Главная/Нормы и стандарты/Руководящий документ РД 153-34.0-20.527-98 Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования (Разделы 6-10. Приложения).

Руководящий документ РД 153-34.0-20.527-98 Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования (Разделы 6-10. Приложения).

РД 153-34.0-20.527-98 Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования (Разделы 1-5)

РД 153-34.0-20.527-98 Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования (Разделы 6-10. Приложения)

6. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ В ЭЛЕКТРОУСТАНОВКАХ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА НАПРЯЖЕНИЕМ ДО 1 KB

6.1. Принимаемые допущения

При расчетах токов КЗ в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ допускается:

1) использовать упрощенные методы расчетов, если их погрешность не превышает 10%;

2) максимально упрощать и эквивалентировать всю внешнюю сеть по отношению к месту КЗ и индивидуально учитывать только автономные источники электроэнергии и электродвигатели, непосредственно примыкающие к месту КЗ;

3) не учитывать ток намагничивания трансформаторов;

4) не учитывать насыщение магнитных систем электрических машин;

5) принимать коэффициенты трансформации трансформаторов равными отношению средних номинальных напряжений тех ступеней напряжения сетей, которые связывают трансформаторы. При этом следует использовать следующую шкалу средних номинальных напряжений: 37; 24; 20; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23;

6) не учитывать влияние синхронных и асинхронных электродвигателей или комплексной нагрузки, если их суммарный номинальный ток не превышает 1,0% начального значения периодической составляющей тока в месте КЗ, рассчитанного без учета электродвигателей или комплексной нагрузки.

6.2. Расчет начального значения периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания

6.2.1. Токи КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется рассчитывать в именованных единицах.

При составлении эквивалентных схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ, а активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражать в миллиомах.

6.2.2. Методика расчета начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ в электроустановках до 1 кВ зависит от способа электроснабжения - от энергосистемы или от автономного источника.

6.2.3. При расчете токов КЗ в электроустановках, получающих питание непосредственно от сети энергосистемы, допускается считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление.

Значение этого сопротивления (

), мОм, приведенное к ступени низшего напряжения сети, следует рассчитывать по формуле

, (6.1)

где

- среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора, В;

- среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка высшего напряжения трансформатора, В;

- действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА;

- условная мощность короткого замыкания у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, MB

А.

При отсутствии указанных данных эквивалентное индуктивное сопротивление системы в миллиомах допускается рассчитывать по формуле

, (6.2)

где

- номинальный ток отключения выключателя, установленного на стороне высшего напряжения понижающего трансформатора.

В случаях, когда понижающий трансформатор подключен к сети энергосистемы через реактор, воздушную или кабельную линию (длиной более 1 км), необходимо учитывать не только индуктивные, но и активные сопротивления этих элементов.

6.2.4. При электроснабжении электроустановки от энергосистемы через понижающий трансформатор начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ (

) в килоамперах без учета подпитки от электродвигателей следует рассчитывать по формуле

, (6.3)

где

- среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло короткое замыкание, В;

- соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ, мОм. Эти сопротивления равны:

где

- эквивалентное индуктивное сопротивление системы до понижающего трансформатора, мОм, приведенное к ступени низшего напряжения;

- активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности понижающего трансформатора, мОм, приведенные к ступени низшего напряжения сети, их рассчитывают по формулам:

; (6.4)

, (6.5)

где

- номинальная мощность трансформатора, кВ·А;

- потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт;

- номинальное напряжение обмотки низшего напряжения трансформатора, кВ;

- напряжение короткого замыкания трансформатора, %;

- активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока, мОм, значения которых приведены в приложении 5 ГОСТ Р 50270-92;

- активное и индуктивное сопротивления реактора, мОм.

Активное сопротивление токоограничивающего реактора следует рассчитывать по формуле

, (6.6)

где

- потери активной мощности в фазе реактора при номинальном токе, Вт;

- номинальный ток реактора, А.

Индуктивное сопротивление реактора (

) следует принимать, как указано изготовителем, или определять по формуле

, (6.7)

где

- угловая частота напряжения сети, рад/с;

- индуктивность катушки реактора, Гн;

- взаимная индуктивность между фазами реактора, Гн;

- активное и индуктивное сопротивления токовых катушек и переходных сопротивлений подвижных контактов автоматических выключателей, мОм, значения которых приведены в приложении 6 ГОСТ Р 50270-92;

- активное и индуктивное сопротивления шинопроводов, мОм. Рекомендуемый метод расчета сопротивлений шинопроводов и параметры некоторых комплектных шинопроводов приведены в приложении 1 ГОСТ Р 50270-92;

- суммарное активное сопротивление различных контактов и контактных соединений, данные о которых приведены в приложении 4 ГОСТ Р 50270-92. При приближенном учете сопротивлений контактов следует принимать:

=0,1 мОм - для контактных соединений кабелей;

=0,01 мОм - для шинопроводов;

=1,0 мОм - для коммутационных аппаратов;

- активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности кабелей, значения которых приведены в приложении 2 ГОСТ Р 50270-92;

- активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности воздушных линий или проводов, проложенных открыто на изоляторах, значения которых приведены в приложении 3 ГОСТ Р 50270-92;

- активное сопротивление дуги в месте КЗ, мОм, рассчитываемое, как указано в п.6.8, в зависимости от у

словий КЗ.

6.2.5. Если электроснабжение электроустановки осуществляется от энергосистемы через понижающий трансформатор и вблизи места КЗ имеются синхронные и асинхронные электродвигатели или комплексная нагрузка, то начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ с учетом подпитки от электродвигателей или комплексной нагрузки следует определять как сумму токов от энергосистемы (см. п.6.2.4) и от электродвигателей или комплексной нагрузки (см. пп.6.6 и 6.7).

6.2.6. В электроустановках с автономными источниками электроэнергии начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ без учета подпитки от электродвигателей в килоамперах следует рассчитывать по формуле

, (6.8)

где

- соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления цепи КЗ, мОм.

Эти сопротивления равны:

;

где

- сверхпереходная ЭДС (фазное значение) автономного источника, В. Значение этой ЭДС следует рассчитывать как и для синхронных электродвигателей (см. п.6.6);

- сверхпереходное сопротивление по продольной оси ротора;

- активное сопротивление обмотки статора автономного источника.

6.2.7. При необходимости учета синхронных и асинхронных электродвигателей или комплексной нагрузки в автономной электрической системе начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ следует определять как сумму токов от автономных источников (см. п.6.2.6) и от электродвигателей (см. п.6.6) или комплексной нагрузки (см. п.6.7).

6.3. Методы расчета несимметричных коротких замыканий. Составление схем замещения

6.3.1. Расчет токов несимметричных КЗ следует выполнять с использованием метода симметричных составляющих. При этом предварительно следует составить схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

В схему замещения прямой последовательности должны быть введены все элементы исходной расчетной схемы, причем при расчете начального значения периодической составляющей тока несимметричного КЗ автономные источники, синхронные и асинхронные электродвигатели, а также комплексная нагрузка должны быть учтены сверхпереходными ЭДС и сверхпереходными сопротивлениями.

Схема замещения обратной последовательности также должна включать все элементы исходной расчетной схемы. Сопротивления обратной последовательности следует принимать по данным каталогов, а асинхронных машин - принимать равными сверхпереходным сопротивлениям.

6.3.2. Расчет токов однофазного короткого замыкания

6.3.2.1. Если электроснабжение электроустановки напряжением до 1 кВ осуществляется от энергосистемы через понижающий трансформатор, то начальное значение периодической составляющей тока однофазного КЗ от системы, кА, следует рассчитывать по формуле

, (6.9)

где

- соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления прямой последовательности расчетной схемы относительно точки КЗ, мОм;

- соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления нулевой последовательности расчетной схемы относительно точки КЗ, мОм. Эти сопротивления равны:

(6.10)

где

- активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности понижающего трансформатора. Для трансформаторов, обмотки которых соединены по схеме

, при расчете КЗ в сети низшего напряжения эти сопротивления следует принимать равными соответственно активным и индуктивным сопротивлениям прямой последовательности. При других схемах соединения обмоток трансформаторов активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности необходимо принимать в соответствии с указаниями изготовителей;

- активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности шинопровода;

- активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности кабеля;

- активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности воздушной линии:

мОм/м;

6.3.2.2. В электроустановках с автономными источниками энергии начальное значение периодической составляющей тока однофазного КЗ (

) в килоамперах следует определять по формуле

, (6.11)

где

- эквивалентная сверхпереходная ЭДС автономных источников (фазная), В, которую определяют в соответствии с п.6.2.6.

Начальное значение периодической составляющей тока однофазного КЗ с учетом синхронных и асинхронных электродвигателей в килоамперах следует рассчитывать аналогично, в соответствии с формулой (6.11).

При необходимости определения периодической составляющей тока однофазного КЗ в произвольный момент времени следует применять методы, изложенные в п.6.6.

Комплексная нагрузка учитывается параметрами, приведенными в табл.5.1.

6.3.3. Расчет токов двухфазного короткого замыкания

6.3.3.1. При электроснабжении электроустановок напряжением до 1 кВ от энергосистемы через понижающий трансформатор начальное значение периодической составляющей тока двухфазного КЗ (

) в килоамперах следует определять по формуле

, (6.12)

где

;

6.3.3.2. В электроустановках с автономными источниками энергии начальное значение периодической составляющей тока двухфазного КЗ следует рассчитывать по формуле

. (6.13)

Начальное значение периодической составляющей тока двухфазного КЗ с учетом асинхронных электродвигателей (

) в килоамперах следует определять по формуле

, (6.14)

где

- эквивалентная сверхпереходная ЭДС (фазное значение) асинхронных электродвигателей и источника электроэнергии, В;

- соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления прямой последовательности относительно точки КЗ (с учетом параметров асинхронных электродвигателей), мОм.

Начальное действующее значение периодической составляющей тока двухфазного КЗ с учетом синхронных электродвигателей в килоамперах определяют аналогично.

При необходимости определения периодической составляющей тока двухфазного КЗ в произвольный момент времени применяют методы расчета, приведенные в п.6.6.

6.4. Расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания

6.4.1. Наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в общем случае следует считать равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ:

. (6.15)

6.4.2. В радиальных сетях апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени следует определять по формуле

, (6.16)

где

- время, с;

- постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с, равная

, (6.17)

где

- результирующие индуктивное и активное сопротивления цепи КЗ, мОм;

- синхронная угловая частота напряжения сети, рад/с.

При определении

синхронные генераторы, синхронные и асинхронные электродвигатели должны быть введены в схему замещения в соответствии с требованиями п.6.7.

Комплексная нагрузка должна быть введена в схему замещения в соответствии с требованиями п.6.8.

6.4.3. Апериодическую составляющую тока КЗ от автономного синхронного генератора в килоамперах в случае необходимости учета тока генератора в момент, предшествующий КЗ, следует определять, как в п.5.3.4.

6.4.4. Если точка КЗ делит расчетную схему на радиальные, независимые друг от друга ветви, то апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени следует определять как сумму апериодических составляющих токов отдельных ветвей, используя формулу (5.15).

6.5. Расчет ударного тока короткого замыкания

6.5.1. Ударный ток трехфазного КЗ в электроустановках с одним источником энергии (энергосистема или автономный источник) рассчитывают по формуле

, (6.18)

где

- ударный коэффициент, который может быть определен по кривым на рис.6.1;

- постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ (см. п.6.4.2):

- время от начала КЗ до появления ударного тока, с, равное

;

Рис.6.1. Кривые зависимости ударного коэффициента

от отношений

6.5.2. При необходимости учета синхронных и асинхронных электродвигателей или комплексной нагрузки ударный ток КЗ следует определять как сумму ударных токов от автономных источников и от электродвигателей (см. п.6.7) или от комплексной нагрузки (см. п.6.8).

6.5.3. Если точка КЗ делит расчетную схему на радиальные, независимые друг от друга ветви, то ударный ток КЗ допустимо определять как сумму ударных токов отдельных ветвей по формуле

, (6.19)

где

- число независимых ветвей схемы;

- начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ в

-й ветви, кА;

- время появления ударного тока в

-й ветви, с;

- постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ в

-й ветви, с.

6.6. Расчет периодической составляющей тока КЗ для произвольного момента времени

6.6.1. Методика расчета периодической составляющей тока трехфазного КЗ для произвольного момента времени в электроустановках до 1 кВ зависит от способа электроснабжения - от энергосистемы или от автономного источника.

6.6.2. При электроснабжении электроустановки от энергосистемы через понижающий трансформатор действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в произвольный момент времени в килоамперах без учета подпитки от электродвигателей следует определять по формуле

, (6.20)

где

- среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло КЗ, В;

- соответственно суммарное индуктивное и суммарное активное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ, мОм, (см. п.6.2.4) без учета активного сопротивления электрической дуги и кабельной (воздушной) линии;

- активное сопротивление дуги в месте КЗ в произвольный момент времени, мОм, которое рассчитывают в соответствии с п.6.9;

- активное сопротивление прямой последовательности кабельной линии к моменту

с учетом нагрева его током КЗ, мОм. Это сопротивление рассчитывают в соответствии с п.6.10.

6.6.3. Если электроснабжение электроустановки осуществляется от энергосистемы через понижающий трансформатор и вблизи места КЗ имеются синхронные и асинхронные электродвигатели или комплексная нагрузка, связанные с точкой КЗ по радиальной схеме, то действующее значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени следует определять как сумму токов от энергосистемы и от электродвигателей или комплексной нагрузки (см. пп.6.7 и 6.8).

6.6.4. В электроустановках с автономными источниками электроэнергии уточненный расчет периодической составляющей тока КЗ от источников электроэнергии (синхронных генераторов) в произвольный момент времени следует выполнять путем решения соответствующей системы дифференциальных уравнений переходных процессов с использованием ЭВМ и выделения периодической составляющей. В приближенных расчетах для определения действующего значения периодической составляющей тока КЗ при радиальной схеме следует применять типовые кривые, приведенные на рис.6.2.

Рис.6.2. Типовые кривые для синхронного генератора автономных систем электроснабжения напряжением 400/230 В

Типовые кривые разработаны на базе параметров схемы замещения эквивалентного генератора, полученных в результате эквивалентирования синхронных генераторов напряжением 230/400 В различных серий, а именно: МСК-1500 (400 В); МСК-1500 (230 В); МС-1500 (400 В); МС-1500 (230 В); МС-1000 (400 В); МС-1000 (230 В); СГДС (400 В); ЕСС, ЕСС5 (230 В); ЕСС, ЕСС5 (400 В); ГСФ5; ГМ; СВГ; СГ и др.

Действующее значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от синхронного генератора (или нескольких однотипных синхронных генераторов, находящихся в одинаковых условиях по отношению к точке КЗ) следует определять по формуле

, (6.21)

причем при нескольких генераторах под номинальным током следует понимать сумму номинальных токов всех генераторов.

При необходимости учета синхронных и асинхронных электродвигателей или комплексной нагрузки в автономной электрической системе действующее значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени при радиальной схеме связи двигателей с точкой КЗ следует определять как сумму токов от автономных источников и от электродвигателей или комплексной нагрузки (см. пп.6.7 и 6.8).

Учет влияния на ток КЗ сопротивления электрической дуги и увеличения активного сопротивления проводников под действием тока КЗ рекомендуется выполнять в соответствии с пп.6.9 и 6.10.

