ГОСТ Р ИСО 2859-2-2022 Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 2. Планы выборочного контроля отдельных партий на основе предельного качества LQ.

  ГОСТ Р ИСО 2859-2-2022

 

 НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

 

 Статистические методы

 

 ПРОЦЕДУРЫ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО АЛЬТЕРНАТИВНОМУ ПРИЗНАКУ

 

 Часть 2

 

 Планы выборочного контроля отдельных партий на основе предельного качества LQ

 

 Statistical methods. Sampling procedures for inspection by attributes. Part 2. Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection

ОКС 03.120.30

Дата введения 2023-03-01

 

 Предисловие

     

1 ПОДГОТОВЛЕН Закрытым акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (ЗАО "НИЦ КД") на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Применение статистических методов"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 17 августа 2022 г. N 775-ст

4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 2859-2:2020* "Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 2. Планы выборочного контроля отдельных партий на основе предельного качества LQ" [ISO 2859-2:2020 "Sampling procedures for inspection by attributes - Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection", IDT].

 

 

           

Международный стандарт разработан Техническим комитетом ТК 69 Международной организации по стандартизации (ИСО).

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2012 (пункт 3.5).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА.

Дополнительные сноски в тексте стандарта, выделенные курсивом, приведены для пояснения текста оригинала

5 ВЗАМЕН ГОСТ Р 50779.72-99

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.rst.gov.ru)

 

      1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает систему приемочного выборочного контроля по альтернативному признаку на основе предельного качества LQ. Систему выборочного контроля используют для отдельных партий (отдельных последовательностей партий, отдельной партии, уникальной партии или короткой серии партий), когда не применимы правила переключения, такие как правила, установленные в ИСО 2859-1. Уровни контроля, приведенные ИСО 2859-1, в настоящем стандарте не использованы. Во многих промышленных ситуациях, в которых могут быть использованы правила переключения, их не применяют по ряду причин, которые не всегда являются обоснованными:

a) производство является прерывистым (не непрерывным);

b) производство осуществляется в нескольких различных местах с различным объемом производства продукции, т.е. "отдельными партиями продукции";

c) партии являются отдельными;

d) партии повторно представляют после контроля.

В настоящем стандарте планы выборочного контроля основаны на заданных значениях предельного качества (LQ), когда риск потребителя (вероятность принятия партии LQ), как правило, ниже 0,10 (10%), за исключением некоторых случаев.

Настоящий стандарт предназначен как для контроля доли или процента несоответствующих единиц продукции, так и для контроля числа несоответствий на 100 единиц продукции.

Настоящий стандарт предназначен для использования, когда поставщик и потребитель считают, что партия является отдельной партией. То есть партия уникальна, она является единственной произведенной партией со своим качеством продукции. Настоящий стандарт можно также использовать в случае, когда серия партий слишком мала для применения правил переключения.

 

      2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты [для датированных стандартов применяют только указанное издание ссылочного стандарта, для недатированных - последнее издание (включая все изменения)]:

ISO 2859-1, Sampling procedures for inspection by attributes - Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection (Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе предельно допустимого уровня несоответствий AQL)

ISO 3534-1, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: General statistical terms and terms used in probability (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в теории вероятностей)

ISO 3534-2, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 2: Applied statistics (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика)

 

      3 Термины, определения, обозначения и сокращения

3.1 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ИСО 2859-1, ИСО 3534-1, ИСО 3534-2, а также следующие термины с соответствующими определениями.

ИСО и МЭК ведут терминологические базы данных для использования в области стандартизации по следующим адресам:

- Электропедия МЭК доступна по адресу: http://www.electropedia.org/;

- платформа онлайн-просмотра ИСО доступна по адресу: http://www.iso.org/obp.

3.1.1 риск потребителя CR (consumer’s risk CR): Вероятность приемки (партии или процесса), если уровень несоответствий их продукции в соответствии с планом контроля является неудовлетворительным.

Примечание - Для целей настоящего стандарта риск потребителя составляет приблизительно 0,10 или 10% по процентной шкале.

[ИСО 3534-2:2006, 4.6.2, изменен - обозначение термина удалено; первоначальное примечание заменено новым примечанием]

3.1.2 качество риска потребителя CRQ (consumer’s risk quality CRQ): Уровень несоответствий партии или процесса, который соответствует установленному риску потребителя (3.1.1) для заданного плана контроля.

Примечание - Для целей настоящего стандарта качество риска потребителя в большинстве случаев приравнивается к предельному качеству (LQ) (3.1.3).

[ИСО 3534-2:2006, 4.6.9, изменен - обозначение термина удалено; первоначальное примечание заменено новым примечанием]

3.1.3 предельное качество LQ (limiting quality LQ): Уровень несоответствий, при котором для целей статистического приемочного контроля вероятность приемки мала при рассмотрении отдельной партии.

[ИСО 3534-2:2006, 4.6.13]

3.1.4 риск поставщика PR (producer’s risk PR): Вероятность отклонения партии, если уровень несоответствий (партии или процесса) в соответствии с планом контроля является приемлемым.

Примечание - Для целей настоящего стандарта риск поставщика составляет приблизительно 0,05 (5%) и никогда не превышает 0,05 (5%).

[ИСО 3534-2:2006, 4.6.4, изменен - обозначение термина удалено; первоначальные примечания 1 и 2 заменены новым примечанием]

3.1.5 качество риска поставщика PRQ (producer’s risk quality PRQ): Уровень несоответствий партии или процесса, который соответствует установленному риску поставщика (3.1.4) для заданного плана контроля.

[ИСО 3534-2:2006, 4.6.10, изменен - обозначение термина удалено; первоначальные примечания 1 и 2 удалены]

3.2 Обозначения и сокращения

В настоящем стандарте использованы следующие обозначения и сокращения:

 

 

Ac

- приемочное число;

 

CR(
)
 

- риск потребителя;

 

CRQ

- качество риска потребителя;

 

D

- количество несоответствующих единиц продукции (или несоответствий) в совокупности или партии;

 

d

- количество несоответствующих единиц продукции (или несоответствий), обнаруженных в выборке из партии;

 

LQ

- предельное качество;

 

N

- объем партии;

 

n

- объем выборки;

 

OC

- оперативная характеристика;

 

p

- доля несоответствующих единиц продукции или среднее количество несоответствий на единицу продукции в партии;

 

P

- вероятность;

 

 

- вероятность приемки;

 

PR(
)
 

- риск поставщика (изготовителя);

 

PRQ

- качество риска поставщика (изготовителя);

 

 

- дисперсия распределения (вероятностей);

 

 

- среднее (математическое ожидание) распределение (вероятностей).

 

 

      4 Выбор плана контроля

4.1 Общие положения

Перед началом приемочного контроля должны быть выполнены следующие процедуры:

a) значение предельного качества (LQ) должно быть установлено в соответствии с 4.2;

b) должен быть определен объем партии.

Используемый план контроля должен быть определен в соответствии с 4.3.

По таблицам 1-4 определяют применимый план контроля в соответствии с объемом партии (N) и предельным качеством (LQ).

В соответствии со значениями объема партии и предельного качества по таблицам 1-4 определяют объем выборки n и приемочное число Ac.

Несмотря на то, что основным параметром таблиц 1-4 является предельное качество (LQ), изготовителю и поставщику требуется руководство по выбору необходимого уровня несоответствий для партий с высокой вероятностью приемки.

Таблица 1 - Таблица планов выборочного контроля - LQ от 0,05 до 0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объем партии

 

Предельное качество LQ в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции

 

 

0,05

0,08

0,125

0,2

0,315

0,5

0,8

От 16 до 25

n, Ac

 
 
 
 
 
 
 

От 26 до 50

n, Ac

 
 
 
 
 
 
 

От 51 до 90

n, Ac

 
 
 
 
 
 
 

От 91 до 150

n, Ac

 
 
 
 
 
 

150,0

От 151 до 280

n, Ac

 
 
 

252,0

252,0

200,0

170,0

От 281 до 500

n, Ac

 
 

450,0

450,0

287,0

280,0

220,0

От 501 до 1200

n, Ac

1080,0

1080,0

720,0

684,0

510,0

380,0

255,0

От 1201 до 3200

n, Ac

1800,0

1710,0

1400,0

956,0

653,0

430,0

280,0

От 3201 до 10000

n, Ac

3690,0

2501,0

1676,0

1087,0

699,0

450,0

315,0

От 10001 до 35000

n, Ac

4306,0

2762,0

1793,0

1132,0

717,0

500,0

500,1

От 35001 до 150000

n, Ac

4535,0

2850,0

1830,0

1146,0

800,0

800,1

500,1

От 150001 до 500000

n, Ac

4583,0

2869,0

1838,0

1250,0

1250,1

800,1

800,3

>500000

n, Ac

4601,0

2876,0

2000,0

2000,1

1250,1

1250,3

1250,5

 

Таблица 2 - Таблица планов выборочного контроля - LQ от 1,25 до 31,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объем партии

 

Предельное качество LQ в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции

 

 

1,25

2

3,15

5

8

12,5

20

31,5

От 16 до 25

n, Ac

 
 
 

25,0

17,0

13,0

9,0

6,0

От 26 до 50

n, Ac

 

