ГОСТ 19326-73. Передачи зубчатые конические с круговыми зубьями. Расчет геометрии.

Главная/

Нормы и стандарты/

ГОСТ 19326-73 Передачи зубчатые конические с круговыми зубьями. Расчет геометрии.

ГОСТ 19326-73

Группа Г15

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ КОНИЧЕСКИЕ С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ

Расчет геометрии

Spiral bevel gear pairs. Calculation of geometry

Дата введения 1975-01-01

Утвержден и введен в действие Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 27.12.1973 N 2816.

Разработан Центральным научно-исследовательским институтом технологии машиностроения (ЦНИИТМАШ)

Настоящий стандарт распространяется на передачи зубчатые конические обкатные с круговыми зубьями внешнего зацепления с межосевыми углами от 10 до 150°, углом наклона зуба от 0 до 45° с прямолинейным профилем исходного контура.

Стандарт устанавливает метод расчета геометрических параметров зубчатой передачи, а также геометрических параметров зубчатых колес, приводимых на рабочих чертежах.

Стандарт не распространяется на передачи специального назначения (ведущих мостов автомобилей и тракторов и др.).

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Принципиальная схема расчета геометрии приведена на чертеже.

1.2. Термины и обозначения, примененные в настоящем стандарте, соответствуют ГОСТ 16530-70 и ГОСТ 19325-73.

1.3. Наименования параметров, приводимые на рабочих чертежах зубчатых колес, выделены в таблицах настоящего стандарта полужирным шрифтом.

1.4. При отсутствии в обозначениях параметров индексов "1" и "2", относящихся соответственно к шестерне и колесу, имеется в виду любое зубчатое колесо передачи.

1.5. При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду профиль в нормальном расчетном сечении.

1.6. Расчетом определяются номинальные размеры зубчатой передачи и зубчатых колес.

1.7. Вычисления по формулам стандарта и приложений к нему, за исключением случаев специально отмеченных, должны производиться со следующей точностью:

линейные размеры - с точностью не ниже 0,0001 мм;

отвлеченные величины - с точностью не ниже 0,0001;

угловые размеры - с точностью не ниже 1’;

тригонометрические величины - с точностью не ниже 0,00001;

передаточные числа, числа зубьев эквивалентных зубчатых колес, коэффициенты смещения и коэффициенты изменения толщины зуба - с точностью не ниже 0,01.

1.8. Примеры расчета приведены в приложении 7.

Принципиальная схема расчета геометрии

2. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

Таблица 1

Исходные данные для расчета


Наименования параметров			Обозначения
Число зубьев		шестерни
		колеса
Модуль		средний нормальный (расчетный)
		внешний окружной
Угол наклона зуба средний (расчетный)
Направление линии зуба		шестерни	-
		колеса	-
Межосевой угол
Средний нормальный исходный контур	Угол профиля
	Коэффициент высоты головки зуба
	Коэффициент радиального зазора
	Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой в граничной точке профиля зуба

Примечания:

1. Рекомендации по выбору исходных данных приведены в приложении 1.

2. В качестве исходного для расчета может приниматься средний нормальный (расчетный) модуль

