ГОСТ Р ИСО 3951-2-2015 Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 2. Общие требования к одноступенчатым планам на основе AQL при контроле последовательных партий по независимым характеристикам качества.
ГОСТ Р ИСО 3951-2-2015
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Статистические методы
ПРОЦЕДУРЫ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ
Часть 2
Общие требования к одноступенчатым планам на основе AQL при контроле последовательных партий по независимым характеристикам качества
Statistical methods. Sampling procedures for inspection by variables. Part 2. General specification for single sampling plans indexed by AQL for lot-by-lot inspection of independent quality characteristics
ОКС 03.120.30
Дата введения 2016-12-01
Предисловие
1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АО "НИЦ КД") на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4
2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Применение статистических методов"
3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ
Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 6 октября 2015 г. N 1468-ст
4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 3951-2:2013* "Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 2. Общие требования к одноступенчатым планам на основе предельно допустимого уровня несоответствий (AQL) при контроле последовательных партий по независимым характеристикам качества" [ISO 3951-2:2013 "Sampling procedures for inspection by variables - Part 2: General specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection of independent quality characteristics", IDT].
Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с
ГОСТ Р 1.5-2012 (пункт 3.5).
При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты, сведения о которых приведены в дополнительном
приложении ДА
5 ВЗАМЕН
6 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Март 2020 г.
Правила применения настоящего стандарта установлены в
статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации" . Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)
Введение
_________________
Целью методов, установленных в настоящем стандарте, является обеспечение высокой вероятности приемки партии приемлемого качества, при этом вероятность отклонения партии неприемлемого качества является наибольшей среди всех возможных. Это достигается за счет применения правил переключения, которые обеспечивают:
a) автоматическую защиту потребителя (посредством переключения на усиленный контроль или прекращение выборочного контроля при обнаружении ухудшения качества);
b) стимулирование изготовителя (по усмотрению уполномоченной стороны) к снижению затрат на контроль при достижении стабильного качества (переключением на ослабленный контроль).
В настоящем стандарте приемлемость партии определяют на основе оценки процента несоответствующих единиц продукции процесса, полученной по случайной выборке единиц продукции из партии.
Настоящий стандарт предназначен для применения непрерывной серии партий, состоящих из дискретных единиц продукции, поставляемых одним изготовителем, использующим один процесс производства. При наличии нескольких изготовителей или процессов производства настоящий стандарт следует применять к каждому изготовителю или производству отдельно.
Настоящий стандарт дополняет ИСО 2859-1. По решению уполномоченной стороны в требованиях на продукцию, в контракте, инструкциях по проведению контроля и других документах могут быть использованы ссылки на настоящий стандарт и ИСО 2859-1 и приведены необходимые рекомендации. В одном из упомянутых документов должна быть определена уполномоченная сторона.
ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ - Процедуры настоящего стандарта не предназначены для применения к партиям, для которых проводилась предварительная разбраковка с отбраковкой или заменой несоответствующих единиц продукции.
Контроль по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции, как описано в настоящем стандарте, предусматривает несколько возможных ситуаций, комбинация которых может выглядеть достаточно сложной для пользователя:
- неизвестно или первоначально неизвестно, а затем оценено с достаточной точностью стандартное отклонение или оно известно до начала контроля;
- установлена единственная граница поля допуска или две границы поля допуска при сложном, индивидуальном или объединенном контроле;
- контроль одной или нескольких характеристик качества (одномерный или многомерный случаи);
- применение нормального, усиленного или ослабленного контроля.
В
таблице 1 приведены ссылки на разделы и таблицы настоящего стандарта для всех ситуаций, предусмотренных стандартом. В
таблице 1 использованы ссылки на
разделы 16 ,
17 ,
18 ,
19 ,
20 ,
22 ,
24 и
25 ,
26 . В каждой ситуации необходимо прежде всего ознакомиться с другими разделами стандарта.
Стандарт содержит 16 приложений. В таблицах приложений
А -
J приведены данные, необходимые для выполнения процедур. В таблицах приложения
L приведены формулы оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса, а также достаточно точного его приближения для случая, когда стандартное отклонение процесса неизвестно. В приложении
N приведена подобная информация о рисках изготовителя. В приложении
Р содержит процедуры работы с изменчивостью результатов измерений.
Применяемый в настоящем стандарте международный стандарт разработан техническим комитетом ИСО/ТС 69 "Применение статистических методов".
Таблица 1 - Обзор методов и ситуаций контроля
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тип контроля | Единственная граница поля допуска | Две границы поля допуска при объединенном контроле | ||||||
| s-метод | -метод | s-метод | -метод | ||||
| Разделы, подраз- делы или пункты стандарта | Таблицы | Разделы, подраз- делы или пункты стандарта | Таблицы | Разделы, подраз- делы или пункты стандарта | Таблицы | Разделы, подраз- делы или пункты стандарта | Таблицы |
Нормальный контроль | 16.1, 16.2, 16.3, 17.1, 17.2, 20, 24.1 | А.1 , В.1 | 18.1, 18.2, 19, 20, 24.1 | А.1 , G.3 | 16.1, 16.3, 17.1, 17.2, 20, 24.1, прило- жение L
| А.1 , D.1 , прило- жение F (для n=3), G.1 | 18.1, 18.3, 19, 20, 24.1 | А.1 , С.1 , Е.1 |
Переключение с нормального контроля на усиленный контроль | 24.2, 24.3 | В.1 , В.2 | 24.2, 24.3 | С.1 , С.2 | 24.2, 24.3 | D.1 , D.2 , F.1 , F.2 | 24.2, 24.3 | Е.1 , G.1 , G.2 |
Переключение с нормального контроля на ослабленный контроль | 24.4, 24.5 | В.1 , В.3 , J.1 | 24.4, 24.5 | С.1 , J.1 | 24.4, 24.5 | D.1 , D.3 , F.1 , F.3 , J.1 | 24.4, 24.5 | Е.1 , G.1 , G.3 , J.1 |
Переключение с усиленного контроля на прекращение контроля | 22, 25 | В.2 | 25 | С.2 | 22, 25 | D.2 , F.2 | 25 | Е.1 , G.2 |
Переключения с s -метода на -метод | 26 | I.1 | 26 | K.2, I.1 | 26, L.2.1 L.3, L.4, L.5 | I.1 | 26, L.2.2 | K.2, I.1 |
Нормальный контроль | 16.1, 17.1, 17.2, 20, 24.1, прило- жение L | А.1 , D.1 , прило- жение F (для n=3), G.1 | 18.1, 18.2, 18.3, 19, 20, 24.1 | Прило- жение А , С.1 , Е.1 | 16.1, 16.3.4, 17.1, 17.2, 20, 24.1, прило- жение L
| А.1 , D.1 , прило- жение F (для n=3), G.1 | 18.1, 18.3, 19, 20, 24.1 | А.1 , С.1 , Е.1 |
Переключение с нормального контроля на усиленный контроль | 24.2, 24.3 | D.1 , D.2 , F.1 , F.2 | 24.2, 24.3 | Е.1 , Е.2 , G.2 | 24.2, 24.3 | D.1 , D.2 , F.1 , F.2 | 24.2, 24.3 | Е.1 , Е.2 , G.3 |
Переключение с нормального контроля на ослабленный контроль | 24.4, 24.5 | D.1 , D.3 , F.1 , F.3 , J.1 | 24.4, 24.5 | Е.1 , Е.3 , G.2 , J.1 | 24.4, 24.5 | D.1 , D.3 , F.1 , F.3 , J.1 | 24.4, 24.5 | Е.1 , Е.3 , G.3 , J.1 |
Переключение с усиленного контроля на прекращение контроля | 22, 25 | D.2 , F.2 | 25 | Е.2 , G.2 | 22, 25 | D.2 , F.2 | 25 | Е.2 , G.3 |
Переключения с s -метода на -метод | 26, L.2.1, L.3, L.4, L.5 | I.1 | 26, L.2.2 | I.1 , K.2 | 26, L.2.1, L.3, L.4, L.5 | I.1 | 26, L.2.2 | I.1 , K.2 |
1 Область применения
Стандарт предназначен для использования при следующих условиях:
a) процедура контроля применена к непрерывной серии партий, состоящих из дискретных единиц продукции, поставляемых одним изготовителем, использующим один процесс производства. Если имеется несколько изготовителей или процессов производства, настоящий стандарт следует применять отдельно к каждому изготовителю или процессу;
b) характеристики качества продукции измеримы в соответствии с непрерывной шкалой;
c) погрешность измерений незначительна (т.е. стандартное отклонение погрешности измерений составляет не более 10% от стандартного отклонения процесса). Однако в
разделе 9 и приложении
Р приведены процедуры, позволяющие учесть погрешность измерений, если она превышает 10%;
_________________
e) в случае нескольких характеристик качества они являются независимыми друг от друга или почти независимыми;
f) в контракте или стандарте для каждой характеристики качества установлены верхняя граница поля допуска U, нижняя граница поля допуска L или обе эти границы. В случае единственной характеристики качества единицу продукции квалифицируют как соответствующую, если результаты измерений ее характеристики качества удовлетворяют одному из следующих неравенств:
Неравенства 1), 2), 4), 5) относятся к ситуации, когда задана единственная граница поля допуска, неравенства 3) и 6) относятся к ситуации, когда заданы две границы поля допуска. В том случае, когда установлены две границы поля допуска, выделяют сложный контроль, индивидуальный контроль и объединенный контроль. Если имеется только одна характеристика качества, то может быть применен:
- объединенный контроль, когда единственный AQL применяют к несоответствиям вне обеих границ поля допуска;
- индивидуальный контроль, когда к каждой границе поля допуска применяют свой AQL;
- сложный контроль, когда один (меньший) AQL применяют к выходам характеристики качества за границу поля допуска, связанную с более значимыми несоответствиями, а другой AQL применяют к несоответствиям, связанным с выходом характеристики за обе границы поля допуска.
Если установлены две или более характеристик качества, то используют:
- объединенный контроль, если к выходу контролируемых характеристик за обе границы поля допуска применяют единственный AQL;
- индивидуальный контроль, когда выходы характеристик качества за каждую из границ поля допуска относят к разным классам несоответствий со своим AQL каждый;
- сложный контроль, когда выход характеристик качества за одну границу относят к классу более значимых несоответствий и применяют к нему меньший AQL, а выход характеристик за обе границы поля допуска относят к другому классу несоответствий с большим AQL.
Следует отметить, что в случае нескольких характеристик качества несоответствия по нескольким характеристикам качества могут быть отнесены к одному классу несоответствий.
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты. Для датированных ссылок применяют только указанное издание ссылочного стандарта, для недатированных - последнее издание (включая все изменения).
ISO 2859-1, Sampling procedures for inspection by attributes - Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection (Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе предельно допустимого уровня несоответствий AQL)
ISO 3534-1, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: General statistical terms and terms used in probability (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в вероятностных задачах)
ISO 3534-2, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 2: Applied statistics (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика)
ISO 3951-1, Sampling procedures for inspection by variables - Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for a single quality characteristic and a single AQL [Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 1. Требования к одноступенчатым планам на основе предельно допустимого уровня несоответствий (AQL) при контроле последовательных партий по единственной характеристике и единственному AQL]
3 Термины и определения
В настоящем стандарте применены термины и определения по ИСО 2859-1, ИСО 3534-1, ИСО 3534-2, а также следующие термины с соответствующими определениями:
3.1 контроль по количественному признаку (inspection variables): Контроль на основе измерений характеристики качества единицы продукции.
3.2 выборочный контроль (sampling inspection): Контроль отобранной для исследования группы единиц продукции.
3.3 статистический приемочный контроль, приемочный контроль (acceptance sampling inspection, acceptance sampling): Выборочный контроль (3.2), проводимый для принятия решения о приемке или отклонении партии или другого количества продукции, материала или услуг.
3.4 статистический приемочный контроль по количественному признаку (acceptance sampling inspection by variables): Статистический приемочный контроль (3.3), при котором решение о приемке или отклонении продукции процесса принимают на основе результатов измерений установленной характеристики качества каждой единицы продукции в выборке, отобранной из партии.
3.5 доля несоответствующих единиц продукции процесса (process fraction nonconforming): Количество несоответствующих единиц продукции, изготовленных процессом, в некотором специально выделенном количестве единиц продукции, изготовленных процессом.
________________
Примечание - См.
раздел 5 .
3.7 уровень несоответствий, уровень качества (quality level): Значение степени соответствия характеристики требованиям, выражаемым в долях несоответствующих единиц продукции.
3.8 качество риска потребителя; CRQ (consumer’s risk quality): Уровень несоответствий (3.7) партии или процесса, соответствующий риску потребителя, установленному в плане статистического приемочного контроля.
Примечание 1 - В настоящем стандарте под уровнем несоответствий понимают долю несоответствующих единиц продукции процесса.
Примечание 2 - В настоящем стандарте рассмотрено такое качество риска потребителя, при котором риск потребителя составляет 10%.
3.9 риск поставщика (изготовителя); PR (producer’s risk): Вероятность отклонения партии или процесса, когда уровень несоответствий партии или процесса является приемлемым в соответствии с планом контроля.
Примечание - Уровень несоответствий характеризуется долей несоответствующих единиц продукции (3.5) процесса, а предельно допустимый уровень несоответствий равен AQL (3.6).
3.10 несоответствие (nonconformity): Невыполнение требования.
Примечание - Несоответствия обычно классифицируют по степени их значимости:
- Класс А. Наиболее значимые несоответствия, оказывающие наименьшее влияние на качество продукции или услуг. Для несоответствий такого типа обычно назначают очень низкие значения AQL.
- Класс В. Менее значимые несоответствия, имеющие меньшее влияние на качество продукции или услуг. Для таких несоответствий обычно назначают большие значения AQL, чем для несоответствий класса А, и меньшие, чем для несоответствий класса С, если третий класс существует, и т.д.
Количество классов и порядок назначения в класс должны соответствовать установленным требованиям в конкретной ситуации.
3.11 несоответствующая единица продукции (nonconforming unit): Единица продукции с одним или более несоответствиями.
3.12 план статистического приемочного контроля для s-метода (s-method acceptance sampling plan): План статистического приемочного контроля (3.3) по количественному признаку, использующий выборочное стандартное отклонение.
Примечание - См.
раздел 15 .
Примечание - См.
раздел 16 .
3.14 граница поля допуска (specification limit): Установленное предельно допустимое значение характеристики.
3.15 нижняя граница поля допуска L (lower specification limit): Граница поля допуска (3.14), определяющая нижнее предельно допустимое значение характеристики.
Примечание - Предпочтительное обозначение для нижней границы поля допуска - L.
3.16 верхняя граница поля допуска U (upper specification limit U): Граница поля допуска (3.14), определяющая верхнее предельно допустимое значение характеристики.
Примечание - Предпочтительное обозначение для верхней границы поля допуска - U.
3.17 объединенный контроль (combined control): Контроль, согласно которому для характеристики качества заданы верхняя и нижняя границы поля допуска (3.16, 3.15), a AQL (3.6) относится к общему проценту несоответствующих единиц продукции вне обеих границ поля допуска.
Примечание 1 - См. 5.3, 16.3.2 и 18.3.
Примечание 2 - При использовании объединенного контроля предполагают, что несоответствия, связанные с выходом значений характеристики за верхнюю и нижнюю границы поля допуска (3.14), равно ответственны (или приблизительно равно ответственны) за снижение качества продукции.
3.18 индивидуальный контроль (separate control): Контроль, при котором несоответствующие единицы продукции вне верхней и нижней границ поля допуска (3.16, 3.15) принадлежат различным классам с различными AQL (3.6).
