ГОСТ 23615-79 Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Статистический анализ точности (с Изменением N 1).

ГОСТ 23615-79

Группа Ж02

 МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ

System for ensuring the accuracy of geometrical parameters in construction. Statistical analysis of accuracy

МКС 01.100.30

          91.010.30

Дата введения 1980-01-01

Постановлением Государственного комитета СССР по делам строительства от 12 апреля 1979 г. N 55 дата введения установлена 01.01.80

ИЗДАНИЕ (апрель 2003 г.) с Изменением N 1, утвержденным в июне 1986 г. (ИУС 11-86).

Настоящий стандарт устанавливает общие правила статистического анализа точности геометрических параметров при изготовлении строительных элементов (деталей, изделий, конструкций), выполнении разбивочных работ в процессе строительства и установке элементов в конструкциях зданий и сооружений.

Стандарт распространяется на технологические процессы и операции массового и серийного производства.

Применяемые в стандарте термины по статистическому анализу и контролю соответствуют приведенным в ГОСТ 15895-77*.

________________

* На территории Российской Федерации действуют ГОСТ Р 50779.10-2000, ГОСТ Р 50779.11-2000.

Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 5061-85.

(Измененная редакция, Изм. N 1).

 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Статистическим анализом устанавливают закономерность распределения действительных значений геометрических параметров конструкций зданий и сооружений и их элементов и определяют статистические характеристики точности этих параметров.

1.2. На основе результатов статистического анализа:

производят оценку действительной точности и устанавливают возможности технологических процессов и операций по ее обеспечению;

определяют возможность применения статистических методов регулирования точности по СТ СЭВ 2835-80 и контроля точности по ГОСТ 23616-79;

проверяют эффективность применяемых методов регулирования и контроля точности при управлении технологическими процессами.

1.3. Статистический анализ точности выполняют отдельно по каждому геометрическому параметру в следующей последовательности:

в зависимости от характера производства образуют необходимые выборки и определяют действительные отклонения параметра от номинального;

рассчитывают статистические характеристики действительной точности параметра в выборках;

проверяют статистическую однородность процесса - согласие опытного распределения действительных отклонений параметра с теоретическим и стабильность статистических характеристик в выборках;

оценивают точность технологического процесса и, в зависимости от цели анализа, принимают решение о порядке применения его результатов.

1.4. Статистический анализ точности следует проводить после предварительного изучения состояния технологического процесса в соответствии с требованиями СТ СЭВ 2835-80 и его наладки по полученным результатам.

1.5. Действительные отклонения геометрического параметра в выборках определяют в результате его измерений в соответствии с требованиями ГОСТ 23616-79 и ГОСТ 26433.0-85.

1.2-1.5 (Измененная редакция, Изм. N 1).

 2. ОБРАЗОВАНИЕ ВЫБОРОК

2.1. В качестве исследуемой генеральной совокупности принимают объем продукции или работ (например, разбивочных), производимый на технологической линии (потоке, участке и т.п.) при неизменных типовых условиях производства в течение определенного времени, достаточного для характеристики данного процесса.

2.2. Статистический анализ точности выполняют по действительным отклонениям параметра в представительной объединенной выборке, состоящей из не менее чем 100 объектов контроля и получаемой путем последовательного отбора из исследуемой совокупности серии выборок малого объема.

Эти выборки отбирают через равные промежутки времени, определяемые в зависимости от объема производства и особенностей технологического процесса.

(Измененная редакция, Изм. N 1).

2.3. При анализе точности процессов изготовления элементов массового производства, когда на каждой единице или комплекте технологического оборудования постоянно в достаточно большом объеме производится однотипная продукция (например, кирпич, асбестоцементные листы), отбирают серию мгновенных выборок одинакового объема

5

10 единицам.

2.4. При анализе точности изготовления элементов серийного производства, когда достаточный объем продукции может быть получен с нескольких однотипных единиц технологического оборудования (например, производство железобетонных изделий ряда видов, сборка металлоконструкций и т.п.), отбирают серию выборок одинакового объема

30 единицам. Эти выборки могут быть составлены из изделий, отбираемых при приемочном контроле нескольких последовательных или параллельных партий продукции.