или внешний окружной модуль

Таблица 2

Расчет основных геометрических параметров


Наименования параметров	Обозначения	Расчетные формулы и указания
Выбор осевой формы зуба
1. Число зубьев плоского колеса		. При . .
2. Среднее конусное расстояние (при заданном )
3. Внешнее конусное расстояние (при заданном )
4. Выбор осевой формы зуба	-	Рекомендации по выбору осевой формы зуба и диаметра приведены в приложении 2
5. Номинальный диаметр зуборезной головки (шлифовального круга)
Расчет параметров зубчатой передачи
6. Угол делительного конуса		; . При , , . При углы определяются с точностью до 2". Углы должны находиться в пределах 5-85°.
7. Ширина зубчатого венца		1. Рекомендуется принимать или и или . Исключение составляют зубчатые колеса любых модулей с , зубчатые колеса с мм, а также зубчатые колеса с осевой формой зуба III, для которых ширина зубчатого венца не должна превосходить или и или . Вычисленные значения при мм округляют до целого числа, а при мм - до 0,5 мм и сопоставляют с допустимыми для выбранного диаметра зуборезной головки (табл.2 приложения 2). 2. Для передач с параметрами по ГОСТ 12289-66 ширину зубчатого венца принимать по указанному стандарту
8. Передаточное число
9. Передаточное число эквивалентной конической передачи						Определяется для передач с
10. Число зубьев эквивалентной конической шестерни						Определяется для передач с
11. Коэффициент смещения у шестерни		Рекомендации по выбору величин и приведены в приложении 3
12. Коэффициент изменения расчетной толщины зуба шестерни
Расчет при заданном среднем нормальном (расчетном) модуле
13. Развод резцов зуборезной головки для чистовой двухсторонней обработки колеса		Если и приняты по табл.2 приложения 1, то принимается по этой же таблице. В других случаях: . Вычисленное значение рекомендуется округлить до ближайшего значения по табл.2 приложения 1 или до имеющегося в производстве, соблюдая следующие условия: а) при и мм ; при и мм , кроме того, вычисляется поправка на высоту ножки зуба ; б) при и мм , кроме того, уточняется принятое в п.12 значение по формуле: . Если приведенные в подпунктах а и б неравенства не соблюдаются, то вычисляют новое значение по формуле . По полученному значению уточняется значение (п.2) и проводится последующий расчет
14. Расстояние от внешнего торца до расчетного сечения		. Если необходимо сохранить предварительно заданные габаритные размеры передачи, определяемые и при принятых для расчетного сечения и , то допускается расчетное сечение сместить относительно середины ширины зубчатого венца, определяя его положение по одной из формул: ; . При этом величина должна быть в пределах . Если это условие не соблюдается, то следует изменить исходные данные для расчета, например
15. Внешнее конусное расстояние
16. Внешний окружной модуль
Расчет при заданном внешнем окружном модуле
17. Развод резцов зуборезной головки для чистовой двухсторонней обработки колеса		Первоначальный расчет производят при =1, что соответствует расположению расчетного сечения по середине ширины зубчатого венца. Вычисленное значение округляется до значения по ГОСТ 11902-66 или до имеющегося в производстве. Если в результате расчета выявилась необходимость указанного округления и при этом одновременно требуется сохранить неизменным , то это может быть достигнуто за счет увеличения или уменьшения не более чем на 0,05 и (при его первоначальном значении свыше 25°) не более чем на 3°, а также изменения в пределах 0,8-1,2. Изменение указанных параметров может быть произведено по отдельности или в их сочетании. Весь последующий расчет выполняют с учетом новых значений и принятого
18. Расчетный модуль
19. Среднее конусное расстояние
20. Расстояние от внешнего торца до расчетного сечения
Расчет параметров зубчатых колес
		Осевая форма зуба I			Осевая форма зуба II			Осевая форма зуба III
21. Высота ножки зуба в расчетном сечении		; . Поправка вводится только при и двухсторонней обработке колеса и принимается по табл.2 приложения 1 или вычисляется по п.13 настоящей таблицы
22. Нормальная толщина зуба в расчетном сечении		;
23. Сумма углов ножек зубьев шестерни и колеса		Осевая форма зуба I		Осевая форма зуба II			Осевая форма зуба III
		-		При (в минутах). Угол не должен быть больше 900’. При (в минутах), где Значение должно находиться в пределах 0-500 (см. приложение 4). Значение при мм рекомендуется округлять кратно 20
24. Угол ножки зуба		Осевая форма зуба I		Осевая форма зуба II			Осевая форма зуба III
		;		; Углы , и - в минутах
25. Угол головки зуба		;		; . Коэффициенты и при исходном контуре по ГОСТ 16202-70 рекомендуется определять по табл.2 приложения 4. Если необходимо иметь постоянное значение радиального зазора вдоль ширины венца, то =1. При этом необходимо проверить степень сужения толщины зуба на поверхности вершин (см. табл.4)
26. Увеличение высоты головки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец		Осевая форма зуба I		Осевая форма зуба II			Осевая форма зуба III