Примечание - См. 5.3, 16.3.3 и 17.2.
Примечание - См. 5.3, 16.3.4 и 18.3.
3.20 контрольный норматив; k, р* (acceptability constant): Постоянная, зависящая от установленного значения предельно допустимого уровня несоответствий (3.6) и объема выборки, используемая в критерии приемки партии и установленная в плане статистического приемочного контроля по количественному признаку.
Примечание - См. 16.2 и 16.3.
3.21 статистика качества; Q (quality statistic): Функция границ поля допуска (3.14), выборочного среднего и стандартного отклонения выборки или процесса, используемая для принятия решения о приемке (отклонении) партии.
Примечание 1 - В случае единственной границы поля допуска решение о приемке партии может быть принято по результатам сравнения Q с контрольным нормативом k (3.20).
Примечание 2 - См. 16.2 и 16.3.
Примечание 2 - См.
раздел 4 , а также 16.2 и 16.3.
Примечание 2 - См.
раздел 4 , а также 16.2 и 18.3.
Примечание - См. 16.3.2.1 и приложение
F .
Примечание - См. 17.2 и 17.3.
3.26 правило переключения (switching rule): Установленное в схеме статистического приемочного контроля (3.3) правило перехода от одного плана контроля к другому с большей или меньшей жесткостью контроля на основании истории качества продукции.
Примечание 1 - См.
раздел 23 .
Примечание 2 - Нормальный, усиленный или ослабленный контроль и прекращение контроля являются примерами контроля с большей или меньшей жесткостью.
3.27 измерение (measurement): Набор операций, используемых для определения значения некоторой величины.
4 Обозначения
4.1 Обозначения в случае единственной характеристики качества
В том случае, когда классу несоответствий соответствует единственная характеристика качества, в настоящем стандарте применены следующие условные обозначения:
|
c - коэффициент перед выборочным стандартным отклонением, используемый для определения верхней контрольной границы (см. приложение I ); |
- коэффициент, связывающий максимальное выборочное стандартное отклонение (MSSD) с разностью U и L (см. приложение F ); |
- коэффициент, связывающий максимальное стандартное отклонение процесса (MPSD) с разностью U и L (см. приложение G ); |
k - контрольный норматив формы k в случае единственной границы поля допуска и единственной характеристики качества (приложения В и С ); |
L - нижняя граница поля допуска (как индекс переменной, обозначает ее значение в точке нижней границы поля допуска); |
- среднее процесса (истинное); |
N - объем партии (количество единиц продукции в партии); |
n - объем выборки (количество единиц продукции в выборке);
|
- оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса (см. приложение L ); |
p - доля несоответствующих единиц продукции процесса ниже нижней границы поля допуска; |
- оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса ниже нижней границы поля допуска; |
p - доля несоответствующих единиц продукции процесса выше верхней границы поля допуска; |
- оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса выше верхней границы поля допуска; |
p* - контрольный норматив формы р*, максимальное приемлемое значение оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса (см. приложения D и Е ); |
P - вероятность приемки; |
Q - статистика качества; |
Q - нижняя статистика качества. Примечание - Значение Q равно , если стандартное отклонение процесса неизвестно, и равно , если стандартное отклонение процесса предполагают известным; |
Q - верхняя статистика качества. Примечание - Значение Q равно , если стандартное отклонение процесса неизвестно, и равно , если стандартное отклонение процесса предполагают известным; |
s - выборочное стандартное отклонение результатов измерений характеристики качества (оценка стандартного отклонения процесса)
(см. приложение К ). |
s - максимальное выборочное стандартное отклонение (MSSD); |
- стандартное отклонение статистически управляемого процесса (истинное). Примечание - - квадрат стандартного отклонения процесса или дисперсия процесса; |
- максимальное стандартное отклонение процесса (MPSD); |
U - верхняя граница поля допуска (как индекс переменной, обозначает ее значение в точке верхней границы поля допуска); |
x - результат измерений характеристики качества j -й единицы продукции из выборки; |
- среднее арифметическое результатов измерений характеристики качества единиц продукции в выборке ; |
- нижнее приемочное значение для ; |
- верхнее приемочное значение для . |
4.2 Обозначения в случае нескольких характеристик качества
В том случае, когда классу несоответствий соответствуют две или более характеристик качества, в настоящем стандарте применяют следующие условные обозначения:
|
L - нижняя граница поля допуска для i -й характеристики качества; |
y - количество характеристик качества, соответствующих классу; |
- оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса для i -й характеристики качества; |
- оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса ниже нижней границы поля допуска для i -й характеристики качества; |
- оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса выше верхней границы поля допуска для i -й характеристики качества; |
s - выборочное стандартное отклонение для i -й характеристики качества ; |
- стандартное отклонение процесса для i -й характеристики качества (истинное); |
U - верхняя граница поля допуска для i -й характеристики качества; |
x - результат измерений i -й характеристики качества для j -й единицы продукции в выборке; |
- выборочное среднее значение i -й характеристики качества
. |
5 Предельно допустимый уровень несоответствий (AQL)
5.1 Принцип
AQL - уровень несоответствий, представляющий собой наихудшую допустимую долю несоответствующих единиц продукции процесса, если на статистический приемочный контроль представлена непрерывная серия партий. Хотя отдельные партии с таким же качеством, как AQL, могут быть приняты с довольно высокой вероятностью, предельно допустимый уровень несоответствий не является желательным уровнем качества. Схемы выборочного контроля, приведенные в настоящем стандарте вместе с правилами переключения и прекращения выборочного контроля, стимулируют поставщиков к постоянной поддержке доли несоответствующих единиц продукции процесса менее соответствующего AQL. В противном случае существует высокий риск переключения на усиленный контроль, при котором критерий приемки становится более жестким. Усиленный контроль сохраняется до тех пор, пока не предприняты действия по улучшению процесса. В ожидании такого улучшения может вступить в силу правило по прекращению выборочного контроля.
5.2 Использование
Для индексирования планов выборочного контроля, приведенных в настоящем стандарте, использованы AQL и код объема выборки.
5.3 Выбор и назначение AQL
Используемый AQL должен быть указан в технических условиях (стандарте) на продукцию, в контракте или установлен уполномоченной стороной. Во всех случаях AQL должен быть установлен для каждого класса несоответствий (см. 3.10).
Если для характеристики качества заданы верхняя и нижняя границы поля допуска, возможны три вида контроля:
a) объединенный контроль двух границ поля допуска, когда несоответствия вне обеих границ поля допуска принадлежат одному классу с единственным AQL;
b) индивидуальный контроль, когда несоответствия вне каждой из границ поля допуска принадлежат различным классам с различными AQL;
c) сложный контроль, когда несоответствия вне одной границы поля допуска являются более значимыми, принадлежат одному классу с меньшим AQL, а несоответствия вне обеих границ поля допуска принадлежат другому классу с большим AQL.
Вместе с контролем единственной верхней или нижней границ поля допуска существуют четыре типа контроля. Класс может содержать несоответствующие единицы продукции любого из названных типов контроля.
Приемочный контроль должен быть выполнен в соответствии с требованиями настоящего стандарта для каждого класса несоответствий. Партия может быть принята только в том случае, если все классы несоответствий удовлетворяют критериям приемочных испытаний.
5.4 Предпочтительный AQL
В настоящем стандарте использовано 16 значений AQL - от 0,01 до 10% (несоответствующих единиц продукции), которые наиболее предпочтительны для применения. Настоящий стандарт не применим, если требуется иное значение AQL (см. 14.2).
5.5 Предостережение
Из вышеупомянутого определения AQL (см. 5.1) следует, что желательная защита может быть достигнута только в том случае, когда на контроль представляют непрерывную последовательность партий.
5.6 Ограничение
Назначение AQL не предусматривает, что поставщик может сознательно поставлять несоответствующие единицы продукции.
6 Правила переключения для нормального, усиленного и ослабленного контроля
Правила переключения не позволяют изготовителю работать с уровнем несоответствий выше AQL. Настоящий стандарт устанавливает переключение на усиленный контроль, если результаты контроля указывают на превышение AQL. Если усиленный контроль не стимулирует изготовителя к быстрому улучшению процесса производства, контроль должен быть прекращен.
Усиленный контроль и правило прекращения контроля являются неотъемлемой частью и обязательными процедурами настоящего стандарта, если требуется обеспечить качество продукции не хуже AQL.
Настоящий стандарт предусматривает возможность переключения на ослабленный контроль, если результаты контроля указывают, что уровень несоответствий продукции устойчив и ниже AQL. Эта практика, однако, является дополнительной на усмотрение уполномоченной стороны.
раздел 26 ).
Если в соответствии с настоящим стандартом статистический приемочный контроль был прекращен, он не должен быть возобновлен, пока не будут предприняты действия по улучшению качества продукции.
Детали правил переключения описаны в
разделах 24 ,
25 и
26 .
7 Взаимосвязь с ИСО 2859-1 и ИСО 3951-1
7.1 Взаимосвязь с ИСО 2859-1
7.1.1 Аналогии с ИСО 2859-1
Ниже приведены аналогии настоящего стандарта с ИСО 2859-1.
a) Настоящий стандарт дополняет ИСО 2859-1. Оба эти стандарта имеют общую философию. Их процедуры и термины в максимально возможной степени совпадают.
b) Оба стандарта используют AQL для индексации планов выборочного контроля, а используемые в настоящем стандарте предпочтительные значения идентичны данным для процента несоответствующих единиц продукции в ИСО 2859-1 (т.е. от 0,01 до 10%).
d) Правила переключения полностью эквивалентны.
e) Классификация несоответствий по степени значимости на классы А, В и т.д. осталась неизменной.
7.1.2 Различия с ИСО 2859-1
Ниже приведены различия настоящего стандарта и ИСО 2859-1.
b) Нормальность. В ИСО 2859-1 отсутствуют требования к распределению характеристик качества. В настоящем стандарте для эффективного применения плана необходимо, чтобы результаты измерений каждой характеристики качества были распределены в соответствии с нормальным распределением или распределением, близким к нормальному.
c) Независимость. В ИСО 2859-1 нет требований относительно независимости нескольких характеристик качества. Однако в соответствии с настоящим стандартом необходимо, чтобы результаты измерений для всех характеристик качества были независимы или хотя бы почти независимы.
d) Кривые оперативных характеристик (кривые ОС). Кривые ОС планов контроля по количественному признаку настоящего стандарта не идентичны кривым ОС соответствующих планов контроля по альтернативному признаку по ИСО 2859-1. Кривые ОС для неизвестного стандартного отклонения процесса подобраны так, что они минимизируют область между кривыми, представляющими квадраты значений ОС. Этот метод позволяет подобрать кривые ОС, обеспечивающие большее совпадение в верхней части ОС. В большинстве случаев совпадение кривых настолько близко, что в большинстве практических ситуаций кривые ОС для альтернативных данных можно считать идентичными аналогичным кривым для количественных данных. Планы для известного стандартного отклонения процесса выстроены так, что они минимизируют область между кривыми квадратов значений ОС, что обеспечивает тот же самый контрольный норматив формы р*, как и для соответствующей ситуации с неизвестным стандартным отклонением процесса, т.е. изменился только объем выборки, поэтому расхождение несколько хуже.
e) Риск изготовителя. Для процесса, изготавливающего продукцию с уровнем несоответствий AQL, риск изготовителя, состоящий в том, что партия не будет принята, имеет тенденцию уменьшаться с увеличением на один шаг объема выборки и одновременным уменьшением на один шаг AQL (т.е. вниз по диагонали основных таблиц из верхнего правого угла). Значения вероятностей близки, но не идентичны значениям, приведенным в ИСО 2859-1. Риски изготовителя приведены в приложении
N .
g) Двухступенчатые планы выборочного контроля. Двухступенчатые планы выборочного контроля по количественному признаку приведены в ИСО 3951-3.
h) Многоступенчатые планы выборочного контроля. В настоящем стандарте не рассмотрены многоступенчатые планы выборочного контроля.
i) Предел среднего выходного качества (AOQL). Понятие AOQL применяют, когда проводят сплошной контроль и разбраковку непринятых партий. Из этого следует, что AOQL не может быть применен при разрушающих или дорогостоящих испытаниях. Поскольку планы контроля по количественному признаку обычно используют именно в этих ситуациях, таблицы AOQL не включены в настоящий стандарт.
7.2 Взаимосвязь с ИСО 3951-1
7.2.1 Аналогии
Ниже приведены аналогии настоящего стандарта с ИСО 3951-1.
a) Настоящий стандарт дополняет ИСО 3951-1. Оба эти документа представляют одноступенчатые планы контроля по количественному признаку.
b) Процедуры ИСО 3951-1 включены в настоящий стандарт, но приведены как процедуры формы k.
7.2.2 Различия
Ниже приведены различия настоящего стандарта и ИСО 3951-1.
а) Настоящий стандарт является более общим, чем ИСО 3951-1, поскольку включает многоступенчатые процедуры для независимых характеристик качества при индивидуальном или объединенном контроле двух границ поля допуска, а также процедуры индивидуального и сложного контроля при наличии двух границ поля допуска.
b) Поскольку процедуры формы k могут быть использованы для единственной характеристики качества с единственным AQL, настоящий стандарт включает также более общие процедуры формы р*.
Примечание - В [19] для формы k использовано наименование форма 1, а для формы р*- форма 2 соответственно. Использованные наименования являются более удобными.
8 Защита потребителя
8.1 Использование индивидуальных планов
Настоящий стандарт предназначен для использования при применении усиленного, нормального и ослабленного контроля на непрерывной серии партий для обеспечения защиты потребителя путем обеспечения уверенности изготовителя в том, что вероятность приемки достаточно велика, если уровень несоответствий продукции ниже AQL.
Иногда отдельные планы контроля в настоящем стандарте используют без правил переключения. Например, покупатель может использовать планы в целях только верификации. Это не является назначением настоящего стандарта. Его использование в этом случае не должно быть описано "как контроль в соответствии с настоящим стандартом". В такой ситуации настоящий стандарт просто представляет собрание индивидуальных планов контроля на основе AQL. Кривые оперативных характеристик и другие параметры плана должны быть в этом случае оценены по таблицам.
8.2 Таблицы значений качества риска потребителя (CRQ)
Если серия партий недостаточна для применения правил переключения, рекомендуется ограничить выбор планов контроля планами, связанным с определяемым значением AQL, при которых CRQ не превосходит установленного предельно допустимого уровня несоответствий. Планы выборочного контроля могут быть отобраны на основе значения CRQ и соответствующего ему значения риска потребителя. В приложении
Однако применение настоящего стандарта к отдельным партиям не рекомендуется, поскольку теория выборочного контроля по количественному признаку относится к непрерывному производству длинной серии партий. Для отдельных партий или короткой серии партий более эффективным является использование планов контроля по альтернативному признаку, таких как в ИСО 2859-2 (см. также [14]).
8.3 Таблицы значений риска изготовителя (PR)
В приложении
8.4 Кривые оперативных характеристик
Таблицы значений CRQ и риска изготовителя включают данные только в двух точках на кривых оперативных характеристик. Степень защиты потребителя в соответствии с индивидуальным планом выборочного контроля для любого уровня качества процесса может быть оценена по кривой оперативной характеристики (ОС). Кривые ОС для планов нормального контроля s-методом в соответствии с настоящим стандартом приведены на графиках В-R ИСО 3951-1. Их следует использовать при выборе плана контроля. В таблицах В-R ИСО 3951-1 приведены также уровни несоответствий процесса для девяти стандартных вероятностей приемки и всех планов выборочного контроля s-методом, установленных в настоящем стандарте.