2.5. При анализе точности разбивки осей и установки элементов образуют серию выборок одинакового объема из

30 закрепленных в натуре ориентиров или элементов, установленных на одном или нескольких монтажных горизонтах.

2.4,  2.5 (Измененная редакция, Изм. N 1).

2.6. Порядок формирования выборки для обеспечения ее представительности и случайности определяют в соответствии с характером объекта исследований и требованиями ГОСТ 18321-73.

 3. РАСЧЕТ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОЧНОСТИ

3.1. При проведении статистического анализа вычисляют выборочные средние отклонения, а также выборочные среднеквадратичные отклонения или размахи действительных отклонений в выборках.

Примечание. При анализе точности конфигурации элементов выборочные средние  отклонения не вычисляют.

3.2. Выборочное среднее отклонение

в выборках малого объема и в объединенной выборке вычисляют по формуле

                                                                          (1)

где

- действительное отклонение;

- объем выборки.

3.3. Выборочное среднеквадратичное отклонение

в выборках малого объема

30 единицам и в объединенной выборке вычисляют по формуле

                                                         (2)

В случаях, когда выборочное среднее отклонение в соответствии с примечанием к п.3.1 не вычисляют, значение

в формуле (2) принимают равным нулю.

3.4. Размахи

действительных отклонений параметра определяют в выборках малого объема из

5

10 единицам по формуле

                                                      (3)

где

и

- наибольшее и наименьшее значения

в выборке.

3.1-3.4 (Измененная редакция, Изм. N 1).

3.5. Порядок расчета статистических характеристик приведен в приложении 1.

3.6. В качестве статистических характеристик точности процесса принимают значения

и

в объединенной выборке, если результаты проведенной в соответствии с разд.4 проверки подтвердили статистическую однородность процесса.

Значения

и

в выборках малого объема используют при проверке однородности процесса.

(Измененная редакция, Изм. N 1).

 4. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ ПРОЦЕССА

4.1. При проверке статистической однородности процесса устанавливают:

согласие распределения действительных отклонений параметра в объединенной выборке с теоретическим;

стабильность выборочного среднего отклонения

, значение которого характеризует систематические погрешности прогресса;

стабильность выборочного среднеквадратичного отклонения

или размаха

, значения которых характеризуют случайные погрешности прогресса.

4.2. Согласие распределения действительных отклонений параметра с теоретическим устанавливают по нормативно-технической документации.

Допускается использование других методов, принятых в математической статистике (например, построение ряда отклонений на вероятностной бумаге и т.д.).

4.3. При нормальном распределении геометрического параметра стабильность статистических характеристик в мгновенных выборках и выборках малого объема

30 единицам проверяют по попаданию их значений в доверительные интервалы, границы которых вычисляют для доверительной вероятности не менее 0,95.

В случае, если гипотеза о нормальном распределении геометрического параметра не может быть принята, применяют другие методы математической статистики.

4.1-4.3 (Измененная редакция, Изм. N 1).

4.4. (Исключен, Изм. N 1).

4.5. Проверку статистической однородности технологических процессов изготовления строительных элементов, а также геометрических параметров зданий и сооружений допускается выполнять упрощенным способом в соответствии с приложением 1.

Пример проверки приведен в приложении 2.

(Измененная редакция, Изм. N 1).

4.6. Процесс считается статистически однородным по данному геометрическому параметру, если распределение действительных отклонений в объединенной выборке приближается к нормальному и характеристики точности в серии выборок, составивших объединенную выборку, стабильны во времени.

4.7. В случае, если распределение действительных отклонений не соответствует нормальному, а характеристики точности в серии выборок малого объема не стабильны, процесс не может считаться налаженным и установившимся. В этом случае следует ввести операционный контроль, установить причины нестабильности точности и произвести соответствующую настройку оборудования, после чего повторить анализ.

В любом случае, систематическая погрешность по абсолютной величине превышающая значение 1,643

, должна быть устранена регулированием.

(Измененная редакция, Изм. N 1).

 5. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРОЦЕССА

5.1. На основании результатов статистического анализа устанавливают возможность процесса обеспечивать точность параметра в соответствии с определенным классом точности по ГОСТ 21779-82.