27. Увеличение высоты ножки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец
28. Уменьшение высоты головки зуба в расчетном сечении
29. Высота головки зуба в расчетном сечении		;
30. Внешняя высота головки зуба
31. Внешняя высота ножки зуба		Осевая форма зуба I			Осевая форма зуба II			Осевая форма зуба III

32. Внешняя высота зуба
33. Угол конуса вершин
34. Угол конуса впадин
35. Средний делительный диаметр
36. Внешний делительный диаметр
37. Внешний диаметр вершин зубьев
38. Расстояние от вершины до плоскости внешней		Осевая форма зуба I			Осевая форма зуба II			Осевая форма зуба III
окружности вершин зубьев		При	. ; .
		Значение принимается с точностью не ниже 0,000001

Примечания:

1. При заданном среднем нормальном модуле расчет не производится по пп.3, 17, 18, 19, и 20; при заданном внешнем окружном модуле расчет не производится по пп.2, 13, 14, 15 и 16.

2. При чистовой обработке колеса раздельно выпуклой и вогнутой сторон зубьев расчет по пп.13 и 17 не производится.

3. Расчетные формулы и указания по пп.23-25 для осевой формы зуба II являются факультативными.

Таблица 3

Расчет измерительных размеров зуба


Наименования параметров	Обозна- чения	Расчетные формулы и указания
Расчет постоянной хорды зуба и высоты до постоянной хорды в расчетном сечении
1. Постоянная хорда зуба		, где - по табл.2, п.22		Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении , а для колеса - при
2. Высота до постоянной хорды зуба		, где - по табл.2, п.29
Расчет делительной толщины зуба по хорде и высоты до хорды в расчетном сечении
3. Половина угловой толщины зуба в нормальном сечении		, где - по табл.2, п.22, - по табл. 2, п.6
4. Коэффициент, зависящий от угловой толщины зуба в расчетном сечении		. Значения приведены в табл.1 приложения 5
5. Делительная толщина зуба по хорде в расчетном сечении			Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении , а для колеса - при
6. Высота до делительной хорды зуба в расчетном сечении
7. Толщина зуба колеса по хорде на концентрической окружности диаметром			Метод измерения рекомендуется для колеса при ,
8. Высота до хорды зуба колеса на концентрической окружности диаметром в расчетном сечении
Расчет делительной толщины зуба по хорде и высоты до хорды в любом нормальном сечении по ширине зубчатого венца
9. Внешний угол наклона средней линии зуба		, где , и - по табл.2, пп.2, 3, 5, 15, 19
10. Внутренний угол наклона средней линии зуба		, где - по табл.2, п.7
11. Расчетное расстояние от внешнего торца до измерительного сечения		, где - по табл.2, п.22
12. Величина преднамеренного смещения измерительного сечения		Определяют путем построения или рассчитывают по формуле , где и - по табл.2, пп.33 и 37
13. Принятое расстояние от внешнего торца до измерительного сечения		Большее из двух значений или , обозначаемое в дальнейшем расчете через
14. Конусное расстояние до измерительного сечения
15. Угол наклона средней линии зуба в измерительном сечении
16. Окружная толщина зуба в торцовом сечении, соответствующем конусному расстоянию		где , , - по табл.2, пп.13, 17, 24 и 31	При двухстороннем методе обработки колеса и заданном значении развода резцов
		, - по табл.2, п.22	При одностороннем методе обработки колеса
17. Половина угловой толщины зуба в измерительном сечении		, где - по табл.2, п.36
18. Коэффициент, зависящий от угловой толщины зуба в измерительном сечении		. Значения приведены в табл.1 приложения 5
19. Делительная толщина зуба по хорде в измерительном сечении		. В зависимости от метода обработки колеса в формулу подставляется соответствующее значение , вычисляемое по п.16	Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении , а для колеса - при
20. Коэффициент для расчета высоты до делительной хорды зуба в измерительном сечении
21. Высота до делительной хорды зуба		, где - no табл.2, п.25	См. указание к п.19
22. Толщина зуба колеса по хорде на концентрической окружности диаметром в измерительном сечении			Метод измерения рекомендуется для колеса при , , где
23. Высота до хорды зуба колеса на концентрической окружности диаметром в измерительном сечении