О .
9 Учет неопределенности измерений
Если стандартное отклонение методики выполнения измерений не превышает 10% стандартного отклонения изучаемого процесса, неопределенность методики выполнения измерений можно не учитывать. В противном случае, когда стандартное отклонение методики выполнения измерений превышает 10% стандартного отклонения процесса, объем выборки необходимо увеличить, хотя контрольный норматив остается тем же. Кроме того, если ни стандартное отклонение методики выполнения измерений, ни стандартное отклонение процесса неизвестны, необходимо сделать более одного измерения на каждой единице продукции из выборки, а из общей изменчивости измерений должны быть выделены компоненты, соответствующие методике выполнения измерений и процессу.
Более подробная информация приведена в приложении
Р .
10 Планирование
Выбор наиболее подходящего плана контроля по количественному признаку, если он существует, требует соответствующего опыта и знания математической статистики и контролируемой продукции.
Разделы 11 -
13 предназначены для оказания помощи при выборе плана контроля. В указанных разделах приведены факторы, которые следует при этом учитывать.
11 Выбор между контролем по количественному и альтернативному признакам
Первое, что необходимо решить, - какой тип контроля (по количественному или альтернативному признакам) следует применять в конкретной ситуации. При этом необходимо учитывать указанные ниже экономические и организационные особенности:
a) Необходимо сравнить общие затраты на относительно простой контроль большого количества единиц продукции при контроле по альтернативному признаку с обычно более сложной процедурой контроля по количественному признаку, которая, как правило, требует много времени и является более дорогостоящей.
b) С точки зрения знаний контроль по количественному признаку позволяет получить более точную информацию о качестве продукции и раньше обнаружить неблагоприятные тенденции его изменений.
c) Схема контроля по альтернативному признаку является более понятной. Например, при контроле по количественному признаку может быть сложен для осознания тот факт, что существует возможность отклонения партии по результатам измерений выборочных единиц, не имеющих несоответствий (см. примеры в 16.3.2.2 и 16.3.2.4).
e) При контроле по количественному признаку, как правило, используют контрольные карты количественных данных.
f) Контроль по количественному признаку имеет существенные преимущества, если процесс контроля требует больших затрат, например, в случае разрушающего контроля.
g) Схема контроля по количественному признаку становится относительно более сложной при увеличении количества характеристик и измерений, выполняемых на каждой единице продукции.
h) Использование настоящего стандарта допустимо только в случае, когда есть основания полагать, что распределение результатов измерений каждой характеристики качества является нормальным и все они независимы. В случае отсутствия необходимых обоснований для использования настоящего стандарта требуется решение уполномоченной стороны.
Примечание 1 - Процедуры проверки наличия отклонений от нормального распределения приведены в ИСО 5479.
Примечание 2 - В разделе 2 ИСО 5725-2 приведены примеры графических методов, которые могут быть использованы для проверки соответствия данных нормальному распределению и обоснования использования контроля по количественному признаку.
Необходимо начать с s-метода. По распоряжению уполномоченной стороны, если качество продукции остается удовлетворительным, стандартные правила переключения позволяют перейти на ослабленный контроль и использовать меньший объем выборки.
раздел 22 ). Для нахождения s используют вспомогательные электронно-вычислительные средства. Методы вычисления s приведены в приложении
К .
13 Выбор уровня контроля и AQL
Для стандартного плана выборочного контроля уровень контроля вместе с объемом партии и AQL определяют объем выборки и жесткость контроля. Соответствующие кривые ОС приведены на графиках В-R ИСО 3951-1 и в таблицах В-R ИСО 3951-1. Они показывают риск, соответствующий плану контроля.
На выбор уровня контроля и AQL влияет много факторов, главный из которых - баланс между общими затратами на контроль и последствиями попадания несоответствующих единиц продукции к потребителю.
Необходимо использовать уровень контроля II, пока не возникнут обстоятельства, требующие перехода на другой уровень контроля.
14 Выбор схемы контроля
14.1 Стандартные планы
Стандартная процедура контроля применима только при непрерывном производстве партий.
Стандартная процедура использует уровень контроля II и начинается с s-метода. Эта процедура позволяет находить практически осуществимые схемы выборочного контроля и основана на следующем порядке: сначала назначают AQL, затем - объем выборки и последним - предельное качество.
Достоинством стандартной процедуры является то, что потребитель защищен правилами переключения (см.
разделы 23 ,
24 и
25 ), которые при ухудшении качества быстро увеличивают жесткость контроля и прекращают контроль, если качество процесса остается хуже AQL.
Примечание - Предельное качество - это уровень несоответствий, которому соответствует вероятность приемки 0,1. На практике риск потребителя зависит от вероятности представления на контроль продукции такого низкого качества.
Если в определенных обстоятельствах предельное качество имеет более высокий приоритет, чем объем выборки, подходящий план в соответствии с настоящим стандартом может быть найден с помощью графика А. Для этого проводят вертикальную прямую через точку приемочного значения для предельного качества и горизонтальную прямую через точку желательного качества с вероятностью приемки 0,95 (т.е. приблизительно AQL). Точка пересечения этих прямых попадет на линию, отмеченную кодом объема выборки стандартного плана нормального контроля, который отвечает указанным требованиям или ниже нее. Это необходимо проверить с использованием кривой ОС (см. графики В-R ИСО 3951-1), соответствующей этому коду и AQL.
Методы настоящего стандарта не рекомендованы к применению в случае производства короткими сериями партий или отдельными партиями (см. 8.2).
Пример - Приемочное значение для предельного качества составляет 6% несоответствующих единиц продукции, а желательное качество с вероятностью приемки 0,95 составляет 2% несоответствующих единиц продукции. Вертикальная прямая на графике А для 6% и горизонтальная прямая для 2% пересекаются ниже линии, соответствующей коду L. Проверка графика L ИСО 3951-1 подтверждает, что план с кодом объема выборки L и AQL 1,5% отвечает перечисленным требованиям.
Если линии пересекаются на графике А выше линии с кодом R, это означает, что может потребоваться слишком большой объем выборки и эти требования не могут быть выполнены ни одним из планов контроля настоящего стандарта.
14.2 Специальные планы
Если стандартные планы неприемлемы, то необходимо разработать специальный план. В этом случае необходимо решить, какая комбинация AQL, предельного качества и объема выборки является наиболее подходящей, учитывая, что только любые две из этих величин могут быть назначены независимо, а значение третьей является следствием сделанного выбора.
Этот выбор имеет ограничения, так как объем выборки должен быть целым числом. Если необходим специальный план контроля, он должен быть разработан только с помощью специалиста в области статистики, имеющего соответствующий опыт.
15 Предварительные действия
Перед началом контроля по количественному признаку необходимо выполнить следующие действия:
a) убедиться в том, что производство является непрерывным, а распределения характеристик качества можно считать нормальными и независимыми.
Примечание 1 - Для проверки распределения на отклонение от нормального распределения см. ИСО 5479.
Примечание 2 - Если партии проходят разбраковку с удалением несоответствующих единиц продукции до приемочного контроля, то распределение характеристик качества меняется, и настоящий стандарт не может быть использован;
c) проверить, что уровень контроля, который будет использован, установлен. Если уровень контроля не задан, необходимо использовать уровень контроля II;
d) установить для каждой характеристики качества с двумя границами поля допуска, какой контроль (объединенный, индивидуальный или сложный) следует проводить и какие для какого класса несоответствий назначены границы поля допуска. Для объединенного контроля необходимо проверить, что несоответствия вне каждой границы поля допуска имеют равную значимость;
e) проверить, что AQL установлен для каждого класса несоответствий и его значение является одним из рассматриваемых значений AQL настоящего стандарта. Если это не так, то таблицы настоящего стандарта неприменимы.
16 Стандартные процедуры s-метода для единственной характеристики качества
16.1 Определение плана, отбор выборки и предварительные вычисления
Процедура определения плана контроля и его выполнения состоит из трех этапов:
a) В соответствии с установленным уровнем контроля (обычно уровень II) и объемом партии по
таблице А.1 определяют код объема выборки.
b) Для единственной границы поля допуска в соответствии с кодом объема выборки и AQL по
таблицам В.1 ,
В.2 или
В.3 определяют объем выборки n и контрольный норматив k формы k. При индивидуальном контроле двух границ поля допуска эти действия выполняют для каждой границы поля допуска. При объединенном контроле двух границ поля допуска для определения объема выборки n и контрольного норматива формы р* следует использовать
таблицы D.1 ,
D.2 или
D.3 . При сложном контроле с двумя границами поля допуска
таблицы D.1 ,
D.2 или
D.3 используют дважды: один раз - для объединенного контроля, а второй раз с меньшим AQL - для более ответственной границы поля допуска.
раздел 22 ).
16.2 Критерий приемки формы k для s-метода
Если задана единственная граница поля допуска или необходим индивидуальный контроль каждой из двух границ поля допуска, наиболее простая процедура состоит в следующем. Вычисляют статистику качества:
и/или
таблицам В.1 ,
В.2 или
В.3 для нормального, усиленного или ослабленного контроля соответственно. Если статистика качества больше или равна контрольному нормативу, партию принимают. В противном случае партию отклоняют.
Пример 1 - Единственная верхняя граница поля допуска.
Максимальная температура процесса в устройстве составляет 60°С. Производство контролируют партиями по 100 единиц продукции, стандартное отклонение процесса неизвестно. Уровень контроля II, нормальный контроль с AQL=2,5%. В соответствии с таблицей
А.1 код объема выборки F. В соответствии с таблицей
В.1 объем выборки равен n=13, контрольный норматив k=1,426. Результаты измерений: 53; 57; 49; 58; 59; 54; 58; 56; 50; 50; 55; 54; 57°С. Необходимо проверить выполнение критерия приемки.
|
|
Необходимая информация | Полученные значения |
Объем выборки: n | 13 |
Выборочное среднее: | 54,615°С |
Выборочное стандартное отклонение:
(см. K.1.2, приложения K ) | 3,330°С |
Верхняя граница поля допуска: U | 60°C |
Верхняя статистика качества: | 1,617 |
Критерий приемки формы k: k (см. таблицу В.1 ) | 1,426 |
Критерий приемки: ? | 1,617>1,426 |
Партия удовлетворяет критерию приемки и поэтому должна быть принята.
Пример 2 - Единственная нижняя граница поля допуска, требующая использования стрелки в основной таблице.
Пиротехнический механизм имеет установленное минимальное время задержки 4,0 с. Стандартное отклонение процесса неизвестно. Производство контролируют партиями по 1000 единиц продукции с уровнем контроля II, при нормальном контроле с AQL=0,1% для нижней границы поля допуска. В соответствии с таблицей
А.1 код объема выборки J. Однако в таблице
В.1 для кода объема выборки J и AQL=0,1% находится стрелка, указывающая на клетку ниже. Это означает, что подходящего плана контроля не существует и необходимо применять следующий лучший план с кодом объема выборки К, т.е. план с объемом выборки 28 и контрольным нормативом k=2,580.
Результаты измерений времени задержки у 28 механизмов, с:
|
|
|
|
|
|
|
6,95 | 6,04 | 6,68 | 6,63 | 6,65 | 6,52 | 6,59 |
6,40 | 6,44 | 6,34 | 6,04 | 6,15 | 6,29 | 6,63 |
6,44 | 7,15 | 6,70 | 6,59 | 6,51 | 6,80 | 5,94 |
6,35 | 7,17 | 6,83 | 6,25 | 6,96 | 7,00 | 6,38 |
Необходимо проверить выполнение критерия приемки.
|
|
Необходимая информация | Полученные значения |
Объем выборки: n | 28 |
Выборочное среднее: | 6,551 c |
Выборочное стандартное отклонение:
(см. K.1.2, приложения K ) | 0,3251 c |
Нижняя граница поля допуска: L | 4,0 с |
Нижняя статистика качества: | 7,847 |
Контрольный норматив формы k: k (см. таблицу В.1 ) | 2,580 |
Критерий приемки: | 7,847>2,580 |
Партия удовлетворяет критерию приемки и поэтому должна быть принята.
16.3 Критерий приемки формы р* для s-метода
16.3.1 Введение
Настоящий стандарт устанавливает форму р* s-метода. Форму k применяют к единственной характеристике качества с единственной границей поля допуска или к двум границам поля допуска при их индивидуальном контроле. Форму р* применяют намного более широко, в том числе как к одной, так и к нескольким характеристикам качества с любой комбинацией одной или двух границ поля допуска при объединенном, индивидуальном или сложном контроле.
16.3.2 Объединенный контроль для s-метода
16.3.2.1 Общие положения
Если для s-метода с единственной характеристикой качества необходим объединенный или сложный контроль двух границ поля допуска, когда задан AQL для процента несоответствующих единиц продукции процесса вне обеих границ поля допуска, сначала следует проверить, что выборочное стандартное отклонение s не является слишком большим. Если значение s превышает максимальное выборочное стандартное отклонение (MSSD), приведенное в
таблицах F.1 ,
F.2 или
F.3 , дальнейшие вычисления не требуются, и партия должна быть немедленно отклонена.
L ).
Форма р* применима к единственной границе поля допуска, однако применение формы k проще.
При отсутствии таблиц бета-распределения или соответствующего программного обеспечения необходимо использовать одну из следующих трех процедур в зависимости от объема выборки.
16.3.2.2 Объединенный контроль для s-метода с n=3
В соответствии с
таблицами В.1 ,
В.2 и
В.3 необходимый объем выборки n=3 s-метода для нескольких комбинаций кода объема выборки и AQL.
таблицы F.1 ,
F.2 или
Примечание 1 - Отрицательные значения Q соответствуют оценкам доли несоответствующих единиц продукции процесса более 0,5000 в границах поля допуска и, следовательно, всегда будут приводить к отклонению партии согласно условиям настоящего стандарта (поскольку наибольшее значение р* в таблицах равно 0,4383). Однако для отчета оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса может быть получена по
Примечание 2 - Обоснование
таблицы Н.1 приведено в L.4 приложения
L . Вместо использования
таблицы Н.1 оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса вне каждой границы поля допуска при n=3 можно вычислить непосредственно по формуле:
таблицах D.1 ,
D.2 и
D.3 , партию принимают, в противном случае партию отклоняют.
Пример - Объединенный контроль для двух границ поля допуска с объемом выборки n=3.
Торпеды, поставляемые в партиях по 100 шт., контролируют на точность стрельбы в горизонтальной плоскости. Положительные или отрицательные угловые ошибки одинаково недопустимы, поэтому применяют общий AQL для обеих границ поля допуска. Границы поля допуска на отклонение торпеды составляют 10 м от цели при стрельбе с расстояния 1 км, AQL=4%. Поскольку испытания являются разрушающими и очень дорогостоящими, было достигнуто соглашение между изготовителем и уполномоченной стороной, что должен использоваться специальный уровень контроля S-2. В соответствии с таблицей
А.1 код объема выборки В. В соответствии с таблицей
В.1 объем выборки n=3. В результате испытаний трех торпед зафиксированы отклонения - 5,0, 6,7 и 8,8 м.
|
|
Необходимая информация | Полученное значение |
Объем выборки: n | 3 |
Выборочное среднее: | 3,5 м |
Выборочное стандартное отклонение:
(см. K.1.2, приложения K ) | 7,436 м |
Значение для определения MSSD (таблица F.1 ) | 0,475 |
9,50
| |
Так как s=7,436, s =9,50, то s<s , а следовательно, можно продолжить вычисления. |
|
0,8741 | |
1,815 | |
0,757 | |
1,572 | |
(таблица Н.1 ) | 0,2267 |
(таблица Н.1 ) | 0,0000 |
0,2267 | |
p* (таблица D..1 для нормального отклонения) | 0,1925 |
Так как , партию отклоняют. |
|
Примечание - Партию отклоняют, несмотря на то что все отклонения находятся в границах поля допуска.