50,0

50,0

28,0

22,0

15,0

10,0

6,0

От 51 до 90

n, Ac

90,0

50,0

44,0

34,0

24,0

16,0

10,0

8,0

От 91 до 150

n, Ac

90,0

80,0

55,0

38,0

26,0

18,0

13,0

13,1

От 151 до 280

n, Ac

130,0

95,0

65,0

42,0

28,0

20,0

20,1

13,1

От 281 до 500

n, Ac

155,0

105,0

80,0

50,0

32,0

32,1

20,1

20,3

От 501 до 1200

n, Ac

170,0

125,0

125,1

80,1

50,1

32,1

32,3

32,5

От 1201 до 3200

n, Ac

200,0

200,1

125,1

125,3

80,3

50,3

50,5

50,10

От 3201 до 10000

n, Ac

315,1

200,1

200,3

200,5

125,5

80,5

80,10

80,18

От 10001 до 35000

n, Ac

315,1

315,3

315,5

315,10

200,10

125,10

125,18

80,18

От 35 001 до 150000

n, Ac

500,3

500,5

500,10

500,18

315,18

200,18

125,18

80,18

От 150001 до 500000

n, Ac

800,5

800,10

800,18

500,18

315,18

200,18

125,18

80,18

>500000

n, Ac

1250,5

1250,10

1250,18

800,18

500,18

315,18

200,18

125,18

 

Таблица 3 - Таблица планов выборочного контроля - LQ от 50 до 3150, без корреляции несоответствий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объем партии

 

Предельное качество LQ в виде среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции (модель без корреляции несоответствий)

 

 

50

80

125

200

315

500

800

1250

2000

3150

От 16 до 25

n, Ac

4,0

3,0

3,1

2,1

2,3

2,5

2,10

2,17

2,29

2,50

От 26 до 50

n, Ac

5,0

5,1

3,1

3,з

3,5

3,10

3,17

2,18

2,29

2,50

От 51 до 90

n, Ac

8,1

5,1

5,3

5,5

5,10

5,18

3,18

2,18

2,29

2,50

От 91 до 150

n, Ac

8,1

8,3

8,5

8,10

8,18

5,18

3,18

2,18

2,29

2,50

От 151 до 280

n, Ac

13,3

13,5

13,10

13,18

8,18

5,18

3,18

2,18

2,29

2,50

От 281 до 500

n, Ac

20,5

20,10

20,18

13,18

8,18

5,18

3,18

3,29

3,50

3,82

От 501 до 1200

n, Ac

32,10

32,18

20,18

13,18

8,18

5,18

5,31

5,51

5,84

5,141

От 1201 до 3200

n, Ac

50,18

32,18

20,18

13,18

8,18

8,31

8,51

8,84

8,141

8,229

От 3201 до 10000

n, Ac

50,18

32,18

20,18

13,18

13,31

13,51

13,84

13,141

13,229

13,374

От 10001 до 35000

n, Ac

50,18

32,18

20,18

20,31

20,51

20,84

20,141

20,229

20,374

20,593

От 35001 до 150000

n, Ac

50,18

32,18

32,31

32,51

32,84

32,242

32,229

32,374

32,593

32,959

От 150001 до 500000

n, Ac

50,18

50,31

50,51

50,84

50,141

50,229

50,374

50,593

50,959

50,1524

>500000

n, Ac

80,31

80,51

80,84

80,143

80,231

80,374

80,607

80,959

80,1548

80,2455

 

Таблица 4 - Таблица планов выборочного контроля - LQ от 50 до 3150, с корреляцией несоответствий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объем партии

 

Предельное качество LQ в виде среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции (модель с корреляцией несоответствий)

 

 

50

80

125

200

315

500

800

1250

2000

3150

От 16 до 25

n, Ac

5,0

4,0

3,0

2,0

2,1

2,2

2,3

2,6

2,10

2,16

От 26 до 50

n, Ac

5,0

5,1

4,1

3,1

3,2

3,4

3,8

3,13

3,18

2,18

От 51 до 90

n, Ac

8,1

6,1

5,2

5,3

5,6

5,11

4,13

3,13

3,18

2,18

От 91 до 150

n, Ac

9,1

8,2

8,4

8,7

8,13

6,14

4,14

3,14

3,18

2,18

От 151 до 280

n, Ac

13,2

13,5

13,9

13,15

9,15

6,15

5,17

4,18

3,18

2,18

От 281 до 500

n, Ac

20,5

20,9

20,15

13,15

9,15

7,17

5,18

4,18

3,21

3,33

От 501 до 1200

n, Ac

32,10

32,17

22,17

14,17

10,17

7,18

5,18

5,29

5,47

5,75

От 1201 до 3200

n, Ac

50,17

32,17

22,17

15,18

10,18

8,21

8,35

8,56

8,91

8,145

От 3201 до 10000

n, Ac

53,18

34,18

23,18

15,18

13,25

13,41

13,67

13,105

13,170

13,270

От 10001 до 35000

n, Ac

53,18

34,18

23,18

20,26

20,43

20,70

20,113

20,178

20,287

20,454

От 35001 до 150000

n, Ac

53,18

34,18

32,28

32,46

32,75

32,121

32,196

32,309

32,496

32,783

От 150001 до 500000

n, Ac

53,18

50,29

50,47

50,78

50,125

50,201

50,325

50,510

50,819

50,1292

>500000

n, Ac

80,30

80,50

80,81

80,132

80,211

80,338

80,544

80,854

80,1369

80,2160

 

4.2 Выбор предельного качества (LQ)

Целью настоящего стандарта является защита от неудовлетворительного качества. В настоящем стандарте защитой от неудовлетворительного качества является предельное качество (LQ). Планам выборочного контроля, приведенным в настоящем стандарте, соответствует приближенный уровень вероятности приемки партии 10% для партий с уровнем несоответствий LQ. В настоящем стандарте таблицы индексированы по установленному значению предельного качества. Если пользователь выбрал значение LQ, не приведенное в таблице, то в качестве приемлемого значения может быть выбрано значение LQ, равное нижней границе соответствующего интервала, приведенного в таблицах 5-7, поскольку значение LQ больше выбранного пользователем может привести к тому, что вероятность приемки партии с выбранным пользователем значением LQ будет более 10% (см. пример 1).

Таблица 5 - Диапазоны значений LQ, от 0,00 (нижнее) и 0,05 (верхнее) до 0,8 (нижнее) и 1,25 (верхнее)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Граница значений

Предельное качество LQ в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции

Нижняя граница

0,00

0,05

0,08

0,125

0,2

0,315

0,5

0,8

Верхняя граница

0,05

0,08

0,125

0,2

0,315

0,5

0,8

1,25

 

Таблица 6 - Диапазоны значений LQ, от 1,25 (нижнее) и 2 (верхнее) до 31,5 (нижнее) и 50 (верхнее)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Граница значений

Предельное качество LQ в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции

Нижняя граница

1,25

2

3,15

5

8

12,5

20

31,5

Верхняя граница

2

3,15

5

8

12,5

20

31,5

50

 

Таблица 7 - Диапазоны значений LQ, от 50 (нижнее) и 80 (верхнее) до 2000 (нижнее) и 3150 (верхнее)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Граница значений

Предельное качество LQ в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции

Нижняя граница

50

80

125

200

315

500

800

1250

2000

Верхняя граница

80

125

200

315

500

800

1250

2000

3150

 

Пример 1 - Предельное качество продукции установлено на уровне 3,5 процента несоответствующих единиц продукции (3,5%). Это значение в таблицах не приведено, оно должно быть заменено значением 3,15, поскольку 3,5 лежит в интервале 3,15<LQ<5 в таблице 6.

Пример 2 - Предельное качество продукции установлено на уровне 12 несоответствий на 100 единиц продукции. Это значение не указано в таблицах, оно должно быть заменено значением 8, поскольку 12 лежит в интервале 8<LQ<12,5 в таблице 6.

4.3 Определение плана выборочного контроля

План выборочного контроля определяют на основе:

a) области применения контроля;

b) объема партии;

c) предельного качества;

d) риска потребителя.

При проведении контроля следует различать:

1) контроль несоответствующих единиц продукции;

2) контроль числа несоответствий.

В случае контроля числа несоответствий различают случаи, когда партию рассматривают:

i) как партию с корреляцией несоответствий (см. 6.1);

ii) как партию без корреляции несоответствий (см. 6.2).

Применимые объем выборки n и значения приемочного числа Ac должны быть определены по таблице в соответствии с используемым объемом партии, предельным качеством (LQ) и риском потребителя (0,10).

 

      5 Правила приемки и отклонения

5.1 Отбор выборки

Единицы продукции, отобранные в выборку, должны быть выбраны из партии путем простого случайного отбора выборки. Если партия состоит из подпартий или слоев, выделенных по некоторому разумному критерию, должен быть использован отбор стратифицированной выборки, при этом количество единиц продукции, отобранных в выборку должно быть пропорционально количеству единиц продукции в подпартий или слое.

5.2 Приемка партий

Все единицы продукции в выборке должны быть проверены, должно быть подсчитано количество несоответствующих единиц продукции (или общее число несоответствий).

Приемлемость партии определяют на основе плана выборочного контроля. Если количество несоответствующих единиц продукции (или общее число несоответствий), обнаруженных в выборке, меньше или равно приемочному числу Ac, партию принимают, в противном случае партию не принимают.

5.3 Действия с непринятыми партиями

Действия с непринятыми партиями должны быть заранее (до проведения контроля) согласованы со всеми заинтересованными сторонами.

5.4 Принятые партии с одной или несколькими несоответствующими единицами продукции или несоответствиями

Если партия принята, существует право не принимать несоответствующие единицы продукции или единицы продукции с несоответствиями, выявленные во время проведения приемочного выборочного контроля, по результатам которого принято решение о приемке партии.

5.5 Повторно представленные партии

Партия, которая была проконтролирована, но не принята, должна быть представлена на повторный контроль только в том случае, если:

a) покупатель удовлетворен тем, что количество несоответствующих единиц продукции или общее число несоответствий достаточно низкое, например, после переработки партии;

b) все заинтересованные стороны согласны на представление на повторный контроль.

Ответственный орган должен определить метод повторного контроля, который должен быть применен (т.е. LQ и риск потребителя), и необходимость рассмотрения при повторном контроле всех видов или классов несоответствий или возможность рассмотрения только тех видов или классов несоответствий, которые привели к первоначальному непринятию партии.

