Рекомендации по стандартизации Р 50.1.018-98 Обеспечение стабильности технологических процессов в системах качества по моделям стандартов ИСО серии 9000. Контрольные карты Шухарта.
Р 50.1.018-98
Группа Т59
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
В СИСТЕМАХ КАЧЕСТВА ПО МОДЕЛЯМ СТАНДАРТОВ ИСО СЕРИИ 9000
Контрольные карты Шухарта
ОКС 03.120.30
ОКСТУ 0011
Дата введения 1999-01-01
Предисловие
1 РАЗРАБОТАНЫ И ВНЕСЕНЫ
Акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем"
Управлением технической политики и координации работ по сертификации продукции и услуг
2 ПРИНЯТЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 14 мая 1998 г. N 204
3 ВВЕДЕНЫ ВПЕРВЫЕ
Введение
Контрольные карты (КК) Шухарта являются основным статистическим инструментом для анализа стабильности технологических процессов (ТП), выявления производственных факторов, дестабилизирующих ТП, а также для своевременной подналадки ТП без его остановки (если это возможно) или своевременной остановки ТП, когда он выходит из удовлетворительного состояния.
Со времени первого предложения Шухарта по применению КК (1924 г.) было разработано значительное количество различных видов КК.
Были предложены также приемочные и адаптивные КК. Однако специалистам предприятий часто не хватает знаний и опыта, чтобы выбрать наилучший в данной конкретной ситуации вид КК.
Целью данного документа является классификация видов КК и рекомендации по применению того или иного вида КК Шухарта для анализа и управления ТП.
Рекомендации рассчитаны на инженеров-технологов, а также на специалистов по управлению качеством, не имеющих специальной подготовки в области математической статистики.
1 ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
Настоящие рекомендации устанавливают классификацию контрольных карт (КК) Шухарта, правила их выбора и применения для анализа и управления технологическими процессами (ТП) серийного и массового производства продукции.
Рекомендации подлежат применению на промышленных предприятиях технологами и специалистами по управлению качеством.
2 НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ
В настоящих рекомендациях использованы ссылки на следующие документы:
ГОСТ Р 50779.40-96 (ИСО 7870-93) Статистические методы. Контрольные карты. Общее руководство и введение
ГОСТ Р 50779.41-96 (ИСО 7873-93) Статистические методы. Контрольные карты для арифметического среднего с предупреждающими границами
3 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
3.1 Любой контроль или измерения в контрольных точках или на выходе ТП может осуществляться по количественному или альтернативному признаку.
3.1.1 При получении данных по количественному признаку контролируемые изделия измеряют по данному показателю качества шкальным прибором или инструментом, позволяющим измерить данный показатель для любого контролируемого изделия в соответствующих единицах, например диаметр (или его отклонения от заданной величины) в миллиметрах с десятыми (сотыми, тысячными) долями или твердость поверхности изделия после термообработки в единицах Роквелла и т.п.
3.1.2 При получении данных по альтернативному признаку каждое контролируемое изделие проверяют концевыми мерами или калибрами таким образом, что его относят либо к соответствующим (годным), либо к несоответствующим (дефектным) установленным требованиям.
3.2 Измерения (контроль) по любому признаку производят на выборке (выборках), т.е. на ряде изделий, взятых случайным образом за рассматриваемый промежуток времени. В каждом конкретном случае процесс взятия выборки должен быть установлен в технологической документации, при этом следует избегать явно неслучайного характера выборок.
Пример. На выходе шестишпиндельного станка-автомата берут каждое шестое изделие. В этом случае такая выборка характеризует только один шпиндель, а не весь станок. То же относится к изделиям от разных рабочих, станков и т.д.
Известно, что изделия по контролируемому признаку не повторяют друг друга в точности: различаются геометрические размеры деталей (контроль по количественному признаку), колеблется количество несоответствий на 100 выбранных деталей и т.п.
3.3 Все отклонения показателя качества могут быть условно разделены на 2 класса: случайные и неслучайные.
3.3.1 Случайные отклонения являются итогом действия многих относительно несущественных дестабилизирующих причин, присутствующих при нормальном ходе ТП, например случайные колебания твердости или исходного размера заготовок, случайные колебания при позиционировании режущего инструмента в станке-автомате и т.д. Такие причины называют обычными.