16.3.2.3 Объединенный контроль для s-метода с n=4
таблицам F.1 ,
F.2 или
Затем сравнивают s с MSSD. Если s больше MSSD, то партия может быть отклонена без дальнейших вычислений.
Примечание - Обоснование уравнений (9) и (10) приведено в приложении
L .
Пример - Объединенный контроль двух границ поля допуска для объема выборки n=4.
Продукцию изготавливают партиями по 25 шт. Нижняя и верхняя границы поля допуска на диаметр составляют 82 и 84 мм. Поскольку отклонение диаметра в обе стороны одинаково нежелательно, использован объединенный контроль с AQL= 2,5% и уровнем контроля II. В начале контроля должен быть установлен нормальный контроль. В соответствии с таблицей
А.1 кодом объема выборки является С. В соответствии с таблицей
D.1 необходим объем выборки 4. Результаты измерений диаметров четырех единиц продукции первой партии составили 82,4, 82,2, 83,1 и 82,3 мм. Необходимо определить выполнение критерия приемки.
|
|
Необходимая информация | Полученное значение |
Объем выборки: n | 4 |
Выборочное среднее: | 82,50 мм |
Выборочное стандартное отклонение:
(см. K.1.2, приложение K ) | 0,4082 мм |
Верхняя граница поля допуска: U | 84,0 мм |
Нижняя граница поля допуска: L | 82,0 мм |
Значение для определения MSSD (таблица F.1 ) | 0,365 |
MSSD=0,730 мм | |
Поскольку s=0,4082, s =0,752, то s<s , следовательно, можно продолжить вычисления. |
|
3,6747 | |
1,2249 | |
[см. (9)] | 0,0000 |
[см. (10)] | 0,0917 |
0,0917 | |
p* (таблица D.1 для нормального отклонения) | 0,0860 |
Так как , партию не принимают. |
|
таблицам F.1 ,
F.2 или
Пример - Объединенный контроль двух границ поля допуска, когда объем выборки равен 5 или больше.
Минимальная температура процесса для определенного устройства равна 60°С, а максимальная температура равна 70°С. Продукцию изготавливают партиями по 80 шт. Уровень контроля II, нормальный контроль, AQL=1,5%. В соответствии с таблицей
А.1 код объема выборки Е. В соответствии с таблицей
D.1 объем выборки равен 13, а в соответствии с таблицей
|
|
Необходимая информация | Полученное значение |
Объем выборки: n | 13 |
Выборочное среднее: | 64,223°C |
Выборочное стандартное отклонение:
(см. K.1.2, приложение K ) | 2,7899°C |
Верхняя граница поля допуска: U | 70,0°C |
Нижняя граница поля допуска: L | 60,0°C |
Значение (таблица F.1 для нормального контроля) | 0,274 |
2,74°С | |
Поскольку s>s , партия должна быть отклонена. |
|
Примечание - Партию отклоняют, несмотря на то что все единицы продукции в выборке не выходят за границы поля допуска.
Существуют два метода завершения необходимых вычислений. Первый применяют, когда доступны таблицы или программное обеспечение для функции бета-распределения (см. L.2.1).
|
|
Необходимая информация | Полученное значение |
2,0707 | |
0,18892 | |
0,011585 | |
1,5137 | |
0,27259 | |
0,059198 | |
p* (таблицы D.1 , AQL 2,5%) | 0,06466 |
Общая доля несоответствующих единиц продукции процесса =0,059198+0,011585=0,07078 . |
|
Поскольку , партию отклоняют. |
|
Если таблицы бета-распределения или соответствующее программное обеспечение недоступны, рекомендуется применять достаточно точный приближенный метод, описанный в L.3. Метод показан на основе предыдущего примера.
Пример
|
|
Необходимая информация | Полученное значение |
2,0707 | |
0,18892 | |
(таблица L.1 ) | 1,583 745 |
-2,3076 | |
2,3250 | |
Поскольку , | -2,2709 |
0,011 577 | |
1,5137 | |
0,27259 | |
-1,5545 | |
-0,583 53 | |
, | -1,5614 |
0,059215 | |
р* (таблица G.1 , нормальный контроль) | 0,1154 |
Общая доля несоответствующих единиц продукции процесса:
=0,059215+0,011577=0,07079. |
|
Поскольку , партию принимают. |
|
Примечание - Результат использования приближенного метода в данном примере отличается от точного значения только на единицу в пятом знаке и составляет 0,07079 вместо 0,07078.
16.3.3 Индивидуальный контроль для s-метода
таблицы D.1 ,
D.2 или
16.3.4 Сложный контроль для s-метода
17 Стандартные процедуры s-метода для нескольких независимых характеристик качества
17.1 Общая методология
Общая методология работы с классом несоответствий (см. 3.10), описываемым m независимыми характеристиками качества, состоит в следующем. Для определения оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса применяют формулу:
В противном случае партию отклоняют.
Здесь р* - контрольный норматив формы р*, определяемый по
таблицам D.1 ,
D.2 и
D.3 для соответствующих классу кода объема выборки и AQL.
При наличии нескольких классов несоответствий класс А является наиболее значимым и имеет самый низкий AQL и поэтому самый маленький контрольный норматив формы р*. Класс В содержит несоответствия следующего, более низкого уровня значимости с более высоким AQL и р* и т.д. Различные классы несоответствий могут иметь разные уровни жесткости контроля.
17.2 Пример
таблицей А.1 определены два класса несоответствий А с AQL=0,25% и В с AQL=1,0%. Код объема выборки Н. В соответствии с
a) Из партии случайным образом отбирают две выборки объемов 18 и 24.
b) Из выборок объема 24 случайным образом отбирают подвыборку объема 18.
Метод b) минимизирует количество необходимых измерений, однако его следует применять осторожно, чтобы исключить появление смещения.
Результаты контроля приведены в
таблице 2 .
Таблица 2 - Результаты контроля для пяти характеристик качества с неизвестным стандартным отклонением процесса
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Харак- терис- тика качес- тва | Границы поля допуска | Тип контроля | Класс | Объем выборки | Выборочное среднее | Выбо- рочное стандарт- ное откло- нение | Статис- тика качес- тва Q | ||
x | U =70,0 | Индиви- дуальный | А | 18 | =68,5 | s =0,50 | 3,0000 | 0,1875 | 0,000418 |
х | L =10,0 | Индиви- дуальный | В | 24 | =10,4 | s =0,20 | 2,0000 | 0,2917 | 0,019134 |
х | U =4,050 L =3,950 | Объеди- ненный | А | 18 | =4,005 | s =0,015 | 3,0000
3,6667 | 0,1875
0,1181 | 0,000418
0,000004
0,000422 |
х | U =1,950 | Индиви- дуальный | В | 24 | =1,862 | s =0,032 | 2,7500 | 0,2071 | 0,001316 |
| L =1,750 |
| А | 18 | =1,830 | s =0,030 | 2,6667 | 0,1672 | 0,001285 |
х | U =214 | Сложный, т.е. объеди- ненный и индиви- дуальный | А | 18 | =210,3 | s =1,25 | 2,9600
3,0709 | 0,1306
0,1730 | 0,000231
0,000264
0,000103 |
| L =206 |
| В | 24 | =210,1 | s =1,27 | 3,2283 | 0,1562 | 0,000367 |
В соответствии с
Оценка доли несоответствующих единиц продукции для класса А имеет вид:
Оценка доли несоответствующих единиц продукции для класса В имеет вид:
Примечание - Приближенные оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса для каждого класса получают сложением оценок для соответствующих характеристик.
18.1 Определение плана отбора выборки и предварительные вычисления
Процедура определения и выполнения плана состоит из трех этапов.
a) По
таблице А.1 в соответствии с уровнем контроля (обычно используют уровень II) и объемом партии определяют код объема выборки.
b) Для единственной границы поля допуска по
таблицам С.1 или
С.2 в соответствии с кодом объема выборки и AQL определяют объем выборки n и контрольный норматив формы k. Для индивидуального контроля двух границ поля допуска выполняют эти действия для каждой границы поля допуска. При проведении объединенного контроля с двумя границами поля допуска по
таблицам Е.1 ,
Е.2 или
Е.3 определяют объем выборки n и контрольный норматив формы р*. В случае сложного контроля двух границ поля допуска
таблицы Е.1 ,
Е.2 или
Е.3 применяют дважды. Один раз - для объединенного контроля и второй раз (с меньшим AQL) - для индивидуального контроля границы поля допуска, соответствующей более значимым несоответствиям.
K ) для контроля стабильности стандартного отклонения процесса (см.
18.2 Критерий приемки для индивидуального контроля
таблиц С.1 ,
С.2 .
А.1 код объема выборки Н. В соответствии с таблицей
|
|
Необходимая информация | Полученное значение |
Контрольный норматив: k | 2,046 |
Произведение: k | 38,4 Н/мм |
Нижняя граница поля допуска: L | 400 Н/мм |
Нижнее приемочное значение: | 442,97 Н/мм |
Сумма результатов измерений: | 4713 Н/мм |
Объем выборки: n | 11 |
Выборочное среднее: | 428,5 Н/мм |
Критерий приемки: ? | 428,5<442,97 |
Поскольку выборочное среднее партии не удовлетворяет критерию приемки, партию отклоняют. |
18.3 Критерий приемки объединенного или сложного контроля для двух границ поля допуска
В случае объединенного контроля верхней и нижней границ поля допуска, когда используют единый AQL, для процента несоответствующих единиц продукции процесса вне обеих границ поля допуска рекомендуется применять описанную ниже процедуру.
таблице G.1 (для объединенного контроля с единым AQL) или по
таблице G.3 (для сложного контроля с двумя AQL).
таблице А.1 код объема выборки.
e) По
таблицам Е.1 ,
Е.2 или
Е.3 для заданных кода объема выборки, AQL и жесткости контроля (нормальный, усиленный или ослабленный контроль) определяют объем выборки n и контрольный норматив р*.
j) При сложном контроле по
таблицам Е.1 ,
Е.2 или
|
|
Необходимая информация | Полученное значение |
Коэффициент таблицы G.1 : | 0,194 |
Верхняя граница поля допуска: U | 570 Ом |
Нижняя граница поля допуска: L | 470 Ом |
Максимальное стандартное отклонение процесса, | 19,4 Ом |
Известное значение | 18,5 Ом |
(Поскольку , проводят анализ данных выборки.) |
|
В соответствии с таблицей
А.1 для данных объема партии и уровня контроля код объема выборки J. В соответствии с таблицей
Е.1 для нормального контроля объем выборки n=20, а контрольный норматив уровня р* равен 4,241%. Значения сопротивлений в Ом составили: 515; 491; 479; 507; 513; 521; 536; 483; 509; 514; 507; 484; 526; 552; 499; 530; 512; 492, 522, 488. Применение точного метода дает следующие результаты.
|
|
Объем выборки: n | 20 |
Контрольный норматив формы р* (таблица Е.1 ) | 0,04241 |
Сумма результатов измерений: | 10160 Ом |
Выборочное среднее: | 508,0 Ом |
Нижняя статистка качества | 2,0541 |
Оценка доли несоответствующих единиц продукции ниже L | 0,01754 |
Верхняя статистика качества | 3,3514 |
Оценка доли несоответствующих единиц продукции выше U | 0,00029 |
Объединенная оценка | 0,01783 |
Объединенная оценка меньше контрольного норматива формы р*, поэтому партию принимают. |
Для объема партии более 3 существует более простой приближенный метод, позволяющий избежать необходимости вычисления значений функции стандартного нормального распределения, как показано ниже.
|
|
Объем выборки: n | 20 |
Контрольный норматив формы k (таблица C.1 ): k | 1,680 |
Сумма результатов измерений: | 10160 Ом |
Выборочное среднее: | 508,0 Ом |
Верхняя приемочная граница для : | 538,9 Ом |
Нижняя приемочная граница для : | 501,1 Ом |
Поскольку =511,0 Ом находится внутри приемочных границ 501,1 и 538,9 Ом, партию принимают. |
19.1 Общая методология
таблицам Е.1 ,
Е.2 или
Е.3 в зависимости от жесткости контроля и соответствующих кода объема выборки и AQL.
При наличии нескольких классов несоответствий обычно класс А является наиболее значимым и имеет самый низкий AQL и поэтому самый маленький контрольный норматив формы р*. Класс В содержит несоответствия следующего, более низкого уровня значимости и имеет более высокий AQL и значение р* и т.д. Для различных классов несоответствий может быть применен контроль различного уровня жесткости.
Единственным отличием от s-метода с несколькими характеристиками качества является то, что долю несоответствующих единиц продукции процесса для каждой характеристики качества оценивают в соответствии с L.2.2 вместо L.2.1.
19.2 Пример
Ниже использованы данные примера 17.2, где выборочное стандартное отклонение использовано в качестве стандартного отклонения процесса.
таблице 3 .
Для класса A AQL=0,25%. Для класса В AQL=1,0%. В соответствии с
Таблица 3 - Результаты контроля пяти характеристик качества с известными стандартными отклонениями процесса
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характе- ристика качества | Границы поля допуска | Тип контроля | Класс | Объем выборки | Выборочное среднее | Выбо- рочное стандарт- ное откло- нение процесса | Стати- стика качества Q | ||
х | U =70,0 | Индиви- дуальный | А | 6 | =68,5 | =0,50 | 3,0000 | 3,2863 | 0,000508 |
х | L =10,0 | Индиви- дуальный | В | 10 | =10,4 | =0,20 | 2,0000 | 2,0976 | 0,017970 |
х | U =4,05 | Объеди- ненный | А | 6 | =4,005 | =0,015 | 3,0000
3,6667 | 3,2863
4,0166 | 0,000508
0,000030 |
| L =3,95 |
|
|
|
|
|
|
| 0,000538 |
х | U =1,95 | Индиви- дуальный | В | 10
| =1,862 | =0,032 | 2,7500 | 2,8842 | 0,001962 |
| L =1,75 |
| А | 6 | =1,830 |
| 2,5000 | 2,7386 | 0,003085 |
х | U =214 | Сложный, т.е. объеди- ненный и индиви- дуальный | А
| 6
| =210,3 | =1,25 | 2,9600
| 3,2425
| 0,000592
0,000034 |
| L =206 |
| В | 10 | =210,1 |
| 3,2800 | 3,9855 | 0,000626 |
Оценка доли несоответствующих единиц продукции для класса А
Оценка доли несоответствующих единиц продукции для класса В
20.1 Общая методология
Возможна ситуация, когда стандартные отклонения процесса для одних характеристик качества известны, а для других неизвестны. Общая методология работы с таким классом, для которого применяют m независимых характеристик качества, остается прежней. Оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса определяют по формуле:
таблицам D.1 ,
D.2 или
D.3 (или
Е.1 ,
Е.2 или
Е.3 ) для нормального, усиленного или ослабленного контроля и соответствующих кода объема выборки и AQL.
Различие между этой процедурой и процедурами, приведенными в
разделах 16 и
18 , состоит в том, что для характеристик качества с неизвестными стандартными отклонениями процесса требуется один объем выборки, а для характеристик качества с известными стандартными отклонениями процесса требуются меньшие объемы выборки. Кроме того, оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса для каждой характеристики качества в зависимости от информации о стандартном отклонении процесса (известно/неизвестно) определяют в соответствии с L.2.1 или L.2.2.
