Sq, Sq): Среднеквадратичное значение ординаты в области определения
(А)
 
 
4.1.2
асимметрия поверхности ограниченного масштаба Ssk,
(skewness of the scale-limited surface Ssk,
S
sk): Отношение среднего ординаты в третьей степени и куба Sq в области определения
(А)
 
 
           4.1.3
эксцесс поверхности ограниченного масштаба Sku,
(kurtosis of the scale-limited surface Sku,
S
ku): Отношение среднего значения ординаты в четвертой степени и Sq в четвертой степени в области определения
(А)
 
 
           4.1.4
максимальная высота пика поверхности ограниченного масштаба Sp,
(maximum peak height of the scale limited surface Sp,
S
p): Наибольшее значение высоты пика в области определения.
 
4.1.5
максимальная высота провала поверхности ограниченного масштаба
,
,
(maximum pit height of the scale limited surface Sv,
S
v): Отрицательное значение наибольшей высоты провала в области определения.
 
4.1.6
максимальная высота поверхности ограниченного масштаба Sz,
(maximum height of the scale-limited surface Sz,
S
z): Сумма максимальной высоты пика и максимальной высоты провала в области определения.
 
4.1.7
арифметическое среднее значение высоты поверхности ограниченного масштаба Sa,
(arithmetical mean height of the scale limited surface Sa,
S
a): Арифметическое среднее абсолютного значения ординаты в области определения
(А)
 
 

     

 

       4.2 Пространственные параметры

Все пространственные параметры определены в области определения.

 

4.2.1
длина автокорреляции Sal,
(autocorrelation length Sal,
S
al): Горизонтальное расстояние
,
которое быстрее всегда уменьшается до указанного значения
s
, 0
1
 
*     где
 

 

Примечание 1 - Если не указано иное, значение s по умолчанию представлено в ИСО 25178-3.

 

Примечание 2 - Графическое отражение процедуры расчета Sal представлено на рисунке 2.

 

 

а) Функция автокорреляции поверхности

 

 

b) Порог автокорреляции при s (черные точки расположены выше порога)

 

с) Пороговая граница центральной части порога

 

 
 
 

d) Полярные координаты, ведущие к длине автокорреляции в различных направлениях

 

Рисунок 2 - Процедура расчета Sal и Str

4.2.2
соотношение геометрических размеров структуры Str,
(texture aspect ratio Str,
S
tr): Отношение горизонтального расстояния
,
которое быстрее всего снижается до указанного значения
s,
к горизонтальному расстоянию
с наименьшей скоростью снижения до
s,
при этом 0
1
 
,
 

где

 

 
и
.
 
** - особенность, согласно которой
на прямой линии, соединяющей точку
с началом координат.
 

Примечание 1 - Если не указано иное, значение s по умолчанию представлено в ИСО 25178-3.

Примечание 2 - Графическое отражение процедуры расчета Str представлено на рисунке 2.

 

 

      4.3 Гибридные параметры

4.3.1
среднеквадратичный градиент поверхности ограниченного масштаба Sdq,
(root mean square gradient of the scale-limited surface Sdq,
S
dq): Среднеквадратичное значение градиента поверхности в области определения
(А)
поверхности ограниченного масштаба
 
 
4.3.2
развернутое соотношение пограничной площади поверхности ограниченного масштаба Sdr,
(developed interfacial area ratio of the scale-limited surface Sdr,
S
dr): Отношение прироста пограничной площади поверхности ограниченного масштаба в области определения
(А)
к области определения
 
 

Примечание - для практического использования данного параметра см. ссылку [10].

 

 

      4.4 Функции и связанные с ними параметры

4.4.1 функция коэффициента смятия ареала на поверхности ограниченного масштаба (areal material ratio function of the scale-limited surface): Функция, которая отражает коэффициент смятия ареала поверхности ограниченного масштаба как функцию высоты.

Примечание - Данную функцию можно интерпретировать как функцию интегральной вероятности ординат z(x,y) образца в области определения.

 

4.4.2
коэффициент смятия ареала поверхности ограниченного масштаба Smr(c),
(areal material ratio of the scale-limited surface Smr(c),
S
mr(c)): Отношение площади материала при указанной высоте
с
к области оценки.
 