5.2. Класс точности определяют из условия

                                                                                     (4)

где

- ближайшее большее к значению 2

значение допуска для данного интервала номинального размера в соответствующих таблицах ГОСТ 21779-82;

- коэффициент, принимаемый по таблице настоящего стандарта в зависимости от значения приемочного уровня дефектности

, принятого при контроле точности по ГОСТ 23616-79.

, %	0,25	1,5	4,0	10,0
	3,0	2,4	2,1	1,6

5.3. Для сопоставления уровня точности различных производств или в различные промежутки времени следует использовать показатель уровня точности

, характеризующий запас точности по отношению к допуску

и определяемый по формуле     

                                                                   (5)

где

- выборочное среднеквадратичное отклонение, определяемое для статиcтически однородного процесса в случайных выборках объемом не менее 30 единиц.

5.1-5.3 (Измененная редакция, Изм. N 1).

5.4. Если

по абсолютному значению оказывается меньше чем 0,14, то следует считать, что запас точности отсутствует.

Если

отрицательна и по своему абсолютному значению превышает 0,14, то это означает, что процесс перешел в более низкий класс точности.

При значении

, приближающемся к 0,5, следует проверить возможность отнесения процесса к более высокому классу точности.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Рекомендуемое

 ПОРЯДОК РАСЧЕТА

статистических характеристик и проверки статистической однородности процесса упрощенным способом

1. Действительные отклонения в выборках объемом

5

10 единиц вносят в хронологическом порядке в табл.1.

Характеристики

и

вычисляют по формулам (1) и (3) настоящего стандарта.

Таблица 1

Форма таблицы для расчета характеристик

и

в мгновенных выборках объемом

5

10

Дата измерений
Номер выборки		1	2	3	...	...
	=  1             2           3           4           .           .           .

Характеристики

и

вычисляют по формулам (1) и (3) настоящего стандарта.    

2. Действительные отклонения в каждой из выборок объема

30 единицам вносят в табл.2.

Таблица 2

Форма таблицы для расчета характеристик

и

в выборках объемом

30

Номер п/п
1 2 3 . .

В каждой строчке вычисляют значения

,

,

, складывают результаты вычислений по каждой графе и проверяют их правильность тождеством.

Характеристики

и

вычисляют по формулам (1) и (2), подставляя в них подсчитанные по табл.2 значения

и

.

3. Для расчета характеристик точности в объединенной выборке и проверки согласия действительного распределения с теоретическим действительные отклонения из всех выборок малого объема выписывают в порядке их возрастания, и полученное поле рассеяния между наименьшим и наибольшим отклонениями разбивают на интервалы распределения, равные цене деления измерительного инструмента, принимая целые числа за середины интервалов

(

1, 2, 3, ...,

- количество интервалов).

4. Подсчитывают количество отклонений, относящихся к каждому интервалу (частоты

) и по форме табл.3 (левая часть) строят гистограмму действительных отклонений, откладывая по вертикали интервалы распределения, а по горизонтали - соответствующие им частоты.

Таблица 3

Форма таблицы для построения гистограммы и расчета характеристик

и

в объединенной выборке

Центры интервалов распределения , мм	Частота отклонений в интервалах
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	...
1	2													3	4	5	6	7	8	9
...
+1
0
-1
...
															-	-	-

При построении гистограммы следует учитывать, что отклонения конфигурации элементов всегда имеют положительный знак.

   В правую часть табл.3 вносят значения

,

,

,

,

,

, вычисленные для каждого значения

, принятого за середину интервала, и проверяют правильность вычислений тождеством

Значения

и

вычисляют по преобразованным формулам (1) и (2):

                                                 (1а)

                                     (2а)

подставляя в них соответствующие суммы чисел из таблицы.

После вычисления

и

действительные отклонения

, выходящие за пределы интервалов, в которые попадают значения

, исключают из гистограммы и табл.3 как грубые ошибки, после чего уточняют значения

и

.

5. На полученной гистограмме по характеристикам

и

строят кривую нормального распределения. С этой целью в соответствии с табл.4 вычисляют значения

и частоты

, соответствующие нормальному распределению, и, отложив эти значения на вертикальной и горизонтальной шкале левой части табл.3, по полученным на гистограмме точкам с координатами

и

строят плавную кривую.

Таблица  4

     Значение

определяют по формуле

, а для отклонений конфигурации - по формуле

.