20.2 Пример
таблице 4 .
Таблица 4 - Исходные данные и результаты контроля для пяти характеристик качества с известным и неизвестным стандартным отклонением процесса
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Харак- терис- тика каче- ства | Границы поля допуска | Тип контроля | Класс | Объем выборки n | Выбо- рочное среднее | Выбо- рочное стандарт- ное откло- нение | Стати- стика качества Q | * | ||
х | U =70,0 | Индивиду- альный | А | 6 | =68,5 | =0,50 | 3,0000 |
| 3,2863 | 0,000508 |
х | L =10,0 | Индивиду- альный | В | 24 | =10,4 | s =0,20 | 2,0000 | 0,2917 |
| 0,019134 |
х | U =4,050 | Объеди- ненный | А | 18 | =4,005 | s =0,015 | 3,0000 | 0,1875
|
| 0,000418
0,000004 |
| L =3,950 |
|
|
|
|
| 3,6667 | 0,1181 |
| 0,000422 |
х | U =1,950 | Индивиду- альный | В | 10 | =1,862 | =0,032 | 2,7500 |
| 2,8842
| 0,001962 |
| L =1,750 |
| А | 6 | =1,830 |
| 2,5000 |
| 2,7386
| 0,003085 |
х | U =214 | Сложный: т.е. индиви- дуальный +объеди- ненный | А | 18 | =210,3 | s =1,25 | 2,9600 | 0,1306 |
| 0,000231 |
| L =206 |
| В | 24 | =210,1 | s =1,27 | 3,0709
3,2283 | 0,1730
0,1562 |
| 0,000264
0,000103 0,000367 |
Для класса A AQL=0,25%. Для класса В AQL=1,0%. В соответствии с
Оценка доли несоответствующих единиц продукции для класса А
Оценка доли несоответствующих единиц продукции для класса В
21 Условия продолжения контроля
Для эффективного выполнения плана выборочного контроля по количественному признаку необходимо выполнение следующих условий:
а) подчинение нормальному распределению контролируемой характеристики качества;
b) проведение постоянной регистрации результатов контроля и всех полученных данных;
c) выполнение предусмотренных правил переключения.
22 Нормальное распределение и выбросы
22.1 Нормальное распределение
Уполномоченная сторона до начала контроля должна проверить, что контролируемая характеристика качества подчиняется нормальному распределению. В случае сомнений необходима консультация специалиста в области статистики о возможности применения контроля по количественному признаку и необходимости выполнения проверки на отклонение от нормального распределения по ИСО 5479. Нормальность следует периодически подтверждать, особенно если произошли существенные изменения производства, персонала, материалов или технологий.
22.2 Выбросы
Выброс - это наблюдение (результат измерений), которое существенно отличается от остальных наблюдений в выборке. Единственный выброс, даже если он находится внутри границ поля допуска, дает увеличение дисперсии, изменяет выборочное среднее и, следовательно, может привести к отклонению партии (см., например, ИСО 16269-4). Если обнаружены выбросы, распоряжение партией должно быть предметом переговоров между поставщиком и потребителем.
23 Отчеты
23.1 Контрольные карты
Одно из преимуществ контроля по количественному признаку - возможность выявить тенденции изменения характеристик качества продукции и проводить действия, предупреждающие появление недопустимого уровня качества. Однако это возможно только при наличии постоянной регистрации данных контроля.
Для двух границ поля допуска с общим AQL значение MSSD, приведенное в
таблицах F.1 ,
F.2 или
F.3 , должно быть отображено на s-карте для выявления недопустимого значения.
Примечание - Контрольные карты используют для выявления тенденций изменения контролируемых параметров. Окончательное решение о приемке отдельной партии принимают в соответствии с процедурами
разделов 16 -
20 .
23.2 Непринятые партии
Следует особенно аккуратно фиксировать данные контроля всех отклоненных партий и выполнение правил переключения. Партия, не принятая в соответствии с планом выборочного контроля, не должна быть повторно представлена на контроль полностью или частично без разрешения уполномоченной стороны.
24 Правила переключения
Ниже приведены стандартные правила переключения.
24.1 Нормальный контроль используют в начале контроля (если иначе не установлено) и продолжают использовать до тех пор, пока не появляется необходимость перехода на усиленный или ослабленный контроль.
24.2 Усиленный контроль должен быть назначен, если при первоначальном нормальном контроле две партии из пяти или меньшего количества последовательных партий не приняты.
Усиленному контролю соответствует более жесткое значение контрольного норматива. Значения контрольного норматива приведены в
таблицах В.2 и
D.2 для s-метода и
таблицах С.2 и
24.3 Усиленный контроль должен быть заменен на нормальный контроль, если пять последовательных партий при первом предъявлении были приняты (при усиленном контроле).
24.4 Ослабленный контроль назначают после того, как десять последовательных партий приняты (при нормальном контроле) при выполнении следующих условий:
a) партии были бы приняты с AQL на один шаг более жестким.
Примечание - Если значение k для более жесткого AQL не приведено в
таблице В.1 (s-метод) или
таблицах D.1 или
Е.1 , следует использовать
таблицу J.1 ;
b) производство находится в статистически управляемом состоянии;
c) уполномоченная сторона считает ослабленный контроль более предпочтительным.
Ослабленный контроль проводят на выборке существенно меньшего объема, чем нормальный контроль. Значение контрольного норматива также меньше. Значения n и k для ослабленного контроля приведены в
таблице В.3 для s-метода и
таблице D.3 для s-метода и
24.5 Ослабленный контроль должен быть прекращен и применен нормальный контроль, если при первом предъявлении произойдет любое из следующих событий:
a) партия отклонена;
b) стабильность процесса нарушена;
c) уполномоченная сторона больше не считает ослабленный контроль предпочтительным.
25 Прекращение и возобновление контроля
Если общее количество отклоненных партий в последовательности контролируемых партий при первом предъявлении достигло пяти, то процедуры контроля в соответствии с настоящим стандартом должны быть прекращены.
Согласно настоящему стандарту контроль не должен быть возобновлен, пока поставщиком не предприняты действия по улучшению качества контролируемой продукции или услуги. Затем должен быть применен усиленный контроль, как в случае 23.2.
26.1 Оценка стандартного отклонения процесса
_________________
26.2 Состояние статистической управляемости
Примечание - Такое переключение выполняют в соответствии с решением уполномоченной стороны.
Приложение А
(обязательное)
Таблицы для определения необходимого объема выборки
Таблица А.1 - Код объема выборки и уровни контроля
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем партии | Специальные уровни контроля | Общие уровни контроля | |||||
| S-1 | S-2 | S-3 | S-4 | I | II | III |
От 2 до 8 включ. | В | В | В | В | В | В | В |
От 9 до 15 включ. | В | В | В | В | В | В | С |
От 16 до 25 включ. | В | В | В | В | В | С | D |
От 26 до 50 включ. | В | В | В | С | С | D | Е |
От 51 до 90 включ. | В | В | С | С | С | Е | F |
От 91 до 150 включ. | В | В | С | D | D | F | G |
От 151 до 280 включ. | В | С | D | Е | Е | G | Н |
От 281 до 500 включ. | В | С | D | Е | F | Н | J |
От 501 до 1200 включ. | С | С | Е | F | G | J | K |
От 1201 до 3200 включ. | С | D | Е | G | Н | K | L |
От 3201 до 10000 включ. | С | D | F | G | J | L | М |
От 10001 до 35000 включ. | С | D | F | Н | K | М | N |
От 35001 до 150000 включ. | D | Е | G | J | L | N | Р |
От 150001 до 500000 включ. | D | Е | G | J | М | Р | Q |
Св. 500000 | D | Е | Н | K | N | Q | R |
Код объема выборки и уровни контроля настоящего стандарта соответствуют ИСО 2859-1.
Приложение В
(обязательное)
Одноступенчатые планы формы k для s-метода
Таблица В.1 - Одноступенчатые планы формы k для нормального контроля (основная таблица), s-метод
|
Таблица В.2 - Одноступенчатые планы формы k для усиленного контроля (основная таблица), s-метод
|
Таблица В.3 - Одноступенчатые планы формы k для ослабленного контроля (основная таблица), s-метод
|
Приложение С
(обязательное)
|
|
|
Приложение D
(справочное)
Таблица D.1 - Одноступенчатые планы формы р* для нормального контроля, s-метод
|
Таблица D.2 - Одноступенчатые планы формы р* для усиленного контроля, s-метод
|
Таблица D.3 - Одноступенчатые планы формы р* для ослабленного контроля, s-метод
|
Приложение Е
(справочное)
|
|
|
Приложение F
(справочное)
|
|
|
Приложение G
(справочное)
|
|
AQL (% несоответствующих единиц продукции) | |
0,010 | 0,125 |
0,015 | 0,129 |
0,025 | 0,132 |
0,040 | 0,137 |
0,065 | 0,141 |
0,10 | 0,147 |
0,15 | 0,152 |
0,25 | 0,157 |
0,40 | 0,165 |
0,65 | 0,174 |
1,0 | 0,184 |
1,5 | 0,194 |
2,5 | 0,206 |
4,0 | 0,223 |
6,5 | 0,243 |
10,0 | 0,271 |
Примечание - Значение MPSD получено умножением на разность верхней и нижней границ поля допуска U и L , т.е. . MPSD указывает наибольшее допустимое значение стандартного отклонения процесса при объединенном контроле двух границ поля допуска, когда изменчивость процесса известна. Если стандартное отклонение процесса меньше MPSD, существует возможность (но не уверенность) приемки партии.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AQL (%) (нижняя граница поля допуска) | AQL в % несоответствующих единиц продукции (верхняя граница поля допуска) | |||||||||||||||
| 0,010 | 0,015 | 0,025 | 0,040 | 0,065 | 0,10 | 0,15 | 0,25 | 0,40 | 0,65 | 1,0 | 1,5 | 2,5 | 4,0 | 6,5 | 10,0 |
| ||||||||||||||||
0,010 | 0,131 | 0,133 | 0,134 | 0,137 | 0,139 | 0,142 | 0,145 | 0,147 | 0,151 | 0,154 | 0,158 | 0,163 | 0,167 | 0,173 | 0,179 | 0,187 |
0,015 | 0,133 | 0,134 | 0,136 | 0,139 | 0,141 | 0,144 | 0,147 | 0,150 | 0,153 | 0,157 | 0,161 | 0,165 | 0,170 | 0,176 | 0,183 | 0,191 |
0,025 | 0,134 | 0,136 | 0,138 | 0,141 | 0,144 | 0,146 | 0,149 | 0,152 | 0,156 | 0,160 | 0,164 | 0,168 | 0,173 | 0,179 | 0,186 | 0,195 |
0,040 | 0,137 | 0,139 | 0,141 | 0,144 | 0,146 | 0,149 | 0,152 | 0,155 | 0,159 | 0,163 | 0,168 | 0,172 | 0,177 | 0,184 | 0,191 | 0,200 |
0,065 | 0,139 | 0,141 | 0,144 | 0,146 | 0,149 | 0,152 | 0,155 | 0,158 | 0,162 | 0,167 | 0,171 | 0,176 | 0,181 | 0,188 | 0,196 | 0,205 |
0,10 | 0,142 | 0,144 | 0,146 | 0,149 | 0,152 | 0,155 | 0,159 | 0,162 | 0,166 | 0,170 | 0,175 | 0,180 | 0,186 | 0,193 | 0,201 | 0,211 |