Примечание 1 - Smr(c) обычно выражается в процентах.

 

Примечание 2 - Высоту берут из эталонной плоскости. См. рисунок 3.

 

Примечание 3 - Данная функция связана с интегральной функцией вероятности ординат образца.

 

 

Условные обозначения: X - коэффициент смятия ареала Smr(c), в процентах; Y - высота;
Указанная высота,
с
;
Эталонная плоскость.
 

Рисунок 3 - Коэффициент смятия ареала

4.4.3
обратный коэффициент смятия ареала поверхности ограниченного масштаба Smc(mr),
(inverse areal material ratio of the scale-limited surface Smc(mr),
S
mc(mr)): Высота
c,
при которой достигается заданный коэффициент смятия ареала (material ratio, mr).
 

Примечание - Высоту берут с эталонной плоскости (см. рисунок 4).

 

 

Условные обозначения: X - коэффициент смятия ареала Smc(mr), в процентах; Y - высота.

 

Рисунок 4 - Обратный коэффициент смятия ареала

4.4.4 параметр ареала для стратифицированной функциональной поверхности ограниченного масштаба (areal parameter for scale-limited stratified functional surfaces): Параметр, который отражает коэффициент смятия ареала стратифицированной функциональной поверхности ограниченного масштаба как функцию высоты.

4.4.4.1 поверхность ядра (core surface): Поверхность ограниченного масштаба, за исключением выступающих за пределы ядра горбов и желобов (см. рисунок 5).

4.4.4.2
высота ядра Sk,
(core height Sk,
S
k): Расстояние между наибольшим и наименьшим уровнем поверхности ядра (см. рисунок 5).
 
 

     

Условные обозначения: X - коэффициент смятия ареала; Y - положение линии пересечения. 1 - секанс; 2 - секанс с наименьшим градиентом; 3 - эквивалентная прямая линия; Sk - высота ядра; Smr1, Smr2 - коэффициенты смятия. Для простоты иллюстрации данный рисунок демонстрирует профиль, а не площадь поверхности. Принцип аналогичен для площади поверхности.

     

Рисунок 5 - Расчет значений Sk, Smr1 и Smr2

4.4.4.3
сниженная высота пика Spk,
(reduced peak height Spk,
S
pk): Среднее значение высоты выступающих пиков над поверхностью ядра.
 

Примечание - Процесс усреднения в пункте 5 снижает влияние выбросов на данный параметр.

 

4.4.4.4
сниженная высота желоба Svk,
(reduced dale height Svk,
S
vk): Среднее значение высоты выступающих желобов ниже поверхности ядра.
 

Примечание - Процесс усреднения в пункте 5 снижает влияние выбросов на данный параметр.

 

4.4.4.5
коэффициент смятия Smr1,
(material ratio Smr1,
S
mr1): Отношение <пиков> области материала на линии пересечения, которая отделяет выступающие горбы от поверхности ядра, к области оценки.
 

Примечание - Отношение выражено в процентах.

 

4.4.4.6
Коэффициет смятия Smr2,
(material ratio Smr2,
S
mr2): Отношение <желобов> области материала на линии пересечения, которая отделяет выступающие желоба от поверхности ядра, к области оценки.
 

Примечание - Отношение выражено в процентах.

 

4.4.4.7 кривая вероятности смятия ареала (areal material probability curve): Отображение кривой коэффициента смятия ареала, в которой коэффициент области смятия выражается в виде гауссовой вероятности в значениях стандартного отклонения, отложенных линейно на горизонтальной оси.

 

Примечание - Данная шкала выражается линейно в стандартных отклонениях согласно распределению Гаусса. В данной шкале кривая коэффициента смятия ареала при гауссовом распределении становится прямой линией. Для стратифицированных поверхностей, представленных двумя распределениями Гаусса, кривая вероятности коэффициента смятия ареала покажет две линейных области (см. 1 и 2 на рисунке 6).

 

 

Условные обозначения: 1 - область плато; 2 - область желоба; 3 - остатки или выходящие за определенные пределы пики в данных (поверхность ограниченного масштаба); 4 - глубокие насечки или выходящие за определенные пределы желоба в данных (поверхность ограниченного масштаба); 5 - нестабильная область (изгиб), включенная в точку перехода плато-желоб на основании комбинации двух распределений.

