ГОСТ 19274-73. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внутреннего зацепления. Расчет геометрии.

ГОСТ 19274-73 Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внутреннего зацепления. Расчет геометрии.

ГОСТ 19274-73

Группа Г15

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ

ВНУТРЕННЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Расчет геометрии

Cylindrical involute internal gear pairs.

Calculation of geometry

Дата введения 1975-01-01

Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 14 декабря 1973 г. N 2694 срок введения установлен с 01.01.75

ПЕРЕИЗДАНИЕ, Июнь 1992 г.

Настоящий стандарт распространяется на зубчатые передачи с постоянным передаточным отношением, зубчатые колеса которых соответствуют исходным контурам с равными делительными номинальными толщиной зуба и шириной впадины, с делительной прямой, делящей глубину захода пополам, без модификации и с модификацией головки.

Стандарт устанавливает метод расчета геометрических параметров зубчатой передачи, а также геометрических параметров зубчатых колес, приводимых на рабочих чертежах в соответствии с требованиями ГОСТ 2.403-75.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Принципиальная схема расчета геометрии приведена на чертеже.

1.2. Термины и обозначения, примененные в настоящем стандарте, соответствуют ГОСТ 16530-83 и ГОСТ 16531-83.

1.3. Наименования параметров, приводимых на рабочих чертежах зубчатых колес в соответствии с требованиями ГОСТ 2.403-75, а также межосевое расстояние передачи выделены в таблицах настоящего стандарта полужирным шрифтом.

1.4. При отсутствии в обозначениях параметров индексов "1" и "2", относящихся соответственно к шестерне и колесу, имеется ввиду любое зубчатое колесо передачи.

1.5. При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду главный торцовый профиль зуба, являющийся эвольвентой основной окружности диаметра

1.6. Расчетом определяются номинальные параметры зубчатой передачи и зубчатых колес.

1.7. Расчет некоторых геометрических и кинематических параметров, применяемых в расчете зубчатой передачи на прочность, приведен в приложении 3.

Принципиальная схема расчета геометрии

2. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

Таблица 1

Исходные данные для расчета


Наименование параметров			Обо- зна- чения	Расчетные формулы и указания
Число зубьев		шестерни		-
		колеса		-
Модуль				-
Угол наклона				-
Нормальный исходный контур	Угол профиля			-
	Коэффициент высоты головки			-
	Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой			-
	Коэффициент граничной высоты			-
	Коэффициент радиального зазора			-
	Линия модификации головки		-	-
	Коэффициент высоты модификации головки			-
	Коэффициент глубины модификации головки			-
Межосевое расстояние				Входит в состав исходных данных, если его значение задано
Коэффициент смещения		у шестерни		Входят в состав исходных данных, если значение межосевого расстояния не задано. Рекомендации по выбору коэффициентов смещения настоящим стандартом не устанавливаются. Величины коэффициентов смещения определяются требуемыми прочностными и геометрическими показателями качества передачи
		у колеса
Параметры, относящиеся к зуборезному долбяку
Число зубьев				-	Входят в состав исходных данных, если предполагается окончательная обработка колеса с внутренними зубьями зуборезным долбяком. При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81 принимать зуборезные долбяки по ГОСТ 9323-79 и ГОСТ 10059-80
Модуль
Угол наклона
Делительный диаметр				-
Диаметр вершин				-
Номинальная нормальная толщина зуба				-
Угол развернутости профиля в точке притупления продольной кромки зуба				-
Угол развернутости профиля в начальной точке модификации ножки зуба				-
Угол развернутости профиля в точке начала технологического утолщения ножки зуба				Для зуборезных долбяков по ГОСТ 9323-79, если угол неизвестен, принимать
Угол развернутости профиля в граничной точке				-
Коэффициент смещения исходного контура				Для долбяков по ГОСТ 9323-79 и ГОСТ 10059-80, не подвергавшихся переточке, значения приведены в указанных стандартах. Если значение не задано, его определяют по табл.3, п.3
Коэффициент высоты головки в исходном сечении				-