 

      6 Выборочный контроль несоответствий

Настоящий стандарт применим также для контроля несоответствий в зависимости от структуры их разброса по единицам продукции.

6.1 Контроль партий с корреляцией несоответствий

Несоответствия, как правило, группируются по конкретным единицам продукции. Это означает:

- что появление несоответствия в единице продукции увеличивает вероятность обнаружения новых несоответствий в той же единице продукции;

- общее количество несоответствий в партии довольно неравномерно распределено в партии по единицам продукции (см. пример в 7.2).

Дополнительная информация по этому вопросу приведена в приложении А.

6.2 Выборочный контроль без корреляции несоответствий

Несоответствия не группируются по отдельным единицам продукции. Это означает:

- что количество несоответствий по отдельным единицам продукции в партии отличается от среднего числа p несоответствий на единицу продукции в партии со стандартным отклонением не более p;

- общее количество несоответствий в партии довольно равномерно распределено по единицам продукции в партии (см. пример в 7.3).

Дополнительная информация по этому вопросу приведена в приложении А.

6.3 Общие рекомендации по выборочному контролю несоответствий

В отличие от выборочного контроля несоответствующих единиц продукции, не существует единственной модели распределения несоответствий. Ни одна из двух конкурирующих моделей не может претендовать на исключительную достоверность. f-биномиальная модель без корреляции приводит к меньшему объему выборки и более высоким значениям приемочного числа, чем отрицательная гипергеометрическая модель с корреляцией. Для защиты от наихудшего случая при отсутствии достаточных доказательств отсутствия корреляции рекомендуется использовать корреляционную модель.

 

      7 Примеры

7.1 Пример контроля несоответствующих единиц продукции

Потребитель намерен приобрести пакеты, содержащие 10 шурупов, для включения в комплекты книжных шкафов при самостоятельной сборке. Потребитель планирует выпустить 5000 комплектов партиями по 1250 штук. Хотя потребитель предпочитает, чтобы в каждой упаковке было ровно 10 шурупов, он считает допустимым, если в партии будет несколько пакетов с меньшим количеством шурупов, но не хочет рисковать, принимая партию с высоким процентом несоответствующих пакетов.

Поставщик согласен использовать настоящий стандарт с предпочтительным значением LQ = 3,15 (в процентах несоответствующих единиц продукции). Для объема партии 1250 выбранный план контроля включает n = 125 и Ac = 1 (см. таблицы 1-4).

Поставщик предлагает представить пакеты для всех 5000 комплектов одной партией. Новый план контроля включает n = 200 и Ac = 3 (см. таблицы 1-4).

В соответствии с таблицами 8 и 9 потребителю соответствует риск потребителя (CR) 0,0857 при LQ = 0,0315 для объема партии N = 1250, в то время как CR составляет 0,1199 для объема партии N = 5000 при том же значении LQ.

Кроме того, в таблицах 8 и 9 приведены соответствующие значения качества риска поставщика (PRQ) и риска поставщика (PR). В то время как при LQ = 3,15 (в процентах несоответствующих единиц продукции) для объема партии N = 1250, PRQ составляет 0,00313 (0,313%) с PR = 0,05, при том же значении LQ для объема партии N = 5000, PRQ составляет 0,0070 (0,7%) с PR = 0,05 и тем же значением LQ. То есть партии с допустимой долей несоответствующих единиц продукции в партии меньше или равной 0,0031 и 0,007, соответственно, отклоняют с максимальным уровнем вероятности 5%.

7.2 Пример контроля несоответствующих единиц продукции с корреляцией

Аудитор контролирует счета поставщиков средней розничной торговли продукцией из стали. У розничного продавца 125 поставщиков и каждая учетная запись поставщика содержит большое количество записей в журнале. Аудитор предполагает, что допустимое количество среднего числа несоответствий на единицу продукции составляет 0,05, т.е. в среднем на каждом счете должно быть не более пяти искаженных записей в журнале (среднее число несоответствий на единицу продукции составляет 0,05). Аудит проводят с помощью выборочного контроля в соответствии с настоящим стандартом с LQ = 5 (в несоответствиях на 100 единиц продукции).

Для объема партии
N
= 125 в таблицах 1-4 указан план контроля с объемом выборки
n
= 38 и приемочным числом
Ac
= 0. Из предыдущего опыта аудитор знает, что система записей проверяемой организации имеет тенденцию к генерации коррелированных ошибок, т.е. количество ошибочных записей по счету сильно отличается от среднего. Таким образом, в соответствии с таблицами 13-15, аудитору соответствует риск потребителя 0,11501 с LQ = 5 (в несоответствиях на 100 единиц продукции). Кроме того, в таблицах 13-15 указано качество риска изготовителя (PRQ) 0,00000 (0%) и риск изготовителя (PR) 0,00000, т.е. при возникновении единственного несоответствия в партии PR, соответствующий
0,05, будет превышен.
 

7.3 Пример контроля несоответствий без корреляции

Это та же ситуация, что и в примере 7.2, но без корреляции. Аудитор проверяет счета поставщиков среднего розничного продавца продукции из стали. У розничного продавца 125 поставщиков и каждая учетная запись поставщика содержит большое количество записей в журнале. Аудитор предполагает, что p = 5 является показателем допустимого количества искажений, т.е. в среднем на каждом счете должно быть не более пяти искаженных записей в журнале. Аудит проводят с помощью выборочного контроля в соответствии с настоящим стандартом с LQ = 5 (в несоответствиях на 100 единиц продукции).

Для объема партии
N
= 125 в таблицах 1-4 указан план выборки с объемом выборки
n
= 38 и приемочным числом Ac = 0. Из предыдущего опыта аудитор знает, что система записей проверяемой организации имеет тенденцию к генерации некоррелированных ошибок, т.е. количество ошибок отдельных записей по счету незначительно отличается от их среднего значения. Таким образом, в соответствии с таблицами 10-12, аудиту соответствует риск потребителя 0,1090 с LQ = 5 (в несоответствиях на 100 единиц продукции). Кроме того, в таблицах 10-12 представлено качество риска изготовителя (PRQ) 0,0000 (0%) и риск изготовителя (PR) 0,0000. Т.е. при возникновении единственного несоответствия в партии PR, соответствующий
0,05, будет превышен.
 

      8 Дополнительная информация о таблицах

8.1 Таблицы 8-15

Все таблицы 8-15 названы "Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля". Различие состоит в распределениях.

В таблицах 8 и 9 рассмотрены CR и PRQ для планов контроля несоответствующих единиц продукции.

В таблицах 10-12 рассмотрены CR и PRQ для планов контроля несоответствий с моделью без корреляции несоответствий.

В таблицах 13-15 рассмотрены CR и PRQ для планов контроля несоответствий с моделью корреляции несоответствий.

Записи в ячейках таблиц 8-15 отображают:

a) верхняя строка: план контроля (n, Ac);

b) вторая строка: репрезентативные CR (одно или два значения);

c) третья строка слева: PRQ;

d) третья строка справа: PR.

Примечание - Репрезентативные CR и PR выражены в виде вероятности, a PRQ выражено в виде доли несоответствующих единиц продукции или среднего количества несоответствий на единицу продукции.

8.2 Таблицы 16 и 17

В таблицах 16 и 17 приведены границы доверительных интервалов наименьшей длины для качества партии p (доли несоответствующих единиц продукции в партии или среднего числа несоответствий на единицу продукции в партии) с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99 для каждого плана контроля (n, Ac) и x = 0, ..., Ac + 1, где x - количество выявленных несоответствующих единиц продукции или количество несоответствий в выборке.

Поскольку Ac - приемочное число и x = 0, ..., Ac охватывает все ситуации, которые приводят к приемке партии, то x = Ac + 1 приводит к отклонению партии.

(Дополнительная информация о доверительных интервалах приведена в приложении С.)

Таблица 8 - Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля в случае гипергеометрического распределения при контроле несоответствующих единиц продукции - LQ от 0,05 до 0,08

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объем

Предельное качество (LQ) в процентах несоответствующих единиц продукции

партии

0,05

0,08

0,125

0,2

0,315

0,5

0,8

От 16 до 25

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

От 26 до 50

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

От 51 до 90

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

От 91 до 150

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

От 151 до 280

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

(252, 0)

(252, 0)

(200, 0)

(170, 0)

 

 

 

 

0,0000

 

0,1000

0,0000

0,1000

0,0000

0,1015

 

 

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 281 до 500

Сплошной контроль

Сплошной контроль

(450, 0)

(450, 0)

(287, 0)

(280, 0)

(220, 0)

 

 

 

 

0,0000

0,1000

0,1000

0,0975

0,0946

0,0895

0,0974

 

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 501 до 1200

(1080, 0)

(1080, 0)

(720, 0)

(684, 0)

(510, 0)

(380, 0)

(255, 0)

 

 

0,0000

0,1000

0,0000

0,1000

0,1000

0,0996

0,0385

0,0997

0,1012

0,0980

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 1201 до 3200

(1800, 0)

(1710, 0)

(1400, 0)

(956, 0)

(653, 0)

(430, 0)

(280, 0)

 

 

0,1000

0,0998

0,1000

0,0990

0,0996

0,0964

0,0988

0,0948

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 3201 до 10000

(3690, 0)

(2501, 0)

(1676, 0)

(1087, 0)

(699, 0)

(450, 0)

(315, 0)

 

 

0,1000

0,0999

0,0999

0,0999

0,0998

0,0989

0,0995

0,0765

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0001

0,0500

0,0002

0,0500

От 10001 до 35000

(4306, 0)

(2762, 0)

(1793, 0)

(1132, 0)

(717, 0)

(500, 0)

(500, 1)

 

 

0,1000

0,1000

0,0999

0,0999

0,0999

0,0801

0,0891

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0323

0,0000

0,0000

0,0001

0,0500

0,0007

0,0500

 

     