0,15 | 0,145 | 0,147 | 0,149 | 0,152 | 0,155 | 0,159 | 0,162 | 0,165 | 0,170 | 0,174 | 0,179 | 0,185 | 0,190 | 0,198 | 0,207 | 0,217 |
0,25 | 0,147 | 0,150 | 0,152 | 0,155 | 0,158 | 0,162 | 0,165 | 0,168 | 0,173 | 0,178 | 0,183 | 0,189 | 0,195 | 0,203 | 0,212 | 0,223 |
0,40 | 0,151 | 0,153 | 0,156 | 0,159 | 0,162 | 0,166 | 0,170 | 0,173 | 0,178 | 0,183 | 0,189 | 0,195 | 0,201 | 0,210 | 0,219 | 0,231 |
0,65 | 0,154 | 0,157 | 0,160 | 0,163 | 0,167 | 0,170 | 0,174 | 0,178 | 0,183 | 0,189 | 0,195 | 0,201 | 0,207 | 0,217 | 0,227 | 0,240 |
1,0 | 0,158 | 0,161 | 0,164 | 0,168 | 0,171 | 0,175 | 0,179 | 0,183 | 0,189 | 0,195 | 0,201 | 0,208 | 0,215 | 0,225 | 0,236 | 0,250 |
1,5 | 0,163 | 0,165 | 0,168 | 0,172 | 0,176 | 0,180 | 0,185 | 0,189 | 0,195 | 0,201 | 0,208 | 0,215 | 0,222 | 0,233 | 0,245 | 0,260 |
2,5 | 0,167 | 0,170 | 0,173 | 0,177 | 0,181 | 0,186 | 0,190 | 0,195 | 0,201 | 0,207 | 0,215 | 0,222 | 0,230 | 0,242 | 0,255 | 0,271 |
4,0 | 0,173 | 0,176 | 0,179 | 0,184 | 0,188 | 0,193 | 0,198 | 0,203 | 0,210 | 0,217 | 0,225 | 0,233 | 0,242 | 0,255 | 0,269 | 0,288 |
6,5 | 0,179 | 0,183 | 0,186 | 0,191 | 0,196 | 0,201 | 0,207 | 0,212 | 0,219 | 0,227 | 0,236 | 0,245 | 0,255 | 0,269 | 0,286 | 0,306 |
10,0 | 0,187 | 0,191 | 0,195 | 0,200 | 0,205 | 0,211 | 0,217 | 0,223 | 0,231 | 0,240 | 0,250 | 0,260 | 0,271 | 0,288 | 0,306 | 0,330 |
Примечание - Значение MPSD получено умножением на разность верхней U и нижней L границ поля допуска, т.е. . MPSD указывает наибольшее допустимое значение стандартного отклонения процесса при индивидуальном контроле двух границ поля допуска, когда изменчивость процесса известна. Если стандартное отклонение процесса меньше MPSD, существует возможность (но не уверенность) приемки партии. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AQL (%) (одна из границ поля допуска) | AQL в % несоответствующих единиц продукции (обе границы поля допуска) | ||||||||||||||
| 0,015 | 0,025 | 0,040 | 0,065 | 0,10 | 0,15 | 0,25 | 0,40 | 0,65 | 1,0 | 1,5 | 2,5 | 4,0 | 6,5 | 10,0 |
| |||||||||||||||
0,010 | 0,129 | 0,132 | 0,135 | 0,138 | 0,141 | 0,144 | 0,147 | 0,151 | 0,154 | 0,158 | 0,162 | 0,167 | 0,173 | 0,179 | 0,187 |
0,015 |
| 0,132 | 0,136 | 0,140 | 0,143 | 0,146 | 0,149 | 0,153 | 0,157 | 0,161 | 0,165 | 0,170 | 0,176 | 0,183 | 0,191 |
0,025 |
|
| 0,137 | 0,141 | 0,145 | 0,148 | 0,151 | 0,155 | 0,159 | 0,164 | 0,168 | 0,173 | 0,179 | 0,186 | 0,195 |
0,040 |
|
|
| 0,141 | 0,146 | 0,150 | 0,154 | 0,158 | 0,162 | 0,167 | 0,172 | 0,177 | 0,184 | 0,191 | 0,200 |
0,065 |
|
|
|
| 0,147 | 0,152 | 0,156 | 0,161 | 0,166 | 0,171 | 0,176 | 0,181 | 0,188 | 0,196 | 0,205 |
0,10 |
|
|
|
|
| 0,152 | 0,157 | 0,163 | 0,169 | 0,174 | 0,180 | 0,185 | 0,193 | 0,201 | 0,211 |
0,15 |
|
|
|
|
|
| 0,157 | 0,165 | 0,171 | 0,178 | 0,183 | 0,189 | 0,197 | 0,206 | 0,217 |
0,25 |
|
|
|
|
|
|
| 0,165 | 0,173 | 0,180 | 0,187 | 0,193 | 0,202 | 0,211 | 0,223 |
0,40 |
|
|
|
|
|
|
|
| 0,174 | 0,183 | 0,191 | 0,198 | 0,208 | 0,218 | 0,230 |
0,65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,184 | 0,194 | 0,202 | 0,213 | 0,225 | 0,238 |
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,194 | 0,205 | 0,219 | 0,232 | 0,247 |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,206 | 0,222 | 0,238 | 0,255 |
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,223 | 0,242 | 0,262 |
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,243 | 0,269 |
6,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,271 |
Примечание - Значение MPSD получено умножением на разность верхней U и нижней L границ поля допуска, т.е. . MPSD указывает наибольшее допустимое значение стандартного отклонения процесса при сложном контроле двух границ поля допуска, когда изменчивость процесса известна. Если стандартное отклонение процесса меньше MPSD, существует возможность (но не уверенность) приемки партии. |
Приложение Н
(справочное)
Оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса для объема выборки n=3, s-метод
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Два первых десятичных знака после запятой | Третий десятичный знак после запятой | |||||||||
| 0,000 | 0,001 | 0,002 | 0,003 | 0,004 | 0,005 | 0,006 | 0,007 | 0,008 | 0,009 |
| ||||||||||
0,00 | 0,5000 | 0,4997 | 0,4994 | 0,4990 | 0,4987 | 0,4984 | 0,4981 | 0,4978 | 0,4975 | 0,4971 |
0,01 | 0,4968 | 0,4965 | 0,4962 | 0,4959 | 0,4955 | 0,4952 | 0,4949 | 0,4946 | 0,4943 | 0,4940 |
0,02 | 0,4936 | 0,4933 | 0,4930 | 0,4927 | 0,4924 | 0,4920 | 0,4917 | 0,4914 | 0,4911 | 0,4908 |
0,03 | 0,4904 | 0,4901 | 0,4898 | 0,4895 | 0,4892 | 0,4889 | 0,4885 | 0,4882 | 0,4879 | 0,4876 |
0,04 | 0,4873 | 0,4869 | 0,4866 | 0,4863 | 0,4860 | 0,4857 | 0,4854 | 0,4850 | 0,4847 | 0,4844 |
0,05 | 0,4841 | 0,4838 | 0,4834 | 0,4831 | 0,4828 | 0,4825 | 0,4822 | 0,4818 | 0,4815 | 0,4812 |
0,06 | 0,4809 | 0,4806 | 0,4803 | 0,4799 | 0,4796 | 0,4793 | 0,4790 | 0,4787 | 0,4783 | 0,4780 |
0,07 | 0,4777 | 0,4774 | 0,4771 | 0,4767 | 0,4764 | 0,4761 | 0,4758 | 0,4755 | 0,4751 | 0,4748 |
0,08 | 0,4745 | 0,4742 | 0,4739 | 0,4735 | 0,4732 | 0,4729 | 0,4726 | 0,4723 | 0,4720 | 0,4716 |
0,09 | 0,4713 | 0,4710 | 0,4707 | 0,4704 | 0,4700 | 0,4697 | 0,4694 | 0,4691 | 0,4688 | 0,4684 |
0,10 | 0,4681 | 0,4678 | 0,4675 | 0,4672 | 0,4668 | 0,4665 | 0,4662 | 0,4659 | 0,4656 | 0,4652 |
0,11 | 0,4649 | 0,4646 | 0,4643 | 0,4640 | 0,4636 | 0,4633 | 0,4630 | 0,4627 | 0,4624 | 0,4620 |
0,12 | 0,4617 | 0,4614 | 0,4611 | 0,4607 | 0,4604 | 0,4601 | 0,4598 | 0,4595 | 0,4591 | 0,4588 |
0,13 | 0,4585 | 0,4582 | 0,4579 | 0,4575 | 0,4572 | 0,4569 | 0,4566 | 0,4563 | 0,4559 | 0,4556 |
0,14 | 0,4553 | 0,4550 | 0,4546 | 0,4543 | 0,4540 | 0,4537 | 0,4534 | 0,4530 | 0,4527 | 0,4524 |
0,15 | 0,4521 | 0,4518 | 0,4514 | 0,4511 | 0,4508 | 0,4505 | 0,4501 | 0,4498 | 0,4495 | 0,4492 |
0,16 | 0,4489 | 0,4485 | 0,4482 | 0,4479 | 0,4476 | 0,4472 | 0,4469 | 0,4466 | 0,4463 | 0,4459 |
0,17 | 0,4456 | 0,4453 | 0,4450 | 0,4447 | 0,4443 | 0,4440 | 0,4437 | 0,4434 | 0,4430 | 0,4427 |
0,18 | 0,4424 | 0,4421 | 0,4417 | 0,4414 | 0,4411 | 0,4408 | 0,4404 | 0,4401 | 0,4398 | 0,4395 |
0,19 | 0,4392 | 0,4388 | 0,4385 | 0,4382 | 0,4379 | 0,4375 | 0,4372 | 0,4369 | 0,4366 | 0,4362 |
0,20 | 0,4359 | 0,4356 | 0,4353 | 0,4349 | 0,4346 | 0,4343 | 0,4340 | 0,4336 | 0,4333 | 0,4330 |
0,21 | 0,4327 | 0,4323 | 0,4320 | 0,4317 | 0,4314 | 0,4310 | 0,4307 | 0,4304 | 0,4300 | 0,4297 |
0,22 | 0,4294 | 0,4291 | 0,4287 | 0,4284 | 0,4281 | 0,4278 | 0,4274 | 0,4271 | 0,4268 | 0,4265 |
0,23 | 0,4261 | 0,4258 | 0,4255 | 0,4251 | 0,4248 | 0,4245 | 0,4242 | 0,4238 | 0,4235 | 0,4232 |
0,24 | 0,4229 | 0,4225 | 0,4222 | 0,4219 | 0,4215 | 0,4212 | 0,4209 | 0,4206 | 0,4202 | 0,4199 |
0,25 | 0,4196 | 0,4192 | 0,4189 | 0,4186 | 0,4183 | 0,4179 | 0,4176 | 0,4173 | 0,4169 | 0,4166 |
0,26 | 0,4163 | 0,4159 | 0,4156 | 0,4153 | 0,4150 | 0,4146 | 0,4143 | 0,4140 | 0,4136 | 0,4133 |
0,27 | 0,4130 | 0,4126 | 0,4123 | 0,4120 | 0,4117 | 0,4113 | 0,4110 | 0,4107 | 0,4103 | 0,4100 |
0,28 | 0,4097 | 0,4093 | 0,4090 | 0,4087 | 0,4083 | 0,4080 | 0,4077 | 0,4073 | 0,4070 | 0,4067 |
0,29 | 0,4063 | 0,4060 | 0,4057 | 0,4053 | 0,4050 | 0,4047 | 0,4043 | 0,4040 | 0,4037 | 0,4033 |
0,30 | 0,4030 | 0,4027 | 0,4023 | 0,4020 | 0,4017 | 0,4013 | 0,4010 | 0,4007 | 0,4003 | 0,4000 |
0,31 | 0,3997 | 0,3993 | 0,3990 | 0,3987 | 0,3983 | 0,3980 | 0,3977 | 0,3973 | 0,3970 | 0,3967 |
0,32 | 0,3963 | 0,3960 | 0,3956 | 0,3953 | 0,3950 | 0,3946 | 0,3943 | 0,3940 | 0,3936 | 0,3933 |
0,33 | 0,3930 | 0,3926 | 0,3923 | 0,3919 | 0,3916 | 0,3913 | 0,3909 | 0,3906 | 0,3902 | 0,3899 |
0,34 | 0,3896 | 0,3892 | 0,3889 | 0,3886 | 0,3882 | 0,3879 | 0,3875 | 0,3872 | 0,3869 | 0,3865 |
0,35 | 0,3862 | 0,3858 | 0,3855 | 0,3852 | 0,3848 | 0,3845 | 0,3841 | 0,3838 | 0,3835 | 0,3831 |
0,36 | 0,3828 | 0,3824 | 0,3821 | 0,3818 | 0,3814 | 0,3811 | 0,3807 | 0,3804 | 0,3800 | 0,3797 |
0,37 | 0,3794 | 0,3790 | 0,3787 | 0,3783 | 0,3780 | 0,3776 | 0,3773 | 0,3770 | 0,3766 | 0,3763 |
0,38 | 0,3759 | 0,3756 | 0,3752 | 0,3749 | 0,3745 | 0,3742 | 0,3739 | 0,3735 | 0,3732 | 0,3728 |
0,39 | 0,3725 | 0,3721 | 0,3718 | 0,3714 | 0,3711 | 0,3707 | 0,3704 | 0,3701 | 0,3697 | 0,3694 |
0,40 | 0,3690 | 0,3687 | 0,3683 | 0,368 | 0,3676 | 0,3673 | 0,3669 | 0,3666 | 0,3662 | 0,3659 |
0,41 | 0,3655 | 0,3652 | 0,3648 | 0,3645 | 0,3641 | 0,3638 | 0,3634 | 0,3631 | 0,3627 | 0,3624 |
0,42 | 0,3620 | 0,3617 | 0,3613 | 0,3610 | 0,3606 | 0,3603 | 0,3599 | 0,3596 | 0,3592 | 0,3589 |
0,43 | 0,3585 | 0,3582 | 0,3578 | 0,3575 | 0,3571 | 0,3567 | 0,3564 | 0,356 | 0,3557 | 0,3553 |
0,44 | 0,3550 | 0,3546 | 0,3543 | 0,3539 | 0,3536 | 0,3532 | 0,3528 | 0,3525 | 0,3521 | 0,3518 |
0,45 | 0,3514 | 0,3511 | 0,3507 | 0,3504 | 0,3500 | 0,3496 | 0,3493 | 0,3489 | 0,3486 | 0,3482 |
0,46 | 0,3478 | 0,3475 | 0,3471 | 0,3468 | 0,3464 | 0,3461 | 0,3457 | 0,3453 | 0,3450 | 0,3446 |
0,47 | 0,3443 | 0,3439 | 0,3435 | 0,3432 | 0,3428 | 0,3424 | 0,3421 | 0,3417 | 0,3414 | 0,3410 |
0,48 | 0,3406 | 0,3403 | 0,3399 | 0,3395 | 0,3392 | 0,3388 | 0,3385 | 0,3381 | 0,3377 | 0,3374 |
0,49 | 0,3370 | 0,3366 | 0,3363 | 0,3359 | 0,3355 | 0,3352 | 0,3348 | 0,3344 | 0,3341 | 0,3337 |
0,50 | 0,3333 | 0,3330 | 0,3326 | 0,3322 | 0,3319 | 0,3315 | 0,3311 | 0,3308 | 0,3304 | 0,3300 |
0,51 | 0,3296 | 0,3293 | 0,3289 | 0,3285 | 0,3282 | 0,3278 | 0,3274 | 0,3270 | 0,3267 | 0,3263 |
0,52 | 0,3259 | 0,3256 | 0,3252 | 0,3248 | 0,3244 | 0,3241 | 0,3237 | 0,3233 | 0,3229 | 0,3226 |
0,53 | 0,3222 | 0,3218 | 0,3214 | 0,3211 | 0,3207 | 0,3203 | 0,3199 | 0,3196 | 0,3192 | 0,3188 |
0,54 | 0,3184 | 0,3180 | 0,3177 | 0,3173 | 0,3169 | 0,3165 | 0,3161 | 0,3158 | 0,3154 | 0,3150 |
0,55 | 0,3146 | 0,3142 | 0,3139 | 0,3135 | 0,3131 | 0,3127 | 0,3123 | 0,3120 | 0,3116 | 0,3112 |
0,56 | 0,3108 | 0,3104 | 0,3100 | 0,3096 | 0,3093 | 0,3089 | 0,3085 | 0,3081 | 0,3077 | 0,3073 |
0,57 | 0,3069 | 0,3066 | 0,3062 | 0,3058 | 0,3054 | 0,3050 | 0,3046 | 0,3042 | 0,3038 | 0,3034 |
0,58 | 0,3031 | 0,3027 | 0,3023 | 0,3019 | 0,3015 | 0,3011 | 0,3007 | 0,3003 | 0,2999 | 0,2995 |
0,59 | 0,2991 | 0,2987 | 0,2983 | 0,2979 | 0,2975 | 0,2972 | 0,2968 | 0,2964 | 0,2960 | 0,2956 |