Таблица 2

Расчет основных геометрических параметров


Наименования параметров		Обозна- чения	Расчетные формулы и указания
Расчет коэффициентов смещения и при заданном межосевом расстоянии
1. Делительное межосевое расстояние
2. Угол профиля					При (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81) упрощенный расчет , и угла зацепления прямозубой передачи приведен в табл.1 приложения 1
3. Угол зацепления
4. Коэффициент разности смещений			*
5. Коэффициент смещения	у шестерни		Рекомендации по разбивке значения на составляющие и настоящим стандартом не устанавливаются. Величины коэффициентов смещения определяются требуемыми качествами передачи по прочностным и геометрическим показателям
	у колеса
Расчет межосевого расстояния при заданных коэффициентах смещения и
6. Коэффициент разности смещений						При (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81) упрощенный расчет , и угла зацепления прямозубой передачи приведен в табл.1 приложения 1
7. Угол профиля
8. Угол зацепления
9. Межосевое расстояние
Расчет диаметров зубчатых колес
10. Делительный диаметр	шестерни
	колеса
11. Передаточное число
12. Начальный диаметр	шестерни
	колеса
13. Диаметр вершин зубьев	шестерни			Допускается изменение величин диаметров и расчет их по другим формулам для получения требуемых качеств зацепления по геометрическим показателям			Расчет производится для случая, когда не учитывается конкретный зуборезный инструмент
	колеса
14. Диаметр впадин	шестерни			Размеры являются справочными. Для зубчатых колес, окончательно обработанных зуборезным долбяком, фактический диаметр впадин шестерни определяется по приложению 4 к ГОСТ 16532-70, а фактический диаметр впадин колеса - по табл.3, п.9
	колеса

Примечания:

1. Для прямозубых передач

, тогда

;

2. При

получаем

;

3. При

получаем

;

4. Расчет диаметров вершин зубчатых колес для случая предполагаемой окончательной обработки колеса с внутренними зубьями зуборезным долбяком приведен в табл.3.

Таблица 3

Расчет диаметров вершин и впадин зубчатых колес для случая

предполагаемой окончательной обработки колеса с внутренними зубьями зуборезным долбяком


Наименование параметров		Обозна- чения	Расчетные формулы и указания
1. Коэффициент воспринимаемого смещения
2. Коэффициент уравнительного смещения
3. Коэффициент смещения у долбяка
4. Угол станочного зацепления колеса с долбяком
5. Межосевое расстояние в станочном зацеплении колеса с долбяком
6. Коэффициент воспринимаемого смещения в станочном зацеплении колеса с долбяком
7. Коэффициент уравнительного смещения в станочном зацеплении колеса с долбяком
8. Диаметр вершин зубьев	шестерни			Допускается изменение величин диаметров и расчет их по другим формулам для получения требуемых качеств зацепления по геометрическим показателям
	колеса		, где при , при
9. Диаметр впадин	шестерни			Размер является справочным. Фактический диаметр впадин шестерни, окончательно обработанной зуборезным долбяком, определяется по приложению 4 к ГОСТ 16532-70
	колеса

Таблица 4

Расчет размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев

Наименования параметров

Обозна-

чения

Расчетные формулы и указания

Расчет постоянной хорды зуба и высоты до постоянной хорды

1. Постоянная хорда зуба

шестерни

При

(включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81) упрощенный

расчет

приведен в табл.1 приложения 1

колеса

Должно выполняться условие:

для шестерни

для колеса

где

- радиус кривизны разноименных профилей зуба зубчатого колеса в точках, определяющих постоянную хорду;

где

- по табл.5, п.1;

- по табл.5, п.11;

- по табл. 5, п.3.

При модификации головки должно выполняться условие:

для шестерни

для колеса

где

- по табл.5, п.5.

2. Высота до постоянной хорды зуба

шестерни

колеса

Расчет длины общей нормали

3. Угол профиля в точке на концентрической окружности диаметра

При

следует принимать

4. Расчетное число зубьев в длине общей нормали шестерни (число впадин в длине общей нормали колеса)

где

- по табл.5, п.11

5. Длина общей нормали

где

- округленное до ближайшего целого числа значение

Должно выполняться условие:

для шестерни

для колеса

где

- по табл.5, п.3,

- радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, определяющих длину общей нормали при симметричном ее положении относительно основного цилиндра;

- радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности вершин;

- по табл.5, п.2.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в неравенство вместо

следует подставлять значение радиуса кривизны профиля зуба в точке притупления

где

- по табл.5, п.2.

При модификации головки в неравенство вместо

следует подставлять значение

, где

- по табл.5, п.5.

Если условие левой части неравенства не выполняется, следует пересчитать значение

при увеличенном значении

для шестерни и уменьшенном значении

для колеса. Если условие правой части неравенства не выполняется, следует пересчитать значение

при уменьшенном значении

для шестерни и увеличенном значении

для колеса.

При увеличении или уменьшении числа зубьев (впадин) в длине общей нормали

на один зуб длина общей нормали

соответственно увеличивается или уменьшается на шаг зацепления

, где

- по табл.6, п.1

Для косозубых зубчатых колес должно выполняться дополнительное условие

где

- ширина венца.