Таблица 9 - Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля в случае гипергеометрического распределения при контроле несоответствующих единиц продукции - LQ от 1,25 до 31,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объем

Предельное качество (LQ) в процентах несоответствующих единиц продукции

партии

1,25

2

3,15

5

8

12,5

20

31,5

От 16 до 25

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

(17, 0)

(13, 0)

(9, 0)

(6, 0)

 

 

 

 

 

0,0933

 

0,0815

0,08221

0,0577

0,0633

 

 

 

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 26 до 50

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

(28, 0)

(22, 0)

(15, 0)

(10, 0)

(6, 0)

 

 

 

 

0,0846

 

0,0889

0,0903

0,0825

0,0829

0,0834

 

 

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 51 до 90

Сплошной контроль

(50, 0)

 

(44, 0)

(34, 0)

(24, 0)

(16, 0)

(10, 0)

(8, 0)

 

 

 

0,0196

0,1948

0,0943

0,0876

0,1032

0,0894

0,0944

0,0937

0,0371

0,0399

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 91 до 150

(90,0)

 

(80, 0)

(55, 0)

(38, 0)

(26, 0)

(18, 0)

(13, 0)

(13, 1)

 

 

0,0110

0,1584

0,0993

0,0996

0,0714

0,1028

0,0924

0,0765

0,0479

0,0427

0,0437

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0308

0,0496

От 151 до 280

(130,0)

 

(95, 0)

(65, 0)

(42, 0)

(28, 0)

(20, 0)

(20, 1)

(13, 1)

 

0,0949

 

0,0894

0,0904

0,0850

0,0968

0,0852

0,0625

0,0623

0,0457

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0194

0,0497

0,0293

0,0499

От 281 до 500

(155, 0)

 

(105, 0)

(80, 0)

(50, 0)

(32, 0)

(32, 1)

(20, 1)

(20, 3)

 

0,0949

 

0,0924

0,0564

0,0605

0,0670

0,0634

0,0711

0,0653

0,0781

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0121

0,0498

0,0189

0,0499

0,0730

0,0499

От 501 до 1200

(170, 0)

(125, 0)

(125, 1)

(80, 1)

(50, 1)

(32, 1)

(32, 3)

(32, 5)

 

0,0997

 

0,0695

0,0805

0,0801

0,0789

0,0783

0,0750

0,0901

0,0333

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0033

0,0450

0,0049

0,0450

0,0075

0,0450

0,0116

0,0500

0,0446

0,0500

0,0863

0,0500

От 1201 до 3200

(200, 0)

(200, 1)

(125, 1)

(125, 3)

(80, 3)

(50, 3)

(50, 5)

(50, 10)

 

0,0744

 

0,0825

0,0857

0,1189

0,1059

0,1119

0,0468

0,0496

 

0,0000

0,0000

0,00203

0,05000

0,00313

0,05000

0,0113

0,0500

0,01752

0,0500

0,0280

0,0500

0,0540

0,0500

0,1293

0,0500

От 3201 до 10000

(315, 1)

(200, 1)

(200, 3)

(200, 5)

(125, 5)

(80, 5)

(80, 10)

(80, 18)

 

0,0913

 

0,0872

0,1199

0,0605

0,0584

0,0545

0,0558

0,0497

 

0,0012

0,0500

0,0018

0,0500

0,0070

0,0500

0,01330

0,0500

0,0213

0,0500

0,0333

0,0500

0,0795

0,0500

0,1620

0,0500

От 10001 до 35000

(315, 1)

(315, 3)

(315, 5)

(315, 10)

(200, 10)

(125, 10)

(125, 18)

(80, 18)

 

0,0938

 

0,1227

0,661

0,0800

0,0686

0,0767

0,0687

0,0501

 

0,0012

0,0500

0,0044

0,0500

0,0084

0,0500

0,0198

0,0500

0,0312

0,0500

0,0503

0,0500

0,1021

0,0500

0,1615

0,0500

 

Таблица 10 - Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля в случае f-биномиального распределения при контроле несоответствий для модели без корреляции несоответствий - LQ от 0,05 до 0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объем партии

Предельное качество (LQ) в виде среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции

 

0,05

0,08

0,125

0,2

0,315

0,5

0,8

От 16 до 25

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

От 26 до 50

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

От 51 до 90

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

От 91 до 150

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

От 151 до 280

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

(252, 0)

(252, 0)

(200, 0)

(170, 0)

 

 

 

 

 

0,0000

0,1000

0,0000

0,1000

0,0000

0,1024

 

 

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 281 до 500

Сплошной контроль

Сплошной контроль

(450, 0)

(450, 0)

(287, 0)

(280, 0)

(220, 0)

 

 

 

 

0,0000

0,1000

0,1000

0,0975

0,0946

0,0900

0,0983

 

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 501 до 1200

(1080, 0)

(1080, 0)

(720, 0)

(684, 0)

(510, 0)

(380, 0)

(255, 0)

 

 

0,0000

0,1000

0,0000

0,1000

0,1000

0,0999

0,0388

0,1001

0,1018

0,0989

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 1201 до 3200

(1800, 0)

(1710, 0)

(1400, 0)

(956, 0)

(653, 0)

(430, 0)

(280, 0)

 

 

0,1000

0,0999

0,1001

0,1000

0,1000

0,0968

0,0994

0,0957

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 3201 до 10000

(3690, 0)

(2501, 0)

(1676, 0)

(1087, 0)

(699, 0)

(450, 0)

(315, 0)

 

 

0,1000

0,1000

0,1000

0,1001

0,1002

0,0993

0,1000

0,0773

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0001

0,0500

0,0002

0,0500

От 10001 до 35000

(4306, 0)

(2762, 0)

(1793, 0)

(1132, 0)

(717, 0)

(500, 0)

(500, 1)

 

 

0,1001

0,1001

0,1001

0,1001

0,1003

0,0806

0,0900

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0323

0,0001

0,0406

0,0001

0,0500

0,0007

0,0500

 

Таблица 11 - Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля в случае f-биномиального распределения при контроле несоответствий для модели без корреляции несоответствий - LQ от 1,25 до 31,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объем

Предельное качество (LQ) в виде среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции

партии

1,25

2

3,15

5

8

12,5

20

31,5

От 16 до 25

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

(17, 0)

(13, 0)

(9, 0)

(6, 0)

 

 

 

 

 

 

0,1024

0,0963

0,1074

0,0954

0,1026

 

 

 

 

 

0,0000 0

,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 26 до 50

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

(28, 0)

(22, 0)

(15, 0)

(10, 0)

(6, 0)

 

 

 

 

 

0,0900

0,0983

0,1056

0,1074

0,1264

0,1272

 

 

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 51 до 90

Сплошной контроль

(50, 0)

(44, 0)

(34, 0)

(24, 0)

(16, 0)

(10, 0)

(8, 0)

 

 

 

0,0196

0,1975

0,0977

0,0910

0,1093

0,0989

0,1100

0,1200

0,0655

0,0693

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 91 до 150

(90, 0)

(80, 0)

(55, 0)

(38, 0)

(26, 0)

(18, 0)

(13, 0)

(13, 1)

 

 

0,0110

0,1600

0,1016

0,1033

0,0747

0,1090

0,1019

0,0904

0,0659

0,0740

0,0753

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0299

0,0494

От 151 до 280

(130, 0)

(95, 0)

(65, 0)

(42, 0)

(28, 0)

(20, 0)

(20, 1)

(13, 1)

 

 

0,0963

0,0916

0,0940

0,0885

0,1028

0,0942

0,0747

0,0837

0,0780

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0195

0,0450

0,0290

0,0499

От 281 до 500

(155, 0)

(105, 0)

(80, 0)

(50, 0)

(32, 0)

(32, 1)

(20, 1)

(20, 3)

 

 

0,0964

0,0947

0,0591

0,0633

0,0718

0,0710

0,0844

0,0872

0,1200

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0122

0,0450

0,0187

0,0499

0,0712

0,0500

От 501 до 1200

(170, 0)

(125, 0)

(125, 1)

(80, 1)

(50, 1)

(32, 1)

(32, 3)

(32, 5)

 

 

0,1011

0,0714

0,0838

0,0834

0,0842

0,0870

0,0886

0,1156

0,0617

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0033

0,0500

0,0048

0,0500

0,0074

0,0500

0,0116

0,0500

0,0439

0,0500

0,0827

0,0500

От 1201 до 3200

(200, 0)

(200, 1)

(125, 1)

(125, 3)

(80, 3)

(50, 3)

(50, 5)

(50, 10)

 

 

0,0757

0,0847

0,0892

0,1252

0,1158

0,1283

0,0656

0,0846

 

0,0000

0,0000

0,0020

0,0500

0,0030

0,0500

0,0113

0,0500

0,0176

0,0500

0,0277

0,0500

0,0527

0,0500

0,1245

0,0500

От 3201 до 10000

(315, 1)

(200, 1)

(200, 3)

(200, 5)

(125, 5)

(80, 5)

(80, 10)

(80, 18)

 

 

0,0927

0,0894

0,1238

0,0652

0,0659

0,0663

0,0766

0,0850

 

0,0012

0,0500

0,0018

0,0500

0,0070

0,0500

0,0132

0,0500

0,0211

0,0500

0,0328

0,0500

0,0773

0,0500

0,1560

0,0500

От 10001 до 35000

(315, 1)

(315,3)

(315, 5)

(315, 10)

(200, 10)

(125, 10)

(125, 18)

(80, 18)

 

 

0,0953

0,1252

0,692

0,0854

0,0769

0,0907

0,0917

0,0857

 

0,0011

0,0500

0,0044

0,0500

0,0084

0,0500

0,0197

0,0500

0,0309

0,0500

0,0495

0,0500

0,0996

0,0500

0,1556

0,0500

 

Таблица 12 - Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля в случае f-биномиального распределения при контроле несоответствий для модели без корреляции несоответствий - LQ от 50 до 3150