6.7. Учет синхронных и асинхронных электродвигателей при расчете токов КЗ

6.7.1. При расчете начального значения периодической составляющей тока КЗ синхронные электродвигатели следует учитывать сверхпереходным сопротивлением по продольной оси ротора (

), а при определении постоянной времени затухания апериодической составляющей тока КЗ - индуктивным сопротивлением для токов обратной последовательности

и активным сопротивлением обмотки статора

. При приближенных расчетах допустимо принимать

;

6.7.2. В радиальной схеме начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от синхронных электродвигателей следует определять по формуле

, (6.22)

где

- сверхпереходная ЭДС синхронного электродвигателя (фазное значение), В;

- соответственно сверхпереходное индуктивное и активное сопротивления электродвигателя, мОм;

- суммарное индуктивное и суммарное активное сопротивления прямой последовательности цепи, включенной между электродвигателем и расчетной точкой КЗ, мОм.

Для синхронных электродвигателей, которые до КЗ работали с перевозбуждением, сверхпереходную ЭДС в вольтах следует рассчитывать по формуле

. (6.23)

Для синхронных электродвигателей, работавших до КЗ с недовозбуждением, сверхпереходную ЭДС (

), в вольтах, следует определять по формуле

. (6.24)

6.7.3. При расчетах начального значения периодической составляющей тока КЗ от асинхронных электродвигателей последние следует вводить в схему замещения сверхпереходным индуктивным сопротивлением. При необходимости проведения уточненных расчетов следует также учитывать активное сопротивление асинхронного электродвигателя.

Суммарное активное сопротивление, характеризующее асинхронный электродвигатель в начальный момент КЗ в миллиомах, допустимо рассчитывать по формуле

, (6.25)

где

- активное сопротивление статора, мОм;

- активное сопротивление ротора, приведенное к статору, мОм. Это сопротивление допустимо определять по формуле

, (6.26)

где

- кратность пускового момента электродвигателя по отношению к его номинальному моменту;

- номинальная мощность электродвигателя, кВт;

- механические потери в электродвигателе (включая добавочные потери), кВт;

- кратность пускового тока электродвигателя по отношению к его номинальному току;

- номинальный ток электродвигателя, А;

- номинальное скольжение, отн.ед.

Активное сопротивление статора электродвигателя, в миллиомах, если оно не задано изготовителем, допускается определять по формуле

, (6.27)

где

- номинальное скольжение асинхронного электродвигателя, %.

Сверхпереходное индуктивное сопротивление асинхронного электродвигателя в миллиомах равно

, (6.28)

где

- номинальное фазное напряжение электродвигателя, В.

6.7.4. Начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от асинхронных электродвигателей в килоамперах следует рассчитывать по формуле

, (6.29)

где

- соответственно сверхпереходное индуктивное и активное сопротивления электродвигателя, мОм;

- суммарное индуктивное и суммарное активное сопротивления прямой последовательности цепи, включенной между электродвигателем и расчетной точкой КЗ, мОм;

- сверхпереходная ЭДС асинхронного электродвигателя, которую можно рассчитать по формуле (6.24), заменив в ней

соответственно на

6.7.5. Ударный ток трехфазного КЗ от синхронного электродвигателя следует рассчитывать так же, как и от автономного источника (см. п.6.4).

6.7.6. Ударный ток от асинхронного электродвигателя следует рассчитывать с учетом затухания амплитуды периодической составляющей тока КЗ по формуле

, (6.30)

где

- расчетная постоянная времени затухания периодической составляющей тока статора, с;

- постоянная времени затухания апериодической составляющей тока статора, с.

Постоянные

допускается рассчитывать по формулам

; (6.31)

, (6.32)

где

- синхронная угловая частота, рад/с;

- соответственно активное сопротивление статора и активное сопротивление ротора, приведенное к статору, которые допускается рассчитывать, как указано в п.6.7.3.

6.7.7. Точный расчет действующего значения периодической составляющей тока КЗ от синхронных и асинхронных электродвигателей в произвольный момент времени выполняют путем решения соответствующей системы дифференциальных уравнений переходных процессов и выделения периодической составляющей тока. При приближенных расчетах этой составляющей тока КЗ в радиальной схеме используют типовые кривые, приведенные на рис.6.3 и 6.4.

Рис.6.3. Типовые кривые для асинхронного электродвигателя

напряжением до 1 кВ

Рис.6.4. Типовые кривые для синхронного электродвигателя

напряжением до 1 кВ

Типовые кривые асинхронного двигателя (рис.6.3) разработаны на базе параметров схемы замещения эквивалентного асинхронного двигателя, полученных при эквивалентировании следующих серий асинхронных двигателей: А2 6-9-го габаритов; АОЛ2; 4А и 4АН; ВАО; АЗ-315; А 3-9-го габаритов; АО и АОЛ 2-9-го габаритов; А защищенные 10-13-го габаритов; АО 8 и 9-го габаритов и др.

Типовые кривые синхронного двигателя (рис.6.4) разработаны также в результате эквивалентирования синхронных двигателей напряжением до 1 кВ.

Действующее значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от синхронного или асинхронного электродвигателя (

) или нескольких электродвигателей, находящихся в одинаковых условиях по отношению к точке КЗ, следует рассчитывать соответственно по формулам

; (6.33)

, (6.34)

причем при нескольких электродвигателях под номинальным током следует понимать сумму номинальных токов всех электродвигателей.

6.8. Учет комплексной нагрузки при расчетах токов короткого замыкания

6.8.1. В состав комплексной нагрузки могут входить асинхронные и синхронные электродвигатели, преобразователи, электротермические установки, конденсаторные батареи, лампы накаливания и газоразрядные источники света.

6.8.2. При определении начального значения периодической составляющей тока КЗ комплексную нагрузку в схему замещения прямой последовательности следует вводить эквивалентной сверхпереходной ЭДС

и сопротивлением прямой последовательности

, а в схему обратной и нулевой последовательностей - сопротивлениями

. Рекомендуемые значения сверхпереходной ЭДС (

), сопротивлений прямой (

) и обратной (

) последовательностей отдельных элементов комплексной нагрузки приведены в табл.5.1

6.8.3. Значения модулей полных сопротивлений

, а также эквивалентной сверхпереходной ЭДС комплексной нагрузки

в относительных единицах при отсутствии других, более полных данных, могут быть определены по кривым, приведенным на рис.6.5, а-г и 6.6, а-в в зависимости от относительного состава потребителей узла нагрузки

, где

- суммарная номинальная активная мощность нагрузки, кВт;

- установленная мощность

-го потребителя нагрузки, кВт (

- асинхронные двигатели,

- синхронные двигатели,

- лампы накаливания,

- электротермические установки,

- газонаполненные лампы,

- преобразователи). На графиках указаны значения

Рис.6.5. Зависимость параметров комплексной нагрузки

от ее состава

Рис.6.6. Зависимость параметров комплексной нагрузки

от ее состава

6.8.4. Метод учета комплексной нагрузки зависит от характера исходной схемы замещения комплексной нагрузки (рис.6.7) и положения расчетной точки КЗ.

Рис.6.7. Типовая расчетная схема узла комплексной нагрузки

АД - асинхронные электродвигатели;

СД - синхронные электродвигатели;

ЛН - лампы накаливания;

ЛГ -лампы газоразрядные;

П - преобразователи;

ЭУ - электротермические установки;

К - конденсаторные батареи;

КЛ - кабельная линия;

АГ - автономный источник электроэнергии;

Т - трансформатор;

- точки КЗ

В радиальной схеме допускается не учитывать влияние статических потребителей (преобразователей, электротермических установок, электрического освещения). Начальное значение периодической составляющей тока КЗ, ударный ток, а также периодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени от асинхронных и синхронных электродвигателей в радиальных схемах следует рассчитывать в соответствии с указаниями, изложенными в п.6.7.

6.8.5. При КЗ за общим для узла нагрузки сопротивлением начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ (

) в килоамперах следует определять с учетом влияния двигательной и статической нагрузок, используя формулу

, (6.35)

где

- эквивалентная ЭДС и сопротивление прямой последовательности узла нагрузки; их значения в относительных единицах следует определять по кривым, приведенным на рис.6.5 и 6.6, в зависимости от относительного состава потребителей;

- соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления цепи короткого замыкания, мОм;

- суммарная номинальная мощность нагрузки, кВ·А;

- среднее номинальное напряжение сети, соответствующей обмотке низшего напряжения трансформатора, В.

Значения ударного тока и периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от электродвигателей следует определять в соответствии с пп.6.5 и 6.7.

6.8.6. При коротком замыкании за общим для нагрузки и системы сопротивлением (рис.5.14, г) и одинаковых отношениях

ветвей расчетной схемы начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ допускается рассчитывать по формуле

, (6.36)

где

- ЭДС узла нагрузки в относительных единицах;

- коэффициент трансформации трансформатора;

- модули сопротивлений ветвей исходной схемы замещения (рис.5.14, г), причем

;

- рассчитывается, как указано в п.6.2;

;

- соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления цепи КЗ.

Значения ударного тока и периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени следует определять в соответствии с пп.6.5 и 6.7.

6.9. Учет сопротивления электрической дуги

6.9.1. Учет электрической дуги в месте КЗ рекомендуется производить введением в расчетную схему активного сопротивления дуги

, которое определяется на базе вероятностных характеристик влияния устойчивой (непогасающейся) дуги на ток КЗ.

6.9.2. Среднее значение активного сопротивления дуги в начальный момент КЗ допустимо определять по формуле

, (6.37)

где

- начальное значение периодической составляющей тока в месте металлического КЗ, кА, определяемое в соответствии с п.6.2;

- соответственно суммарное индуктивное и суммарное активное сопротивления цепи КЗ, мОм;

- среднестатистическое значение поправочного коэффициента, учитывающего снижение тока в начальный момент дугового КЗ по сравнению с током металлического КЗ, который можно определить по формуле

, (6.38)

где

- сопротивление цепи КЗ, зависящее от вида КЗ:

при трехфазном КЗ

;

при двухфазном КЗ

;

при однофазном КЗ

6.9.3. Среднее значение активного сопротивления дуги в произвольный момент времени при устойчивом дуговом КЗ допустимо определять по формуле

, (6.39)

где

- действующее значение периодической составляющей тока металлического КЗ в произвольный момент времени, определяемое в соответствии с п.6.6 с учетом увеличения активного сопротивления цепи КЗ;

- суммарное активное сопротивление прямой последовательности цепи КЗ, мОм, без учета активного сопротивления кабельной или воздушной линии и сопротивления электрической дуги;

- активное сопротивление прямой последовательности кабельной или воздушной линии к моменту

, мОм, с учетом нагрева ее током КЗ. Это сопротивление рассчитывают в соответствии с п.6.10;

- среднестатистическое значение поправочного коэффициента, учитывающего снижение тока дугового КЗ по сравнению с током металлического КЗ, который можно определить по формуле

, (6.40)

где

- сопротивление цепи КЗ, зависящее от вида КЗ:

при трехфазном КЗ

;

при двухфазном КЗ

;

при однофазном КЗ

6.9.4. Расчет максимальных и минимальных значений тока дугового КЗ рекомендуется выполнять на основе предельных значений сопротивления дуги, определяемых по статистическим характеристикам разброса поправочного коэффициента, учитывающего снижение тока дугового КЗ по сравнению с током металлического КЗ.

6.9.5. При определении вероятного значения тока КЗ в начальный момент времени с учетом сопротивления дуги последнее рекомендуется рассчитывать по формуле, в которой коэффициент

следует определять в соответствии с выражением:

для максимального значения тока КЗ

; (6.41)

для минимального значения тока КЗ

. (6.42)

6.9.6. При определении вероятного значения тока КЗ в произвольный момент времени сопротивление дуги рекомендуется рассчитывать по формуле (6.39), в которой коэффициент

следует определять в соответствии с выражением:

для максимального значения тока КЗ

; (6.43)

для минимального значения тока КЗ

. (6.44)

6.10. Учет изменения активного сопротивления проводников при коротком замыкании

6.10.1. При расчете минимального значения тока КЗ для произвольного момента времени необходимо учитывать увеличение активного сопротивления проводников вследствие их нагрева током КЗ.

В зависимости от целей расчета увеличение активного сопротивления проводников рекомендуется определять с учетом или без учета теплоотдачи в окружающую среду, а также с учетом или без учета электрической дуги в месте КЗ.

6.10.2. Увеличение активного сопротивления проводников рекомендуется учитывать с помощью коэффициента

, зависящего от материала и температуры проводника

где

- активное сопротивление проводника при начальной температуре, мОм, которое может быть определено по формуле (5.46);

- коэффициент увеличения активного сопротивления проводника, который определяется по формуле (5.49).

6.10.3. При металлическом КЗ значение коэффициента

с учетом теплоотдачи (имеются в виду кабельные линии) или без учета теплоотдачи (имеются в виду воздушные линии) следует определять в соответствии с рекомендациями п.5.10.

6.10.4. При дуговом КЗ следует учитывать взаимное влияние изменения активного сопротивления проводника вследствие нагрева током КЗ и сопротивления электрической дуги в месте КЗ.

Значения коэффициента

для кабелей с алюминиевыми жилами при нагреве их током дугового устойчивого КЗ с учетом теплоотдачи определяют в зависимости от сечения жилы кабеля, тока в месте КЗ (

) и продолжительности КЗ по кривым, приведенным на рис.6.8 или 6.9, а для кабелей с медными жилами - по кривым, приведенным на рис.6.10 или 6.11.

Кривые, приведенные на рис.6.8-6.11, получены при следующих расчетных условиях: КЗ происходит в радиальной схеме, содержащей источник неизменной по амплитуде ЭДС; температура кабеля изменяется от

=20

С до

=200

С; сопротивление электрической дуги учитывается в соответствии с п.6.9; влияние теплоотдачи в изоляцию учитывается в соответствии с рекомендациями п.5.10; продолжительность КЗ (

) составляет 0,2; 0,6; 1-1,5 с.

Рис.6.8. Зависимости коэффициента увеличения активного сопротивления кабелей различных сечений с алюминиевыми жилами от тока дугового устойчивого КЗ с учетом теплоотдачи при продолжительностях КЗ 0,2 с (сплошные кривые) и 0,6 с (пунктирные кривые)

Рис.6.9. Зависимости коэффициента увеличения активного сопротивления кабелей различных сечений с алюминиевыми жилами от тока дугового устойчивого КЗ с учетом теплоотдачи при продолжительностях КЗ 1-1,5 с

Рис.6.10. Зависимости коэффициента увеличения активного сопротивления кабелей различных сечений с медными жилами от тока дугового устойчивого КЗ с учетом теплоотдачи при продолжительностях КЗ 0,2 с (сплошные кривые) и 0,6 с (пунктирные кривые)

Рис.6.11. Зависимости коэффициента увеличения активного сопротивления кабелей различных сечений с медными жилами при дуговом КЗ с учетом теплоотдачи при продолжительностях КЗ 1,0 с (сплошные кривые) и 1,5 с (пунктирные кривые)

6.11. Примеры расчетов токов короткого замыкания

6.11.1. Требуется определить вероятные максимальное и минимальное значения тока в начальный момент КЗ в точке

(см. схему на рис.6.12) и к моменту отключения КЗ (

=0,6 с). Исходные данные приведены ниже.

Рис.6.12. Расчетная схема к примеру 6.11.1

Система С:

=150 МВ·А;

=6,0 кВ.

Трансформатор типа ТСЗС-1000/6,0:

=8%;

=6,3 кВ;

=0,4 кВ;

=11,2 кВт.

Автоматические выключатели:

QF1 "Электрон":

=1000 А;

=0,25 мОм;

=0,1 мОм;

QF2-А3794С:

=400 А;

=0,65 мОм;

=0,17 мОм;

QF3-АЕ2056:

=100 А;

=2,15 мОм;

=1,2 мОм.