При

(включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81) упрощенный расчет

приведен в табл.2 приложения 1 к ГОСТ 16532-70

Расчет толщины по хорде зуба и высоты до хорды

6. Угол профиля в точке на концентрической окружности заданного диаметра

7. Окружная толщина на заданном диаметре

шестерни

колеса

8. Угол наклона линии зуба на соосной цилиндрической поверхности диаметром

9. Половина угловой толщины зуба эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметром

10. Толщина по хорде

11. Высота до хорды

шестерни

колеса

Расчет размера по роликам (шарикам)

12. Диаметр ролика (шарика)

При

(включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81) рекомендуется принимать

для шестерни и

для колеса (для роликов допускается выбирать ближайшее значение по ГОСТ 2475-88).

Контроль косозубых колес с внутренними зубьями по роликам не производится

13. Угол профиля в точке на концентрической окружности, проходящей через центр ролика (шарика)

у шестерни

у колеса

14. Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика)

Должно выполняться условие:

для шестерни

для колеса

где

- по табл.5, п.3;

- радиус кривизны разноименных профилей в точках контакта поверхности ролика (шарика) с главными поверхностями зубьев;

где

- no табл.5, п.1.

- по табл. 5, п.11.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в неравенство вместо

следует подставлять значение радиуса кривизны профиля зуба в точке притупления

где

- по табл.5, п.2.

При модификации головки в неравенство вместо

следует подставлять значение

где

- по табл.5, п.5.

15. Размер по роликам (шарикам) прямозубых и косозубых зубчатых колес с четным числом зубьев (в торцовом сечении)

шестерни

Должно выполняться условие:

для шестерни

для колеса

колеса

16. Размер по роликам (шарикам) прямозубых и косозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев (в торцовом сечении)

шестерни

колеса

17. Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев, а также с четным числом зубьев при

45°

шестерни

;

- корень уравнения

где

- для зубчатых колес с четным числом зубьев:

- для зубчатых колес с нечетным числом зубьев.

колеса

Упрощенное определение

для зубчатых колес с нечетным числом зубьев приведено в табл.2 приложения 1 к ГОСТ 16532-70.

Примечание. Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с четным числом зубьев при

45° совпадает с размером в торцовом сечении

Должно выполняться условие:

для шестерни

;

для колеса

Расчет нормальной толщины зуба

18. Нормальная толщина зуба

шестерни

колеса

Примечание. Выбор метода контроля настоящим стандартом не регламентируется.

Таблица 5

Расчет размеров для контроля номинальной поверхности зуба


Наименования параметров		Обозна- чения	Расчетные формулы и указания
Расчет размеров для контроля торцового профиля зуба
1. Основной диаметр
2. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин			Если имеется притупление продольной кромки зуба, то следует рассчитать угол профиля зуба в точке притупления . Для этого в формулу вместо следует подставлять диаметр окружности притупленных кромок .
3. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке	шестерни				Формула справедлива, если верхняя точка активного профиля сопряженного зубчатого колеса совпадает с точкой профиля на его окружности вершин. Если имеется притуп- ление продольной кромки зуба, то вместо и следует подставлять соответ- ственно и
	колеса
4. Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке
Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура
5. Радиус кривизны профиля зуба в начальной точке модификации	шестерни				Для зубчатых колес, окончательно обработанным зуборезным долбяком, определяется по приложению 4 к ГОСТ 16532-70, а - по табл.8, п.4
	колеса
6. Угол развернутости профиля зуба, соответствующий начальной точке модификации головки
7. Диаметр окружности модификации головок зубьев
8. Угол линии модификации торцового исходного контура в начальной точке модификации					Формулы справедливы, если линия модификации головки исходного контура - прямая
9. Диаметр основной окружности эвольвенты, являющейся линией модификации головки зуба
10. Нормальная глубина модификации торцового профиля головки зуба	шестерни				Формулы справедливы, если линия модифи- кации головки исход- ного контура - прямая
	колеса
Расчет размеров для контроля контактной линии поверхности зуба
11. Основной угол наклона				.

Таблица 6

Расчет размеров для контроля взаимного положения одноименных профилей зубьев


Наименования параметров	Обозначения	Расчетные формулы и указания
1. Шаг зацепления
2. Осевой шаг
3. Ход

