ГОСТ 8.207-76 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения.
ГОСТ 8.207-76
Группа Т80
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
Государственная система обеспечения единства измерений
ПРЯМЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ С МНОГОКРАТНЫМИ НАБЛЮДЕНИЯМИ.
МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ
Основные положения
State system for ensuring the uniformity of measurements.
Direct measurements with multiple observations.
Methods of processing the results of observations.
Basic principles
Дата введения 1977-01-01
УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 15 марта 1976 г. N 619
ПЕРЕИЗДАНИЕ. Август 1985 г.
Настоящий стандарт распространяется на нормативно-техническую документацию, предусмотренную ГОСТ 8.010-72 и регламентирующую методику выполнения прямых измерений с многократными независимыми наблюдениями, и устанавливает основные положения методов обработки результатов наблюдений и оценивания погрешностей результатов измерений.
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. При статистической обработке группы результатов наблюдений следует выполнить следующие операции:
исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений;
вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения;
вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдения;
вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата измерения;
проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;
вычислить доверительные границы случайной погрешности (случайной составляющей погрешности) результата измерения;
вычислить границы неисключенной систематической погрешности (неисключенных остатков систематической погрешности) результата измерения;
вычислить доверительные границы погрешности результата измерения.
2. РЕЗУЛЬТАТ ИЗМЕРЕНИЯ И ОЦЕНКА ЕГО СРЕДНЕГО КВАДРАТИЧЕСКОГО ОТКЛОНЕНИЯ
2.1. Способы обнаружения грубых погрешностей должны быть указаны в методике выполнения измерений.
Если результаты наблюдений можно считать принадлежащими к нормальному распределению, грубые погрешности исключают в соответствии с указаниями, приведенными в ГОСТ 11.002-73.
2.2. За результат измерения принимают среднее арифметическое результатов наблюдений, в которые предварительно введены поправки для исключения систематических погрешностей.
Примечание. Если во всех результатах наблюдений содержится постоянная систематическая погрешность, допускается исключать ее после вычисления среднего арифметического неисправленных результатов наблюдений.
3. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ГРАНИЦЫ СЛУЧАЙНОЙ ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ
3.1. Доверительные границы случайной погрешности результата измерения в соответствии с настоящим стандартом устанавливают для результатов наблюдений, принадлежащих нормальному распределению.
Если это условие не выполняется, методы вычисления доверительных границ случайной погрешности должны быть указаны в методике выполнения конкретных измерений.
4. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ГРАНИЦЫ НЕИСКЛЮЧЕННОЙ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ
4.1. Неисключенная систематическая погрешность результата образуется из составляющих, в качестве которых могут быть неисключенные систематические погрешности:
метода;
средств измерений;
вызванные другими источниками.
В качестве границ составляющих неисключенной систематической погрешности принимают, например, пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерений, если случайные составляющие погрешности пренебрежимо малы.
4.2. При суммировании составляющих неисключенной систематической погрешности результата измерения неисключенные систематические погрешности средств измерений каждого типа и погрешности поправок рассматривают как случайные величины. При отсутствии данных о виде распределения случайных величин их распределения принимают за равномерные.
Доверительную вероятность для вычисления границ неисключенной систематической погрешности принимают той же, что при вычислении доверительных границ случайной погрешности результата измерения.
5. ГРАНИЦА ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ
Примечание. Погрешность, возникающая из-за пренебрежения одной из составляющих погрешности результата измерения при выполнении указанных неравенств, не превышает 15%.
Оценку суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения вычисляют по формуле
6. ФОРМА ЗАПИСИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
6.1. Оформление результатов измерений - по ГОСТ 8.011-72.
При симметричной доверительной погрешности результаты измерений представляют в форме
6.2. При отсутствии данных о виде функций распределений составляющих погрешности результата и необходимости дальнейшей обработки результатов или анализа погрешностей, результаты измерений представляют в форме
Примечания:
2. Определения терминов, встречающихся в стандарте, даны в справочном приложении 3.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Справочное
ПРОВЕРКА НОРМАЛЬНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ ГРУППЫ
Результаты наблюдений группы можно считать распределенными нормально, если
Таблица 1
|
|
|
|
|
100% | (1- ) 100% | |||
| 1% | 5% | 95% | 99% |
16 |
0,9137 |
0,8884 |
0,7236 |
0,6829 |
21 | 0,9001 | 0,8768 | 0,7304 | 0,6950 |
26 | 0,8901 | 0,8686 | 0,7360 | 0,7040 |
31 | 0,8826 | 0,8625 | 0,7404 | 0,7110 |
36 | 0,8769 | 0,8578 | 0,7440 | 0,7167 |
41 | 0,8722 | 0,8540 | 0,7470 | 0,7216 |
46 | 0,8682 | 0,8508 | 0,7496 | 0,7256 |
51 | 0,8648 | 0,8481 | 0,7518 | 0,7291 |
В случае, если хотя бы один из критериев не соблюдается, то считают, что распределение результатов наблюдений группы не соответствует нормальному.
Таблица 2
|
|
|
|
|
·100% | ||||
|
| 1% | 2% | 5% |
10 |
1 |
0,98 |
0,98 |
0,96 |
11-14 | 1 | 0,99 | 0,98 | 0,97 |
15-20 | 1 | 0,99 | 0,99 | 0,98 |
21-22 | 2 | 0,98 | 0,97 | 0,96 |
23 | 2 | 0,98 | 0,98 | 0,96 |
24-27 | 2 | 0,98 | 0,98 | 0,97 |
28-32 | 2 | 0,99 | 0,98 | 0,97 |
33-35 | 2 | 0,99 | 0,98 | 0,98 |
36-49 | 2 | 0,99 | 0,99 | 0,98 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Справочное
|
|
|
-1 |
=0,95 |
=0,99 |
3 |
3,182 |
5,841 |
4 | 2,776 | 4,604 |
5 | 2,571 | 4,032 |
6 | 2,447 | 3,707 |
7 | 2,365 | 3,499 |
8 | 2,306 | 3,355 |
9 | 2,262 | 3,250 |
10 | 2,228 | 3,169 |
12 | 2,179 | 3,055 |
14 | 2,145 | 2,977 |
16 | 2,120 | 2,921 |
18 | 2,101 | 2,878 |
20 | 2,086 | 2,845 |
22 | 2,074 | 2,819 |
24 | 2,064 | 2,797 |
26 | 2,056 | 2,779 |
28 | 2,048 | 2,763 |
30 | 2,043 | 2,750 |
1,960 | 2,576 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Справочное
ТЕРМИНЫ, ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ В СТАНДАРТЕ, И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Неисправленный результат наблюдения - результат наблюдения до введения поправок с целью устранения систематических погрешностей.
Исправленный результат наблюдения - результат наблюдения, получаемый после внесения поправок в неисправленный результат наблюдения.
Неисправленный результат измерения - среднее арифметическое результатов наблюдений до введения поправок с целью устранения систематических погрешностей.
Исправленный результат измерений - результат измерения, получаемый после внесения поправок в неисправленный результат измерения.
Группа результатов наблюдений - совокупность результатов наблюдений, полученная при условиях, которые в соответствии с целью измерения необходимы для получения результата измерения с заданной точностью.
Исключенная систематическая погрешность результата измерения - систематическая погрешность, которая остается неустраненной из результата измерения.