Шинопровод Ш1: ШМА-4-1600;

=15 м;

=0,03 мОм/м;

=0,014 мОм/м;

=0,037 мОм/м;

=0,042 мОм/м.

Кабельные линии:

КБ1: АВВГ-3х185+1х70;

=50 м;

=0,208 мОм/м;

=0,063 мОм/м;

=0,989 мОм/м;

=0,244 мОм/м;

КБ2: АВВГ-3х35+1х16;

=20 м;

=1,1 мОм/м;

=0,068 мОм/м;

=2,63 мОм/м;

=0,647 мОм/м.

Болтовые контактные соед

инения:

=0,003 мОм;

=10.

6.11.2. Значения параметров схемы замещения прямой последовательности: сопротивление системы (

), рассчитанное по формуле (6.1), составляет

мОм;

активное и индуктивное сопротивления трансформатора (

) и (

), рассчитанные по формулам (6.4) и (6.5), составляют

мОм;

активное и индуктивное сопротивления шинопровода:

=0,03

·15=0,45

мОм;

=0,014

·15=0,21

мОм;

активное сопротивления болтовых контактных соединений:

=0,003

·10=0,03

мОм;

активное и индуктивное сопротивления кабельных линий:

КБ1:

=0,208

·50=10,4

мОм;

=0,063

·50=3,15

мОм;

КБ2:

=1,1

·20=22

мОм;

=0,068

·20=1,36

мОм.

Значения параметров схемы замещения нулевой последовательности:

=154 мОм;

=59 мОм;

=0,037

·15=0,555

мОм;

=0,042

·15=0,63

мОм;

=0,989

·50=49,45

мОм;

=0,244

·50=12,2

мОм;

=2,63

·20=52,6

мОм;

=0,647

·20=12,94

мОм.

Суммарные сопротивления относительно точки КЗ

мОм;

мОм.

Начальное значение периодической составляющей тока при металлическом КЗ:

кА.

Начальное значение периодической составляющей тока дугового КЗ определяется с учетом сопротивления дуги.

Активное сопротивление дуги в начальный момент КЗ, определяемое по формуле (6.37), составляет:

мОм,

где коэффициент

в соответствии с формулой (6.38) составляет:

Среднее (вероятное) начальное значение тока дугового КЗ составляет:

кА;

Максимальный и минимальный токи

определяются с учетом соответствующих значений коэффициента

(см. формулы (6.41) и (6.42)):

=0,896

·5,48=4,9

кА;

=0,64

·5,48=3,5

кА.

Коэффициент увеличения активного сопротивления кабеля КБ1 при металлическом КЗ без учета теплоотдачи составляет:

где

- конечная температура при адиабатическом нагреве. Она составляет

С,

где

Конечная температура жил кабельной линии КБ1 с учетом теплоотдачи:

С,

где коэффициент

найден по кривым рис.5.22.

Коэффициент увеличения активного сопротивления кабеля КБ1 с учетом теплоотдачи

=1,022.

Соответственно для кабеля КБ2

С;

С и

=1,77.

Поэтому значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ к моменту отключения КЗ с учетом нагрева кабелей

кА.

Сопротивление электрической дуги к моменту отключения КЗ составляет:

мОм,

где

, так как

мОм.

Среднее значение периодической составляющей тока КЗ к моменту отключения с учетом влияния нагрева и электрической дуги равно:

кА.

Значения

определены с учетом влияния теплоотдачи и активного сопротивления дуги по кривым рис.6.8 для

=0,6 с.

Максимальное и минимальное вероятные значения тока

определены с учетом коэффициента

(см. формулы (6.43) и (6.44)):

=3,98

·0,81=3,22

кА;

=3,98

·0,65=2,59

кА.

7. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ И ПРОВЕРКА ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ НА ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКУЮ СТОЙКОСТЬ ПРИ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ

7.1. Общие положения

7.1.1. Выбор расчетной механической схемы шинных конструкций и гибких токопроводов

7.1.1.1. Методику расчета электродинамической стойкости шинных конструкций и гибких токопроводов следует выбирать, исходя из расчетной механической схемы, учитывающей их особенности. При этом следует различать:

- статические системы, обладающие высокой жесткостью, у которых шины и изоляторы при КЗ остаются неподвижными;

- динамические системы с жесткими опорами, у которых при КЗ шины колеблются, а изоляторы можно считать неподвижными;

- динамические системы с упругоподатливыми опорами, у которых при КЗ колеблются и шины, и опоры;

- динамические системы с гибкими проводами.

7.1.1.2. Расчетные механические схемы шинных конструкций различных типов, обладающих высокой жесткостью, представлены в табл.7.1. Эти схемы имеют вид равнопролетной балки, лежащей или закрепленной на жестких опорах и подвергающейся воздействию равномерно распределенной нагрузки.

Таблица 7.1

Расчетные схемы шинных конструкций


Схема, N	Расчетная схема	Тип балки и опоры	Коэффициенты

1		Однопролетная и - изоляторы-опоры	8	1	3,14
2		Однопролетная - защемленная шина - изолятор-опора	8	1,25	3,93
3		и - защемленная шина на жестких опорах	12	1	4,73
4		Балка с двумя пролетами	8	1,25	3,93
5		Балка с тремя и более пролетами	*10	1,13	4,73
			**12	1

__________________

* для крайних пролетов

** для средних пролетов

Различают следующие типы шинных конструкций и соответствующих расчетных механических схем:

- шинные конструкции с разрезными шинами, длина которых равна длине одного пролета. Для них расчетной схемой является балка с шарнирным опиранием на обеих опорах пролета (табл.7.1, схема 1);

- шинные конструкции с разрезными шинами, длина которых равна длине двух пролетов, и с жестким креплением на средней опоре. Для них расчетной схемой является балка с жестким опиранием (защемлением) на одной и шарнирным - на другой опоре пролета (табл.7.1, схема 2);

- многопролетная шинная конструкция с неразрезными шинами. Расчетной схемой для средних пролетов является балка с жестким опиранием (защемлением) на обеих опорах пролета (табл.7.1, схема 3);

- шинные конструкции с разрезными шинами, длина которых равна двум, трем и более пролетам, без жесткого крепления на промежуточных опорах. Расчетными схемами для них являются соответственно схемы 4 и 5 в табл.7.1.

7.1.1.3. Расчетной схемой шинной конструкции с упругоподатливыми опорами следует считать схему, в которой масса шины равномерно распределена по длине пролета, а опоры представлены телами с эквивалентной массой

и пружинами с жесткостью

7.1.1.4. Для гибких токопроводов в качестве расчетной схемы следует применять схему с жестким стержнем, ось которого очерчена по цепной линии. Гирлянды изоляторов вводятся в механическую схему в виде жестких стержней, шарнирно соединенных с проводами и опорами. Размеры стержней расчетной схемы определяют из статического расчета на действие сил тяжести.

7.1.2. Допустимые механические напряжения в материале проводников и механические нагрузки на опоры при коротких замыканиях

7.1.2.1. Допустимое напряжение в материале жестких шин (

) в паскалях следует принимать равным 70% от временного сопротивления разрыву материала шин

. (7.1)

Временные сопротивления разрыву и допускаемые напряжения в материале шин приведены в табл.7.2.

Таблица 7.2

Основные характеристики материалов шин


Материал шины	Марка	Временное сопротивление разрыву, МПа		Допустимое напряжение, МПа		Модуль упругости, 10 Па
		материала	в области сварного соединения	материала	в области сварного соединения
Алюминий	АО, А	118	118	82	82	7
	АДО	59-69	59-69	41-48	41-48	7
Алюминиевый сплав	АД31Т	127	120	89	84	7
	АД31Т1	196	120	137	84	7
	АВТ1	304	152	213	106	7
	1915Т	353	318	247	223	7
Медь	МГМ	345-255	-	171,5-178	-	10
	МГТ	245-294	-	171,5-206	-	10

В случае сварных шин их временное сопротивление разрыву снижается. Значения временного сопротивления разрыву в области сварных соединений определяют экспериментально; при отсутствии экспериментальных данных эти значения и значения допустимых напряжений следует принимать, используя данные табл.7.2.

7.1.2.2. Допустимую нагрузку на изолятор (изоляционную опору) (

) в ньютонах следует принимать равной 60% от минимальной разрушающей нагрузки

, приложенной к вершине изолятора (опоры) при изгибе или разрыве, т.е.

. (7.2)

7.1.2.3. В зависимости от взаимного расположения шин и изоляторов последние подвергаются воздействию электродинамических сил, работая на изгиб или растяжение (сжатие) или одновременно на изгиб и растяжение (сжатие). Допустимые нагрузки на изоляторы при изгибе (

) и растяжении (

) в ньютонах в этих случаях следует принимать соответственно равными:

(7.3)

где

- задаваемые заводом-изготовителем минимальные разрушающие нагрузки соответственно при изгибе и растяжении (сжатии) изолятора, Н.

Допустимую нагрузку на спаренные изоляторы (опоры) следует принимать равной 50% от суммарного разрушающего усилия изоляторов (опор):

, (7.4)

где

- суммарное разрушающее усилие спаренных изоляторов (опор), Н.

7.1.2.4. Допустимую нагрузку при изгибе опорного изолятора (

) в ньютонах следует определять по формуле

, (7.5)

где

- коэффициент допустимой нагрузки, равный 0,5;

- расстояния от опасного сечения изолятора соответственно до его вершины и центра тяжести поперечного сечения шины (см. рис.7.1,

Опасное сечение опорно-стержневых изоляторов с внутренним креплением арматуры (рис.7.1,

) следует принимать у опорного фланца, опорно-стержневых изоляторов с внешним креплением арматуры (рис.7.1,

) - у кромки нижнего фланца, а опорно-штыревых изоляторов (рис.7.1,

) - на границе контакта штыря с фарфоровым телом изолятора.

Рис.7.1. К определению допустимых нагрузок на изоляторы и шинные опоры

7.1.2.5. Допустимую нагрузку при изгибе многоярусных изоляционных опор (рис.7.1,

) следует принимать равной допустимой нагрузке наименее прочного яруса, определенной по формуле (7.5).

7.1.2.6. При расположении фаз по вершинам треугольника (рис.7.2,

) изоляторы одновременно испытывают как растягивающие (сжимающие), так и изгибающие усилия. Допустимые нагрузки при изгибе

следует определять в соответствии с п.7.2, допустимую нагрузку при растяжении

следует определять по формуле (7.5), в которой

равна разрушающей нагрузке при растяжении.

Рис.7.2. Схемы взаимного расположения шин

7.1.2.7. Допустимое напряжение в материале проводников (

) в мегапаскалях следует принимать равным

, (7.6)

где

- предел прочности при растяжении, Н;

- коэффициент допустимой нагрузки, равный 35% от предела прочности.

7.1.2.8. Допустимую нагрузку на подвесные изоляторы следует принимать равной 30% от разрушающей нагрузки, т.е.

. (7.7)

7.1.2.9. Расстояния между проводниками фаз (

), а также между проводниками и заземленными частями (

) шинных конструкций напряжением 35 кВ и выше и проводов ошиновки распределительных устройств, воздушных линий и токопроводов к моменту отключения КЗ должны оставаться больше допустимых изоляционных расстояний, определяемых при рабочих напряжениях

(7.8)

где

- минимально допустимые расстояния по условиям пробоя соответственно между проводниками фаз и проводниками и заземленными частями при рабочем напряжении.

7.2. Электродинамические силы в электроустановках

7.2.1. Электродинамические силы взаимодействия двух параллельных проводников конечного сечения в ньютонах следует определять по формуле

, (7.9)

где

- постоянный параметр, Н/А

;

- расстояние между осями проводников, м;

- токи проводников, А;

- длина проводников, м;

- коэффициент формы.

Для проводников прямоугольного сечения коэффициент формы следует определять по кривым, приведенным на рис.7.3.

Рис.7.3. Диаграмма для определения коэффициента формы шин прямоугольного сечения

Для круглых проводников сплошного сечения, проводников кольцевого сечения, а также для проводников (шин) корытного сечения с высотой сечения 0,1 м и более следует принимать

=1,0.

7.2.2. Наибольшее значение электродинамической силы имеет место при ударном токе КЗ.

Максимальную силу в ньютонах (эквивалентную равномерно распределенной по длине пролета нагрузки), действующую в трехфазной системе проводников на расчетную фазу при трехфазном КЗ, следует определять по формуле

, (7.10)

где

- ударный ток трехфазного КЗ, А;

- коэффициент, зависящий от взаимного расположения проводников;

- расстояние между осями проводников, м;

- длина пролета, м.

Значения коэффициента

для некоторых типов шинных конструкций (рис.7.2) указаны в табл.7.3.

Таблица 7.3

Значения коэффициента


Расположение шин	Расчетная фаза	Значения коэффициента для нагрузок
		результирующей	изгибающей	растягивающей	сжимающей
В одной плоскости (рис.7.2, )		1,0	1,0	0	0
По вершинам равностороннего треугольника (рис.7.2, )		1,0	0,94	0,25	0,75
		1,0	0,50	1,0	0
		1,0	0,94	0,25	0,75
По вершинам прямоугольного равнобедренного треугольника (рис.7.2, )		0,87	0,87	0,29	0,87
		0,95	0,43	0,83	0,07
		0,95	0,93	0,14	0,43
По вершинам равностороннего треугольника (рис.7.2, )	, ,	1,0	0,50	1,0	0

При двухфазном КЗ

, (7.11)

где

- ударный ток двухфазного КЗ, А.

7.3. Проверка шинных конструкций на электродинамическую стойкость

7.3.1. Общие соображения

7.3.1.1. Проверка шинных конструкций на электродинамическую стойкость при КЗ заключается в расчете максимального механического напряжения в материале (

) и максимальной нагрузки на изоляторы (

) и в сравнении полученных значений указанных величин с допустимыми значениями.

Шинная конструкция обладает электродинамической стойкостью, если выполняются условия:

(7.12)

где

- допустимое механическое напряжение в материале шин;

- допустимая механическая нагрузка на изоляторы.

7.3.2. Проверка шинных конструкций на электродинамическую стойкость

7.3.2.1. При проверке на электродинамическую стойкость шинной конструкции, обладающей высокой жесткостью, шину в любом пролете между изоляторами, кроме крайних, следует рассматривать как стержень (балку) с защемленными концами (табл.7.1). Наличие ответвлений допускается не учитывать, поскольку они снижают расчетные напряжения в материале шин и нагрузки в изоляторах.

7.3.2.2. Максимальное напряжение в материале шины и нагрузку на изолятор шинной конструкции высокой жесткости при трехфазном КЗ следует определять по формулам

; (7.13)

, (7.14)

где

- максимальная сила, возникающая в многопролетной балке при трехфазном КЗ, Н, и определяемая по формуле (7.10);

- длина пролета шин, м;

- момент сопротивления поперечного сечения шины, м

; формулы для его расчета приведены в табл.7.4;

- коэффициенты, зависящие от условия опирания (закрепления) шин, а также числа пролетов конструкции с неразрезными шинами. Их значения даны в табл.7.1.