Таблица 7

Проверка качества зацепления по геометрическим показателям


Наименования параметров			Обозна- чения		Расчетные формулы и указания
Проверка отсутствия подрезания зуба шестерни
1. Коэффициент наименьшего смещения у шестерни					При подрезание зуба шестерни исходной производящей рейкой отсутствует. Для шестерни, окончательно обработанной зуборезным долбяком, расчет приведен в приложении 1 к ГОСТ 16532-70	При и 1 (включая исходный контур по ГОСТ 13755-81) упрощенный расчет приведен в табл.3 приложения 1 к ГОСТ 16532-70
Проверка отсутствия срезания зуба шестерни
2. Высота зуба шестерни					. При срезание зуба шестерни исходной производящей рейкой отсутствует и дальнейшая проверка не производится
3. Радиус кривизны профиля зуба шестерни в точке на окружности вершин					, где - по табл.5, п.2
4. Радиус кривизны профиля зуба шестерни в точке начала среза					. При срезание зуба шестерни исходной производящей рейкой отсутствует. Граничная высота зуба исходной производящей рейки
5. Расстояние между окружностью вершин шестерни и концентрической окружностью, проходящей через точки начала среза зуба					, где - до табл.5, п.1
Проверка радиального зазора в передаче
6. Радиальный зазор	во впадине шестерни					Действительный радиальный зазор определяется по фактическим диаметрам
	во впадине колеса
Проверка отсутствия интерференции продольной кромки зуба одного зубчатого колеса с переходной поверхностью зуба другого зубчатого колеса (проверка отсутствия интерференции кромки зуба с переходной поверхностью)
7. Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба	шестерни					При и интерференция отсутствует. - по табл.5, п.3. При подрезании зуба шестерни
	колеса			. Для колеса, окончательно обработанного зуборезным долбяком, определяется по табл.8, п.2
Проверка отсутствия интерференции продольной кромки зуба одного зубчатого колеса с главной поверхностью зуба другого зубчатого колеса (проверка отсутствия интерференции вершин зубьев)
8. Вспомогательная величина						При и 1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81), если диаметры вершин зубьев зубчатых колес рассчитаны по формулам табл.2, п.13, упрощенная проверка отсутствия интерференции вершин при производится по черт.7 приложения 1
9. Наибольшее значение вспомогательного угла
10. Параметр, определяющий наличие интерференции				. Если при подстановке окажется, что , то интерференция отсутствует.
Проверка отсутствия интерференции вершин зубьев при радиальной сборке передачи (производится в случае, если осевая сборка невозможна)
11. Вспомогательный угол, соответствующий минимальному значению				. При радиальная сборка невозможна и дальнейшая проверка не производится. Если - интерференция отсутствует и дальнейшая проверка не производится. Если , следует определить параметр по п.10 настоящей таблицы с подстановкой . При интерференция отсутствует. При проверку следует продолжить
12. Половина угловой толщины зуба шестерни на окружности вершин
13. Вспомогательная величина, соответствующая минимальному значению				. Для дальнейшего расчета следует взять два ближайших целых числа и два ближайших целых числа
14. Вспомогательный угол				. Подставляя в эту формулу найденные по п.13 настоящей таблицы значения , получают четыре значения , по которым по п.10 настоящей таблицы следует определить четыре значения . Если все значения положительны, то сборка возможна по оси симметрии как зуба, так и впадины. Если одно из значений отрицательно при четном , то радиальная сборка возможна только по оси симметрии впадины шестерни. Если одно из значений отрицательно при нечетном , то радиальная сборка возможна только по оси симметрии зуба шестерни. Если два или более значений отрицательны, то радиальная сборка передачи невозможна
Проверка коэффициента перекрытия
15. Коэффициент торцового перекрытия				, где и - по табл. 5, п.2. Формула справедлива, если отсутствует интерференция зубьев и верхняя граничная точка активного профиля совпадает с точкой профиля на окружности вершин, а так же если подрезание не захватывает активный профиль зуба шестерни, т.е. . Если же , расчет производится по табл.1, п.26 приложения 1. Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо и следует соответственно подставлять и , где , -по табл.5, п.2 для прямозубых передач рекомендуется . Для косозубых передач рекомендуется . При и (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81) упрощенный расчет приведен в табл.1 приложения 1
16. Коэффициент осевого перекрытия				, где - рабочая ширина венца, - по табл.6, п.2. Рекомендуется
17. Коэффициент перекрытия
Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура
18. Угол профиля зуба в начальной точке модификации головки				, где и - по табл.5, пп.1 и 7.		Для определения коэффициента торцового перекрытия, получающегося вследствие срезания профиля зубьев шестерни и колеса технологическим утолщением ножки зуба зуборезного долбяка, в формулу вместо следует подставлять значение угла профиля в точке начала среза
19. Часть коэффициента перекрытия, определяемая участками торцовых профилей зубьев, совпадающими с главными профилями				. При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 в нем приведены допустимые значения		, где - по табл.2 приложения 4 к ГОСТ 16532-70, а - по табл.8, п.4
Проверка нормальной толщины на поверхности вершин
20. Угол наклона линии вершин зуба
21. Нормальная толщина зуба на поверхности вершин		шестерни				Рекомендуется при однородной структуре материала зубьев и при поверхностном упрочнении зубьев
		колеса

Полная версия документа доступна с 20.00 до 24.00 по московскому времени.

Для получения доступа к полной версии без ограничений вы можете выбрать подходящий тариф или активировать демо-доступ.