3.3.2 Неслучайные отклонения являются итогом действия значительных дестабилизирующих причин, которые существенно изменяют ход ТП, например, переналадка станка, новая партия заготовок или отдельные заготовки в партии с другой твердостью и т.п. Такие причины изначально могут быть неизвестны, но они должны быть обнаружены и изучены по мере наблюдения и анализа работы ТП. Такие причины называют особыми.
3.4 Если на ТП действуют только обычные причины (факторы), колебания показателя качества в контрольных точках ТП будут сравнительно небольшими и достаточно устойчивого характера. При этом говорят, что процесс находится в статистически устойчивом или управляемом состоянии. Возможно, что по случайным причинам произойдет значительное отклонение показателя качества, однако вероятность такого события достаточно мала, и на практике такие отклонения почти невозможны.
3.5 Если же на ТП воздействуют особые (неслучайные) причины, то они выводят ТП из статистически устойчивого состояния, при этом, например, контролируемый показатель качества значительно изменяет свое среднее значение или значительно увеличивается разброс, что не может произойти по случайным причинам. Такое отклонение считается сигналом проявления особой причины.
3.6 КК Шухарта позволяют провести границу между чисто случайными отклонениями (колебаниями) контролируемого показателя качества и достаточно значительными отклонениями, которые уже нельзя считать случайными. При таких значительных изменениях поведения ТП он должен быть остановлен и (или) налажен. Особые факторы должны быть обнаружены с целью их предотвращения или компенсации в дальнейшем.
Концепция КК Шухарта исходит из понятия статистически устойчивого состояния процесса, которое не связано с установленными требованиями к качеству продукции, например, к полю допуска. Процесс может быть статистически устойчив, но при этом уровень несоответствий (дефектности) может быть относительно большим.
3.7 При статистическом управлении (регулировании) процесса КК Шухарта позволяет удерживать ТП в наилучшем из возможных состояний. При этом также могут быть обнаружены неизвестные ранее особые факторы, устранение которых позволяет в дальнейшем ТП стать более стабильным.
4 КЛАССИФИКАЦИЯ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ
4.1 По ГОСТ Р 50779.40 контрольные карты подразделяют на три основных вида: карты Шухарта (раздел 3), приемочные и адаптивные. Все эти КК работают с выборочными данными по количественному или альтернативному признаку.
Приемочные КК осуществляют одновременно две процедуры:
1) слежение за ходом ТП и его регулирование или остановку (в случае необходимости);
2) приемку продукции, гарантирующую непревышение фактического уровня несоответствий данной продукции установленного нормативного уровня несоответствий NQL.
Приемочные КК совмещают процедуры регулирования ТП и статистического контроля качества продукции. Приемочные КК используют только в ТП, имеющих значительный запас по фактическому качеству (уровню несоответствий) относительно NQL.
Адаптивные КК регулируют процессы посредством планирования его тренда и проведения упреждающей корректировки на основании прогнозов.
Приемочные и адаптивные КК в данном документе подробно не рассмотрены.
4.2 По типу используемых выборочных данных КК Шухарта могут быть двух классов: по альтернативному или количественному признаку.
4.2.1 Данные по альтернативному признаку менее информативны, чем данные по количественному признаку. Для оценки фактического уровня несоответствий (дефектности) ТП в текущее время по альтернативному признаку необходимо проконтролировать значительно больше изделий, чем по количественному. Например, если требуется следить за процессом с уровнем несоответствий порядка 1%, то нужны выборки объемом не менее 500 изделий.
Общее правило для КК по альтернативному признаку следующее:
объем выборки должен быть таким, чтобы для предполагаемого уровня несоответствий среднее количество обнаруживаемых несоответствий в выборке было не менее пяти. Это накладывает существенное ограничение на область применения таких КК, так как объемы выборок должны быть сравнительно большими.
С другой стороны, когда контролируется общее количество разнородных несоответствий (дефектов) или понятие количественного признака изначально отсутствует (например, трещины, обнаруживаемые визуально), возможно только использование КК с данными по альтернативному признаку.