Примечание. Выбор измерительного сечения и метода контроля измерительных размеров настоящим стандартом не регламентируется.

Таблица 4

Проверка качества зацепления по геометрическим показателям


Наименования параметров	Обозна- чения	Расчетные формулы и указания
Проверка отсутствия подрезания зубьев у внешнего и внутреннего торцов
1. Внешний угол торцового профиля зуба		, где - по табл.3, п.9.
2. Внутренний угол торцового профиля зуба		, где - по табл.3, п.10
3. Угол торцового профиля зуба в расчетном сечении
4. Внутренняя высота ножки зуба		, где , - по табл.2, пп.7,31
5. Наибольшая внешняя высота ножки зуба, ограничиваемая подрезанием		, где - радиус закругления вершин резцов зуборезной головки; , - по табл.2, пп.3 или 15 и 6. При подрезание зуба у внешнего торца отсутствует
6. Наибольшая внутренняя высота ножки зуба, ограничиваемая подрезанием		. При подрезание зуба у внутреннего торца отсутствует
Проверка нормальной толщины зуба на поверхности вершин в расчетном сечении
7. Число зубьев эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса		, где - по табл.2, п.6. Упрощенный расчет производится по черт.1 приложения 5
8. Делительный диаметр среднего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса
9. Диаметр вершин зубьев среднего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса		, где - по табл.2, п.29
10. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин зубьев среднего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса
11. Угол наклона средней линии зуба на поверхности вершин в расчетном сечении
12. Нормальная толщина зуба на поверхности вершин в расчетном сечении, выраженная в долях нормального модуля		. Значения в скобках определяются с точностью не ниже 0,000001. При числе зубьев более 150 нормальную толщину зуба на поверхности вершин колеса можно определять по формуле . Рекомендуется при однородной структуре материала зубьев и при поверхностном упрочнении зубьев При исходном контуре по ГОСТ 16202-70 приближенно определяют по черт.2 приложения 5
Проверка степени сужения толщины зуба на поверхности вершин
13. Делительный диаметр внешнего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса		, где , - по табл.2, пп.2 или 19, 3 или 15
14. Делительный диаметр внутреннего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса		, где - по табл.2, п.7
15. Внутренняя высота головки зуба		, где и - по табл.2, пп.25 и 30
16. Диаметр вершин зубьев внешнего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса
17. Диаметр вершин зубьев внутреннего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса
18. Угол профиля на окружности вершин внешнего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса
19. Угол профиля на окружности вершин внутреннего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса
20. Внешний угол наклона средней линии зуба на поверхности вершин
21. Внутренний угол наклона средней линии зуба на поверхности вершин
22. Внешняя окружная толщина зуба шестерни		При двустороннем методе обработки колеса , где - по табл.2, пп.13, 17. При одностороннем методе обработки колеса и шестерни , где - по табл.2, п.22
23. Внутренняя окружная толщина зуба шестерни		При двустороннем методе обработки колеса . При одностороннем методе обработки колеса и шестерни
24. Внешняя окружная толщина зуба колеса
25. Внутренняя окружная толщина зуба колеса
26. Внешняя нормальная толщина зуба на поверхности вершин		. При
27. Внутренняя нормальная толщина зуба на поверхности вершин		. При
28. Коэффициент сужения нормальной толщины зуба		. Должно выполняться условие
29. Угол сужения нормальной толщины зуба на поверхности вершин		. Должно выполняться условие
Проверка коэффициентов перекрытия
30. Коэффициент торцового перекрытия		, где ; ;
31. Коэффициент осевого перекрытия		’ Упрощенный расчет производится по черт.3 приложения 5. При рекомендуется
32. Коэффициент суммарного перекрытия		- для передач с локализованным пятном контакта; - для передач с нелокализованным пятном контакта