Таблица 7.4

Формулы для определения момента инерции

и момента сопротивления

поперечных сечений шин


Сечения шин	Расчетные формулы
	, м	, м










	Для одного элемента ;
	; ; ;
	;
	1/6 для стандартных двутавровых профилей
	;	;
Сечение прокатных профилей стандартных размеров	Приближенные формулы:
	двутавровый профиль на "ребро"
	швеллерообразный (корытный) профиль на "ребро"
Сечение любой формы	Ориентировочная оценка момента сопротивления относительно центральной оси:
	для сплошного симметричного сечения ; ;
	для полого симметричного сечения ;
	,
	где - площадь сечения; , - высота и ширина сечения соответственно; - длина периметра; - толщина стенки (для полого сечения)

__________________

* Если прокладки приварены к обеим полосам пакета, моменты инерции и момент сопротивления принимаются равными:

При двухфазном КЗ

, (7.15)

, (7.16)

где

- максимальная сила, возникающая в многопролетной балке при двухфазном КЗ, Н, и определяемая по формуле (7.11).

При расчете напряжений в области сварных соединений, находящихся на расстоянии

от опорного сечения, в формулы (7.13) и (7.15) следует подставлять значения

, вычисленные с учетом данных табл.7.1.

7.3.2.3. Электродинамические нагрузки на отдельные проводники составных шин (рис.7.4) при КЗ обусловлены взаимодействием токов в проводниках разных фаз и токов отдельных проводников одной фазы. Максимальное напряжение в материале составных шин следует определять по формуле

, (7.17)

где

- максимальное напряжение в материале шины, обусловленное взаимодействием тока данного проводника с токами проводников других фаз, Па, которое следует определять в зависимости от вида КЗ по формуле (7.13) или (7.15);

- максимальное напряжение в материале шины, обусловленное взаимодействием токов отдельных проводников одной фазы, Па, которое следует определять по формуле

, (7.18)

где

- длина пролета элемента шины между прокладками, м;

- расстояние между осями элементов составных шин (рис.7.4), м;

- момент сопротивления поперечного сечения элемента шины, м

;

- ударный ток трехфазного или двухфазного КЗ, А;

- число составных проводников фазы.

Рис.7.4. Двухполосная шина

7.3.3. Проверка шинных конструкций с жесткими опорами на электродинамическую стойкость

7.3.3.1. Шинную конструкцию, изоляторы которой обладают высокой жесткостью и неподвижны при КЗ, при расчете следует представлять как стержень с защемленными концами, имеющий основную частоту собственных колебаний.

7.3.3.2. Максимальное напряжение в материале шин и нагрузку на изоляторы шинной конструкции, в которой шины расположены в одной плоскости, а изоляторы обладают высокой жесткостью, следует определять по формулам:

при трехфазном КЗ

(7.19)

, (7.20)

при двухфазном КЗ

(7.21)

, (7.22)

где

- коэффициент динамической нагрузки, зависящий от расчетной основной частоты собственных колебаний шины

. Значения коэффициента для двухфазного и трехфазного КЗ в зависимости от отношения

(

=50 Гц) следует определять по графику на рис.7.5.

Рис.7.5. Зависимость динамического коэффициента для изоляторов и шин от частоты собственных колебаний шины, где 1 при

1,60; 2 при

=1,40; 3 при

=1,25; 4 при

=1,10; 5 при

=1,00

Значения расчетной частоты собственных колебаний (

) в герцах следует определять в соответствии с п.7.3.3.4.

7.3.3.3. Максимальные нагрузки на проходные изоляторы следует определять по формуле

, (7.23)

где

- расстояние от торца проходного изолятора до ближайшего опорного изолятора фазы, м.

7.3.3.4. Расчетную частоту собственных колебаний шины в герцах следует определять по формуле

, (7.24)

где

- модуль упругости материала шины, Па;

- момент инерции поперечного сечения шины, м

;

- масса шины на единицу длины, кг/м;

- параметр основной собственной частоты шины.

Значения параметра частоты зависят от типа шинной конструкции и представлены в табл.7.1.

7.3.3.5. Максимальное напряжение в материале составных шин следует определять по формуле

, (7.25)

где

- максимальное напряжение в материале шин, которое следует определять в зависимости от вида КЗ по формуле (7.19) или (7.21);

- максимальное напряжение в материале шины, которое следует определять по формуле

, (7.26)

где

- коэффициент динамической нагрузки, зависящий от основной частоты (

) собственных колебаний элементов составной шины, который следует определять по расчетному графику, приведенному на рис.7.5.

Расчетную основную частоту собственных колебаний элементов составной шины фазы в герцах следует определять по формуле

, (7.27)

где

- длина пролета элемента шины между прокладками, м;

- момент инерции поперечного сечения элемента шин, м

;

- масса элемента на единицу длины, кг/м;

- расстояние между осями элементов составных шин (рис.7.4), м.

7.3.3.6. Максимальные напряжения в материале шин и максимальные нагрузки на опорные и проходные изоляторы при расположении шин по вершинам треугольника (рис.7.2,

) следует определять с учетом их пространственных колебаний по формулам

; (7.28)

; (7.29)

, (7.30)

где

- меньший из двух моментов сопротивлений поперечного сечения шины (момента сопротивления

при изгибе в плоскости

и момента сопротивления

при изгибе шины в плоскости

) (рис.7.2), м

;

- электродинамические силы, определяемые соответственно по формулам (7.10) и (7.11);

- коэффициенты, значения которых для наиболее распространенных типов шинных конструкций (рис.7.2,

) приведены в табл.7.5.

Таблица 7.5

Значения коэффициентов

шинных конструкций


Расположение шин	Эскиз конструкции на рис.7.2	Значения коэффициента	Значения коэффициента
			для шин круглого и кольцевого сечения	для шин квадратного сечения
По вершинам прямоугольного равнобедренного треугольника		0,95	0,95	1,16
По вершинам равностороннего треугольника		1,0	1,0	1,39
		1,0	1,0	1,21

7.3.4. Проверка подвесного самонесущего токопровода на электродинамическую стойкость

7.3.4.1. Расчетные максимальные напряжения в материале шин подвесного самонесущего токопровода следует определять с учетом собственного веса, веса изоляционных распорок и веса льда, а также действия напора ветра, т.е.

где

- максимальное напряжение в материале шины при электродинамическом действии тока КЗ;

- напряжение в материале шины от собственного веса, изоляционных распорок и веса льда, а также действия напора ветра.

Нагрузку на изолятор подвесного самонесущего токопровода следует определять по формуле (7.14).

7.3.5. Проверка шинных конструкций с упругоподатливыми опорами на электродинамическую стойкость

7.3.5.1. Расчет максимальных напряжений в материале шин и нагрузок на изоляторы шинных конструкций с упругоподатливыми опорами следует проводить соответственно по формулам (7.19) и (7.20), а частоту собственных колебаний - по формуле (7.24), где параметр частоты

является функцией безразмерных величин

, где

- жесткость опор, а

- приведенная масса. Значения жесткости опор следует определять по экспериментальным данным, а приведенной массы - в соответствии с п.7.3.5.2. Кривые для определения

шин с жестким закреплением на опорах приведены на рис.7.6, а шин с шарнирным закреплением - на рис.7.7. Для шин с чередующимися жесткими и шарнирными закреплениями на опорах значение параметра

допустимо приблизительно оценивать как среднее между его значениями, найденными по кривым рис.7.6 и 7.7. Значения

для шин с жестким закреплением на опорах при

5000 и для шин с шарнирным закреплением на опорах при

3000 приведены в табл.7.1.

Рис.7.6. Параметры основной частоты собственных колебаний шины при ее жестком закреплении на упругоподатливых опорах

Рис.7.7. Параметры основной частоты собственных колебаний шины при шарнирном закреплении ее на упругоподатливых опорах

7.3.5.2. Приведенную массу опоры в килограммах следует определять по приближенной формуле

, (7.31)

где

- масса опоры, кг;

- расстояния от основания опоры соответственно до центра массы опоры (изолятора) и центра масс поперечного сечения шины (рис.7.8), м.

Рис.7.8. К расчету приведенной массы опоры

При известной собственной частоте колебаний опоры на упругом основании приведенную массу в килограммах следует определять по формуле

, (7.32)

где

- жесткость опоры, практически равная жесткости изолятора

, Н/м;

- частота собственных колебаний опоры, Гц, равная частоте колебаний изолятора

, Гц.

7.3.6. Проверка токопроводов на электродинамическую стойкость при наличии устройств автоматического повторного включения

7.3.6.1. При наличии быстродействующих АПВ токопроводы электроустановок напряжением 35 кВ и выше следует проверять на электродинамическую стойкость при повторном включении на КЗ. Такой проверки не требуется, если продолжительность бестоковой паузы (

) в секундах составляет

, (7.33)

где

- расчетная основная частота собственных колебаний ошиновки, Гц;

- декремент затухания токопровода при горизонтальных колебаниях

7.3.6.2. Наибольшее напряжение в материале шин и максимальную нагрузку на изоляторы при повторном включении на КЗ следует определять по формулам

, (7.34)

, (7.35)

где

- наибольшее напряжение и максимальная нагрузка при первом КЗ;

- коэффициент превышения напряжения и нагрузки при повторном КЗ.

Коэффициент превышения

следует определять по кривым на рис.7.9, а в зависимости от логарифмического декремента затухания

. Номер расчетной кривой принимают в зависимости от продолжительности бестоковой паузы

и частоты собственных колебаний шины

, используя рис.7.9,

. Если точка с координатами

на рис.7.9,

лежит в зоне, ограниченной осями координат и кривой I, то коэффициент

следует определять по кривой 1 рис.7.9,

. Если же точка лежит в зоне, ограниченной кривыми I и II, то

следует определять по кривой 2 на рис.7.9,

, и т.д. Следует отметить, что значения расчетного коэффициента

получены при наиболее неблагоприятных условиях коммутаций, которые приводят после первого КЗ и повторного включения на КЗ к наибольшим напряжениям в материале шин и нагрузкам на изоляторы и таким образом обеспечивают оценку электродинамической стойкости ошиновки.

Рис.7.9. К определению коэффициента превышения

в зависимости

от

7.4. Проверка гибких токопроводов на электродинамическую стойкость при КЗ

7.4.1. При проверке гибких проводников на электродинамическую стойкость расчетными величинами являются максимальное тяжение

и максимальное сближение проводников при КЗ.

Электродинамическая стойкость гибких проводников обеспечивается, если выполняются условия:

(7.36)

где

- допустимое тяжение в проводах, Н;

- расстояние между проводниками фаз, м;

- расчетное смещение проводников, м;

- наименьшее допустимое расстояние между проводниками фаз при наибольшем рабочем напряжении, м;

- радиус расщепления фазы, м.

7.4.2. Ниже приводится методика расчета на электродинамическую стойкость токопроводов, у которых проводники расположены на одном уровне (по высоте), при отсутствии гололеда и ветровой нагрузки. При определении смещений расчетной моделью провода в пролете служит абсолютно жесткий стержень, который шарнирно закреплен на опорах, а его ось очерчена по цепной линии.

За расчетное принимается двухфазное КЗ. Влияние гирлянд учитывается увеличением погонного веса провода (см. п.7.4.6).

7.4.3. При проверке гибких токопроводов на электродинамическую стойкость при КЗ необходимость расчета смещения проводников, у которых провес превышает половину расстояния между фазами, устанавливается выражением (7.37). Расчет смещений следует выполнять, если параметр

равен:

кА

с/Н, (7.37)

где

- начальное действующее значение периодической составляющей тока двухфазного КЗ, кА;

- расчетная продолжительность КЗ, с;

- расстояние между фазами, м;

- погонный вес провода (с учетом влияния гирлянд), Н/м;

- безразмерный коэффициент, учитывающий влияние апериодической составляющей электродинамической силы. График

приведен на рис.7.10. При

>4 можно принимать

=1;

- постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с.

Рис.7.10. Зависимость коэффициента приведения электродинамической нагрузки

от

Провода могут сблизиться до касания в середине пролетов при

кА

с/Н. (7.38)

7.4.4. Методика определения смещения проводников при КЗ в зависимости от продолжительности КЗ

При малой продолжительности КЗ, когда выполняется условие

, с (7.39)

горизонтальное смещение

в метрах следует определять по формуле

, (7.40)

, 1/с

, (7.41)

где

- ускорение силы тяжести, м/с

;

- провес провода посередине пролета, м;

- расчетная электродинамическая нагрузка на проводник при двухфазном КЗ, Н. Эта нагрузка определяется по формуле

, (7.42)

где

- длина пролета, м.

При средней продолжительности КЗ, когда выполняется условие

, (7.43)

горизонтальное смещение

следует определять по одной из формул

(7.44)

где

- расчетный угол отклонения проводника от равновесного положения, рад., определяемый по формуле

, (7.45)

где

, м;

- энергия, накопленная проводником за расчетное время КЗ, Дж, и равная работе электродинамических сил. Она определяется по кривым на рис.7.11,

. На этом рисунке

Рис.7.11. Характеристики

при двухфазном КЗ

При большой продолжительности КЗ, когда выполняется условие

, (7.46)

горизонтальные смещения вычисляют по формулам (7.44). При этом энергию, накопленную проводником,

, в джоулях следует определять по одной из формул:

(7.47)

где

- максимальная высота подъема центра масс провода во время КЗ, определяемая из соотношения

, м, с помощью кривых, приведенных на рис.7.12.

Рис.7.12. Характеристики

при двухфазном КЗ

Предельные значения тяжений в проводниках при КЗ оцениваются по энергетическим соотношениям.

7.4.5. Максимально возможное тяжение в проводнике

следует определять, полагая, что вся энергия, накопленная проводником во время КЗ, трансформируется в потенциальную энергию деформации растяжения при падении проводника после отключения тока КЗ, поднятого электродинамическими силами над исходным равновесным положением. При этом

в джоулях составляет

, (7.48)

где

- удлинение проводника в пролете при усилии в нем, равном

, м;

- потенциальная энергия деформации проводника в пролете при тяжении, равном тяжению в нем до КЗ, Дж:

, (7.49)

где

- тяжение (продольная сила) в проводнике до КЗ, Н:

, (7.50)

- длина проводника в пролете, м, которую допускается принимать равной длине пролета

;

- модуль упругости проводника при тяжении, равном

;

- погонный вес проводника, Н/м;

- площадь поперечного сечения проводника, м

При выполнении условия (7.39) приближенное значение

в джоулях допустимо определять по формуле

. (7.51)

При отсутствии характеристики жесткости провода

приближенное значение максимально возможного тяжения в проводнике можно определить по формуле

, (7.52)

где

- жесткость поперечного сечения провода при растяжении, Н;

- модуль упругости, Н/м

;

- площадь поперечного сечения провода, м

Модуль упругости материала проводников, полученных скручиванием проволок, следует занижать (вдвое-втрое) по сравнению с модулем упругости материала отдельных проволок.

Нижний предел максимального тяжения

в проводнике в случае, если проводник после отключения тока КЗ (при относительно малом токе) плавно возвращается в исходное положение, совершает затем затухающие из-за аэродинамического сопротивления атмосферы колебания, вычисляется по формуле (7.52, а). Траектория движения центра масс проводника при этом близка к круговой.

. (7.52, a)

При больших различиях значений

уточнение оценки тяжений может быть сделано с помощью численного моделирования.

7.4.6. Приближенный учет влияния гирлянд изоляторов и ответвлений с гибкой ошиновкой производится увеличением погонного веса и провеса проводников путем замены в формулах пп.7.4.2-7.4.5 массы проводника

приведенной массой

и провеса

приведенным провесом

(7.53)

где

- масса провода в пролете (без массы изоляторов и массы отводов);

- суммарная масса двух натяжных изоляторов у двух опор проводника в пролете или масса одной гирлянды, если на опорах гирлянды подвесные;

- масса отводов в пролете;

- коэффициент приведения массы, значения которого приведены в таблице 7.6;

- провес провода в середине пролета (от уровня крепления провода к гирлянде изоляторов);

- длина гирлянды изоляторов;

- угол отклонения гирлянд от вертикали до КЗ.