0,60 | 0,2952 | 0,2948 | 0,2944 | 0,2940 | 0,2936 | 0,2932 | 0,2928 | 0,2924 | 0,2920 | 0,2916 |
0,61 | 0,2912 | 0,2908 | 0,2904 | 0,2900 | 0,2896 | 0,2892 | 0,2888 | 0,2883 | 0,2879 | 0,2875 |
0,62 | 0,2871 | 0,2867 | 0,2863 | 0,2859 | 0,2855 | 0,2851 | 0,2847 | 0,2843 | 0,2839 | 0,2835 |
0,63 | 0,2831 | 0,2826 | 0,2822 | 0,2818 | 0,2814 | 0,2810 | 0,2806 | 0,2802 | 0,2798 | 0,2793 |
0,64 | 0,2789 | 0,2785 | 0,2781 | 0,2777 | 0,2773 | 0,2769 | 0,2764 | 0,2760 | 0,2756 | 0,2752 |
0,65 | 0,2748 | 0,2743 | 0,2739 | 0,2735 | 0,2731 | 0,2727 | 0,2722 | 0,2718 | 0,2714 | 0,2710 |
0,66 | 0,2706 | 0,2701 | 0,2697 | 0,2693 | 0,2689 | 0,2684 | 0,2680 | 0,2676 | 0,2672 | 0,2667 |
0,67 | 0,2663 | 0,2659 | 0,2654 | 0,2650 | 0,2646 | 0,2641 | 0,2637 | 0,2633 | 0,2628 | 0,2624 |
0,68 | 0,2620 | 0,2615 | 0,2611 | 0,2607 | 0,2602 | 0,2598 | 0,2594 | 0,2589 | 0,2585 | 0,2580 |
0,69 | 0,2576 | 0,2572 | 0,2567 | 0,2563 | 0,2558 | 0,2554 | 0,2550 | 0,2545 | 0,2541 | 0,2536 |
0,70 | 0,2532 | 0,2527 | 0,2523 | 0,2518 | 0,2514 | 0,2509 | 0,2505 | 0,2500 | 0,2496 | 0,2491 |
0,71 | 0,2487 | 0,2482 | 0,2478 | 0,2473 | 0,2469 | 0,2464 | 0,2460 | 0,2455 | 0,2451 | 0,2446 |
0,72 | 0,2441 | 0,2437 | 0,2432 | 0,2428 | 0,2423 | 0,2418 | 0,2414 | 0,2409 | 0,2405 | 0,2400 |
0,73 | 0,2395 | 0,2391 | 0,2386 | 0,2381 | 0,2377 | 0,2372 | 0,2367 | 0,2362 | 0,2358 | 0,2353 |
0,74 | 0,2348 | 0,2344 | 0,2339 | 0,2334 | 0,2329 | 0,2324 | 0,2320 | 0,2315 | 0,2310 | 0,2305 |
0,75 | 0,2301 | 0,2296 | 0,2291 | 0,2286 | 0,2281 | 0,2276 | 0,2272 | 0,2267 | 0,2262 | 0,2257 |
0,76 | 0,2252 | 0,2247 | 0,2242 | 0,2237 | 0,2232 | 0,2227 | 0,2222 | 0,2217 | 0,2213 | 0,2208 |
0,77 | 0,2203 | 0,2198 | 0,2193 | 0,2188 | 0,2183 | 0,2177 | 0,2172 | 0,2167 | 0,2162 | 0,2157 |
0,78 | 0,2152 | 0,2147 | 0,2142 | 0,2137 | 0,2132 | 0,2127 | 0,2121 | 0,2116 | 0,2111 | 0,2106 |
0,79 | 0,2101 | 0,2096 | 0,2090 | 0,2085 | 0,2080 | 0,2075 | 0,2069 | 0,2064 | 0,2059 | 0,2054 |
0,80 | 0,2048 | 0,2043 | 0,2038 | 0,2032 | 0,2027 | 0,2022 | 0,2016 | 0,2011 | 0,2006 | 0,2000 |
0,81 | 0,1995 | 0,1989 | 0,1984 | 0,1978 | 0,1973 | 0,1967 | 0,1962 | 0,1956 | 0,1951 | 0,1945 |
0,82 | 0,1940 | 0,1934 | 0,1929 | 0,1923 | 0,1917 | 0,1912 | 0,1906 | 0,1900 | 0,1895 | 0,1889 |
0,83 | 0,1883 | 0,1878 | 0,1872 | 0,1866 | 0,1860 | 0,1855 | 0,1849 | 0,1843 | 0,1837 | 0,1831 |
0,84 | 0,1826 | 0,1820 | 0,1814 | 0,1808 | 0,1802 | 0,1796 | 0,1790 | 0,1784 | 0,1778 | 0,1772 |
0,85 | 0,1766 | 0,1760 | 0,1754 | 0,1748 | 0,1742 | 0,1736 | 0,1729 | 0,1723 | 0,1717 | 0,1711 |
0,86 | 0,1705 | 0,1698 | 0,1692 | 0,1686 | 0,1680 | 0,1673 | 0,1667 | 0,1660 | 0,1654 | 0,1648 |
0,87 | 0,1641 | 0,1635 | 0,1628 | 0,1622 | 0,1615 | 0,1609 | 0,1602 | 0,1595 | 0,1589 | 0,1582 |
0,88 | 0,1575 | 0,1569 | 0,1562 | 0,1555 | 0,1548 | 0,1542 | 0,1535 | 0,1528 | 0,1521 | 0,1514 |
0,89 | 0,1507 | 0,1500 | 0,1493 | 0,1486 | 0,1479 | 0,1472 | 0,1465 | 0,1457 | 0,1450 | 0,1443 |
0,90 | 0,1436 | 0,1428 | 0,1421 | 0,1414 | 0,1406 | 0,1399 | 0,1391 | 0,1384 | 0,1376 | 0,1368 |
0,91 | 0,1361 | 0,1353 | 0,1345 | 0,1338 | 0,1330 | 0,1322 | 0,1314 | 0,1306 | 0,1298 | 0,1290 |
0,92 | 0,1282 | 0,1274 | 0,1266 | 0,1257 | 0,1249 | 0,1241 | 0,1232 | 0,1224 | 0,1215 | 0,1207 |
0,93 | 0,1198 | 0,1189 | 0,1181 | 0,1172 | 0,1163 | 0,1154 | 0,1145 | 0,1136 | 0,1127 | 0,1118 |
0,94 | 0,1108 | 0,1099 | 0,1089 | 0,1080 | 0,1070 | 0,1061 | 0,1051 | 0,1041 | 0,1031 | 0,1021 |
0,95 | 0,1011 | 0,1001 | 0,0990 | 0,0980 | 0,0969 | 0,0959 | 0,0948 | 0,0937 | 0,0926 | 0,0915 |
0,96 | 0,0903 | 0,0892 | 0,0880 | 0,0869 | 0,0857 | 0,0845 | 0,0832 | 0,0820 | 0,0807 | 0,0795 |
0,97 | 0,0782 | 0,0768 | 0,0755 | 0,0741 | 0,0727 | 0,0713 | 0,0699 | 0,0684 | 0,0669 | 0,0653 |
0,98 | 0,0638 | 0,0621 | 0,0605 | 0,0588 | 0,0570 | 0,0552 | 0,0533 | 0,0514 | 0,0494 | 0,0473 |
0,99 | 0,0451 | 0,0427 | 0,0403 | 0,0377 | 0,0349 | 0,0318 | 0,0285 | 0,0247 | 0,0201 | 0,0142 |
1,00 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 |
Примечание - Для отрицательных значений Q следует применять таблицу для абсолютного значения и вычесть результат из 1,0. |
Приложение I
(справочное)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем выборки n | Объем выборки n | Объем выборки n | Объем выборки n | Объем выборки n | Объем выборки n | ||||||
3 | 2,296 8 | 27 | 1,361 6 | 51 | 1,260 0 | 82 | 1,203 9 | 124 | 1,165 2 | 213 | 1,125 6 |
4 | 2,064 7 | 28 | 1,354 8 | 52 | 1,257 4 | 83 | 1,202 6 | 125 | 1,164 5 | 214 | 1,125 3 |
5 | 1,924 1 | 29 | 1,348 4 | 53 | 1,254 9 | 84 | 1,201 4 | 126 | 1,163 8 | 233 | 1,120 0 |
6 | 1,827 3 | 30 | 1,342 2 | 54 | 1,252 5 | 85 | 1,200 2 | 127 | 1,163 2 | 239 | 1,118 5 |
7 | 1,755 5 | 31 | 1,336 4 | 55 | 1,250 1 | 88 | 1,196 7 | 131 | 1,160 6 | 244 | 1,117 3 |
8 | 1,699 5 | 32 | 1,330 9 | 57 | 1,245 6 | 89 | 1,195 5 | 132 | 1,160 0 | 247 | 1,116 5 |
9 | 1,654 3 | 33 | 1,325 7 | 58 | 1,243 4 | 90 | 1,194 4 | 134 | 1,158 8 | 260 | 1,113 6 |
10 | 1,616 8 | 34 | 1,320 6 | 60 | 1,239 2 | 92 | 1,192 3 | 137 | 1,157 0 | 262 | 1,113 1 |
11 | 1,585 0 | 35 | 1,315 9 | 61 | 1,237 2 | 93 | 1,191 2 | 142 | 1,154 2 | 277 | 1,110 0 |
12 | 1,557 7 | 36 | 1,311 3 | 63 | 1,233 3 | 94 | 1,190 2 | 143 | 1,153 7 | 293 | 1,106 9 |
13 | 1,533 8 | 37 | 1,306 9 | 64 | 1,231 4 | 96 | 1,188 1 | 149 | 1,150 5 | 298 | 1,106 0 |
14 | 1,512 8 | 38 | 1,302 7 | 65 | 1,229 6 | 99 | 1,185 2 | 150 | 1,150 0 | 312 | 1,103 6 |
15 | 1,494 0 | 39 | 1,298 6 | 66 | 1,227 8 | 101 | 1,183 3 | 155 | 1,147 5 | 320 | 1,102 3 |
16 | 1,477 1 | 40 | 1,294 7 | 68 | 1,224 3 | 102 | 1,182 4 | 159 | 1,145 6 | 323 | 1,101 8 |
17 | 1,461 9 | 41 | 1,291 0 | 69 | 1,222 7 | 105 | 1,179 8 | 169 | 1,141 2 | 332 | 1,100 4 |
18 | 1,448 0 | 42 | 1,287 4 | 71 | 1,219 4 | 108 | 1,177 2 | 170 | 1,140 8 | 348 | 1,098 0 |
19 | 1,435 3 | 43 | 1,283 9 | 72 | 1,217 9 | 110 | 1,175 5 | 171 | 1,140 4 | 362 | 1,096 1 |
20 | 1,423 6 | 44 | 1,280 6 | 73 | 1.216 3 | 111 | 1,174 7 | 178 | 1,137 5 | 395 | 1,092 0 |
21 | 1,412 8 | 45 | 1,277 3 | 74 | 1,214 8 | 112 | 1,173 9 | 186 | 1,134 5 | 398 | 1,091 6 |
22 | 1,402 7 | 46 | 1,274 2 | 75 | 1,213 4 | 115 | 1,171 6 | 187 | 1,134 1 | 424 | 1,088 7 |
23 | 1,393 4 | 47 | 1,271 2 | 76 | 1,211 9 | 116 | 1,170 9 | 189 | 1,133 4 | 438 | 1,087 3 |
24 | 1,384 7 | 48 | 1,268 3 | 78 | 1,209 1 | 117 | 1,170 1 | 201 | 1,129 3 | 498 | 1,081 8 |
25 | 1,376 5 | 49 | 1,265 4 | 79 | 1,207 8 | 120 | 1,168 0 | 202 | 1,129 0 | 541 | 1,078 5 |
26 | 1,368 8 | 50 | 1,262 7 | 81 | 1,205 2 | 122 | 1,166 6 | 207 | 1,127 4 |
|
|
Примечание - В таблице приведены значения , где - квантиль уровня -распределения с -распределения с степенями свободы и =0,95 =0,994884. |
Приложение J
(обязательное)
Дополнительные константы приемлемости для перехода на ослабленный контроль
Таблица J.1 - Дополнительные константы приемлемости для ослабленного контроля
|
|
|
|
|
|
Код объема выборки | AQL, % | Контрольный норматив формы k для более жесткого на один шаг AQl | Контрольный норматив формы р* для более жесткого на один шаг AQL | ||
|
| s-метод | -метод | ||
|
| k | р*·100 | k | р*·100 |
В | 4,0 | 1,114 | 8,502 | 0,918 | 13,04 |
С | 2,5 | 1,409 | 3,041 | 1,325 | 5,230 |
D | 1,5 | 1,601 | 3,241 | 1,562 | 3,562 |
Е | 1,0 | 1,825 | 2,103 | 1,752 | 2,151 |
F | 0,65 | 2,029 | 1,164 | 2,013 | 1,219 |
G | 0,40 | 2,209 | 0,775 1 | 2,161 | 0,784 5 |
Н | 0,25 | 2,390 | 0,448 2 | 2,379 | 0,458 4 |
J | 0,15 | 2,530 | 0,318 8 | 2,523 | 0,320 8 |
K | 0,10 | 2,689 | 0,197 9 | 2,667 | 0,198 6 |
L | 0,065 | 2,857 | 0,116 4 | 2,847 | 0,117 0 |
М | 0,040 | 2,995 | 0,074 39 | 2,972 | 0,074 36 |
N | 0,025 | 3,143 | 0,044 98 | 3,131 | 0,044 94 |
Р | 0,015 | 3,254 | 0,031 32 | 3,246 | 0,031 16 |
Q | 0,010 | 3,385 | 0,019 46 | 3,382 | 0,019 44 |
R | 0,010 | 3,449 | 0,020 24 | 3,446 | 0,019 94 |
Приложение K
(обязательное)
K.1 Процедура вычисления s
K.1.1 Оценку стандартного отклонения совокупности по выборочным данным обычно обозначают символом s. Значение s может быть получено по формуле (K.1)
K.1.2 Применять формулу (K.1) для вычисления s не рекомендуется из-за большого количества ошибок округления. Эквивалентной, но в вычислительном отношении лучшей является формула
K.1.4 При использовании калькулятора или компьютерной программы важно убедиться в том, что формула, используемая машиной или программой, эквивалентна формуле (K.1), поскольку иногда используют объем выборки n в знаменателе вместо (n-1). Простая проверка должна дать стандартное отклонение, равное 1, для следующих трех чисел: 0, 1 и 2. Объем выборки n=3, выборочное среднее равно 1, выборочное стандартное отклонение равно
Если компьютер или калькулятор используют в знаменателе n вместо (n-1), то результат вычислений должен быть
Использование n в знаменателе недопустимо, так как в этом случае критерий приемки ослабляется и защита потребителя на уровне AQL не выполняется.
Примечание - Полезно применить (K.3) для этого примера:
где m - количество партий;
K.2.2 Если объемы выборок из каждой партии равны, то вышеупомянутая формула принимает более простой вид
Приложение L
(обязательное)
Оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса
L.1 Общие положения
L.2 Точные формулы
L.2.1 Точная несмещенная оценка р для s-метода
Функция симметричного бета-распределения имеет вид
где В (m,m)=Г (m) Г (m)/Г (2m);
Общая формула для оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса вне любой из границ поля допуска, когда стандартное отклонение процесса неизвестно, имеет вид
где n - объем выборки;
Q - статистика качества для данной границы поля допуска.
Таким образом, для нижней границы поля допуска
для верхней границы поля допуска
Функция распределения нормированного нормального распределения имеет вид
Общая формула оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса для нижней границы поля допуска, когда стандартное отклонение процесса известно, имеет вид:
Соответствующая формула для верхней границы поля допуска
Оценкой общей доли несоответствующих единиц продукции процесса является сумма этих двух оценок.