Примечание. Проверка производится при параметрах исходного контура, отличных от установленных ГОСТ 16202-70, или при отступлениях от рекомендаций, содержащихся в приложениях 1-4.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Рекомендуемое

ВЫБОР ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ РАСЧЕТА

1. Передаточные числа. Числа зубьев конических зубчатых колес

Понижающие конические передачи могут выполняться с передаточными числами

от 1 до 10. Предпочтительными к применению являются передаточные числа от 1 до 6,3 ряда

по ГОСТ 8032-56. Для передач редукторов с параметрами по ГОСТ 12289-66 это требование является обязательным.

Повышающие передачи не рекомендуется выполнять с передаточными числами больше 3,15.

Числа зубьев шестерни и колеса ортогональной конической зубчатой передачи следует выбирать с учетом данных, приведенных в табл.1.

Число зубьев цементованных конических зубчатых колес рекомендуется определять по черт.1.

Термически улучшенные конические зубчатые колеса могут выполняться с тем же или с увеличенным на 10-20% числом зубьев.

2. Модули

В системе расчета по настоящему стандарту в качестве расчетного принят нормальный модуль

в середине ширины венца или в расчетном сечении, близком от нее (см. пп.14 и 20 табл.2 настоящего стандарта).

Таблица 1

Минимально допустимые числа зубьев ортогональной конической передачи с круговыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 16202-70


Число зубьев шестерни	Наименьшее число зубьев колеса	Число зубьев шестерни	Наименьшее число зубьев колеса
6	34 при 42°	12	30 при от 0 до 15° 28 при 20° 26 при св. 29 до 45°
7	33 при 40°	13	26 при от 0 до 15° 24 при св. 15 до 29° 22 при св. 29 до 45°
8	32 при 38°	14	20 при от 0 до 45°
9	31 при 35°	15	19 при от 0 до 45°
10	32 при 28° 30 при 32°	16	18 при от 0 до 45°
11	30 при 25° 28 при св. 29 до 45°	17	17 при от 0 до 45°

Номограмма для определения рекомендуемого числа зубьев конических шестерен

Черт.1

Пример

мм;

;

По номограмме определяем

В качестве исходного для расчета вместо

может быть принят внешний окружной модуль

. Так, для редукторных передач с параметрами по ГОСТ 12289-66, в котором стандартизованы внешние делительные диаметры колес (

), первоначально определяют внешний окружной модуль

, который и принимают в качестве исходного для дальнейшего расчета.

При

исходным для расчета принимается только средний нормальный модуль.

Модули

рекомендуется устанавливать по ГОСТ 9563-60, им соответствуют разводы резцов зуборезных головок по ГОСТ 11902-66 (табл.2).

Допускается применять дробные и нестандартные значения

. При наличии зуборезной головки с разводом резцов

модуль

определяют из уравнения

;

при исходном контуре по ГОСТ 16202-70

Если в качестве исходного для проектирования задано внешнее конусное расстояние

, то расчетный нормальный модуль может быть определен по формуле

3. Угол наклона и направление линии зуба

Расчетный угол наклона зуба

может находиться в пределах 0-45°. Рекомендуется применять одно из значений ряда: 0; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45°.

Предпочтителен к применению угол наклона

35°. При

от 6 до 12 рекомендуемые значения

указаны в табл.1.

Полная версия документа доступна с 20.00 до 24.00 по московскому времени.

Для получения доступа к полной версии без ограничений вы можете выбрать подходящий тариф или активировать демо-доступ.