Таблица 7.6

Значение коэффициента приведения массы

при различных отношениях


	Значение коэффициента приведения массы при значениях , равных
	0,01	0,02	0,05	0,10	0,20	0,50	1,0	2,0	3,0	5,0
0,01	1,000	1,000	1,000	1,000	1,001	1,002	1,003	1,005	1,006	1,007
0,02	1,000	1,000	1,000	1,001	1,002	1,004	1,007	1,010	1,012	1,014
0,05	1,000	1,000	1,001	1,002	1,004	1,010	1,016	1,024	1,029	1,035
0,10	1,000	1,001	1,002	1,004	1,008	1,019	1,031	1,048	1,058	1,069
0,20	1,001	1,002	1,004	1,008	1,015	1,034	1,059	1,09	1,11	1,14
0,50	1,002	1,003	1,008	1,016	1,031	1,071	1,13	1,20	1,25	1,31
1,0	1,002	1,005	1,012	1,024	1,048	1,11	1,20	1,33	1,43	1,56
2,0	1,003	1,007	1,017	1,033	1,065	1,15	1,29	1,50	1,67	1,91
3,0	1,004	1,007	1,019	1,037	1,073	1,18	1,33	1,60	1,82	2,15
5,0	1,004	1,008	1,021	1,041	1,082	1,20	1,39	1,71	2,00	2,47

Примечание.

- масса гирлянд (суммарная масса двух натяжных гирлянд у двух опор проводника в пролете или масса одной гирлянды, если на опорах гирлянды подвесные);

- масса провода в пролете;

- провес гирлянд;

- провес провода.

В тех случаях, когда расчетная модель (п.7.4.2) не может быть применима, расчет электродинамической стойкости гибких проводников следует вести численными методами.

7.5. Проверка электрических аппаратов на электродинамическую стойкость при коротких замыканиях

7.5.1. Электродинамическая стойкость электрических аппаратов в зависимости от типа и конструкции характеризуется их предельными сквозными токами

и номинальными токами электродинамической стойкости

или кратностью тока электродинамической стойкости

Электродинамическая стойкость электрического аппарата обеспечена, если выполняются условия:

(7.54)

или

где

- начальное значение периодической составляющей расчетного тока КЗ;

- ударный ток КЗ.

7.6. Примеры расчетов по проверке электрооборудования на электродинамическую стойкость при коротких замыканиях

7.6.1. Проверить электродинамическую стойкость трехфазной шинной конструкции, изоляторы которой обладают высокой жесткостью, если известно, что расчетный ударный ток КЗ

= 180 кА, а шины выполнены из алюминиевого сплава марки АД31Т1, имеют прямоугольное сечение (60x8) мм

, четыре пролета, расположены в одной плоскости и имеют следующие параметры:

=1,0 м;

=0,6 м;

=0,972 кг/м;

·10

Па;

=137,2 МПа.

Согласно табл.7.4

;

Частота собственных колебаний

Гц,

где

=4,73 соответствует расчетной схеме 5 табл.7.1.

В соответствии с рис.7.5 коэффициент динамической нагрузки

=1,0.

Максимальное напряжение в шинах, определяемое по формуле (7.19), равно

МПа,

где

- определена по формуле (7.10) при

=0,88 (см. рис.7.3) и

=1,0, а

из табл.7.1.

Поскольку

=142,7 МПа >

=137,2 МПа, то шины не удовлетворяют условию электродинамической стойкости. Для снижения максимального напряжения в материале шин необходимо уменьшить длину пролета. Наибольшая допустимая длина пролета

м.

Примем длину пролета

=0,9 м.

В этом случае

=447,9 Гц;

=1,0 и

Максимальная нагрузка на изолятор в соответствии с формулой (7.10) составляет

Н.

Выбираем изоляторы типа ИОР-10-16,00 УХЛЗ. Они удовлетворяют условию электродинамической стойкости (7.12), так как

Н.

Таким образом, шинная конструкция при уменьшении длины пролета до 0,9 м отвечает требованиям электродинамической стойкости.

7.6.2. Проверить на электродинамическую стойкость при КЗ трехфазную шинную конструкцию в цепи генератора, шины которой состоят из двух элементов корытного профиля, если расчетный ударный ток

=135 кА.

Алюминиевые шины (марки АДО) сечением 2x3435 мм

расположены в горизонтальной плоскости и имеют следующие параметры:

=1,8 м;

=0,75 м;

=9,27 кг/м;

·10

Па;

=41 МПа.

=0,2 м;

=1 м;

=254

·10

;

=4220

·10

;

=422

·10

;

=40

·10

Частоты собственных колебаний шины и элементов шины, определяемые по формулам (7.24) и (7.27), равны

Гц;

Гц.

Для полученных значений

коэффициенты

равны 1,0 (рис.7.5).

Максимальные напряжения в материале шин, которые обусловлены взаимодействием токов разных фаз и токов элементов одной фазы, в соответствии с формулами (7.19) и (7.26) равны

МПа;

МПа.

Суммарное напряжение в материале шины

МПа.

Шины удовлетворяют условию электродинамической стойкости, так как

Максимальная нагрузка на изолятор, определяемая по формуле (7.10), равна

Н.

Выбираем изолятор типа ИО-10-20,00 УЗ.

Разрушающая нагрузка для этого изолятора составляет

=20000 Н, высота

=134 мм. Изолятор имеет внутреннее крепление арматуры (рис.7.1,

), поэтому

м.

Согласно формуле (7.5) допустимая нагрузка при изгибе изолятора равна

Н.

Расчетная максимальная нагрузка на изоляторы превышает допустимую:

поэтому изолятор типа ИО-10-20,00 УЗ не удовлетворяет условию электродинамической стойкости. Выбираем изолятор типа ИОР-10-25,00 УХ13. Для него

Н.

При этом

=7567 Н

=8478 Н.

Выбранный изолятор удовлетворяет условию электродинамической стойкости.

7.6.3. Проверить на электродинамическую стойкость шинную конструкцию наружной электроустановки напряжением 110 кВ, если расчетный ударный ток

=60 кА.

Трубчатые шины квадратного сечения выполнены из алюминиевого сплава марки АД31Т и расположены в одной плоскости. Высота шины

=125 мм, толщина

=8 мм, погонная масса

=8,96 кг/м. Длина пролета

=5,0 м, расстояние между фазами

=1,0 м. Допустимое напряжение в материале шины

=89 МПа, модуль упругости

·10

Па. Изоляторы типа ИОС-110-600 имеют высоту

=1100 мм, расстояние от головки изолятора до центра масс шины

=80 мм, высоту арматуры нижнего фланца изолятора

=100 мм, жесткость

=1100 кН/м, частоту собственных колебаний

=28 Гц.

Момент инерции и момент сопротивления шины в соответствии с формулами табл.7.4 составляют:

;

где

см.

Допустимая нагрузка на изолятор

где

мм.

Значения жесткости и частоты колебаний опоры допустимо принять равными жесткости и частоте колебаний изолятора, так как изоляторы шинной конструкции установлены на весьма жестком основании.

Приведенная масса в соответствии с формулой (7.32) равна

кг.

Необходимые для определения параметра основной частоты значения величин соответственно равны

;

По кривым на рис.7.6 параметр частоты

=3,3, поэтому

Гц.

По кривой рис.7.5

=0,90.

Максимальное напряжение в материале шины и нагрузка на изоляторы в соответствии с (7.19) и (7.20) составляют

МПа;

Н,

т.е.

=8,5 МПа <

=89 МПа и

=2802 Н <

=3300 Н.

Шинная конструкция удовлетворяет условиям электродинамической стойкости.

7.6.4. Требуется определить максимальное смещение и максимальное тяжение проводов воздушной линии напряжением 110 кВ.

Исходные данные: ток КЗ

=6 кА; длина пролета

=120 м; провес посередине пролета

=3,5 м; расстояние между фазами

=3,1 м; продолжительность КЗ

= 0,2 с или 2 с; провод марки АС 150/24; погонный вес провода

=5,48 Н/м; постоянная времени

= 0,05 с.

Параметр

по формуле (7.37) при

В соответствии с условием (7.37) расчет смещений проводить необходимо.

Расстояние

м;

примем вес провода в пролете

=658 Н;

1/с;

Н;

с.

Поскольку

=0,2 с <

=0,75 с, расчет можно вести по упрощенным зависимостям (7.40) и (7.51).

Смещение

м.

Наименьшее допустимое расстояние между фазами по рабочему напряжению для ВЛ 110 кВ согласно ПУЭ равно

м.

Условие (7.36) выполнено:

м.

Если расчетная продолжительность КЗ равна

=2 с, то безразмерная продолжительность КЗ составит

Согласно (7.47) энергия

равна

Дж.

При

=0,42 и

=0,76 по кривым на рис.7.12

=0,12 или

=0,12

·3,1=0,375

м.

Поскольку

·658·2,33=3066

Дж и

=1085 Дж

= 3066 Дж, по формулам (7.47) имеем:

Дж

По формуле (7.45)

Смещение провода посередине пролета составит

м,

т.е. после отключения КЗ проводники могут схлестнуться.

Для расчета тяжений в проводах линии примем жесткость поперечного сечения проводника равной

·10

Н.

В соответствии с формулой (7.50) тяжение до КЗ

Н.

При продолжительности КЗ

=0,2 с по (7.51) находим

Дж,

а по формулам (7.52)

При продолжительности КЗ

=2 с имеем

8. РАСЧЕТ ТЕРМИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ И ПРОВЕРКА ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ НА ТЕРМИЧЕСКУЮ СТОЙКОСТЬ ПРИ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ

8.1. Общие положения

8.1.1. Для проверки проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ предварительно должны быть выбраны не только исходная расчетная схема и расчетная точка КЗ, но и расчетный вид КЗ и расчетная продолжительность КЗ.

Расчетным видом КЗ при проверке проводников и электрических аппаратов электроустановок напряжением 110 кВ и выше является трех- или однофазное КЗ, в электроустановках свыше 1 кВ вплоть до 35 кВ - трехфазное КЗ, а в электроустановках генераторного напряжения электростанций - трехфазное или двухфазное КЗ, в зависимости от того, какое из них приводит к большему термическому воздействию.

Расчетную продолжительность КЗ при проверке проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ следует определять сложением времени действия основной релейной защиты, в зону действия которой входят проверяемые проводники и аппараты, и полного времени отключения ближайшего к месту КЗ выключателя, а при проверке кабелей на невозгораемость - сложением времени действия резервной релейной защиты и полного времени отключения соответствующего выключателя.

При наличии устройства автоматического повторного включения (АПВ) следует учитывать суммарное термическое действие тока КЗ.

8.1.2. При расчетной продолжительности КЗ до 1 с процесс нагрева проводников под действием тока КЗ допустимо считать адиабатическим, а при расчетной продолжительности более 1 с и при небыстродействующих АПВ следует учитывать теплоотдачу в окружающую среду.

8.2. Термическое действие тока короткого замыкания. Определение интеграла Джоуля и термически эквивалентного тока короткого замыкания

8.2.1. Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ на проводники и электрические аппараты рекомендуется производить с помощью интеграла Джоуля

, (8.1)

где

- ток КЗ в произвольный момент времени

, A;

- расчетная продолжительность КЗ, с.

Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ допускается также производить с помощью термически эквивалентного тока КЗ

, т.е. неизменного по амплитуде (синусоидального) тока, который за время, равное расчетной продолжительности КЗ, оказывает на проводник или электрический аппарат такое же термическое воздействие, как и реальный ток КЗ за это же время. Этот ток связан с интегралом Джоуля простым соотношением

. (8.2)

8.2.2. Интеграл Джоуля допускается определять приближенно как сумму интегралов от периодической и апериодической составляющих тока КЗ, т.е.

, (8.3)

где

- интеграл Джоуля от периодической составляющей тока КЗ;

- интеграл Джоуля от апериодической составляющей тока КЗ.

8.2.3. Интеграл Джоуля (и термически эквивалентный ток КЗ) является сложной функцией параметров источников энергии (генераторов, синхронных компенсаторов, электродвигателей), конфигурации исходной расчетной схемы, положения расчетной точки КЗ относительно источников энергии, ее удаленности от последних и других факторов. Поэтому рекомендуемая методика аналитических расчетов интеграла Джоуля (термически эквивалентного тока КЗ) зависит от особенностей расчетной схемы.

Предварительно по исходной расчетной схеме следует составить схему замещения, в которой, как и при расчете начального значения периодической составляющей тока КЗ (см. п.5.2.2), синхронные и асинхронные машины должны быть представлены приведенными к базисной ступени напряжения или выраженными в относительных единицах при выбранных базисных условиях сверхпереходными сопротивлениями и сверхпереходными ЭДС. Затем эту схему следует преобразовать в простейшую схему, вид которой зависит от исходных условий (см. пп.8.2.4-8.2.7), и, наконец, в зависимости от полученной простейшей схемы по одной из приведенных ниже формул определить интеграл Джоуля или термически эквивалентный ток КЗ.

8.2.4. Если исходная расчетная схема имеет произвольный характер, но для всех генераторов и синхронных компенсаторов расчетное КЗ является удаленным, т.е. отношение действующего значения периодической составляющей тока любого генератора (синхронного компенсатора) в начальный момент КЗ к его номинальному току не достигает двух, то путем преобразований эквивалентной схемы замещения все источники энергии (генераторы, синхронные компенсаторы и источники более удаленной части электроэнергетической системы) следует заменить одним эквивалентным источником, ЭДС которого считать неизменной по амплитуде, а индуктивное сопротивление равным результирующему эквивалентному сопротивлению

расчетной схемы (см. рис.8.1,

). При этом интеграл Джоуля следует определять по формуле

, (8.4)

где

- действующее значение периодической составляющей тока КЗ от эквивалентного источника энергии (системы), А;

- эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с.

Рис.8.1. Простейшие схемы замещения, соответствующие различным исходным расчетным схемам

Термически эквивалентный ток КЗ в рассматриваемом случае составляет

. (8.5)

В тех случаях, когда

, интеграл Джоуля и термически эквивалентный ток КЗ допустимо определять по более простым формулам:

; (8.6)

. (8.7)

8.2.5. Если исходная расчетная схема содержит один или несколько однотипных генераторов (синхронных компенсаторов), причем последние находятся в одинаковых условиях относительно расчетной точки КЗ (все машины или блоки присоединены к общим шинам), а расчетное КЗ является близким, т.е. действующее значение периодической составляющей тока генератора (синхронного компенсатора) в начальный момент КЗ превышает его номинальный ток в два и более раза, то схема замещения также должна быть преобразована в простейшую схему, содержащую результирующее эквивалентное сопротивление

и ЭДС

(рис.8.1,

), однако эта ЭДС изменяется во времени.

В этом случае интеграл Джоуля следует определять по формуле

, (8.8)

где

- начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора), А;

- постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора), с;

- относительный интеграл Джоуля:

, (8.9)

где

- действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора) в произвольный момент времени, А.

Значения относительного интеграла Джоуля при разных удаленностях расчетной точки КЗ от генератора (синхронного компенсатора)

, т.е. разных отношениях действующего значения периодической составляющей тока машины в начальный момент КЗ к ее номинальному току, могут быть определены по кривым на рис.8.2.