 

Рисунок 6 - Кривая вероятности коэффициента смятия ареала

4.4.4.8
среднеквадратичное отклонение желоба Svq,
(dale root mean square deviation Svq,
S
vq): Угол наклона линии регрессии в области желоба (см. рисунок 7).
 

Примечание - Таким образом, значение Svq можно интерпретировать как значение Sq, в микрометрах, случайного процесса, который образует компонент желоба на поверхности.

 

4.4.4.9
среднеквадратичное отклонение плато Spq,
(plateau root mean square deviation Spq,
S
pq): Угол наклона линии регрессии в области плато.
 

См. рисунок 7.

 

Примечание - Таким образом, значение Spq можно интерпретировать как значение Sp (в микрометрах) случайного процесса, который образует компонент плато на поверхности.

4.4.4.10
коэффициент смятия Smq,
(material ratio Smq,
S
mq): Коэффициент смятия ареала <плато-желоб> на пересечении плато и желоба (см. рисунок 7).
 

Примечание - Коэффициент выражен в процентах.

 

4.4.5
объем пустот Vv(p),
(void volume Vv(p),
V
v(
p
)): Объем пустот на единицу площади при заданном коэффициенте смятия, рассчитанном на основании кривой коэффициента смятия ареала
 
 

где K - коэффициент пересчета в миллиметры на квадратный метр.

4.4.5.1
объем пустот желоба поверхности ограниченного масштаба Vvv,
(dale void volume of the scale-limited surface Vvv,
V
vv): Объем желоба при коэффициенте смятия
р
    
 
.
 

           

Примечание - Значения р по умолчанию представлены в ИСО 25178-3.

 

4.4.5.2
объем пустот ядра поверхности ограниченного масштаба Vvc,
(core void volume of the scale-limited surface Vvc,
V
vc):
Различие объема пустот между коэффициентами смятия
р
и
q
    
 
.
 

Примечание - значения р и q по умолчанию представлены в ИСО 25178-3.

 

 

Условные обозначения: LPL - нижний предел плато; LVL - нижний предел желоба; UPL - верхний предел плато; UVL - верхний предел желоба; Rmq - относительный коэффициент смятия в месте пересечения плато и желоба; Rpq - угол наклона линии регрессии в области плато; Rvq - угол наклона линии регрессии в области желоба.

 

 Для простоты иллюстрации данный рисунок демонстрирует профиль, а не площадь поверхности. Принцип аналогичен для площади поверхности.

 

Рисунок 7 - Поверхность ограниченного масштаба и соответствующая кривая вероятности смятия ареала, а также области, использованные при определении параметров Spq, Svq и Smq

4.4.6
объем материала
Vm(p),
(material volume Vm(p),
Vm(p)):
Объем материала на единицу площади при заданном коэффициенте смятия, рассчитанном на основании кривой коэффициента смятия ареала
 
,
 

где K - коэффициент пересчета в миллиметры на квадратный метр.

Примечание - См. рисунок 8.

 

 

Условные обозначения: X - коэффициент смятия ареала, в процентах; Y - высота.

 

Рисунок 8 - Параметры объема пустот и объема материала

4.4.6.1
объем материала пика поверхности ограниченного масштаба Vmp,
(peak material volume of the scale-limited surface Vmp,
V
mp): Объем материала при значении
р
 

Примечание - Значение р по умолчанию представлено в ИСО 25178-3.

 

4.4.6.2
объем материала ядра поверхности ограниченного масштаба Vmc,
(core material volume of the scale-limited surface Vmc,
V
mc): Различие объема материала между коэффициентами смятия
р
и
q
 
.
.
 

Прмечание - Значениея p и q по умолчанию представлены в ИСО 25178-3.

 

4.4.7
максимальная высота пика Sxp,
(peak extreme height Sxp,
S
xp): Различие высоты между коэффициентами смятия
р
и
q
    
 
.
 

           

Примечание - Значения р и q по умолчанию представлены в ИСО 25178-3.