Если таблицы или программное обеспечение для вычисления функции распределения симметричного бета-распределения недоступны, может быть использована следующая процедура для получения приближенной оценки р при применении s-метода с объемом выборки не менее 5:
таблице L.1 ;
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем выборки n | Объем выборки n | Объем выборки n | Объем выборки n | ||||
3 | 0,318 310 | 22 | 2,180 453 | 41 | 3,082 562 | 63 | 3,873 163 |
4 | 0,551 329 | 23 | 2,236 997 | 42 | 3,122 841 | 64 | 3,905 300 |
5 | 0,731 350 | 24 | 2,292 152 | 43 | 3,162 607 | 65 | 3,937 175 |
6 | 0,880 496 | 25 | 2,346 014 | 44 | 3,201 879 | 66 | 3,968 794 |
7 | 1,009 784 | 26 | 2,398 670 | 45 | 3,240 676 | 68 | 4,031 288 |
8 | 1,125 182 | 27 | 2,450 197 | 46 | 3,279 015 | 69 | 4,062 175 |
9 | 1,230 248 | 28 | 2,500 665 | 47 | 3,316 910 | 71 | 4,123 254 |
10 | 1,327 276 | 29 | 2,550 137 | 48 | 3,354 378 | 72 | 4,153 457 |
11 | 1,417 833 | 30 | 2,598 669 | 49 | 3,391 432 | 73 | 4,183 442 |
12 | 1,503 044 | 31 | 2,646 313 | 50 | 3,428 086 | 74 | 4,213 214 |
13 | 1,583 745 | 32 | 2,693 115 | 51 | 3,464 352 | 75 | 4,242 777 |
14 | 1,660 575 | 33 | 2,739 119 | 52 | 3,500 243 | 76 | 4,272 135 |
15 | 1,734 040 | 34 | 2,784 364 | 53 | 3,535 769 | 78 | 4,330 255 |
16 | 1,804 542 | 35 | 2,828 887 | 54 | 3,570 943 | 79 | 4,359 025 |
17 | 1,872 410 | 36 | 2,872 720 | 55 | 3,605 773 | 81 | 4,416 001 |
18 | 1,937 919 | 37 | 2,915 896 | 57 | 3,674 445 | 82 | 4,444 216 |
19 | 2,001 296 | 38 | 2,958 442 | 58 | 3,708 303 | 83 | 4,472 252 |
20 | 2,062 737 | 39 | 3,000 385 | 60 | 3,775 111 | 84 | 4,500 114 |
21 | 2,122 408 | 40 | 3,041 751 | 61 | 3,808 075 | 85 | 4,527 805 |
Окончание таблицы L.1
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем выборки n | Объем выборки n | Объем выборки n | Объем выборки n | ||||
88 | 4,609 879 | 117 | 5,338 608 | 169 | 6,442 088 | 262 | 8,046 758 |
89 | 4,636 914 | 120 | 5,408 393 | 170 | 6,461 463 | 277 | 8,276 491 |
90 | 4,663 792 | 122 | 5,454 420 | 171 | 6,480 779 | 293 | 8,514 710 |
92 | 4,717 090 | 124 | 5,500 063 | 178 | 6,614 414 | 298 | 8,587 798 |
93 | 4,743 514 | 125 | 5,522 742 | 186 | 6,763 908 | 312 | 8,789 213 |
94 | 4,769 792 | 126 | 5,545 329 | 187 | 6,782 363 | 320 | 8,902 262 |
96 | 4,821 918 | 127 | 5,567 825 | 189 | 6,819 124 | 323 | 8,944 286 |
99 | 4,899 068 | 131 | 5,656 912 | 201 | 7,035 654 | 332 | 9,069 193 |
101 | 4,949 833 | 132 | 5,678 965 | 202 | 7,053 398 | 348 | 9,287 101 |
102 | 4,975 022 | 134 | 5,722 817 | 207 | 7,141 457 | 362 | 9,473 660 |
105 | 5,049 833 | 137 | 5,787 972 | 213 | 7,245 716 | 395 | 9,8995 06 |
108 | 5,123 553 | 142 | 5,894 964 | 214 | 7,262 947 | 398 | 9,9373 14 |
110 | 5,172 115 | 143 | 5,916 130 | 233 | 7,582 899 | 424 | 10,259 15 |
111 | 5,196 227 | 149 | 6,041 570 | 239 | 7,681 169 | 438 | 10,428 34 |
112 | 5,220 226 | 150 | 6,062 225 | 244 | 7,762 110 | 498 | 11,124 31 |
115 | 5,291 573 | 155 | 6,164 458 | 247 | 7,810 272 | 541 | 11,597 42 |
116 | 5,315 142 | 159 | 6,245 041 | 260 | 8,015 630 |
|
|
Если n=3, в случае s-метода:
Следовательно, после подстановки (L.11) в (L.10):
Эта величина приведена в таблице приложения
Н .
L.5 Упрощенная точная формула для р при использовании s-метода с n=4
Если n=4, в случае s-метода:
Поэтому (L.14) можно записать в виде:
Следовательно, после подстановки (L.15) в (L.13):
Приложение М
(справочное)
Качество риска потребителя
М.1 Для данного плана выборочного контроля качество риска потребителя представляет собой уровень несоответствий продукции процесса, при котором вероятность приемки данной партии составляет 0,10.
М.2 Для s-метода с единственной характеристикой качества и единственной границей поля допуска качество риска потребителя - результат решения относительно р уравнения
где n - объем выборки;
k - контрольный норматив формы k для s-метода;
Для формы р* s-метода качество риска потребителя является результатом решения относительно р уравнения
М.3 Значения качества риска потребителя для планов s-метода настоящего стандарта приведены в
таблицах М.1 ,
М.3 и
М.5 для нормального, усиленного и ослабленного контроля соответственно.
где n - объем выборки;
таблицах М.2 ,
М.4 и
М.6 для нормального, усиленного и ослабленного контроля соответственно.
М.6 Приведенные в таблице значения качества риска потребителя могут быть использованы как приближения в случае двух границ поля допуска и/или нескольких характеристик качества.
Таблица М.1 - Качество риска потребителя, %, для нормального контроля, s-метод
|
|
Таблица М.3 - Качество риска потребителя, %, для усиленного контроля, s-метод
|
|
Таблица М.5 - Качество риска потребителя, %, для ослабленного контроля, s-метод
|
|
Приложение N
(справочное)
Риск изготовителя
N.1 Риск изготовителя - это вероятность отклонения партии, если доля несоответствующих единиц продукции процесса равна AQL (т.е. единица минус вероятность приемки данной партии, если доля несоответствующих единиц продукции процесса равна AQL).
N.2 Для s-метода с единственной характеристикой качества и единственной границей поля допуска риск изготовителя определяют по формуле
где n - объем выборки;
р - AQL, выраженный в долях несоответствующих единиц продукции;
k - контрольный норматив формы k s-метода;
Для формы р* s-метода риск изготовителя р* определяют по формуле
N.3 Значения риска изготовителя для планов s-метода настоящего стандарта приведены в
таблицах N.1 ,
N.3 и
N.5 для нормального, усиленного и ослабленного контроля соответственно.
где n - объем выборки;
р - AQL, выраженный в долях несоответствующих единиц продукции;
таблицах N.2 ,
N.4 и
N.6 для нормального, усиленного и ослабленного контроля соответственно.
N.6 Приведенные в таблицах значения риска изготовителя также могут быть использованы как приближения в случае двух границ поля допуска и/или нескольких характеристик качества.
Таблица N.1 - Риск изготовителя для нормального контроля, умноженный на 100, s-метод
|
|
Таблица N.3 - Риск изготовителя для усиленного контроля, умноженный на 100, s-метод
|
|
Таблица N.5 - Риск изготовителя для ослабленного контроля, умноженный на 100, s-метод
|
|
Приложение О
(справочное)
O.1 Формула для вероятности приемки
Вероятность приемки партии для единственной границы поля допуска в долях несоответствующих единиц продукции процесса определяют по формуле (О.1)
n - объем выборки;
O.2 Пример
Следовательно,
O.3 Сравнение с табличным значением для s-метода
Приложение Р
(справочное)
Изменчивость результатов измерений
Р.1 Общие положения
- метод измерений является несмещенным, т.е. математическое ожидание погрешности измерений равно нулю;
- погрешность измерений, создающая наблюдаемую вариацию процесса, не зависит от фактического стандартного отклонения процесса;
Стандартное отклонение увеличилось менее чем на 0,5%, т.е. незначительно, и, следовательно, планы выборочного контроля можно не адаптировать для учета погрешности измерений.
1 Необходимо увеличить объем выборки n, чтобы без изменения k или р* компенсировать увеличенную изменчивость.
Более подробная информация приведена ниже.
1 Объем выборки n плана выборочного контроля следует увеличить до величины
Р.3 Стандартное отклонение процесса неизвестно, а стандартное отклонение ошибки измерений известно
1 Необходимо увеличить объем выборки n плана выборочного контроля до величины
2 Следует использовать оценку стандартного отклонения процесса
Оценка стандартных отклонений процесса и погрешности измерений.
где W - сумма квадратов отклонений результатов измерений i-й единицы продукции;
В - сумма квадратов отклонений между элементами выборки.
Математическое ожидание этих сумм квадратов имеет вид
В соответствии с таблицей
А.1 код объема выборки J. Поскольку для контроля задана одна граница поля допуска, может быть использована форма k. В соответствии с таблицей
В.1 при отсутствии погрешностей измерений план выборочного контроля n=23, k=2,425.
При наличии погрешности измерений соответствующий объем выборки (формула Р.3) имеет вид
Объем выборки должен быть целым числом и обеспечивать необходимую защиту AQL. Поэтому n* округлен до n*=25. Случайная выборка объема 25 отобрана из следующей партии, и для оценки изменчивости измерений каждая деталь измерена дважды. Результаты для выборки из первой партии следующие:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер эле- мента i | х | х | Номер эле- мента i | х | х | Номер эле- мента i | х | х | Номер эле- мента i | х | х | Номер эле- мента i | х | х |
1 | 13,0005 | 12,9888 | 6 | 13,0287 | 13,0294 | 11 | 12,9646 | 12,9627 | 16 | 12,9572 | 12,9481 | 21 | 13,0079 | 12,9991 |
2 | 12,9853 | 12,9838 | 7 | 12,9928 | 12,9778 | 12 | 12,9811 | 12,9823 | 17 | 12,9724 | 12,9743 | 22 | 12,9930 | 12,9904 |
3 | 12,9627 | 12,9623 | 8 | 12,9585 | 12,9520 | 13 | 13,0094 | 0,1044 | 18 | 12,9978 | 12,9941 | 23 | 12,9680 | 12,9666 |
4 | 12,9562 | 12,9601 | 9 | 12,9550 | 12,9564 | 14 | 12,9805 | 0,0808 | 19 | 12,9993 | 13,0067 | 24 | 12,9910 | 12,9955 |
5 | 12,9728 | 12,9717 | 10 | 13,0117 | 13,0177 | 15 | 12,9317 | 0,0267 | 20 | 12,9740 | 12,9724 | 25 | 12,9698 | 12,9674 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер эле- мента i | х | х | Номер эле- мента i | х | х | Номер эле- мента i | х | х | Номер эле- мента i | х | х | Номер эле- мента i | х | х |
1 | 0,1005 | 0,0888 | 6 | 0,1287 | 0,1294 | 11 | 0,0646 | 0,0627 | 16 | 0,0572 | 0,0481 | 21 | 0,1079 | 0,0991 |
2 | 0,0853 | 0,0838 | 7 | 0,0928 | 0,0778 | 12 | 0,0811 | 0,0823 | 17 | 0,0724 | 0,0743 | 22 | 0,0930 | 0,0904 |
3 | 0,0627 | 0,0623 | 8 | 0,0585 | 0,0520 | 13 | 0,1094 | 0,1044 | 18 | 0,0978 | 0,0941 | 23 | 0,0680 | 0,0666 |
4 | 0,0562 | 0,0601 | 9 | 0,0550 | 0,0564 | 14 | 0,0805 | 0,0808 | 19 | 0,0993 | 0,1067 | 24 | 0,0910 | 0,0955 |
5 | 0,0728 | 0,0717 | 10 | 0,1117 | 0,1177 | 15 | 0,0317 | 0,0267 | 20 | 0,0740 | 0,0724 | 25 | 0,0698 | 0,0674 |
Общая сумма квадратов у имеет вид =0,34388292.
Общая сумма квадратов Т отклонений от общего выборочного среднего имеет вид
Сумма квадратов W в пределах элементов выборки имеет вид:
Вычитая W из общей суммы квадратов получаем
Оценка дисперсии погрешности измерений имеет вид
Оценка дисперсии процесса имеет вид:
Таким образом,
|
р10 - уровень несоответствий в процентах несоответствующих единиц продукции для вероятности приемки 10%; р95 - уровень несоответствий в процентах несоответствующих единиц продукции для вероятности приемки 95%
Рисунок Р.1 - График А. Код объема выборки стандартных одноступенчатых планов контроля по указанию уровня несоответствий с вероятностями приемки 95% и 10%
Код объема выборки показан на графике жирным шрифтом.
Приложение ДА
(справочное)
Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов национальным стандартам
Таблица ДА.1
|
|
|
Обозначение ссылочного международного стандарта | Степень соответствия | Обозначение и наименование соответствующего национального стандарта |
ISO 2859-1 | IDТ | ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007 "Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества" |
ISO 3534-1 | IDТ | ГОСТ Р ИСО 3534-1-2019 "Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в теории вероятностей" |
ISO 3534-2 | IDТ | ГОСТ Р ИСО 3534-2-2019 "Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика" |
ISO 3951-1 | IDТ | ГОСТ Р ИСО 3951-1-2015 "Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 1. Требования к одноступенчатым планам на основе предельно допустимого уровня несоответствий при контроле последовательных партий по единственной характеристике и единственному AQL" |
Примечание - В настоящей таблице использовано следующее условное обозначение степени соответствия стандартов:
- IDТ - идентичные стандарты.
|
Библиография
|
|
|
[1] | Baillie D.H. Multivariate acceptance sampling. In Frontiers in Statistical Quality Control 3 (Lenz et al., eds.). Physica-Verlag, Heidelberg, 1987, pp.83-115 | |
[2] | Baillie D.H. Normal approximations to the distribution function of the symmetric beta distribution. In: Frontiers in Statistical Quality Control 5 (Lenz et al., eds.). Physica-Verlag, Heidelberg, 1997, pp.52-65 | |
[3] | Bowker A.H., & Goode H.P. Sampling Inspection by Variables. McGraw-Hill, 1952 | |
[4] | Bowker A.H., & Lieberman G.J. Engineering Statistics. Prentice-Hall, 1972 | |
[5] | ISO 2859-2 | Sampling procedures for inspection by attributes - Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection |
[6] | ISO 2859-10 | Sampling procedures for inspection by attributes - Part 10: Introduction to the ISO 2859 series of standards for sampling for inspection by attributes |
[7] | ISO 5725-2 | Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 2: Basic method for the determination of repeatability and reproducibility of a standard measurement method |
[8] | Control charts | |
[9] | ISO 10576-1:2003 | Statistical methods - Guidelines for the evaluation of conformity with specified requirements - Part 1: General principles |
[10] | ISO 16269-4 | Statistical interpretation of data - Part 4: Detection and treatment of outliers |
[11] | ISO 16269-6 | Statistical interpretation of data - Part 6: Determination of statistical tolerance intervals |
[12] | ISO 80000-2 | Quantities and units - Part 2: Mathematical signs and symbols to be used in the natural sciences and technology |
[13] | Burr I.W. Engineering Statistics and Quality Control. McGraw-Hill, 1953 | |
[14] | Duncan A.J. Quality Control and Industrial Statistics. Richard D. Irwin, Inc, 1965 | |
[15] | Gob R. Methodological Foundations of Statistical Lot Inspection. In: Frontiers in Statistical Quality Control 6 (Lenz et al., eds.). Physica-Verlag, Heidelberg; New York, 2001, pp.3-24 | |
[16] | Grant E.L., & Leavenworth R.S. Statistical Quality Control. McGraw-Hill, 1972 | |
[17] | Hahn G.H., & Shapiro S.S. Statistical Models in Engineering. John Wiley, 1967 | |
[18] | Kendall M.G., & Buckland W.R. A Dictionary of Statistical Terms. Oliver and Boyd, 1971 | |
[19] | MIL-STD-414. Sampling procedures and tables for inspection by variables for percent defective. US Government Printing Office, Washington, 1957 | |
[20] | Mathematical and Statistical Principles Underlying Military Standard 414, Office of the Assistant Secretary of Defense, Washington D.C. | |
[21] | Melgaard H., & Thyregod P. Acceptance sampling by variables under measurement uncertainty, In: Frontiers in Statistical Quality Control 6 (Lenz et al., eds.). Physica-Verlag, Heidelberg; New York, 2001, pp.47-60 | |
[22] | Pearson E.S., & Hartley H.O. Biometrika Tables for Statisticians. Cambridge University Press, Vol.1 and 2, 1966 | |
[23] | Pearson K. Tables of the Incomplete Beta Function. Cambridge University Press, Second Edition, 1968 | |
[24] | Resnikoff G.J., & Lieberman G.J. Tables of the Non-Central t-Distribution. Stanford University Press, 1966 | |
[25] | Techniques of Statistical Analysis Statistical Research Group. Columbia University. McGraw-Hill, 1947 |
|
|
УДK 658.562.012.7:65.012.122:006.354 | ОКС 03.120.30 |
Ключевые слова: статистический приемочный контроль, план выборочного контроля, контроль по количественному признаку, выборка, партия, контрольный норматив, предельно допустимый уровень несоответствий, единица продукции, несоответствие, несоответствующая единица продукции |