4.2.2 КК Шухарта по количественному признаку требуют меньших объемов выборок, но при этом обязательно применение шкальных измерительных приборов для контроля каждого изделия выборки. Эти карты позволяют контролировать две важные характеристики ТП:
1) центр настройки, т.е. истинное среднее (математическое ожидание) ТП;
2) разброс (т.е. стандартное отклонение) показателя качества.
Карты первого вида называются картами расположения, а карты второго вида - картами разброса. Чаще всего эти карты применяют совместно в виде двойных КК, верхняя из которых должна быть картой расположения, а нижняя - картой разброса. Горизонтальные оси времени (или оси с номерами выборок) у этих карт одинаковые.
4.3 По значению КК Шухарта условно подразделяют на два вида:
- для анализа;
- для управления технологическим процессом.
.
4.3.1.2 Далее строят контрольную карту с нанесенными на нее контрольными границами, а также наносят исходные выборочные точки (рисунок 1). Если все точки при этом не выходят за найденные контрольные границы, делают вывод, что ТП за наблюдаемый период времени находился в одном и том же статистически устойчивом состоянии, т.е. в соответствующий период времени особых факторов не было. Если же одна или несколько точек вышли за пределы контрольных границ, считают, что в соответствующие моменты времени происходило нарушение статистически устойчивого состояния, т.е. действовали особые факторы.
Рисунок 1 - Контрольная карта Шухарта для анализа процесса
Таким образом, эти КК Шухарта анализируют состояние статистической устойчивости процесса "самого относительно себя" за рассматриваемый период времени. Такие карты иногда называют "КК с одной общей выборкой". Точки, вышедшие за контрольные границы, дают информацию для исследования: следует определить, какой особый дестабилизирующий фактор воздействовал на ТП в соответствующий момент времени. Для облегчения такого поиска рекомендуется при фиксации данных, полученных в контрольных точках ТП, применять специальный контрольный листок, в котором наряду с временем и собственно выборочным значением фиксируют несколько предположительных факторов, которые, по мнению специалиста, могут повлиять на ход ТП. Тогда, анализируя значения этих факторов для точки, вышедшей за границы КК, можно определить или предположить, какой из зафиксированных факторов вывел ТП из статистически устойчивого состояния. В дальнейшем действие этих особых факторов должно быть предотвращено или скомпенсировано, тогда ТП будет более стабильным.
Примечания
Выводы о поведении ТП за исследованный период времени при этом делаются аналогично.
2 Выборка является мгновенной, если берется за достаточно короткое время, в течение которого состояние ТП заведомо не изменяется.
4.3.2 КК для управления ТП похожи на карты для анализа, но здесь выполняют этап предварительного исследования, в течение которого поведение ТП считается эталонным. В течение этого периода ТП должен идти не лучше и не хуже, чем это принято при нормальном ходе производства. При этом основной задачей является оценка характеристики изменчивости процесса, т.е. определение характеристики разброса при использовании количественных данных, или оценка среднего значения уровня несоответствий при использовании альтернативных данных (например, в виде среднего числа несоответствующих изделий в выборке заданного объема или среднего числа несоответствий на заданное количество изделий и т.п.). Для КК с количественными данными должно быть указано целевое значение центра настройки ТП, чаще всего - центра поля допуска. Задачей такой КК является "наилучшее удержание" центра настройки ТП около целевого значения. Выше и ниже этого значения на определенном расстоянии проводят две контрольные границы для будущих наблюдаемых значений статистической характеристики расположения (раздел 6). Если эти значения находятся внутри контрольных границ, считают, что ТП находится в статистически устойчивом состоянии с центром настройки на целевом значении. Если какая-то очередная точка выйдет за пределы контрольных границ, считают, что настройка ТП существенно отклонилась от целевого значения. Таким образом, эта карта поможет своевременно определять моменты разладки ТП.
Для КК с альтернативными данными на основании этапа предварительного исследования также проводят контрольную границу для будущих выборочных точек. Если очередная выборочная точка выйдет за верхнюю контрольную границу, это будет сигналом о том, что ТП разладился, и уровень несоответствий на его выходе существенно возрос по сравнению с этапом предварительного исследования. Если точки будут находиться внутри контрольных границ, следует считать, что ТП находится в том же статистически устойчивом состоянии, в котором он был на этапе предварительного исследования.