 

4.4.8
функция градиента плотности
(gradient density function): Градиент плотности рассчитывается для поверхности ограниченного масштаба и показывает относительную частоту относительно угла самого крутого градиента
(х, у),
а также направление самого крутого градиента
(х, у) против часовой стрелки от оси х (рисунок 9).
 

Примечание 1 - Пример функции градиента плотности представлен на рисунке 9.

 

Примечание 2 - Самый крутой градиент
, а также направление самого крутого градиента
представлены на рисунке 10.
 
 
Условные обозначения: X - направление самого крутого градиента
, в градусах; Y - самый крутой градиент
,
в градусах; Z - частота возникновения.
 

Рисунок 9 - Пример функции градиента плотности

 

 

 
Рисунок 10 - Самый крутой градиент
,
и направление самого крутого градиента
 

4.4.9 Фрактальные методы

4.4.9.1
функция масштаба-объема Svs(c),
(volume-scale function Svs(c),
S
vs(c)): Объем между морфологическим закрытием и открытием поверхности ограниченного масштаба при помощи квадратной горизонтальной плоскости как структурного элемента в зависимости от размера структурного элемента.
 

Примечание - Функцию зависимости объема от масштаба обычно представляют на графике при помощи двойных логарифмических шкал.

 

4.4.9.2
функция относительной площади Srel(c),
(relative area function Srel(c),
S
rel(c)): Отношение площади, рассчитанной путем разделения поверхности на треугольные плитки в определенном масштабе длины, к области определения как функция масштаба длины.
 

Примечание - Функцию относительной площади обычно представляют на графике при помощи двойных логарифмических шкал.

 

4.4.9.3 масштаб длины наблюдения (length scale of observation): Масштаб длины, при котором выполняют расчеты функции масштаба объема или относительной площади.

4.4.9.4
сложность фрактала объема Svfc,
(volume fractal complexity Svfc,
S
vfc): Параметр сложности, полученный при помощи функции масштаба объема, равен умноженному на 1000 углу наклона двойного логарифмического графика зависимости объема от масштаба длины наблюдения.
 
4.4.9.5
сложность фрактала ареала Safc,
(areal fractal complexity Safc,
S
afc): Параметр сложности, полученный при помощи функции относительной площади, равен умноженному на 1000 углу наклона двойного логарифмического графика зависимости относительного объема от масштаба длины наблюдения.
 

4.4.9.6 масштаб перехода (crossover scale): Масштаб длины наблюдения, при котором происходит изменение угла наклона функции относительной площади или функции масштаба объема.

Примечание - Поскольку изменение угла наклона не всегда является резким относительно масштаба, необходимо проводить процедуру определения масштаба, при котором происходит изменение.

 

4.4.9.7
масштаб перехода от гладкой к шероховатой поверхности
,
(smooth-rough crossover scale fSRC,
f
SRC): Первый масштаб перехода встречается при переходе от сравнительно более крупных масштабов, где поверхность является гладкой, до более мелких масштабов, где поверхность шероховатая.
 

Примечание - fSRC - это масштаб, выше которого фрактальные размеры примерно равны евклидовым, а также масштаб, ниже которого фрактальные размеры значимо превышают евклидовы. Порог относительной площади используется для определения SRC в масштабе длины, а также анализах относительной площади (см. приложение В).

 

4.4.9.8
Порог Th,
(threshold Th,
T
h): Значение относительной площади или объема, используемых при определении масштаба перехода от гладкой к шероховатой поверхности.
 

Примечание 1 - При переходе от наибольших масштабов к наименьшим для оценки SRC используется первое значение относительной площади или объема, превышающее порог.

 

Примечание 2 - Значение относительной площади или объема может быть установлено для порога либо порог может быть выбран как некоторый процент P от функции наибольшей относительной площади или объема (F) при помощи следующего уравнения

 

=
.
 

Примечание 3 - Пороговое значение по умолчанию представлено в ИСО 25178-3.

 

 

      4.5 Различные параметры

4.5.1
направление структуры поверхности ограниченного масштаба Std,
(texture direction of the scale-limited surface Std,
S
td): Угол, относительно указанного направления
, абсолютного максимального значения углового спектра.
 
Примечание - Установка
максимально увеличивает абсолютное значение
.
 