6. При отсутствии на гистограмме резких отличий от построенной кривой (пиков распределения у ее границ, явно выраженных нескольких вершин и т.п.), по интервалам распределения, расположенным за пределами

при

2; 2,4 и 3 определяют сумму частостей действительных  отклонений

в процентах по формуле

где  

- число интервалов за пределами

.

Распределение считают приближающимся к нормальному, если найденные суммы частостей не превышают соответствующих значений, приведенных в табл.5.

Таблица  5

	2,0	2,4	3,0
	12,5	8,6	5,55

7. Стабильность выборочного среднего отклонения

и размахов

в серии мгновенных выборок проверяют условиями:

где

и

- коэффициенты, принимаемые по табл.6 в зависимости от объема мгновенных выборок

.

Таблица 6

5	1,34	4,89
6	1,22	5,04
7	1,13	5,16
8	1,06	5,25
9	1,00	5,34
10	0,95	5,43

При устойчивом технологическом процессе не менее 95% значений

и

должны соответствовать указанным условиям.

8. Стабильность характеристик

и

в серии выборок объемом

30 проверяют вычислением показателей

и

по формулам:

где

и

- соответственно наибольшее и наименьшее значения характеристики

в серии выборок;

где

и

- соответственно наибольшее и наименьшее значения характеристики

в серии выборок;

       

и  

- значения характеристики

в выборках с характеристиками

и

.

Характеристики

и

в серии выборок считают стабильными, если

1,5,  

2,0.

Приложение 1. (Измененная редакция, Изм. N 1).

ПРИЛОЖЕНИЕ  2

Справочное

 ПРИМЕР ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Необходимо произвести проверку статистической однородности технологического процесса изготовления панелей наружных стен. Анализируемый параметр - длина. Номинальные длины панелей всех марок находятся в интервале от 2500 до 4000 мм. Панели изготавливают в горизонтальных формах, объем выпуска - 25 панелей в смену. Парк форм для изготовления панелей - 96 шт., каждая из которых имеет свои действительные внутренние размеры, влияющие на точность соответствующих размеров панелей. Подобный технологический процесс относится к процессам серийного производства.

1. Для составления выборки объемом

30 изделий ежедневно в течение трех дней записывали действительные отклонения длины панелей, которые контролировали в соответствии с ГОСТ 11024-84 (по 5 изделий в каждую смену). Из накопленных 45 действительных отклонений были исключены пять отклонений длины изделий из форм, которые попали в контроль повторно.

Результаты измерений были округлены до целых значений в мм и внесены в табл.1, составленную по форме табл.2 приложения 1, после чего в табл.1 были выполнены необходимые вычисления.

Таблица 1

Номер п/п
1	2	3	4		5
1	+4	16	+5		25
2	-3	9	-2		4
3	-1	1	0		0
4	+2	4	+3		9
5	-1	1	0		0
6	0	0	+1		1
7	-4	16	-3		9
8	-1	1	0		0
9	+2	4	+3		9
10	+1	1	+2		4
11	+4	16	+5		25
12	+1	1	+2		4
13	+1	1	+2		4
14	+3	9	+4		16
15	+2	4	+3		9
16	0	0	+1		1
17	+5	25	+6		36
18	+3	9	+4		16
19	+1	1	+2		4
20	+2	4	+3		9
21	+6	36	+7		49
22	+2	4	+3		9
23	+2	1	+2		4
24	+7	49	+8		64
25	+3	9	+4		16
26	+2	4	+3		9
27	+1	1	+2		4
28	0	0	+1		1
29	+3	9	+4		16
30	+2	4	+3		9
31	0	0	+1		1
32	+5	25	+6		36
33	+6	36	+7		49
34	+2	4	+3		9
35	+1	1	+2		4
36	-3	9	-2		4
37	+2	4	+3		9
38	+3	9	+4		16
39	+4	16	+5		25
40	-5	25	-4		16

     Правильность заполнения таблицы в соответствии с п.1 приложения 1 была проверена тождеством

;

после чего по формулам (1) и (2) определены      

2. В течение последующих пяти месяцев в аналогичном порядке были образованы еще пять выборок того же объема

40, для каждой из которых были вычислены те же статистические характеристики

и

.