В любой КК для управления ТП выход очередной точки за контрольную границу указывает:
1) необходимо подналадить ТП (осуществить его регулирование);
2) следует определить неслучайный фактор, который вывел ТП из состояния статистической устойчивости.
При работе с КК Шухарта следует учесть необходимые условия их применения, приведенные в приложении А.
5 КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ШУХАРТА ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ПО АЛЬТЕРНАТИВНОМУ ПРИЗНАКУ
5.1 Рекомендации по использованию
5.1.1 Данные по альтернативному признаку о качестве продукции в контрольных точках или на выходе ТП получают быстрее и дешевле, чем по количественному. Следует иметь в виду, что для альтернативного признака понадобятся значительные объемы выборок, как правило, десятки изделий и более. Если за время взятия такой выборки ТП существенно изменяет свое состояние, то применение таких КК невозможно.
5.1.2 КК для данных по альтернативному признаку подразделяют на четыре вида:
1-й тип предполагает, что для контролируемой величины не задано стандартное значение, и его значение определяют экспериментально на этапе предварительного исследования, который проводится в естественных производственных условиях при нормальном ходе ТП.
Тогда на этапе предварительного исследования следует получить выборочное среднее значение (для соответствующих карт):
норматив.
5.2 Расчет границ контрольных карт
Расчет границ КК проводится в соответствии с таблицей 5.1.
Таблица 5.1 - Формулы контрольных границ КК Шухарта для альтернативных данных
Статистика (функция от наблюдений) | Формулы контрольных границ для КК | |||
| Первого типа | Второго типа | ||
| Центральная линия | Контрольные границы | Центральная линия | Контрольные границы |
| |  | |  |
|  |  |  |  |
| |  | |  |
| |  | |  |
Примечание - Если рассчитанная нижняя контрольная граница имеет значение ниже нуля, нижнюю границу не строят. | ||||
5.3 Работа с контрольной картой
Если очередная нанесенная на КК точка лежит в пределах контрольных границ, считают, что ТП находится в статистически устойчивом состоянии, причем характеристики процесса соответствуют этапу предварительного исследования (для карт первого типа) или соответствуют установленным стандартным значениям для процесса (для карт второго типа).
Если очередная точка вышла за верхнюю контрольную границу, считают, что ТП вышел из статистически устойчивого состояния, причем среднее качество существенно снизилось, т.е. средний уровень несоответствий повысился. Следует остановить ТП, определить и устранить особые дестабилизирующие факторы.
Если очередная точка вышла за нижнюю контрольную границу, то ТП также вышел из статистически устойчивого состояния, но среднее качество существенно улучшилось. Следует определить особые причины такого улучшения для того, чтобы стабилизировать процесс в этом новом состоянии.
6 КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ШУХАРТА ДЛЯ АНАЛИЗА ПРОЦЕССА ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ
6.1 Работа с КК Шухарта
Эти КК Шухарта применяют, как правило, на этапе предварительного исследования ТП. Основная цель их применения - выявление особых дестабилизирующих факторов.
Объем выборки (или мгновенных выборок) - не менее 30 изделий. Брать эти изделия (выборки) следует случайным образом в течение интересующего периода времени. В течение этого периода на ТП не должны воздействовать известные (изученные ранее) особые дестабилизирующие факторы, чтобы применение этой КК позволило их выявить.
Для полученной выборки (или средних от мгновенных выборок)
Далее строят контрольную карту. На оси времени наносят точки, соответствующие моментам времени взятия выборочных изделий (мгновенных выборок). Возможна нумерация оси не в условных единицах времени, а в номерах изделий (выборок). На вертикальной оси отмечают три значения:
Обычно центральную линию проводят сплошной линией, а контрольные границы - пунктирными линиями (рисунок 4.1). После этого на график наносят экспериментальные точки (6.1)
.
6.2 Принятие решения
Эти факторы должны быть обнаружены, чтобы в дальнейшем их учесть и (или) скомпенсировать. Для этого заранее необходимо предусмотреть фиксацию условий хода ТП. Перед использованием этой карты следует разработать специальный контрольный листок, в котором наряду с численными данными (6.1) следует предусмотреть колонки для фиксации предполагаемых особых факторов. Если этот контрольный листок будет заполнен и на его основе построена КК Шухарта, то для точек, вышедших за границы, можно предположить значения особых факторов. Один из таких факторов может быть зафиксирован в качестве предполагаемой причины, влияющей на выбросы. При необходимости эксперимент может быть повторен в активном режиме со специальным изменением данного фактора.