      5 Определение параметров ареала для стратифицированных функциональных поверхностей ограниченного масштаба

 

      

 

      5.1 Расчет параметров Sk, Smr1 и Smr2

Эквивалентная прямая линия, рассчитанная в соответствии с пунктом 5.2, пересекает 0% и 100% линий по оси Smr (см. рисунок 5). От этих точек две линии следуют параллельно оси X; они определяют поверхность ядра путем разделения выступающих горбов и желобов.

 

Вертикальное расстояние между данными линиями пересечения - высота ядра Sk. Их пересечение с кривой коэффициента смятия определяет коэффициенты смятия Smr1 и Smr2.

 

 

      5.2 Расчет эквивалентной прямой линии

Эквивалентная прямая линия рассчитывается для центрального региона кривой коэффициента смятия ареала, которая включает 40% измеренных точек поверхности. Данная "центральная область" располагается там, где секанс кривой коэффициента смятия ареала более 40% коэффициента смятия ареала демонстрирует наименьший градиент (см. рисунок 5). Это определяется путем перемещения секущей линии для
40% вдоль кривой коэффициента смятия ареала, начиная в положении
0% (см. рисунок 5). Секущая линия для
40%, имеющая наименьший градиент, определяет "центральную область" кривой коэффициента смятия ареала для расчета эквивалентности. При наличии множества области с эквивалентными минимальными градиентами выбирают область, которая встретилась первой. Затем для данной "центральной области" рассчитывается прямая линия, которая дает наименьшее квадратичное отклонение в направлении ординат поверхности.
 

Для обеспечения валидности кривой коэффициента смятия ареала выбирают достаточно малый класс ширины ординат поверхности ограниченного масштаба, чтобы по меньшей мере 10 классов попадали в "центральную область". Для поверхностей с почти идеальным геометрическим плато, столь мелкая классификация может быть неприменима в связи с ограниченным разрешением системы измерения. В данном случае в результатах теста следует указывать число классов, используемых при расчете эквивалентной прямой линии.

 

 

      5.3 Расчет параметров Spk и Svk

На рисунке 5 представлены заштрихованные зоны, расположенные выше и ниже области кривой коэффициента смятия ареала, которая ограничивает высоту ядра
. Они соответствуют площади поперечного сечения поверхности горбов и провалов, которые выступают за пределы поверхности ядра.
 

Каждый из параметров Spk и Svk рассчитывают как высоту прямоугольного треугольника, построенного так, что его площадь равна "площади горба" или "площади провала" соответственно (см. рисунок 11). Прямоугольный треугольник, соответствующий "площади горба А1", имеет в основании Smr1, а соответствующий "площади провала А2" имеет в качестве основания разницу между 100% и значением Smr2.

 

Параметры Sk, Spk, Svk, Smr1 и Smr2 должны рассчитываться лишь в том случае, если кривая коэффициента смятия ареала имеет S-образную форму, как на рисунках 5 и 11, т.е. имеется только одна точка изгиба. Опыт показал, что такая форма всегда наблюдается в случае перекрытых внахлест, полированных или шлифованных поверхностей.

 

      5.4 Расчет параметров Spq, Svq и Smq

На кривой вероятности смятия ареала, изображенной на рисунке 6 для измеренных данных поверхности двух процессов, могут присутствовать три нелинейных эффекта. Эти эффекты должны устраняться путем ограничения подогнанных частей кривой вероятности смятия ареала при помощи только статистически обоснованной гауссовой части кривой вероятности смятия ареала, за исключением ряда влияний.

 

На рисунке 6 представлены нелинейные эффекты, причины которых следующие:

 

- остатки или выходящие за определенные пределы горбы в данных (поверхность ограниченного масштаба) (маркировка 3);

 

- глубокие насечки или выходящие за определенные пределы желоба в данных (поверхность ограниченного масштаба) (маркировка 4); а также

 

- нестабильная область (изгиб), включенная в точку перехода плато-желоб на основании комбинации двух распределений (маркировка 5).

 

Эти исключения позволяют стабилизировать параметры для повторных измерений данной поверхности.