Рис.8.2. Кривые для определения

от синхронных генераторов

с тиристорной системой возбуждения

В рассматриваемом случае термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле

. (8.10)

При

для определения интеграла Джоуля и термически эквивалентного тока КЗ допустимо использовать формулы

; (8.11)

. (8.12)

8.2.6. Если исходная расчетная схема содержит различные источники энергии, а расчетное КЗ делит схему на две независимые части, одна из которых содержит источники энергии, для которых КЗ является удаленным, а другая - один или несколько генераторов (синхронных компенсаторов), находящихся в одинаковых условиях относительно точки КЗ, причем для этой машины или группы машин расчетное КЗ является близким, то эквивалентная схема замещения должна быть преобразована в двухлучевую (рис.8.1,

): все источники энергии, для которых КЗ является удаленным, и связывающие их с точкой КЗ элементы следует представить в виде одной ветви с неизменной по амплитуде эквивалентной ЭДС

и результирующим эквивалентным сопротивлением

, а машина или группа машин, для которой КЗ является близким, - в виде другой ветви с изменяющейся во времени ЭДС

и соответствующим эквивалентным сопротивлением

В этом случае интеграл Джоуля следует определять по формуле

(8.13)

где

- относительный интеграл от периодической составляющей тока в месте КЗ, обусловленной действием генератора (синхронного компенсатора):

. (8.14)

Значение относительного интеграла

при найденной удаленности точки КЗ можно определить по кривым

. Такие кривые для синхронных генераторов с тиристорной независимой системой возбуждения приведены на рис.8.3.

Рис.8.3. Кривые для определения

от синхронных генераторов с тиристорной системой возбуждения

В тех случаях, когда

, для определения интеграла Джоуля допустимо использовать выражение

(8.15)

Если же

, то допустимо использовать формулу

(8.16)

Термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле (8.2), подставив в нее предварительно найденное значение

8.2.7. Если исходная расчетная схема содержит различные источники энергии, а расчетное КЗ делит схему на две независимые части, одна из которых содержит источники энергии, для которых КЗ является удаленным, а другая - группу однотипных электродвигателей (синхронных или асинхронных), для которых КЗ является близким, то эквивалентная схема замещения также должна быть преобразована в двухлучевую (рис.8.1,

): все источники энергии, для которых КЗ является удаленным, и связывающие их с точкой КЗ элементы следует представить неизменной по амплитуде эквивалентной ЭДС

и результирующим эквивалентным сопротивлением

, а группа электродвигателей - эквивалентной ЭДС

и эквивалентным сопротивлением

В этом случае интеграл Джоуля следует определять по одной из формул, приведенных в п.8.2.6, предварительно заменив в ней

соответствующими величинами

для эквивалентного электродвигателя, а также

- относительными интегралами

эквивалентного электродвигателя. Кривые зависимости

для синхронных и асинхронных электродвигателей при разных отношениях действующего значения периодической составляющей тока эквивалентного электродвигателя в начальный момент КЗ к его номинальному току приведены на рис.8.4-8.7.

Рис.8.4. Кривые для определения

от синхронного электродвигателя

Рис.8.5. Кривые для определения

от синхронного электродвигателя

Рис.8.6. Кривые для определения

от асинхронного электродвигателя

Рис.8.7. Кривые для определения

от асинхронного электродвигателя

Термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле (8.2), подставив в нее предварительно найденное значение интеграла Джоуля

8.3. Проверка проводников на термическую стойкость при коротких замыканиях

8.3.1. Проверка проводников на термическую стойкость при КЗ заключается в определении их температуры нагрева к моменту отключения КЗ и сравнении этой температуры с предельно допустимой температурой нагрева при КЗ. Проводник удовлетворяет условию термической стойкости, если температура нагрева проводника к моменту отключения КЗ

не превышает предельно допустимую температуру нагрева соответствующего проводника при КЗ

, т.е. если выполняется условие:

. (8.17)

8.3.2. Допускается проверку проводников на термическую стойкость при КЗ производить также путем сравнения термически эквивалентной плотности тока КЗ

с допустимой в течение расчетной продолжительности КЗ плотностью тока

. Проводник удовлетворяет условию термической стойкости при КЗ, если выполняется соотношение

. (8.18)

8.3.3. Определение температуры нагрева проводников к моменту отключения КЗ следует производить с использованием кривых зависимости температуры нагрева проводников

от величины

, являющейся функцией удельной теплоемкости материала проводника, его удельного сопротивления и температуры нагрева. Такие кривые для жестких шин, кабелей и проводов некоторых марок приведены на рис.8.8, а для проводов других марок - на рис.8.9.

Рис.8.8. Кривые для определения температуры нагрева проводников из различных материалов при коротких замыканиях

Материалы проводников: 1 - ММ; 2 - МТ; 3 - АМ; 4 - АТ; 5 - АДО, ACT; 6 - АД31Т1; 7 - АД31T; 8 - Ст3

Рис.8.9. Кривые для определения температуры нагрева проводов при коротких замыканиях

Материалы проводов: 1 - сплавы АЖ и АЖКП; 2 - сплавы АН и АНКП; 3 - алюминий марок А, АКП, А

КП и

сталеалюминий марок АС, АСКП, АСКС, АСК, АпС, АпСКС, АпСК

Расчеты целесообразно вести в следующей последовательности:

1) на рис.8.8 или рис.8.9 выбрать кривую, соответствующую материалу проверяемого проводника, и с помощью этой кривой, исходя из начальной температуры проводника

, найти значение величины

при этой температуре;

2) используя методику, изложенную в пп.8.2.4-8.2.7, определить значение интеграла Джоуля

при расчетных условиях КЗ;

3) найти значение величины

, соответствующее конечной температуре нагрева проводника, используя формулу

, (8.19)

где

- площадь поперечного сечения проводника, а для сталеалюминиевых проводов - площадь поперечного сечения алюминиевой части провода;

4) по найденному значению величины

, используя выбранную кривую на рис.8.8 или рис.8.9, определить температуру нагрева проводника к моменту отключения КЗ

и сравнить ее с предельно допустимой температурой

. Термическая стойкость проводника обеспечивается, если выполняется условие (8.17).

8.3.4. Предельно допустимые температуры нагрева различных проводников приведены в табл.8.1.

Таблица 8.1

Предельно допустимые температуры нагрева проводников при коротких замыканиях


Вид проводников	, ° С
Шины алюминиевые	200
Шины медные	300
Шины стальные, не имеющие непосредственного соединения с аппаратами	400
Шины стальные с непосредственным присоединением к аппаратам	300
Кабели с бумажной пропитанной изоляцией на напряжение, кВ:
1	250
6-10	200
20-35	130
110-220	125
Кабели и изолированные провода с медными и алюминиевыми жилами и изоляцией из:
поливинилхлоридного пластиката	160
резины	160
полиэтилена (номинальное напряжение кабелей до 35 кВ)	130
вулканизированного (сшитого) полиэтилена (номинальное напряжение кабелей до 35 кВ)	250
Медные неизолированные провода при тяжениях, Н/мм :
менее 20	250
20 и более	200
Алюминиевые неизолированные провода при тяжениях, Н/мм :
менее 10	200
10 и более	160
Алюминиевая часть сталеалюминиевых проводов	200

8.3.5. Если при выборе сечения проводника определяющим условием является его термическая стойкость при КЗ, то следует выбрать минимальное сечение проводника, при котором его температура нагрева к моменту отключения КЗ оказывается меньше предельно допустимой температуры или равной ей. С этой целью необходимо, исходя из расчетных условий КЗ, определить значение интеграла Джоуля, а исходя из материала проводника, выбрать необходимую кривую на рис.8.8 или рис.8.9 и по ней найти значения величины

, соответствующие начальной и предельно допустимой температурам, т.е.

. Искомое минимально возможное сечение проводника

. (8.20)

Используя затем шкалу стандартных сечений проводов шин или жил кабелей, следует выбрать сечение проводника, удовлетворяющее условию

8.3.6. В тех случаях, когда нагрузка проводника до КЗ близка к продолжительно допустимой, минимальное сечение проводника, отвечающее условию термической стойкости при КЗ, следует определять по формуле

, (8.21)

где

;

- значение функции

при продолжительно допустимой температуре проводника

Значения параметра

для жестких шин приведены в табл.8.2, для кабелей - в табл.8.3, для проводов - в табл.8.4.

Таблица 8.2

Значение параметра

для жестких шин


Система легирования	Материал проводника или марка сплава	Значение , А·с /мм , при начальной температуре, ° С
		70	90	120
	Медь	170	...	...
	АДО	90	81	68
Аl	АД1Н	91	82	69
	АДОМ, АД1М	92	83	70
	АД31Т1	85	77	64
	АД31Т	82	74	62
Al-Mg-Si	АД3Т1	77	71	59
	АД3Т	74	67	57
	АВТ1	73	66	55
	АВТ	71	63	53
Al-Zn-Mg	1911	71	63	53
	1915, 1915Т	66	60	51
Al-Mg-Mn	АМг5	63	57	48
	Сталь при = 400 ° С	70	...	...
	Сталь при = 300 ° С	60	...	...

8.3.7. Если проверка проводника на термическую стойкость при КЗ производится путем сравнения термически эквивалентной плотности тока

с допустимой в течение расчетного времени КЗ плотностью тока

(см. п.8.3.2), то следует предварительно определить значения этих величин, используя формулы

Таблица 8.3

Значение параметра

для кабелей


Характеристика кабелей	Значение , А·с /мм
Кабели до 10 кВ:
с медными жилами	140
с алюминиевыми жилами	90
Кабели 20-30 кВ:
с медными жилами	105
с алюминиевыми жилами	70
Кабели и изолированные провода с поливинилхлоридной или резиновой изоляцией:
с медными жилами	120
с алюминиевыми жилами	75
Кабели и изолированные провода с поливинилхлоридной изоляцией:
с медными жилами	103
с алюминиевыми жилами	65

Таблица 8.4

Значение параметра

для проводов


Материал провода	Марка провода	Значение , А·с /мм , при допустимых температурах нагрева проводов при КЗ, ° С
		160	200	250
Медь	М	-	142	162
Алюминий	А, АКП, Ап, АпКП	76	90	-
Алюминиевый сплав	АН, АНКП	69	81	-
	АЖ, АЖКП	66	77	-
Алюминий-сталь	АСК, АпС, АСКС, АпСКС, АпСК, АС, АСКП	76	90	-

; (8.22)

, (8.23)

где

- площадь поперечного сечения проводника;

- односекундный ток термической стойкости (допустимый односекундный ток К3),указываемый в нормативных документах.

Термическая стойкость проводника при КЗ обеспечивается, если выполняется условие (8.18).

8.3.8. В тех случаях, когда нагрузка проводника до КЗ близка к продолжительно допустимой, проверку этого проводника на термическую стойкость при КЗ допускается производить, используя соотношение:

. (8.24)

8.4. Проверка электрических аппаратов на термическую стойкость при коротких замыканиях

8.4.1. Проверка электрического аппарата на термическую стойкость при КЗ заключается в сравнении найденного при расчетных условиях значения интеграла Джоуля

с его допустимым для проверяемого аппарата значением

. Электрический аппарат удовлетворяет условию термической стойкости, если выполняется условие

. (8.25)

Для коммутационных аппаратов (выключателей, выключателей нагрузки, разъединителей и т.д.) допустимое значение интеграла Джоуля зависит не только от указываемого заводом-изготовителем нормированного тока термической стойкости проверяемого аппарата

, но и от соотношения между расчетной продолжительностью КЗ

и предельно допустимым временем воздействия нормированного тока термической стойкости

(также указываемого заводом-изготовителем). Если

, то допустимое значение интеграла Джоуля равно

, (8.26)

поэтому условием термической стойкости коммутационного аппарата является выполнение соотношения

. (8.27)

Если же

, то допустимое значение интеграла Джоуля равно

(8.28)

и условием термической стойкости коммутационного аппарата является выполнение соотношения

. (8.29)

8.4.2. Проверку электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ допускается также производить путем сравнения термически эквивалентного тока КЗ

с допустимым током термической стойкости

. Электрический аппарат обладает термической стойкостью, если выполняется условие

. (8.30)

Для коммутационных аппаратов допустимый ток термической стойкости зависит не только от их нормированного тока термической стойкости, но и от соотношения между расчетной продолжительностью КЗ и предельно допустимым временем воздействия нормированного тока термической стойкости. Если

, то условием термической стойкости аппарата является выполнение соотношения

. (8.31)

Если же

, то условием термической стойкости аппарата является выполнение соотношения

. (8.32)

8.5. Примеры расчетов по проверке электрооборудования на термическую стойкость при коротких замыканиях

8.5.1. Требуется проверить на термическую стойкость при КЗ выключатель типа ВМПЭ-10-630-20УЗ, установленный на подстанции в цепи кабельной линии, и выбрать минимальное сечение соответствующего кабеля, отвечающего условию термической стойкости при КЗ, если известно, что при КЗ на шинах 10 кВ подстанции

=17 кА,

=0,045 с и расчетная продолжительность КЗ составляет

=0,6 с. Для выключателя типа ВМПЭ-10-630-20УЗ дано:

=20 кА;

= 8 c.

Поскольку

, то для определения интеграла Джоуля можно использовать формулу (8.6):

При

допустимое для выключателя значение интеграла Джоуля следует определять по формуле (8.28):

с.

Соотношение (8.29) выполняется, поэтому термическая стойкость выключателя обеспечивается.

В соответствии с табл.8.3 для кабелей с алюминиевыми жилами

=90 А·с

/мм

, поэтому минимальное сечение жилы кабеля, отвечающее условию термической стойкости при КЗ, в соответствии с формулой (8.21) составляет

мм

Таким образом, необходим кабель сечением 185 мм

8.5.2. Требуется проверить на термическую стойкость при КЗ выключатель типа ВМТ-110Б-20/1000У1, у которого

=20 кА и

=3 с, установленный в распределительном устройстве 110 кВ КЭС. На КЭС установлено 3 блока с генераторами типа ТВФ-110-2ЕУ3, которые имеют следующие параметры:

=110 МВт;

=0,8;

=10,5 кВ;

=0,189;

=0,23;

=0,41 с; до КЗ генераторы работали с номинальной нагрузкой, поэтому

=1,113. Параметры трансформатора блока:

=125 МВ·А;

=10,5%;

=400 кВт;

=115/10,5 кВ. Ток КЗ от системы

=7 кА;

=0,045 с. Расчетная продолжительность КЗ составляет

=0,2 с.

Расчеты проведены с использованием системы относительных единиц при следующих базисных условиях:

=110/0,8=137,5 МВ·А; базисные напряжения на сторонах высшего и низшего напряжений трансформаторов

=115 кВ и

=10,5 кВ; базисный ток на стороне высшего напряжения

кA. При этих условиях индуктивное и активное сопротивления каждого трансформатора соответственно равны:

;

Активное сопротивление обмотки статора генератора

При указанных условиях

;

кА;

с.

По кривым на рис.8.2 при

=3,65 и

=0,2 с

=0,75, а по кривым на рис.8.3

=0,87.

Поскольку

, то для определения интеграла Джоуля можно использовать выражение (8.15):

с.

При

допустимое для выключателя значение интеграла Джоуля

с.

Соотношение (8.29) выполняется, поэтому выключатель обладает термической стойкостью.

9. ПРОВЕРКА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ НА КОММУТАЦИОННУЮ СПОСОБНОСТЬ

9.1. Общие положения

9.1.1. Коммутационные аппараты должны быть способны включать и отключать соответствующие цепи в продолжительных и в кратковременных аварийных режимах, в том числе в режиме КЗ. Они могут также использоваться для работы в циклах АПВ, ОАПВ, АВР. Специфическими режимами являются режим включения на КЗ, режим несинхронного включения в условиях противофазы и режим включения при рассогласовании фаз. Во включенном положении коммутационные аппараты должны быть способны пропускать сквозной ток КЗ.

9.1.2. Плавкие предохранители должны быть способны отключать соответствующие цепи при коротких замыканиях и недопустимых перегрузках.