7 КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ШУХАРТА ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ
Примечание - Размахом называется разность наибольшего и наименьшего значений в выборке.
Контрольные границы при этом рассчитывают также на основе предварительной оц
7.3 Выбор вида контрольных карт
Выбор вида КК определяют возможностью оперативного вычисления функций (4.1) и (4.2) на месте ведения КК. Наиболее полное использование исходной информации (измерений) получается при вычислении средних арифметических и стандартных отклонений по формулам (4.1) и (4.2).
Примечание - На месте ведения КК рекомендуется применять карманные микрокалькуляторы со встроенными статистическими функциями, так как вычисление функций (4.1) или (4.2) производится нажатием одной клавиши.
Примеры применения КК Шухарта для среднего арифметического, назначения характеристик КК и управления ими приведены в приложении Б.
7.4 Этап предварительного исследования
.
7.5 Расчет контрольных границ
Таблица 7.1 - Коэффициенты для расчета контрольных границ контрольных карт Шухарта для количественного признака
Объем выборки | Коэффициент для расчета контрольных границ | |||
| -карта | -карта | -карта | -карта |
| | | | |
2 | 2,121 | 2,121 | 3,267 | 3,685 |
3 | 1,732 | 2,171 | 2,568 | 4,358 |
4 | 1,500 | 1,880 | 2,266 | 4,699 |
5 | 1,342 | 1,682 | 2,089 | 4,917 |
6 | 1,225 | 1,535 | 1,970 | 5,078 |
7 | 1,134 | 1,421 | 1,882 | 5,202 |
8 | 1,061 | 1,330 | 1,815 | 5,307 |
9 | 1,000 | 1,2533 | 1,761 | 5,394 |
10 | 0,949 | 1,189 | 1,716 | 5,470 |
11 | 0,905 | 1,134 | 1,679 | 5,534 |
12 | 0,866 | 1,035 | 1,646 | 5,594 |
13 | 0,832 | 1,043 | 1,618 | 5,648 |
14 | 0,802 | 1,005 | 1,584 | 5,697 |
15 | 0,775 | 0,971 | 1,572 | 5,739 |
16 | 0,750 | 0,940 | 1,552 | 5,782 |
17 | 0,728 | 0,912 | 1,534 | 5,820 |
18 | 0,707 | 0,086 | 1,518 | 5,853 |
19 | 0,688 | 0,862 | 1,503 | 5,891 |
20 | 0,671 | 0,841 | 1,480 | 5,920 |
7.6 Принятие решений
Если точки на КК лежат в пределах контрольных границ, считают, что ТП находится в статистически устойчивом (управляемом) состоянии и не нуждается в подналадке.
8 РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УСТАНОВЛЕНИЮ ОБЪЕМОВ ВЫБОРОК И ИХ ПЕРИОДИЧНОСТИ
8.1 Объемы выборок
Применяемые при регулировании ТП выборки должны быть мгновенными, т.е. они должны браться за достаточно короткое время, в течение которого свойства ТП (расположение и разброс) заведомо не изменяются. Это относится и к КК для данных по альтернативному признаку.
8.2 Периодичность выборок
- реальной возможностью взятия выборок через определенный период времени;
ПРИЛОЖЕНИЕ А
(обязательное)
УСЛОВИЯ ПРИМЕНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ ШУХАРТА
ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ
А.1 Запаздывание информации
Применение контрольных карт предполагает регулирование технологического процесса на основе обратной связи. Но далеко не всегда в производственном процессе обратная связь может быть применена.
Итак, применение КК для регулирования ТП возможно лишь в том случае, когда время задержки от формирования показателя качества в ТП до нанесения соответствующей точки на контрольную карту и принятия решения о состоянии ТП существенно меньше, чем время, за которое ТП может значительно измениться из-за особых дестабилизирующих факторов.
А.2 Нормальное распределение
При использовании КК для единичных выборочных значений необходимо сначала убедиться в выполнении нормального закона распределения, так как отклонение реального распределения от нормального может привести к существенным ошибкам при управлении процессом.