 

Рисунок 7 демонстрирует профиль и соответствующую кривую вероятности смятия ареала с областями плато и желобов, а также части поверхности, которые определяют две области. Профиль имеет горб, выходящий за установленные пределы. Рисунок демонстрирует отсутствие его влияния на параметры. Рисунок 7 также показывает, что нижнюю часть самых глубоких желобов, которая будет значимо варьировать в зависимости от места выполнения измерений на поверхности, при определении параметров можно игнорировать. Для простоты иллюстрации рисунок 7 демонстрирует профиль, а не площадь поверхности. Принцип аналогичен для площади поверхности.

 

Процесс определения пределов линейных областей представлен в ИСО 13565-3:1998, приложение А.

 

 

Условные обозначения: X - коэффициент смятия; Y - положение линии пересечения; 1 - эквивалентная прямая линия; А1 - площадь горба; А2 - площадь желоба; Smr1, Smr2 - коэффициенты смятия; Sk - относительный коэффициент смятия в месте пересечения плато и желоба; Spk - угол наклона линии регрессии в области плато; Svk - угол наклона линии регрессии в области желоба.

Преобразование "области горба" и "области желоба" в эквивалентный прямоугольный треугольник.

 

Рисунок 11 - Расчет Spk и Svk на основании данных для Rpk и Rvk

      

     

 

      6 Описание характеристик

 

 

      6.1 Общие требования

Описание характеристик не имеет специфических параметров, однако вместо этого существует арсенал технологий распознавания образа, который можно использовать для изучения особых характеристик на поверхности ограниченного масштаба. Процесс описания характеристик имеет пять стадий:

 

- выбор типа характеристики структуры;

 

- сегментация;

 

- определение значимых характеристик;

 

- выбор показателей характеристик;

 

- количественная оценка статистических параметров показателей характеристик.

 

Поверхность, представленная на рисунке 12, используется в качестве иллюстративного примера в данном разделе.

 

 

Рисунок 12 - Пример иллюстративной поверхности

 

      6.2 Тип характеристики структуры

Три основных типа характеристик структуры - это характеристики ареала (горбы и желоба), характеристики линии (линии курса и хребта), а также характеристики точки (пики, провалы и точки седла); см. таблицу 1. Для работы с оцениваемой поверхностью важно выбрать соответствующий тип характеристики структуры.

 

Таблица 1 - Типы характеристик ограниченного масштаба

 

 

 

Класс ограниченной характеристики

Тип характеристики ограниченного масштаба

Обозначение

Ареал

Горб

Н

 

Желоб

D

Линия

Линия курса

С

 

Линия хребта

R

Точка

Пик

Р

 

Провал

V

 

Точка седла

S

 

 

      

     

 

      6.3 Сегментация

Сегментация используется для определения областей поверхности ограниченного масштаба, которые определяют характеристики ограниченного масштаба. Процесс сегментации начинается с поиска всех горбов и желобов на поверхности ограниченного масштаба. Это обычно приводит к избыточной сегментации поверхности и отсечению "более мелких" сегментов, чтобы оставить соответствующую сегментацию поверхности ограниченного масштаба. Некоторые критерии размеров представлены в таблице 2, которую можно использовать для определения порога и "более мелких" сегментов для отсечения. Например, при помощи поверхности, представленной на рисунке 12, на рисунке 13 изображены горбы, полученные методом отсечения по Вольфу с использованием 10%
.
 

Таблица 2 - Критерии размера сегментации

 

 

 

Критерии размера

Обозначение

Порог

Отношение высоты локального пика/провала (отсечение Вольфа), см. рисунок 13

WoIfprune

% Sz

Объем горба/желоба (при высоте соединенного седла на дереве изменений)

VolS

Указанный объем

Площадь горба/желоба

Area

% области определения

Окружность горба/желоба

Circ

Указанная длина

 

 

      

     

 

      6.4 Определение значимых характеристик

"Функция" взаимодействует со всеми характеристиками неодинаковым образом; различные характеристики взаимодействуют по-разному. Таким образом, принципиально различать те характеристики, которые имеют функциональную значимость, от функционально незначимых. Для каждой конкретной функции поверхности следует определить функцию сегментации, которая выявляет значимые и незначимые характеристики, определяемые сегментацией. Это набор значимых характеристик, используемых для описания. Методы определения значимых характеристик представлены в таблице 3. Все они относятся к функциям сегментации.