9.2. Проверка выключателей

Выключатели должны выбираться по условиям:

;

Проверку выключателей следует производить по условиям:

;

при

а при

следует принимать

, откуда

или

;

В тех случаях, когда

следует проверять условие

Нормированное процентное содержание апериодической составляющей номинального тока отключения

определяется по графику

или принимается, исходя из данных завода-изготовителя выключателя.

Проверяются параметры восстанавливающегося напряжения:

восстанавливающееся напряжение

;

скорость восстановления напряжения

9.3. Проверка плавких предохранителей

Плавкие предохранители должны выбираться по условиям:

;

Проверку плавких предохранителей следует производить по условиям:

а также соответствия гарантированных времятоковых характеристик токоограничения заданным условиям защищаемой цепи.

9.4. Проверка автоматических выключателей

Автоматические выключатели должны выбираться по условиям:

;

Проверку автоматических выключателей следует производить по условиям:

;

10. ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ ДЛЯ РАСЧЕТА ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

10.1. В тех случаях, когда требуется повышенная точность расчетов токов КЗ в произвольный момент времени с учетом переходных процессов в электрических машинах или исходная расчетная схема является многоконтурной, для расчета токов КЗ следует использовать ЭВМ.

10.2. Современные ЭВМ, их операционные системы позволяют реализовать сложные программные разработки, использовать графические системы отображения информации, автоматизировать и тем самым существенно ускорить процесс получения, обработки и документации расчетных данных. Для получения высокой точности расчетов, точности воспроизведения натурных процессов и динамических режимов систем необходимо, чтобы принимаемые методические допущения не приводили к существенным погрешностям.

10.3. Математические модели должны воспроизводить возможное развитие аварии, логику действия противоаварийной автоматики и релейной защиты моделируемой электроустановки, а также требуемую последовательность технологических операций. Математические модели динамических систем должны позволять варьировать расчетные условия, а также параметры сети, машин и регулирующих устройств с целью оценки степени их влияния на те или иные характеристики, используемые при проектировании, наладке и эксплуатации электрооборудования.

10.4. Математические модели машин переменного тока должны учитывать эффект вытеснения токов в контурах ротора, представляя ротор либо многоконтурной системой на основе синтеза ее постоянных параметров, либо двухконтурной системой с переменными параметрами эквивалентного демпферного контура. Математические модели вентильных систем возбуждения синхронных генераторов должны учитывать коммутационные процессы в статических преобразователях, однополярную проводимость вентильных цепей.

10.5. Для повышения точности расчетов переходных процессов в синхронных генераторах, особенно продолжительных, следует учитывать гидромеханические регуляторы частоты вращения роторов гидравлических и паровых турбин, а также динамические свойства паросилового тракта турбоблоков. Для повышения оперативности в работе с программами следует предусматривать использование локальных баз данных основного электрооборудования.

10.6. Математическое описание сложной электрической сети рекомендуется производить с использованием или метода узловых напряжений, или метода контурных токов. Возможна и комбинация этих методов.

Система уравнений узловых напряжений в матричной форме записывается следующим образом:

, (10.1)

где

- квадратная матрица собственных и взаимных узловых проводимостей;

- столбцовая матрица узловых напряжений;

- столбцовая матрица узловых токов.

При использовании метода контурных токов составляется матричное уравнение в виде

, (10.2)

где

- столбцовая матрица ЭДС;

- квадратная матрица собственных и взаимных сопротивлений независимых контуров;

- столбцовая матрица контурных токов.

Основное преимущество метода контурных токов заключается в простоте учета взаимной индукции воздушных линий электропередачи в схемах нулевой последовательности. Однако при необходимости расчета многовариантных задач с соответствующими изменениями исходной расчетной схемы более предпочтительным является метод узловых напряжений.

Следует отметить, что указанная линейная модель позволяет определить искомые значения периодической составляющей токов только в начальный момент КЗ. Для расчета токов в произвольный момент времени необходимо использовать более сложные математические модели.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица П.1

Трансформаторы с высшим напряжением 35 кВ


Тип	Напряжение обмотки, кВ			Потери , кВт	, %
	ВН	СН	НН		ВН-СН	ВН-НН	СН-НН
ТМ-2500/35	35	-	3,15; 6,3; 10,5	23,5	-	6,5	-
ТМН-2500/35	35	-	0,69; 6,3; 11	23,5	-	6,5	-
ТМ-4000/35	35	-	3,15; 6,3; 10,5	33,5	-	7,5	-
ТМН-4000/35	35	-	6,3; 11	33,5	-	7,5	-
ТМ-6300/35	35	-	3,15; 6,3; 10,5	-	-	7,5	-
ТМН-6300/35	35	-	6,3; 11	46,5	-	7,5	-
ТДНС-10000/35	36,75	-	6,3; 10,5	60	-	8	-
ТДНС-16000/35	36,75	-	6,3; 10,5	85	-	10	-
ТРДНС-25000/30	36,75	-	6,3-6,3; 6,3-10,5; 10,5-10,5	115	-	10,5	30
ТРДНС-32000/35	36,75	-	6,3-6,3; 6,3-10,5; 10,5-10,5	145	-	12,7	40
ТРДНС-40000/35	36,75	-	6,3-6,3; 6,3-10,5; 10,5-10,5	170	-	12,7	40
ТРДНС-63000/35	36,75	-	6,3-6,3; 6,3-10,5; 10,5-10,5	250	-	12,7	40
ТМТН-6300/35	35	10,5; 13,8; 15,75	6,3	55	7,5	7,5	16
ТДТН-10000/35	36,75	10,5; 13,8; 15,75	6,3	75	8	16,5	7
ТДТН-16000/35	36,75	10,5; 13,8; 15,75	6,3	115	8	16,5	7

Таблица П.2

Трансформаторы с высшим напряжением 110 кВ


Тип	Напряжение обмотки, кВ			Потери , кВт	, %
	ВН	СН	НН		ВН- СН	ВН-НН	СН- НН
1	2	3	4	5	6	7	8
ТДЦ-80000/100	121	-	3,15; 6,3; 10,5; 13,8	310	-	11	-
ТДЦ-125000/110	121	-	10,5; 13,8	400	-	10,5	-
ТДЦ-200000/110	121	-	13,8; 15,75	550	-	10,5	-
ТДЦ-250000/110	121	-	15,75	640	-	10,5	-
ТДЦ-400000/110	121	-	20	900	-	10,5	-
ТМН-2500/110	110	-	6,6; 11	22	-	10,5	-
ТМН-6300/110	115	-	6,6; 11; 16,5	44	-	10,5	-
ТДН-10000/110	115	-	6,6; 11; 16,5; 22; 34,5	58	-	10,5	-
ТДН-16000/110	115	-	6,6; 11; 16,5; 22; 34,5	85	-	10,5	-
ТДН-25000/110	115	-	38,5	120	-	10,5	-
ТДН-40000/110	115	-	38,5	170	-	10,5	-
ТДН-63000/110	115	-	38,5	245	-	10,5	-
ТДН-80000/110	115	-	38,5	310	-	10,5	-
ТРДН-25000/110	115	-	6,3-6,3; 6,3-10,5; 10,5-10,5	120	-	10,5	30
ТРДН-40000/110	115	-	6,3-6,3; 6,3-10,5; 10,5-10,5	170	-	10,5	30
ТРДН-63000/110	115	-	6,3-6,3; 6,3-10,5; 10,5-10,5	245	-	10,5	30
ТРДН-80000/110	115	-	6,3-6,3; 6,3-10,5; 10,5-10,5	310	-	10,5	30
ТРДЦН-125000/110	115	-	10,5-10,5	400	-	11	30
ТМТН-6300/110	115	16,5; 22; 38,5	6,6; 11	52	10,5	17	6
ТДТН-10000/110	115	16,5; 22; 34,5; 38,5	6,6; 11	76	10,5	17,5	6,5
ТДТН-16000/110	115	22; 34,5; 38,5	6,6; 11	100	10,5	17,5	6,5
ТДТН-25000/110	115	11	6,6	140	10,5	17,5	6,5
		22; 34,5; 38,5	6,6; 11
ТДТН-40000/110	115	11	6,6	200	10,5	17,5	6,5
		22; 34,0; 38,5	6,6; 11
ТДТН-63000/110	115	11	6,6	290	10,5	18	7
		38,5	6,6; 11
ТДТН (ТДЦТН)-80000/110	115	11	6,6	365	11	18,5	7
		38,5	6,6; 11

Таблица П.3

Трансформаторы с высшим напряжением 150 кВ


Тип	Напряжение обмотки, кВ			Потери , кВт	, %
	ВН	СН	НН		ВН-СН	ВН-НН	СН-НН
ТМН-4000/150	158	-	6,6; 11	35	-	10,5	-
ТДН-16000/150-70У1	158	-	6,6; 11	88	-	11	-
ТРДН-32000/150	158	-	6,3-6,3; 6,3-10,5; 10,5-10,5	145	-	10,5	16,5
ТРДН-63000/150	158	-	6,3-6,3; 6,3-10,5; 10,5-10,5	235	-	10,5	16,5
ТДЦ-125000/150	165	-	10,5; 13,8	380	-	11	-
ТДЦ-250000/150	165	-	10,5; 13,8; 15,75	640	-	11	-
ТДЦ-400000/150	165	-	20	930	-	11	-
ТДТН-16000/150-70У1	158	38,5	6,6; 11	96	10,5	18	6
ТДТН-25000/150-70У1	158	38,5	6,6; 11	145	10,5	18	6
ТДТН-40000/150-70У1	158	38,5	6,6; 11	185	10,5	18	6
		11	6,6
ТДТН-63000/150-70У1	158	38,5	6,6; 11	285	10,5	18	6

Таблица П.4

Трансформаторы и автотрансформаторы с высшим напряжением 220 кВ


Тип	Напряжение обмотки, кВ			Потери , кВт		, %			, MB · А
	ВН	СН	НН	ВН-СН	ВН-НН	ВН-СН	ВН-НН	СН-НН
ТД-80000/220	242	-	6,3; 10,5; 13,8	-	315	-	11	-	-
ТДЦ-125000/220	242	-	10,5; 13,8	-	380	-	11	-	-
ТДЦ(ТЦ)-200000/220	242	-	13,8; 15,75; 18	-	660	-	11	-	-
ТДЦ(ТЦ)-250000/220	242	-	13,8; 15,75	-	600	-	11	-	-
ТДЦ(ТЦ)-400000/220-73(71)У1	242	-	13,8; 15,75; 20	-	880	-	11	-	-
ТЦ-630000/220-74У1	242	-	15,75; 20	-	1200	-	11	-	-
ТНЦ-630000/220	242	-	15,75; 20; 24	-	1200	-	12,5	-	-
ТНЦ-1000000/220	242	-	24	-	2200	-	11,5	-	-
ТРДН-32000/220	230	-	6,3-6,3; 6,6-6,6; 11-6,6; 11-11	-	150	-	11,5	-	-
ТРДНС-40000/220	230	-	6,3-6,3; 6,6-6,6; 11-6,6; 11-11	-	170	-	11,5	-	-
ТРДН-63000/220 (ТРДЦН)	230	-	6,3-6,3; 6,6-6,6; 11-6,6; 11-11	-	265	-	11,5	-	-
ТРДЦН-100000/220	230	-	11-11	-	340	-	12,5	-	-
ТРДЦН-160000/220	230	-	11-11	-	500	-	12,5	-	-
ТДТН-25000/220	230	38,5	6,6; 11	130	-	12,5	20	6,5	-
ТДТН-40000/220	230	38,5	6,6; 11	220	-	12,5	22	9,5	-
АТДЦТН-63000/220/110	230	121	6,6; 11; 38,5	200	-	11	35	22	32
АТДЦТН-125000/220/110	230	121	6,3; 6,6; 10,5; 11; 38,5	315	-	11	45	28	63
АТДЦТН-200000/220/110	230	121	6,3; 6,6; 38,5	430	-	11	32	20	80
			10,5; 11						100
ТДЦТН-250000/220/110	230	121	10,5; 11	500	-	11	32	20	125
			38,5						100
ТДЦТН-250000/220/110-75У1	230	Т21	11; 13,8; 15,75	520	-	11	32	20	125
			38,5
									100

Таблица П.5

Трансформаторы и автотрансформаторы с высшим напряжением 330 кВ


	Напряжение обмотки, кВ			Потери , кВт		, %			, MB · А
Тип	ВН	СН	НН	ВН-СН	ВН-НН	ВН-СН	ВН-НН	СН-НН
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ТДЦ-125000/330	347	-	10,5; 13,8	-	380	-	11	-	-
ТДЦ(ТЦ)-200000/330	347	-	13,8; 15,75; 18	-	520	-	11	-	-
ТДЦ-250000/330	347	-	13,8; 15,75	-	605	-	11	-	-
ТЦ-250000/330	347	-	13,8	-	605	-	11	-	-
ТДЦ-400000/330	347	-	20	-	790	-	11,5	-	-
ТЦ-400000/330	347	-	15,75; 20	-	790	-	11,5	-	-
ТЦ-630000/330-71У1	347	-	15,75; 20; 24	-	1300	-	11	-	-
ТНЦ-630000/330	347	-	15,75; 20; 24	-	1300	-	11,5	-	-
ТЦ-1000000/330-69У1	347	-	24	-	2200	-	11,5	-	-
ТЦН-1000000/330	347	-	24	-	2200	-	11,5	-	-
ТНЦ-1250000/330	347	-	24	-	2200	-	14,5	-	-
ТРДНС-40000/330	330	-	6,3-6,3; 6,3-10,5; 10,5-10,5	-	180	-	11	28	-
ТРДЦН-63000/330	330	-	6,3-6,3; 10,5-6,5; 10,5-10,5	-	230	-	11	28	-
АТДЦТН-125000/330/110	330	115	6,3; 6,6; 10,5; 11; 38,5	345	-	10	35	24	63
АТДЦТН-200000/330/110	330	115	6,3; 6,6; 10,5; 11; 38,5	560	-	10,5	38	25	80
АТДЦТН-250000/330/150	330	158	10,5; 38,5	620	-	10,5	54	42	100
АТДЦН-400000/330/150	330	-	165	720	-	-	11	-	400
АОДЦТН-133000/330/220	330/	230/	10,5; 38,5	250	-	9	60	48	33

Таблица П.6

Трансформаторы и автотрансформаторы с высшим напряжением 500 кВ


Тип	Напряжение обмотки, кВ			Потери , кВт		, %			, MB · А
	ВН	СН	НН	ВН-СН	ВН-НН	ВН-СН	ВН-НН	СН-НН
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ТДЦ-250000/500	525	-	13,8; 15,75; 20	-	590	-	13	-	-
ТЦ-250000/500	525	-	13,8; 15,75	-	590	-	13	-	-
ТДЦ-400000/500	525	-	13,8; 15,75	-	790	-	13	-	-
			20
ТЦ-400000/500	525	-	15,75; 20	-	790	-	13	-	-
ТЦ-630000/500	525	-	15,75; 20; 24; 36,75	-	1210	-	14	-	-
ТНЦ- 1000000/500	525	-	24	-	1800	-	14,5	-	-
ОРНЦ-533000/500	525/	-	15,75-15,75; 24-24	-	1260	-	13,5	44	-
ОРНЦ-533000/500	525/	-	24-24/	-	1260	-	13,5	44	-
АОРЦТ-135000/500/220-78У1	525/	242/	13,8-13,8; 18-18	320	-	9,5	31	20	90
АОРДЦТ-135000/500/220-78У1	525/	242/	13,8-13,8; 18-18	360	-	9,5	31	20	80
АТДЦТН-250000/500/110	500	121	10,5; 38,5	690	-	13	33	18,5	100
АТДЦН-500000/500/220	500	-	230	1050	-	-	12	-	500
АОДЦТН-167000/500/330-76У1	500/	330/	10,5; 38,5	300	-	9,5	67	61	33
АОДЦТН-167000/500/220	500/	230/	10,5; 11; 38,5 13,8 15,75; 20	315	-	11	35	21,5	50 67 83
АОДЦТН-267000/500/220	500/	230/	10,5; 13,8; 38,5 15,75 20	470	-	11,5	37	23	67 83 120