Сроки отбора выборок устанавливались таким образом, чтобы время между соседними выборками было больше, чем время формирования выборки.

Результаты вычислений статистических характеристик по всем выборкам приведены в табл.2.

Таблица 2

Номер п/п	Месяц, год
1	05.78	40	1,57	2,60
2	06.78	40	1,43	2,13
3	07.78	40	0,92	2,22
4	08.78	40	1,05	2,35
5	09.78	40	1,36	2,18
6	10.78	40	0,87	2,57

3. Из действительных отклонений во всех выборках были выбраны наибольшее  

мм и наименьшее

мм значения и поле рассеяния между ними разделено на 18 интервалов по 1 мм с границами, равными 10,5; 9,5; 8,5; 7,5 мм и т.д. Центры интервалов, выраженные целыми числами (

10, 9, 8, 7 мм и т.д.), были занесены в графу 2 табл.3.

Таблица 3

Гистограмма действительных отклонений и таблица расчета статистических характеристик

Действительные отклонения  

из всех выборок были распределены по интервалам, после чего было подсчитано количество отклонений в каждом интервале (частоты), построена гистограмма и выполнены все промежуточные вычисления в таблице. Правильность заполнения таблицы в соответствии с п.4 приложения 1 была проверена тождеством

;

Характеристики

и

были вычислены по формулам (1а) и (2а) приложения 1:

Далее вычислены значения

Отклонения, вышедшие за пределы, ограниченные вычисленными значениями и равные +10 мм, +9 мм и -7 мм, были исключены из объединенной выборки как грубые ошибки, после чего в двух последних графах табл.3 были произведены соответствующие вычисления, определены новые значения сумм

и

и уточнены характеристики

   4. Для построения на чертеже гистограммы кривой нормального распределения в соответствии с п.4 приложения 1 были вычислены координаты точек кривой - отклонения

и соответствующие им частоты

.

По полученным координатам

и

на гистограмме были найдены характерные точки, по которым была построена теоретическая кривая нормального распределения.

Очертания гистограммы практически можно считать совпадающими с кривой нормального распределения.

Для завершения проверки по гистограмме были суммированы частоты

по интервалам, расположенным за границами

при

2,0; 2,4; 3,0, и определены соответствующие им суммы частостей.

Сравнение сумм частостей в табл.4 с допустимыми значениями в табл.5 приложения 1 показывает, что исследуемое распределение можно считать приближающимся к нормальному.

Таблица 4

Границы	Cумма частот за границами	Сумма частостей	Допустимые суммы частостей по табл.5 приложения 1

5. Для проверки стабильности характеристики

из табл.2 были выбраны наибольшее и наименьшее значения

=2,6 мм и

=2,13 мм и вычислена характеристика

Характеристика

в серии выборок стабильна, так как

1,49 < 1,50 (см. п.8 приложения 1).

Для проверки стабильности характеристики

из табл.2 были выбраны наибольшее и наименьшее значения

=1,57 мм и

=0,87 мм, соответствующие им значения

=2,6 мм и

=2,57, и вычислена характеристика

Характеристика

в серии выборок стабильна, так как

1,26 < 2 (см. п.8 приложения 1).

6. На основании проверки технологический процесс изготовления панелей наружных стен по параметру "длина панелей" можно считать статистически однородным.

Так как систематическая погрешность, равная найденному выборочному среднему отклонению

=1,2 мм, превышает значение

мм, то в соответствии с п.4.7 настоящего стандарта   она   должна  быть  устранена  регулированием внутренних размеров форм.

7. Для определения класса точности по длине панелей, в соответствии с п.5.2 настоящего стандарта определяем значение    

Значение

2,1 принято по таблице п.5.2 настоящего стандарта для приемочного уровня дефектности

4,0%, выбранного по ГОСТ 23616-79.

В соответствии с табл.1 ГОСТ 21779-82 ближайшее большее значение допуска для интервала номинальных размеров от 2500 до 4000 мм равняется 10 мм, что соответствует 5-му классу точности.

По формуле (5) настоящего стандарта вычисляем значение     

В соответствии с п.5.4 настоящего стандарта можно сделать вывод, что запас точности отсутствует, так как 0,01 < 0,14.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.  (Измененная редакция, Изм. N 1).