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объем партии

Предельное качество (LQ) в виде среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции

 

50

80

125

200

315

500

800

1250

2000

3150

От 16 до 25

(4, 0)

(3, 0)

(3, 1)

(2, 1)

(2, 3)

(2, 5)

(2, 10)

(2, 17)

(2, 29)

(2, 50)

 

 

0,1122

0,0776

0,0962

0,0827

0,1134

0,0595

0,0691

0,0529

0,0372

0,0465

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,1304

0,0466

0,1905

0,0478

0,7222

0,0479

1,3684

0,0494

3,1667

0,0500

5,9500

0,0496

10,9565

0,0497

20,2500

0,0499

От 26 до 50

(5, 0)

(5, 1)

(3, 1)

(3, 3)

(3, 5)

(3, 10)

(3, 17)

(2, 18)

(2, 29)

(2, 50)

 

 

0,0718

0,0805

0,1041

0,1430

0,0826

0,1110

0,0806

0,0876

0,402

0,0502

 

0,0000

0,0000

0,0811

0,0498

0,1250

0,0495

0,4750

0,0494

0,8958

0,0498

2,1111

0,0500

3,9487

0,0500

6,2973

0,0500

10,8750

0,0500

20,0488

0,0500

От 51 до 90

(81)*

(5, 1)

(5, 3)

(5, 5)

(5, 10)

(5, 18)

(2, 18)

(2, 18)

(2, 29)

(2, 50)

 

 

0,0817

0,0854

0,1229

0,0618

0,0795

0,0858

0,0896

0,0896

0,415

0,0518

 

0,0488

0,0500

0,0750

0,0495

0,2824

0,0495

0,5375

0,0498

1,2667

0,0500

2,5278

0,0500

6,2529

0,0500

6,2529

0,0500

10,8391

0,0500

19,9875

0,0500

 

От 91 до 150

(8, 1)

(8, 3)

(8, 5)

(8, 10)

(8, 18)

(5, 18)

(3, 18)

(2, 18)

(2, 29)

(2, 50)

 

 

0,0857

0,1123

0,0620

0,0719

0,0797

0,0883

0,1258

0,0906

0,0422

0,0526

 

0,0467

0,0499

0,1780

0,0500

0,3359

0,0499

0,7917

0,0500

1,5743

0,0500

2,5133

0,0500

4,1667

0,0500

6,2500

0,0500

10,8318

0,0500

19,9720

0,0500

От 151 до 280

(13, 3)

(13, 5)

(13, 10)

(13, 18)

(8, 18)

(5, 18)

(3, 18)

(2, 18)

(2, 29)

(2, 50)

 

 

0,1062

0,0495

0,0647

0,0602

0,0828

0,0901

0,1270

0,0913

0,0427

0,0531

 

0,1082

0,0500

0,2086

0,0500

0,4872

0,0499

0,9694

0,0500

1,5732

0,0500

2,5000

0,0500

4,1575

0,0500

6,2313

0,0500

10,8187

0,0500

19,9538

0,0500

От 281 до 500

(20, 5)

(20, 10)

(20, 18)

(13, 18)

(8, 18)

(5, 18)

(3,18)

(3, 29)

(3, 50)

(3, 82)

 

 

0,0633

0,0733

0,0876

0,0622

0,0842

0,909

0,1275

0,0912

0,1070

0,1060

 

0,1339

0,0500

0,3125

0,0500

0,6297

0,0500

0,9635

0,0500

1,5620

0,0500

2,4940

0,0500

4,1529

0,0500

7,2085

0,0500

13,2945

0,0500

22,8879

0,0500

От 501 до

(32, 10)

(32, 18)

(20, 18)

(13, 18)

(8, 18)

(5, 18)

(5, 31)

(5, 51)

(5, 84)

(5, 141)

1200

0,0747

0,0719

0,0902

0,0636

0,0852

0,916

0,0851

0,0783

0,0572

0,0991

 

0,1942

0,0497

0,3908

0,0497

0,6242

0,0498

0,9592

0,0499

1,5575

0,0500

2,4900

0,0499

4,6625

0,0500

8,1508

0,0500

14,0900

0,0500

24,6042

0,0500

От 1201

(50, 18)

(32, 18)

(20, 18)

(13, 18)

(8, 18)

(8, 31)

(8, 51)

(8, 84)

(8, 141)

(8, 229)

до 3200

0,0903

0,0736

0,0913

0,0642

0,0856

0,0853

0,0550

0,0573

0,0694

0,0763

 

0,2497

0,0500

0,3894

0,0497

0,6228

0,0499

0,9578

0,0499

1,5559

0,0500

2,9131

0,0500

5,0931

0,0500

8,8050

0,0500

15,3756

0,0500

25,7081

0,0500

От 3201

(50, 18)

(32, 18)

(20, 18)

(13, 18)

(13,31)

(13,51)

(13,84)

(13, 141)

(13,229)

(13, 374)

до 10 000

0,0915

0,0743

0,0918

0,0645

0,0651

0,0429

0,0249

0,0472

0,0274

0,0402

 

0,2491

0,0500

0,3890

0,0499

0,6223

0,0500

0,9573

0,0500

1,7924

0,0500

3,1338

0,0500

5,4179

0,0500

9,4612

0,0500

15,8193

0,0500

26,4419

0,0500

От 10001

(50, 18)

(32, 18)

(20, 18)

(20,31)

(20,51)

(20, 84)

(20, 141)

(20, 229)

(20, 374)

(20, 593)

до 35000

0,0919

0,0745

0,0920

0,0855

0,0701

0,0575

0,0695

0,0960

0,1001

0,0718

 

0,2489

0,0500

0,3889

0,0500

0,6222

0,0500

1,1650

0,0500

2,0368

0,0500

3,5214

0,0500

6,1495

0,0500

10,2821

0,0500

17,1867

0,0500

27,7249

0,0500

 

 

Таблица 13 - Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля в случае отрицательного гипергеометрического распределения при контроле несоответствий для модели с корреляцией несоответствий - LQ от 0,05 до 0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объем партии

Предельное качество (LQ) в виде среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции

 

0,05

0,08

0,125

0,2

0,315

0,5

0,8

От 16 до 25

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

От 26 до 50

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

От 51 до 90

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

От 91 до 150

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

От 151 до 280

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

(252, 0)

(252, 0)

(200, 0)

(170,0)

 

 

 

 

 

0,0000

0,1000

0,0000

0,1000

0,0000

0,1033

 

 

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 281 до 500

Сплошной контроль

Сплошной контроль

(450, 0)

(450, 0)

(287, 0)

(280, 0)

(220, 0)

 

 

 

 

0,0000

0,1000

0,1000

0,0975

0,0946

0,0905

0,0993

 

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 501 до 1200

(1080, 0)

(1080, 0)

(720, 0)

(684, 0)

(510, 0)

(380, 0)

(255, 0)

 

 

0,0000

0,1000

0,0000

0,1000

0,1000

0,1001

0,0390

0,1004

0,1024

0,0999

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 1201 до 3200

(1800, 0)

(1710, 0)

(1400, 0)

(956, 0)

(653, 0)

(430, 0)

(280, 0)

 

 

0,1000

0,0999

0,1003

0,1003

0,1004

0,0971

0,1000

0,0966

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 3201 до 10000

(3690, 0)

(2501, 0)

(1676, 0)

(1087, 0)

(699, 0)

(450, 0)

(315,0)

 

 

0,1001

0,1001

0,1002

0,1003

0,1006

0,0997

0,1006

0,0781

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0001

0,0500

0,0002

0,0500

От 10001 до 35000

(4306, 0)

(2762, 0)

(1793, 0)

(1132, 0)

(717, 0)

(500, 0)

(500, 1)

 

 

0,1001

0,1002

0,1002

0,1003

0,1006

0,0811

0,0909

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0323

0,0001

0,0406

0,0001

0,0500

0,0007

0,0500

 

Таблица 14 - Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля в случае отрицательного гипергеометрического распределения при контроле несоответствий для модели с корреляцией несоответствий - LQ от 1,25 до 31,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объем

Предельное качество (LQ) в виде среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции

партии

1,25

2

3,15

5

8

12,5

20

31,5

От 16 до 25

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

(17,0)

(13,0)

(9,0)

(6,0)

 

 

 

 

 

 

0,1107

0,1100

0,1306

0,1291

0,1379

 

 

 

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 26 до 50

Сплошной контроль

Сплошной контроль

Сплошной контроль

(28, 0)

(22, 0)

(15,0)

(10, 0)

(6,0)

 

 

 

 

 

0,0951

0,1075

0,1203

0,1308

0,1651

0,1663

 

 

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 51 до 90

Сплошной контроль

(50, 0)

(44, 0)

(34, 0)

(24, 0)

(16,0)

(10, 0)

(8,0)

 

 

 

0,0196

0,2002

0,1010

0,0943

0,1153

0,1081

0,1250

0,1447

0,0939

0,0985

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

От 91 до 150

(90, 0)

(80, 0)

(55, 0)

(38, 0)

(26, 0)

(18,0)

(13,0)

(13 1)*

 

 

0,0110

0,1616

0,1039

0,1070

0,0779

0,1150

0,1112

0,1040

0,0839

0,1042

0,1058

 

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0292

0,0498

От 151 до 280

(130, 0)

(95, 0)

(65, 0)

(42, 0)

(28, 0)

(20, 0)

(20, 1)

(13,1)

 

 

0,0977

0,0939

0,0975

0,0919

0,1086

0,1031

0,0869

0,1043

0,1089

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0191

0,0498

0,0280

0,0499

От 281 до 500

(155,0)

(105, 0)

(80, 0)

(50, 0)

(32, 0)

(32, 1)

(20, 1)

(20, 3)

 

 

0,0978

0,0969

0,0618

0,0661

0,0766

0,0785

0,0975

0,1081

0,1561

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0121

0,0498

0,0184

0,0500

0,0675

0,0500

От 501 до 1200

(170, 0)

(125, 0)

(125, 1)

(80, 1)

(50,1)

(32,1)

(32, 3)

(32, 5)

 

 

0,1026

0,0733

0,0871

0,0867

0,0895

0,0955

0,1020

0,1389

0,0895

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0036

0,0500

0,0051

0,0500

0,0075

0,0500

0,0116

0,0500

0,0430

0,0500

0,0805

0,0500

От 1201 до 3200

(200, 0)

(200, 1)

(125, 1)

(125, 3)

(80, 3)

(50, 3)

(50, 5)

(50, 10)

 

 

0,0769

0,0868

0,0926

0,1314

0,1254

0,1436

0,0840

0,1163

 

0,0000

0,0000

0,0019

0,0500

0,0030

0,0500

0,0113

0,0500

0,0175

0,0500

0,0273

0,0500

0,0520

0,0500

0,1197

0,0500

От 3201 до 10000

(315, 1)

(200, 1)

(200, 3)

(200, 5)

(125, 5)

(80, 5)

(80, 10)

(80, 18)

 

 

0,0941

0,0915

0,1278

0,0698

0,0734

0,0780

0,0963

0,1166

 

0,0012

0,0500

0,0018

0,0500

0,0070

0,0500

0,0132

0,0500

0,0209

0,0500

0,0323

0,0500

0,0757

0,0500

0,1510

0,0500

От 10001 до 35000

(315, 1)

(315,3)

(315, 5)

(315, 10)

(200, 10)

(125, 10)

(125, 18)

(80, 18)

 

 

0,0967

0,1277

0,722

0,0907

0,0849

0,1041

0,1127

0,1173

 

0,0012

0,0500

0,0044

0,0500

0,0083

0,0500

0,0196

0,0500

0,0307

0,0500

0,0487

0,0500

0,0977

0,0500

0,1507

0,0500

 

 

Таблица 15 - Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля в случае отрицательного гипергеометрического распределения при контроле несоответствий для модели с корреляцией несоответствий - LQ от 50 до 3150

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объем

Предельное качество (LQ) в виде среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции

партии

50

80

125

200

315

500

800

1250

2000

3150

От 16 до 25

(5, 0)

(4, 0)

(3, 0)

(2, 0)

(2, 1)

(2, 2)

(2, 3)

(2, 6)

(2, 10)

(2, 16)

 

 

0,1037

0,0783

0,0756

0,1022

0,1326

0,1218

0,0901

0,1045

0,1003

0,0958

 

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,1667

0,0485

0,3478

0,0475

0,5625

0,0474

1,1905

0,0496

2,0400

0,0498

3,3636

0,0499

От 26 до 50

(5, 0)

(5, 1)

(4, 1)

(3, 1)

(3, 2)

(3, 4)

(3, 8)

(3, 13)

(3, 18)

(2, 18)

 

 

0,1184

0,1553

0,1151

0,1042

0,0865

0,0895

0,1076

0,1034

0,0704

0,1201

 

0,0000

0,0000

0,0750

0,0488

0,0889

0,0486

0,1176

0,0500

0,2449

0,0499

0,5556

0,0495

1,1633

0,0498

2,0000

0,0498

2,7857

0,0499

3,7000

0,0499

От 51 до 90

(8, 1)

(6, 1)

(5, 2)

(5, 3)

(5, 6)

(5, 11)

(4, 13)

(3, 13)

(3, 18)

(2, 18)

 

 

0,1307

0,1000

0,1379

0,0822

0,0936

0,1067

0,1066

0,1065

0,0728

0,1222

 

0,0484

0,0495

0,0615

0,0499

0,1548

0,0500

0,2500

0,0497

0,5556

0,0499

1,0972

0,0499

1,5610

0,0500

1,9524

0,0500

2,7436

0,0500

3,6757

0,0500

От 91 до 150

(9, 1)

(8, 2)

(8, 4)

(8, 7)

(8, 13)

(6, 14)

(4, 14)

(3, 14)

(3, 18)

(2, 18)

 

 

0,0971

0,0996

0,0981

0,0826

0,1028

0,0973

0,1283

0,1244

0,0740

0,1233

 

0,0417

0,0497

0,1000

0,0497

0,2290

0,0500

0,4392

0,0499

0,8889

0,0500

1,2164

0,0500

1,6767

0,0500

2,0926

0,0500

2,7226

0,0500

3,6606

0,0500

От 151 до 280

(13, 2)

(13, 5)

(13, 9)

(13, 15)

(9, 15)

(6, 15)

(5, 17)

(4, 18)

(3, 18)

(2, 18)

 

 

0,0747

0,1110

0,1158

0,0985

0,0971

0,1207

0,0875

0,0741

0,0748

0,1241

 

0,0635

0,0500

0,1898

0,0500

0,3814

0,0500

0,6763

0,0496

0,9294

0,0500

1,3041

0,0500

1,7264

0,0500

2,1810

0,0500

2,7150

0,0500

3,6477

0,0500

От 281 до 500

(20, 5)

(20, 9)

(20, 15)

(13, 15)

(9, 15)

(7, 17)

(5, 18)

(4, 18)

(3, 21)

(3, 33)

 

 

0,1071

0,0969

0,0859

0,1009

0,0988

0,0897

0,1031

0,0746

0,1032

0,0976

 

0,1264

0,0500

0,2550

0,0500

0,4598

0,0500

0,6720

0,0498

0,9239

0,0500

1,3099

0,0500

1,8263

0,0500

2,1755

0,0500

3,1811

0,0500

5,0833

0,0500

От 501 до 1200

(32, 10)

(32, 17)

(22, 17)

(14, 17)

(10, 17)

(7, 18)

(5, 18)

(5, 29)

(5, 47)

(5, 75)

 

 

0,1211

0,1055

0,0881

0,1138

0,0918

0,1085

0,1038

0,1030

0,1002

0,1001

 

0,1842

0,0499

0,3400

0,0496

0,4800

0,0496

0,7200

0,0497

0,9650

0,0499

1,3858

0,0499

1,8200

0,0499

3,0150

0,0499

4,9792

0,0500

8,0383

0,0500

От 1201 до 3200

(50, 17)

(32, 17)

(22, 17)

(15, 18)

(10, 18)

(8, 21)

(8, 35)

(8, 56)

(8, 91)

(8, 145)

 

 

0,1016

0,1075

0,0893

0,0994

0,1140

0,0966

0,0983

0,0993

0,0998

0,1011

 

0,2222

0,0495

0,3387

0,0499

0,4787

0,0498

0,7206

0,0499

1,0259

0,0499

1,4644

0,0500

2,5213

0,0500

4,1144

0,0500

6,7744

0,0500

10,8816

0,0500

От 3201 до 10000

(53, 18)

(34, 18)

(23, 18)

(15, 18)

(13, 25)

(13, 41)

(13, 67)

(13, 105)

(13, 170)

(13, 270)

 

 

0,0941

0,0978

0,0895

0,0997

0,1049

0,1039

0,1032

0,0977

0,0990

0,1005

 

0,2240

0,0498

0,3410

0,0499

0,4898

0,0499

0,7201

0,0500

1,1702

0,0500

1,9853

0,0500

3,3174

0,0500

5,2689

0,0500

8,6105

0,0500

13,7537

0,0500

От 10001 до 35000

(53, 18)

(34, 18)

(23, 18)

(20, 26)

(20, 43)

(20, 70)

(20, 113)

(20, 178)

(20, 287)

(20, 454)

 

 

0,0945

0,0981

0,0897

0,0978

0,1038

0,1042

0,0996

0,0985

0,0992

0,0994

 

0,2239

0,0500

0,3409

0,0500

0,4897

0,0500

0,8354

0,0500

1,4368

0,0500

2,3994

0,0500

3,9378

0,0500

6,2669

0,0500

10,1752

0,0500

16,164

0,0500

 

Таблица 16 - Доверительные интервалы наименьшей длины для качества партии p (доля несоответствующих единиц продукции), соответствующие значениям доверительной вероятности 0,95 и 0,99 для каждого плана контроля (n, Ac) при контроле несоответствующих единиц продукции в выборке

 

 

 

 

 

 

 

 

План выборочного контроля

Доверительный интервал

n

Ac

x

Значение (x/n)

Доверительная вероятность 0,95

Доверительная вероятность 0,99

 

 

 

 

Нижняя граница

Верхняя граница

Нижняя граница

Верхняя граница

6

0

0

0

0

 

0,411359

0

0,535841

 

 

1

0,166667

0,008512

0,588641

0,001674

0,705686

8

0

0

0

0

 

0,364620

0

0,450597

 

 

1

0,125

0,006391

0,500000

0,001256

0,589942

9

0

0

0

0

 

0,323339

0

0,431765

 

 

1

0,111111

0,005683

0,443489

0,001116

0,568235

10

0

0

0

0

 

0,290865

0

0,383237

 

 

1

0,1

0,005116

0,446489

0,001005

0,512321

13

0

0

0

0

 

0,225117

0

0,325139

 

1

1

0,076923

0,003938

 

0,341538

0,000773

0,428927

 

 

2

0,153846

0,028053

0,433929

0,011824

0,523386

15

0

0

0

0

 

0,222218

0

0,279596

 

 

1

0,066667

0,003414

0,302067

0,00067

0,389103

16

0

0

0

0

 

0,208337

0

0,263822

 

 

1

0,0625

0,003201

0,305438

0,000628

0,363328

17

0

0

0

0

 

0,196110

0

0,271396

 

 

1

0,058824

0,003013

0,287373

0,000591

0,346210

18

0

0

0

0

 

0,185255

0

0,255661

 

 

1

0,055556

0,002846

0,271371

0,000558

0,347333

20

0

0

0

0

 

0,166821

0

0,229227

 

1

1

0,05

0,002561

 

0,244259

0,000502

0,311036

 

3

2

0,10

0,018065

 

0,319988

0,007592

0,374702

 

 

3

0,15

0,042169

 

0,372203

0,022711

0,445837

 

 

4

0,20

0,071354

0,423587

0,043615

0,500000

22

0

0

0

0

 

0,151747

0

0,207846

 

 

1

0,045455

0,002329

0,222135

0,000457

0,281847

24

0

0

0

0

 

0,139186

0

0,190169

 

 

1

0,041667

0,002135

0,203721

0,000419

0,258992

25

0

0

0

0

 

0,133657

0

0,182427

 

 

1

0,04

0,00205

0,195623

0,000402

0,264941

26

0

0

0

0

 

0,128554

0

0,175297

 

 

1

0,038462

0,001971

0,188148

0,000386

0,254465

28

0

0

0

0

 

0,119436

0

0,177298

 

 

1

0,035714

0,00183

0,174801

0,000359

0,235861

32

0

0

0

0

 

0,104609

0

0,154756

 

1

1

0,03125

0,001602

 

0,166178

0,000314

0,205868

 

3

2

0,06250

0,011219

 

0,200137

0,004706

0,254862

 

5

3

0,09375

0,026043

 

0,246814

0,013973

0,303276

 

 

4

0,12500

0,043845

 

0,281487

0,026651

0,336881

 

 

5

0,15625

0,063653

 

0,325767

0,041796

0,374117

 

 

6

0,18750

0,084955

0,357749

0,058844

0,418103

34

0

0

0

0

 

0,098499

0

0,145521

 

 

1

0,029412

0,001507

0,156430

0,000296

0,193590

38

0

0

0

0

 

0,088199

0

0,130023

 

 

1

0,026316

0,001349

0,140015

0,000264

0,172992

42

0

0

0

0

 

0,089211

0

0,117521

 

 

1

0,02381

0,001221

0,126728

0,000239

0,166340

44

0

0

0

0

 

0,085167

0

0,112133

 

 

1

0,022727

0,001165

0,120989

0,000228

0,158695

50

0

0

0

0

 

0,074975

0

0,098583

 

1

1

0,02

0,001025

 

0,106525

0,000201

0,139482

 

3

2

0,04

0,007154

 

0,136913

0,002997

0,170852

 

5

3

0,06

0,016552

 

0,166923

0,008861

0,201641

 

10

4

0,08

0,027788

 

0,187979

0,016836

0,232179

 

 

5

0,10

0,040237

 

0,217665

0,026310

0,253574

 

 

6

0,12

0,053571

 

0,238317

0,036917

0,283853

 

 

7

0,14

0,067147

 

0,267969

0,048425

0,304868

 

 

8

0,16

0,074975

 

0,288430

0,060679

0,335146

 

 

9

0,18

0,094553

 

0,308791

0,073566

0,355975

 

 

10

0,20

0,106525

 

0,338519

0,087004

0,376704

 

 

11

0,22

0,123462

0,358820

0,098583

0,397356

55

0

0

0

0

 

0,068178

0

0,089570

 

 

1

0,018182

0,000932

0,096877

0,000183

0,126711

65

0

0

0

0

 

0,057716

0

0,075730

 

 

1

0,015385

0,000789

0,082025

0,000155

0,107114

80

0

0

0

0

 

0,046919

0

0,066352

 

1

1

0,0125

0,000641

 

0,066693

0,000126

0,086958

 

3

2

0,0250

0,004460

 

0,085715

0,001867

0,111713

 

5

3

0,0375

0,010298

 

0,104474

0,005505

0,130976

 

10

4

0,0500

0,017257

 

0,123115

0,010434

0,150022

 

18

5

0,0625

0,024947

 

0,141699

0,016268

0,168952

 

 

6

0,0750

0,033165

 

0,154734

0,022779

0,182304

 

 

7

0,0875

0,041789

 

0,173237

0,029822

0,201075

 

 

8

0,1000

0,046919

 

0,186124

0,037298

0,214215

 

 

9

0,1125

0,057871

 

0,204609

0,045136

0,232929

 

 

10

0,1250

0,066693

 

0,217409

0,053287

0,245942

 

 

11

0,1375

0,074468

 

0,230161

0,061487

0,264648

 

 

12

0,1500

0,085715

 

0,248651

0,066352

0,277580

 

 

13

0,1625

0,092873

 

0,261361

0,077575

0,290465

 

 

14

0,1750

0,104474

 

0,274041

0,086958

0,309185

 

 

15

0,1875

0,113604

 

0,286694

0,092170

0,322029

 

 

16

0,2000

0,123115

 

0,305229

0,105233

0,334843

 

 

17

0,2125

0,135535

 

0,317868

0,111713

0,347630

 

 

18

0,2250

0,141699

 

0,330490

0,123583

0,366413

 

 

19

0,2375

0,154734

0,343096

0,130976

0,379189

90

0

0

0

0

 

0,041718

0

0,058950

 

 

1

0,011111

0,00057

0,059305

0,000112

0,081751

95

0

0

0

0

 

0,039527

0

0,055835

 

 

1

0,010526

0,00054

0,056193

0,000106

0,077431

105

0

0

0

0

 

0,035770

0

0,050500

 

 

1

0,009524

0,000488

0,050856

0,000096

0,070032

125

0

0

0

0

 

0,030056

0

0,042399

 

1

1

0,008

0,000410

 

0,042738

0,000080

0,058798

 

3

2

0,016

0,002850

 

0,058242

0,001193

0,071396

 

5

3

0,024

0,006573

 

0,070317

0,003510

0,083708

 

10

4

0,032

0,011003

 

0,078879

0,006644

0,095871

 

18

5

0,040

0,015891

 

0,090769

0,010346

0,107948

 

 

6

0,048

0,021108

 

0,102635

0,014470

0,119972

 

 

7

0,056

0,026574

 

0,110970

0,018922

0,131963

 

 

8

0,064

0,030056

 

0,122794

0,023640

0,143932

 

 

9

0,072

0,036559

 

0,131051

0,028580

0,152354

 

 

10

0,080

0,042738

 

0,142860

0,033708

0,164280

 

 

11

0,088

0,046379

 

0,151067

0,038999

0,172625

 

 

12

0,096

0,054929

 

0,162874

0,042399

0,184532

 

 

13

0,104

0,058242

 

0,171048

0,048617

0,192825

 

 

14

0,112

0,066946

 

0,179187

0,055081

0,204725

 

 

15

0,120

0,070317

 

0,191010

0,058798

0,212980

 

 

16

0,128

0,078879

 

0,199143

0,065678

0,221211

 

 

17

0,136

0,083806

 

0,207262

0,071396

0,233109

 

 

18

0,144

0,090769

 

0,219082

0,076360

0,241316

 

 

19

0,152

0,098194

0,227189

0,083708

0,249507

130

0

0

0

0

 

0,028902

0

0,040765

 

 

1

0,007692

0,000394

0,041098

0,000077

0,056532

150

0

0

0

0

 

0,025054

0

0,035318

 

 

1

0,006667

0,000342

0,038315

0,000067

0,048979

155

0

0

0

0

 

0,024247

0

0,034177

 

 

1

0,006452

0,000331

0,037080

0,000065

0,047397

170

0

0

0

0

 

0,022084

0

0,031156

 

 

1

0,005882

0,000302

0,033813

0,000059

0,043208

200

0

0

0

0

 

0,018799

0

0,026477

 

1

1

0,005

0,000256

 

0,028746

0,000050

0,036718

 

3

2

0,010

0,001780

 

0,036426

0,000744

0,046621

 

5

3

0,015

0,004101

 

0,043977

0,002189

0,054347

 

10

4

0,020

0,006860

 

0,051459

0,004139

0,062040

 

18

5

0,025

0,009901

 

0,056778

0,006440

0,069534

 

 

6

0,030

0,013144

 

0,064194

0,008999

0,077057

 

 

7

0,035

0,016540

 

0,071597

0,011760

0,084551

 

 

8

0,040

0,018799

 

0,076801

0,014682

0,089867

 

 

9

0,045

0,022647

 

0,084186

0,017738

0,097320

 

 

10

0,050

0,026735

 

0,089351

0,020908

0,104763

 

 

11

0,055

0,028746

 

0,096724

0,024175

0,110002

 

 

12

0,060

0,034017

 

0,101860

0,026477

0,117426

 

 

13

0,065

0,036426

 

0,109232

0,029940

0,122630

 

 

14

0,070

0,041457

 

0,114351

0,034016

0,130044

 

 

15

0,075

0,043977

 

0,121721

0,036718

0,135221

 

 

16

0,080

0,049301

 

0,126824

0,040296

0,142629

 

 

17

0,085

0,051459

 

0,132059

0,044527

0,147899

 

 

18

0,090

0,056778

 

0,139290

0,046621

0,155192

 

 

19

0,095

0,059770

0,144375

0,051761

0,160334

220

0

0

0

0

 

0,017093

0

0,024067

 

 

1

0,004545

0,000233

0,026134

0,000046

0,033376

255

0

0

0

0

 

0,014748

0

0,020757

 

 

1

0,003922

0,000201

0,022549

0,000039

0,028794

280

0

0

0

0

 

0,013427

0

0,018901

 

 

1

0,003571

0,000183

0,020542

0,000036

0,026222

315

0

0

0

0

 

0,011929

0

0,016807

 

1

1

0,003175

0,000163

 

0,018271

0,000032

0,023296

 

3

2

0,006349

0,001129

 

0,023132

0,000472

0,029595

 

5

3

0,009524

0,002601

 

0,027926

0,001388

0,034487

 

10

4

0,012698

0,004349

 

0,032719

0,002623

0,039334

 

18

5

0,015873

0,006275

 

0,037419

0,004078

0,044121

 

 

6

0,019048

0,008327

 

0,040753

0,005697

0,048894

 

 

7

0,022222

0,010475

 

0,045472

0,007441

0,053660

 

 

8

0,025397

0,011929

 

0,050204

0,009286

0,058408

 

 

9

0,028571

0,014299

 

0,053502

0,011215

0,063138

 

 

10

0,031746

0,016993

 

0,057735

0,013214

0,066475

 

 

11

0,034921

0,018271

 

0,061417

0,015274

0,071188

 

 

12

0,038095

0,021463

 

0,066097

0,016807

0,075903

 

 

13

0,041270

0,023132

 

0,069384

0,018831

0,079230

 

 

14

0,044444

0,026110

 

0,074090

0,021440

0,083936

 

 

15

0,047619

0,027926

 

0,077344

0,023296

0,087230

 

 

16

0,050794

0,031015

 

0,080574

0,025268

0,091921

 

 

17

0,053968

0,032719

 

0,085225

0,028145

0,095197

 

 

18

0,057143

0,036070

 

0,088452

0,029595

0,099892

 

 

19

0,060317

0,037419

0,093131

0,032490

0,103171

380

0

0

0

0

 

0,009648

0

0,013940

 

 

1

0,002632

0,000135

0,015132

0,000026

0,019312

430

0

0

0

0

 

0,008779

0

0,012291

 

 

1

0,002326

0,000119

0,013336

0,000023

0,017102

450

0

0

0

0

 

0,008400

0

0,011729

 

 

1

0,002222

0,000114

0,012734

0,000022

0,016350

500

0

0

0

0

 

0,007571

0

0,010533

 

1

1

0,002

0,000103

 

0,011474

0,000020

0,014696

 

3

2

0,004

0,000711

 

0,014514

0,000297

0,018676

 

5

3

0,006

0,001637

 

0,017631

0,000873

0,021694

 

10

4

0,008

0,002737

 

0,020673

0,001650

0,024693

 

18

5

0,010

0,003948

 

0,023682

0,002565

0,027845

 

 

6

0,012

0,005239

 

0,025742

0,003582

0,030922

 

 

7

0,014

0,006589

 

0,028556

0,004678

0,033855

 

 

8

0,016

0,007571

 

0,031497

0,005836

0,036716

 

 

9

0,018

0,008976

 

0,033620

0,007047

0,039619

 

 

10

0,020

0,010697

 

0,036711

0,008301

0,042630

 

 

11

0,022

0,011474

 

0,039729

0,009593

0,044834

 

 

12

0,024

0,013467

 

0,041817

0,010533

0,047921

 

 

13

0,026

0,014514

 

0,043817

0,011789

0,050935

 

 

14

0,028

0,016361

 

0,046619

0,013444

0,052977

 

 

15

0,030

0,017631

 

0,048574

0,014696

0,055834

 

 

16

0,032

0,019418

 

0,051521

0,015780

0,057825

 

 

17

0,034

0,020673

 

0,053597

0,017629

0,060697

 

 

18

0,036

0,022626

 

0,056659

0,018676

0,062767

 

 

19

0,038

0,023682

0,058791

0,020309

0,065775

800

0

0

0

0

 

0,004585

0

0,006679

 

1

1

0,00125

0,000064

 

0,007196

0,000013

0,009265

 

3

2

0,00250

0,000444

 

0,009268

0,000186

0,011528

 

5

3

0,00375

0,001023

 

0,011186

0,000546

0,013435

 

10

4

0,00500

0,001710

 

0,012704

0,001030

0,015294

 

18

5

0,00625

0,002466

 

0,014336

0,001602

0,017868

 

 

6

0,00750

0,003271

 

0,015710

0,002236

0,019867

 

 

7

0,00875

0,004114

 

0,017888

0,002919

0,021827

 

 

8

0,01000

0,004585

 

0,020119

0,003642

0,023210

 

 

9

0,01125

0,005597

 

0,022126

0,004397

0,024965

 

 

10

0,01250

0,006674

 

0,023337

0,005179

0,026616

 

 

11

0,01375

0,007196

 

0,024904

0,005984

0,028345

 

 

12

0,01500

0,008395

 

0,025944

0,006679

0,029577

 

 

13

0,01625

0,009268

 

0,027472

0,007338

0,031509

 

 

14

0,01750

0,010189

 

0,028637

0,008377

0,033489

 

 

15

0,01875

0,011186

 

0,030480

0,009265

0,034895

 

 

16

0,02000

0,012086

 

0,031922

0,009803

0,036882

 

 

17

0,02125

0,012704

 

0,034121

0,010977

0,038248

 

 

18

0,02250

0,014079

 

0,035683

0,011528

0,040188

 

 

19

0,02375

0,014336

0,037826

0,012627

0,041968

 

Таблица 17 - Доверительные интервалы наименьшей длины для качества партии p (среднее число несоответствий на единицу продукции), соответствующие значениям доверительной вероятности 0,95 и 0,99 для каждого плана контроля (n, Ac) при контроле числа несоответствий в выборке

 

 

 

 

 

 

 

 

План выборочного контроля

Доверительный интервал

n

Ac

x

Значение (x/n)

Доверительная вероятность 0,95

Доверительная вероятность 0,99

 

 

 

 

Нижняя граница

Верхняя граница

Нижняя граница

Верхняя граница

6

0

0

0

0

 

0,614813

0

0,883053

 

 

1

0,166667

0,00422

0,928607

0,000835

1,238355

8

0

0

0

0

 

0,461110

0

0,662290

 

 

1

0,125

0,003165

0,696455

0,000627

0,928766

9

0

0

0

0

 

0,409875

0

0,588702

 

 

1

0,111111

0,002813

0,619071

0,000557

0,825570

10

0

0

0

0

 

0,368888

0

0,529832

 

 

1

0,1

0,002532

0,557164

0,000501

0,743013

13

0

0

0

0

 

0,283760

0

0,407563

 

1

1

0,076923

0,001948

 

0,428588

0,000386

0,571548

 

 

2

0,153846

0,018631

0,555745

0,007961

0,713369

15

0

0

0

0

 

0,245925

0

0,353221

 

 

1

0,066667

0,001688

0,371443

0,000334

0,495342

16

0

0

0

0

 

0,230555

0

0,331145

 

 

1

0,0625

0,001582

0,348228

0,000313

0,464383

17

0

0

0

0

 

0,216993

0

0,311666

 

 

1

0,058824

0,001489

0,327744

0,000295

0,437066

18

0

0

0

0

 

0,204938

0

0,294351

 

 

1

0,055556

0,001407

0,309536

0,000278

0,412785

20

0

0

0

0

 

0,184444

0

0,264916

 

1

1

0,05

0,001266

 

0,278582

0,000251

0,371506

 

3

2

0,10

0,012110

 

0,361234

0,005175

0,463690

 

 

3

0,15

0,030934

 

0,438364

0,016893

0,548874

 

 

4

0,20

0,054493

0,512079

0,033610

0,629704

22

0

0

0

0

 

0,167676

0

0,240833

 

 

1

0,045455

0,001151

0,253257

0,000228

0,337733

24

0

0

0

0

 

0,153703

0

0,220763

 

 

1

0,041667

0,001055

0,232152

0,000209

0,309589

25

0

0

0

0

 

0,147555

0

0,211933

 

 

1

0,04

0,001013

0,222866

0,000201

0,297205

26

0

0

0

0

 

0,141880

0

0,203781

 

 

1

0,038462

0,000974

0,214294

0,000193

0,285774

28

0

0

0

0

 

0,131746

0

0,189226

 

 

1

0,035714

0,000904

0,198987

0,000179

0,265362

32

0

0

0

0

 

0,115277

0

0,165572

 

1

1

0,03125

0,000791

 

0,174114

0,000157

0,232192

 

3

2

0,06250

0,007569

 

0,225771

0,003234

0,289806

 

5

3

0,09375

0,019334

 

0,273977

0,010558

0,343046

 

 

4

0,12500

0,034058

 

0,320050

0,021006

0,393565

 

 

5

0,15625

0,050734

 

0,364635

0,033685

0,442180

 

 

6

0,18750

0,068809

0,408109

0,048028

0,489365

34

0

0

0

0

 

0,108496

0

0,155833

 

 

1

0,029412

0,000745

0,163872

0,000147

0,218533

38

0

0

0

0

 

0,097076

0

0,139429

 

 

1

0,026316

0,000666

0,146622

0,000132

0,195530

42

0

0

0

0

 

0,087830

0

0,126150

 

 

1

0,02381

0,000603

0,132658

0,000119

0,176908

44

0

0

0

0

 

0,083838

0

0,120416

 

 

1

0,022727

0,000575

0,126628

0,000114

0,168867

50

0

0

0

0

 

0,073778

0

0,105966

 

1

1

0,02

0,000506

 

0,111433

0,000100

0,148603

 

3

2

0,04

0,004844

 

0,144494

0,002070

0,185476

 

5

3

0,06

0,012373

 

0,175345

0,006757

0,219550

 

10

4

0,08

0,021797

 

0,204832

0,013444

0,251882

 

 

5

0,10

0,032470

 

0,233367

0,021559

0,282995

 

 

6

0,12

0,044038

 

0,261189

0,030738

0,313193

 

 

7

0,14

0,056287

 

0,288454

0,040747

0,342672

 

 

8

0,16

0,069077

 

0,315264

0,051422

0,371565

 

 

9

0,18

0,082307

 

0,341696

0,062648

0,399968

 

 

10

0,20

0,095908

 

0,367807

0,074338

0,427957

 

 

11

0,22

0,109823

0,393641

0,086427

0,455585

55

0

0

0

0

0,067071

0

0,096333

 

 

1

0,018182

0,00046

0,101303

0,000091

0,135093

65

0

0

0

0

0,056752

0

0,081513

 

 

1

0,015385

0,00039

0,085718

0,000077

0,114310

80

0