Таблица П.7

Трансформаторы и автотрансформаторы с высшим напряжением

750 и 1150 кВ


Тип	Напряжение обмотки, кВ			Потери , кВт		, %			, MB · А
	ВН	СН	НН	ВН- СН	ВН- НН	ВН- СН	ВН- НН	СН-НН
ОРЦ-417000/750	787/	-	20-20; 24-24	-	800	-	14	45	-
АОДЦТН-267000/750/220	750/	230/	10,5	600	-	13	31	17	80
АОДЦТН-333000/750/330	750/	330/	15,75; 10,5	580	-	10	28	17	120
АОДЦТН-417000/750/500	750/	500/	10,5	670	-	11,5	81	68	33,7
			15,75						50
АОДЦТ-667000/1150/500	1150/	500/	20	1250	-	11,5	35	22	180

Таблица П.8

Расчетные характеристики кабелей с бумажной изоляцией


Сече- ние жилы, мм	Активное сопротив- ление при +20 °С, Ом/км		Индуктивное сопротивление прямой последовательности и емкостная проводимость кабеля напряжением, кВ
	Медь	Алю- миний	6		10		20		35
			, Ом/км	·10 , См·км	, Ом/км	·10 , См·км	, Ом/км	·10 , См·км	, Ом/км	·10 , См·км
10	1,84	3,1	0,11	62,8	-	-	-	-	-	-
16	1,15	1,94	0,102	72,2	0,113	-	-	-	-	-
25	0,74	1,24	0,091	88	0,099	72,2	0,135	53,5	-	-
35	0,52	0,89	0,087	97,2	0,095	85	0,129	60	-	-
50	0,37	0,62	0,083	114	0,09	91	0,119	66	-	-
70	0,26	0,443	0,08	127	0,086	97,5	0,116	75,5	0,137	56,5
95	0,194	0,326	0,078	134	0,083	110	0,110	81,5	0,126	63
120	0,153	0,258	0,076	146	0,081	116	0,107	100	0,120	75,5
150	0,122	0,206	0,074	162	0,079	138	0,104	110	0,116	81,5
185	0,099	0,167	0,073	169	0,077	141	0,101	119	0,113	88
240	0,077	0,129	0,071	185	0,075	144	-	-	-	-
300	0,061	0,103	-	-	-	-	0,095	-	0,097	-
400	0,046	0,077	-	-	-	-	0,092	-	-	-

Таблица П.9

Расчетные характеристики воздушных линий 35-150 кВ

со сталеалюминиевыми проводами


Номи- нальное сечение провода, мм	Активное сопротив- ление при +20 °С на 100 км линии, Ом	Индуктивное сопротивление прямой последовательности и емкостная проводимость на 100 км линии напряжением, кВ
		35	110		150
		, Ом	, Ом	·10 , См	, Ом	·10 , См
70/11	42,8	43,2	44,4	2,55	46	2,46
95/16	30,6	42,1	43,4	2,61	45	2,52
120/19	24,9	41,4	42,7	2,66	44,1	2,56
150/24	19,8	40,6	42	2,70	43,4	2,61
185/29	16,2	-	41,3	2,75	42,9	2,64
240/32	12	-	40,5	2,81	42	2,70

Таблица П.10

Расчетные характеристики воздушных линий 220-1150 кВ со сталеалюминиевыми проводами


Номи- наль- ное сече- ние прово- да, мм	Коли- чество про- водов в фазе	Активное сопро- тивление при +20 °С на 100 км, Ом	Индуктивное сопротивление прямой последовательности и емкостная проводимость на 100 км линии напряжением, кВ
			220		330		500		750		1150
			, Ом	·10 , См	, Ом	·10 , См	, Ом	·10 , См	, Ом	·10 , См	=15 м		=24,2 м
											, Ом	·10 , См	, Ом	·10 , См
240/32	1	12,1	43,5	2,6	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	2	6,0	-	-	33,1	3,38	-	-	-	-	-	-	-	-
240/39	11	1,1	-	-	-	-	-	-	-	-	19,3	5,95	-	-
240/56	5	2,4	-	-	-	-	-	-	30,8	3,76	-	-	-	-
300/39	1	9,8	42,9	2,64	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	2	4,8	-	-	32,8	3,41	-	-	-	-	-	-	-	-
300/48	8	1,25	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	26,6	4,43
300/66	3	3,4	-	-	-	-	31,0	3,97	-	-	-	-	-	-
	5	2,1	-	-	-	-	-	-	28,8	4,11	-	-	-	-
330/43	3	2,9	-	-	-	-	30,8	3,60	-	-	-	-	-	-
	8	1,1	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	27,0	4,38
400/51	1	7,5	42,0	2,70	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	2	3,75	-	-	32,3	3,46	-	-	-	-	-	-	-	-
	3	2,5	-	-	-	-	30,6	3,62	-	-	-	-	-	-
	5	1,5	-	-	-	-	-	-	28,6	4,13	-	-	-	-
400/93	4	1,9	-	-	-	-	-	-	28,9	4,13	-	-	-	-
500/64	1	6,0	41,3	2,74	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	2	3,0	-	-	32,0	3,5	-	-	-	-	-	-	-	-
	3	2,0	-	-	-	-	30,4	3,64	-	-	-	-	-	-
	4	1,5	-	-	-	-	-	-	30,3	3,9	-	-	-	-

Примечание. Среднегеометрические расстояния между фазами при напряжениях 220, 330, 500 и 750 кВ приняты равными соответственно 8, 11, 14 и 19,5 м.

Таблица П.11

Индуктивные сопротивления воздушных линий с медными и алюминиевыми проводами


Средне- геомет- рическое рассто- яние между прово- дами, м	Удельное индуктивное сопротивление прямой последовательности, Ом/км, при проводах марок
	М-6	М-10	М-16, А-16	М-25, А-25	М-35, А-35	М-50, А-50	М-70, А-70	М-95, А-95	М-120, А-120	М-150, А-150	М-185, А-185	М-240, А-240	М-300, А-300
0,4	0,371	0,335	0,333	0,319	0,308	0,297	0,283	0,274	-	-	-	-	-
0,6	0,397	0,381	0,358	0,345	0,336	0,325	0,309	0,300	0,292	0,287	0,280	-	-
0,8	0,415	0,399	0,377	0,363	0,352	0,341	0,327	0,318	0,310	0,305	0,298	-	-
1,0	0,429	0,413	0,391	0,377	0,366	0,355	0,341	0,332	0,324	0,319	0,313	0,305	0,298
1,25	0,443	0,427	0,405	0,391	0,380	0,369	0,355	0,346	0,338	0,333	0,327	0,319	0,311
1,5	-	0,438	0,416	0,402	0,391	0,380	0,366	0,357	0,349	0,344	0,338	0,330	0,323
2,0	-	0,457	0,435	0,421	0,410	0,398	0,385	0,376	0,368	0,363	0,357	0,349	0,342
2,5	-	-	0,449	0,435	0,424	0,413	0,399	0,390	0,382	0,377	0,371	0,363	0,363
3,0	-	-	0,460	0,446	0,435	0,423	0,410	0,401	0,393	0,388	0,382	0,374	0,374
3,5	-	-	0,470	0,456	0,455	0,433	0,420	0,411	0,403	0,398	0,392	0,384	0,377
4,0	-	-	0,478	0,464	0,453	0,441	0,428	0,419	0,411	0,406	0,400	0,392	0,385
4,5	-	-	-	0,471	0,460	0,448	0,435	0,426	0,418	0,413	0,407	0,399	0,392
5,0	-	-	-	-	0,467	0,456	0,442	0,433	0,425	0,420	0,414	0,406	0,399
5,5	-	-	-	-	-	0,462	0,448	0,439	0,431	0,426	0,420	0,412	0,405
6,0	-	-	-	-	-	0,468	0,454	0,445	0,437	0,432	0,426	0,418	0,411

Примечание. Алюминиевые провода применяют на линиях при среднегеометрическом расстоянии до 3 м.

Таблица П.12

Индуктивные сопротивления воздушных линий со сталеалюминиевыми проводами


Среднегео- метрическое расстояние между проводами, м	Удельное индуктивное сопротивление прямой последовательности, Ом/км, при проводах марок
	АС-35	АС-50	АС-70	АС-95	АС-120	АС-150	АС-185	АС-240	АС-300	АС-400
2,0	0,403	0,392	0,382	0,371	0,365	0,358	-	-	-	-
2,5	0,417	0,406	0,396	0,385	0,379	0,372	-	-	-	-
3,0	0,429	0,418	0,408	0,397	0,391	0,384	0,377	0,369	-	-
3,5	0,438	0,427	0,417	0,406	0,400	0,398	0,386	0,378	-	-
4,0	0,446	0,435	0,425	0,414	0,408	0,401	0,394	0,386	-	-
4,5	-	-	0,433	0,422	0,416	0,409	0,402	0,394	-	-
5,0	-	-	0,440	0,429	0,423	0,416	0,409	0,401	-	-
5,5	-	-	-	-	0,430	0,422	0,415	0,407	-	-
6,0	-	-	-	-	-	-	-	0,413	0,404	0,396
6,5	-	-	-	-	-	-	-	-	0,409	0,400
7,0	-	-	-	-	-	-	-	-	0,414	0,406
7,5	-	-	-	-	-	-	-	-	0,418	0,409
8,0	-	-	-	-	-	-	-	-	0,422	0,414
8,5	-	-	-	-	-	-	-	-	0,425	0,418

Приложение П.13

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ПРОГРАММЫ

1.1. Состав разработанных математических моделей

Для получения статических и динамических характеристик основного оборудования электрических станций и подстанций, а также сетей с двигательной нагрузкой разработаны и использованы математические модели, позволяющие выполнить:

1) расчет параметров схем замещения и асинхронных моментных характеристик синхронных генераторов;

2) расчет параметров схем замещения и статических моментных характеристик асинхронных двигателей;

3) расчет параметров схем замещения и асинхронных моментных характеристик синхронных двигателей;

4) расчет параметров схемы замещения и моментных характеристик эквивалентного асинхронного двигателя, а также его параметров, исходя из каталожных данных;

5) расчет параметров схемы замещения и моментных характеристик эквивалентного синхронного двигателя, а также его параметров, исходя из каталожных данных;

6) расчет токов КЗ от группы асинхронных двигателей, работающих на общие шины, с индивидуальным учетом каждого двигателя (в

-координатах);

7) расчет токов КЗ от группы синхронных двигателей, работающих на общие шины, с индивидуальным учетом каждого двигателя (в

-координатах);

8) расчет нормальных и аварийных режимов синхронных генераторов (дисплейная модель - тренажер с базой данных для турбогенераторов, гидрогенераторов и синхронных двигателей в

-координатах);

9) расчет кривых изменения во времени периодической составляющей тока синхронного генератора с системой параллельного самовозбуждения при трехфазных КЗ в сети переменного тока (по методике АО "Электросила");

10) расчет нормальных и аварийных режимов системы, содержащей электропередачу постоянного тока.

1.2. Общая характеристика расчетных программ

1.2.1. Программа расчета динамических режимов синхронного генератора

Эта программа - математическая модель трехфазной системы в

-координатах синхронной машины, представленной полной системой дифференциальных уравнений Парка-Горева. В ее состав включены уравнения электромеханического движения ротора машины и первичного двигателя, а также уравнения возбудителя и регуляторов. Уравнения учитывают инерционность динамических режимов, ограничения по некоторым параметрам, одностороннюю проводимость диодных и тиристорных возбудителей, логику работы автоматики.

Программа позволяет рассчитать нормальные и аварийные режимы синхронной машины, в том числе при изменениях нагрузки на валу, напряжения и частоты в системе, при симметричных и несимметричных коротких замыканиях в сети, при гашении поля синхронной машины, при нарушении синхронизма и асинхронном ходе, при самосинхронизации машины с сетью.

1.2.2. Программа расчета динамических режимов синхронного или асинхронного двигателя

Эта программа - математическая модель трехфазной системы в

-координатах электродвигателя, представленного полной системой дифференциальных уравнений Парка-Горева с внутренним преобразованием координат. В ее состав включены уравнения сети электроснабжения, уравнения электромеханического движения роторов двигателя и приводного механизма, а также уравнения моментной характеристики привода. Программа позволяет рассчитать пусковые режимы двигателя и режимы при коротких замыканиях в сети электроснабжения.

1.2.3. Программа расчета параметров и токовой характеристики эквивалентного асинхронного или синхронного двигателя

По каталожным данным группы двигателей (любой по составу) определяются параметры схем замещения и токовые характеристики двигателей при трехфазных КЗ в радиальных ветвях. Формируются необходимые массивы данных при одинаковых расчетных условиях.

По расчетным данным для всех двигателей определяется суммарная токовая характеристика, а по ее параметрам - типовая кривая изменения периодической составляющей тока от группы двигателей и параметры эквивалентного двигателя, соответствующие каталожному списку параметров.

По параметрам эквивалентного двигателя определяются параметры его схемы замещения и типовая кривая изменения тока при коротком замыкании, которая сравнивается с типовой кривой изменения тока от группы двигателей. Как правило, кривые изменения токов практически совпадают, поэтому не требуется корректировка параметров схемы замещения эквивалентного двигателя.

1.2.4. Программы расчета параметров схем замещения и статических характеристик синхронных и асинхронных машин

Параметры схем замещения синхронных генераторов определяются по разработанной методике (с учетом рекомендаций АО "Электросила") при минимальном списке каталожных данных.

Параметры схем замещения синхронных и асинхронных двигателей, их статические моментные и токовые характеристики определяются в основном по методике Донецкого технического университета с учетом опыта, накопленного в Московском энергетическом институте и других организациях.

В схемах замещения явнополюсных синхронных двигателей с шихтованным ротором учитываются два контура на роторе - обмотка возбуждения и пусковая обмотка.

В схемах замещения неявнополюсных синхронных двигателей с цельнокованным ротором учитываются три контура на роторе: обмотка возбуждения, демпферная обмотка (стержни) и бочка ротора.

В схемах замещения асинхронных двигателей с глубокими пазами на роторе эффект вытеснения токов в пазовых стержнях учитывается упрощенно с помощью двух контуров на роторе.

1.2.5. Программа расчета динамических режимов электропередачи постоянного тока

Параметры схемы замещения и режимов определяются с учетом коэффициентов трансформации преобразовательных трансформаторов, найденных при нормальном режиме.

Расчет режимов производится с учетом компенсирующего действия конденсаторных батарей фильтров высших гармоник.

Расчет режимов производится при заданных коэффициентах регулирования преобразователей с контролем устойчивости регулирования, апериодической и колебательной устойчивости электропередачи постоянного тока.

Учет регулирования углов включения тиристоров преобразователей производится методом малых отклонений на каждом шаге численного интегрирования системы дифференциальных уравнений.

Коммутационные процессы в преобразователях учитываются их интегральными характеристиками.

Переходные процессы при коротких замыканиях рассчитываются с учетом взаимного влияния сети переменного тока и преобразователя, а также с учетом взаимодействия энергосистем, объединенных электропередачей постоянного тока.