Примечания
1 При использовании средних арифметических значений (объем мгновенных выборок не менее 4) или медиан (объем выборок не менее 6) нормальное распределение для исходных измерений не обязательно.
2 Выборочная медиана (медиана) - результат наблюдения, занимающий среднее место в выборке с нечетным числом результатов, или полусумма двух результатов наблюдений, занимающих среднее место в выборке с четным числом результатов, причем в обоих случаях результаты наблюдений расположены в порядке убывания значений.
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(информационное)
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ ШУХАРТА
ДЛЯ СРЕДНИХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ И УПРАВЛЕНИЕ ИМИ
КК Шухарта по существу решает задачу проверки гипотезы:
- процесс в момент взятия мгновенной выборки находится в настроенном состоянии (т.е. центр настройки совпадает с целевым значением);
против альтернативной гипотезы:
- процесс разладился (т.е. центр настройки существенно сместился от целевого назначения).
При решении подобных задач проверки статистических гипотез всегда существуют статистические ошибки или риски. Эти риски возникают из-за случайности выборочных значений, которые могут существенно отличаться от средних величин.
Коэффициент | Риск |
1,5 | 0,1336 |
2,0 | 0,0456 |
2,5 | 0,01242 |
3,0 | 0,0027 |
| при коэффициенте | |||
| 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 |
1 | 0,6852000 | 0,8400000 | 0,9331900 | 0,9771900 |
2 | 0,5323283 | 0,720532 | 0,8610209 | 0,9434844 |
3 | 0,4076925 | 0,6055184 | 0,7784427 | 0,8973247 |
4 | 0,3084900 | 0,4999900 | 0,6914900 | 0,8412900 |
5 | 0,2311335 | 0,4067678 | 0,6039678 | 0,7772335 |
6 | 0,1715196 | 0,3267242 | 0,5200931 | 0,7087645 |
7 | 0,1262652 | 0,2595123 | 0,4421182 | 0,6382333 |
8 | 0,0922417 | 0,2039873 | 0,3714298 | 0,5680613 |
9 | 0,0667900 | 0,1586900 | 0,3084900 | 0,4999900 |
10 | 0,0484377 | 0,1228608 | 0,2541743 | 0,4355903 |
11 | 0,0346930 | 0,0941300 | 0,2072683 | 0,3758557 |
12 | 0,0249080 | 0,0716158 | 0,1678082 | 0,3214493 |
13 | 0,0176679 | 0,0542238 | 0,1345464 | 0,2724969 |
14 | 0,0125570 | 0,0409658 | 0,1074667 | 0,2294511 |
15 | 0,088654 | 0,0306352 | 0,0851127 | 0,1916006 |
16 | 0,0062900 | 0,0227900 | 0,0667900 | 0,1586900 |
17 | 0,0044127 | 0,0169658 | 0,0524332 | 0,1309302 |
18 | 0,0031062 | 0,0125255 | 0,0408803 | 0,1072868 |
19 | 0,0021777 | 0,0092175 | 0,0316493 | 0,0873662 |
20 | 0,0014572 | 0,0068194 | 0,0244340 | 0,0706910 |
21 | 0,0010423 | 0,0049688 | 0,0187438 | 0,0568809 |
22 | 0,0007188 | 0,0036050 | 0,0142734 | 0,0455676 |
23 | 0,0004983 | 0,0026275 | 0,0108234 | 0,0362527 |
24 | 0,0002920 | 0,0018971 | 0,0082155 | 0,0287635 |
25 | 0,0000000 | 0,0012900 | 0,0062900 | 0,0227900 |
26 | 0,0000000 | 0,0009929 | 0,0047057 | 0,0179380 |
27 | 0,0000000 | 0,0007015 | 0,0035362 | 0,0140439 |
28 | 0,0000000 | 0,0005070 | 0,0026665 | 0,0109619 |
29 | 0,0000000 | 0,0003197 | 0,0019938 | 0,0085609 |
30 | 0,0000000 | 0,0002128 | 0,0014266 | 0,0067227 |
Таким образом, при расчете КК Шухарта для выборочных средних можно рекомендовать следующий алгоритм действий:
