ГОСТ Р ИСО 7870-1-2022 Статистические методы. Контрольные карты. Часть 1. Общие принципы.

  ГОСТ Р ИСО 7870-1-2022

 НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 Статистические методы

 КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ

 Часть 1

 Общие принципы

 Statistical methods. Control charts. Part 1. General guidelines

ОКС 03.120.30

Дата введения 2023-03-01

 Предисловие

1 ПОДГОТОВЛЕН Закрытым акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (ЗАО "НИЦ КД") на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Применение статистических методов"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 17 августа 2022 г. N 776-ст

4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 7870-1:2019* "Контрольные карты. Часть 1. Общие принципы" (ISO 7870-1:2019 "Control charts - Part 1: General guidelines", IDT).

Международный стандарт разработан Техническим комитетом ТК 69 Международной организации по стандартизации (ИСО).

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2012 (пункт 3.5).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА.

Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов, указанных в библиографии настоящего стандарта, национальным стандартам приведены в дополнительном приложении ДБ

5 ВЗАМЕН ГОСТ Р ИСО 7870-1-2011

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.rst.gov.ru)

 Введение

Каждый производственный процесс управления или оказания услуги обладает определенной изменчивостью из-за наличия большого количества воздействующих факторов. Под их воздействием также изменяются наблюдаемые результаты работы процесса. Исследование такой изменчивости позволяет достичь понимания ее причин и особенностей, что обеспечивает возможность улучшения управления процессом.

Контрольные карты являются основным инструментом статистического управления процессами (SPC). Они обеспечивают простой графический метод, позволяющий:

a) определить, является ли процесс стабильным (находится в "состоянии статистической управляемости"), т.е. функционирующим под воздействием не изменяющейся во времени системы случайных причин, характеризующих собственную изменчивость процесса;

b) оценить собственную изменчивость процесса;

c) сравнить информацию, полученную из выборок, характеризующих текущее состояние процесса, с границами, отражающими его изменчивость, с целью оценки того, остался ли процесс стабильным или нет, уменьшилась или нет его изменчивость;

d) идентифицировать, исследовать и, по возможности, уменьшить или устранить влияние специальных причин изменчивости, которые могут привести процесс к недопустимому уровню функционирования;

e) использовать для управления процессом данные о его изменчивости (о наличии тренда, серий циклов и данных и т.п.);

f) определить, является ли процесс предсказуемым и стабильным и возможна ли проверка соответствия процесса установленным требованиям;

g) определить по измеряемой характеристике соответствие продукции, услуги, воспроизводимости процесса установленным требованиям;

h) обеспечить регулирование процесса на основе прогноза его изменения, с использованием статистических моделей;

i) анализировать результативность системы измерений.

Главным достоинством контрольной карты является легкость ее формирования и использования. Это позволяет на производстве или при выполнении услуги оператору, инженеру, руководителю и менеджеру наблюдать за изменениями процесса в режиме реального времени. Однако для того, чтобы контрольная карта достоверно и эффективно отражала состояние процесса, необходимо на стадии планирования уделить особое внимание выбору вида контрольной карты и плана выборочного контроля.

Общие приемы, используемые при построении контрольной карты, приведены в приложении А.

      1 Область применения

В настоящем стандарте установлены основные элементы и принципы построения и применения контрольных карт. В стандарте приведена характеристика видов контрольных карт (включая контрольные карты Шухарта, приемочные контрольные карты, контрольные карты регулировки процесса, специальные контрольные карты).

Настоящий стандарт содержит обзор основных принципов и положений, а также взаимосвязь различных способов применения контрольных карт, что помогает при выборе наиболее подходящих в конкретной ситуации. Стандарт не устанавливает статистические методы управления с применением контрольных карт. Эти методы установлены в других стандартах серии ИСО 7870.

      2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты [для датированных стандартов применяют только указанное издание ссылочного стандарта, для недатированных - последнее издание (включая все изменения)]:

ISO 3534-1, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: General statistical terms and terms used in probability (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в теории вероятностей)

ISO 3534-2, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 2: Applied statistics (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика)

      3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ИСО 3534-1, ИСО 3534-2, а также следующие термины с соответствующими определениями.

ИСО и МЭК ведут терминологические базы данных для использования в области стандартизации по следующим адресам:

- платформа онлайн-просмотра ИСО: доступна по адресу http://www.iso.org/obp;

- Электропедия МЭК: доступна по адресу http://www.electropedia.org/.

3.1 контрольная карта (control chart): График с контрольными границами (3.2), на который наносят в установленном порядке значения статистического показателя в соответствии с последовательностью выборок, используемые для управления процессом.

Примечание 1 - Порядок нанесения на карту значений обычно привязан ко времени или порядку отбора выборок.

Примечание 2 - Применение контрольной карты обычно наиболее эффективно, если на ней отражают показатель процесса, коррелированный с качеством готовой продукции или услуги.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.1, модифицировано - в определении после слова "график" добавлены слова "с контрольными границами" и исключены слова "и снижения изменчивости процесса" после слов "для управления процессом"]

3.2 контрольная граница (control limit): Значение статистики, определяющее уровень стабильности рассматриваемой характеристики.

Примечание 1 - На контрольной карте могут быть представлены одна или две контрольные границы.

Примечание 2 - Термин "стабильность" относится не только к управляемому процессу, но также к стабильности значения характеристики по отношению к целевому значению.

3.3 контрольная карта Шухарта (Shewhart control chart): Контрольная карта (3.1) с контрольными границами Шухарта (3.4), предназначенная для разделения причин изменчивости контролируемой характеристики на случайные и специальные.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.2]

3.4 контрольная граница Шухарта (Shewhart control limit): Контрольная граница (3.2), определенная статистически на основании изменчивости процесса, обусловленной влиянием только случайных причин.

3.5 приемочная контрольная карта (acceptance control chart): Контрольная карта (3.1), предназначенная для оценки соответствия изображаемой на карте контролируемой характеристики установленному полю допуска.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.3]

3.6 контрольная карта регулировки процесса (process adjustment control chart): Контрольная карта (3.1), использующая модель прогнозирования процесса, предназначенная для анализа и отражения на графике прогнозируемой тенденции изменений процесса (в случае отсутствия корректировок процесса), а также определения величины изменений, необходимых для поддержания процесса в приемлемых границах.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.4]

3.7 карта контроля по количественному признаку (variables control chart): Контрольная карта (3.1), предназначенная для графического представления данных, измеряемых по непрерывной шкале.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.6, модифицировано - после слов "контрольная карта" исключено слово "Шухарта"]

3.8 карта контроля по альтернативному признаку (attributes control chart): Контрольная карта (3.1), предназначенная для графического представления категоризированных данных.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.7, модифицировано - после слов "контрольная карта" исключено слово "Шухарта"]

3.9 контрольная карта числа несоответствий, с-карта (count control chart, с chart): Карта контроля по альтернативному признаку (3.8), предназначенная для отображения количества появления определенных событий.

Примечание - Величиной, характеризующей количество появлений определенного события, могут быть, например, количество отсутствующих, количество продаж и т.п. В области качества событиями являются наличие несоответствий и доля несоответствующих единиц продукции в выборках фиксированного объема. Примеры - количество дефектов на каждых 100 м

ткани, количество ошибок в каждых 100 бухгалтерских документах.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.8]

3.10 контрольная карта числа несоответствий на единицу (продукции), u-карта (count per unit control chart, u chart): Карта контроля по альтернативному признаку (3.8), предназначенная для оценки количества случайных событий на единицу продукции.

Примечание - Величиной, характеризующей количество определенных событий, может быть, например, количество отсутствующих и количество лидеров продаж. В области качества событиями являются число несоответствий и доля несоответствующих единиц продукции в выборках различного объема.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.9]

3.11 контрольная карта числа несоответствующих единиц (продукции), np-карта (number of categorized units control chart, np chart): Карта контроля по альтернативному признаку (3.8), предназначенная для оценки количества единиц продукции данного класса при постоянном объеме выборки.

Примечание - В области качества классом является класс "несоответствующих единиц продукции".

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.10]

3.12 контрольная карта долей, контрольная карта процента, p-карта (proportion categorized units control chart, percent categorized units control chart, p chart): Карта контроля по альтернативному признаку (3.8) для оценки доли единиц продукции данного класса от общего количества единиц продукции в выборке, выраженной в виде пропорции или процента.

Примечание 1 - В области качества классом обычно является класс "несоответствующих единиц продукции".

Примечание 2 - Как правило, p-карты применяют в тех случаях, когда объем выборки является непостоянным.

Примечание 3 - Данные на р-карту могут быть нанесены в виде доли или процента.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.11]

3.13 стандартизованная p-карта (standardized p chart): Карта контроля по альтернативному признаку (3.8), где доля единиц продукции данного класса представляет собой случайную величину, подчиняющуюся стандартному нормальному распределению.

3.14 контрольная карта средних арифметических, Xbar-карта (average control chart, Xbar control chart): Карта контроля по количественному признаку (3.7), предназначенная для оценки уровня процесса на основе средних арифметических в подгруппах.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.12]

3.15 контрольная карта медиан (median control chart): Карта контроля по количественному признаку (3.7), предназначенная для оценки уровня процесса на основе значений медиан в подгруппах.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.13]

3.16 контрольная карта скользящих средних (moving average control chart): Контрольная карта (3.1), предназначенная для оценки уровня процесса по средним арифметическим последних n наблюдений.

Примечание 1 - Такая карта особенно полезна, когда доступно только одно наблюдение в подгруппе. Примеры - характеристики качества процесса, такие как температура, давление, время.

Примечание 2 - Новое наблюдение заменяет старейшее из имеющихся (n+1) наблюдений.

Примечание 3 - Недостатком карты является отсутствие весовых коэффициентов при вычислении среднего арифметического, учитывающих состав используемых n точек.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.14]

3.17 контрольная карта индивидуальных значений, Х-карта (individuals control chart, X control chart): Карта контроля по количественному признаку (3.7), предназначенная для оценки уровня процесса на основе индивидуальных наблюдений в выборке.

Примечание 1 - Данную контрольную карту, как правило, применяют вместе с контрольной картой скользящих размахов с n=2.

Примечание 2 - X-карта не использует преимущества усреднения, позволяющего использовать нормальное распределение в соответствии с центральной предельной теоремой.

Примечание 3 - Индивидуальные значения, как правило, обозначают

,

,

, ... .

Примечание 4 - При использовании данной карты обычно символом

обозначают скользящий

размах, который представляет собой абсолютное значение разности двух последовательных значений, т.е.

,

и т д.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.15, модифицировано - добавлены примечание 3 и примечание 4]

3.18 контрольная карта кумулятивных сумм, CUSUM-карта (cumulative sum control chart, CU-SUM chart): Контрольная карта (3.1), на которой отображают кумулятивную сумму отклонений статистик последовательных выборок от целевого значения для выявления изменений характеристики процесса.

Примечание 1 - Ордината каждой нанесенной точки представляет собой алгебраическую сумму ординаты предыдущей точки и самого последнего отклонения от целевого или контролируемого значения.

Примечание 2 - Наиболее эффективно выявление изменений характеристики процесса в ситуации, когда контролируемой характеристикой является общее среднее арифметическое.

Примечание 3 - CUSUM-карта может быть использована для контроля, диагностики и прогнозирования поведения наблюдаемой характеристики.

Примечание 4 - При использовании CUSUM-карты для контроля ее интерпретируют с помощью накладываемых на нее масок (например, V-маски). Сигнал возникает в том случае, когда линия кумулятивной суммы пересекает границу маски или касается ее. В качестве альтернативы может быть использован табличный подход к CUSUM-карте.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.5, модифицировано - добавлено последнее предложение в примечании 4]

3.19 контрольная карта экспоненциально взвешенных скользящих средних, EWMA-карта (exponentially weighted moving average control chart, EWMA control chart): Контрольная карта (3.1), предназначенная для оценки уровня процесса по экспоненциально сглаженным скользящим средним арифметическим значениям.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.16]

3.20 Z-карта (Z chart): Карта контроля по количественному признаку (3.7), предназначенная для оценки процесса на основе стандартизованных нормально распределенных подгрупп.

3.21 групповая контрольная карта средних (group control chart for averages): Карта контроля по количественному признаку (3.7), предназначенная для оценки уровня процесса на основе наибольших и наименьших средних в подгруппах (с отдельными входными данными), где приведены соответствующие обозначения входных данных.

3.22 групповая контрольная карта размахов (group control chart for ranges): Карта контроля по количественному признаку (3.7), предназначенная для оценки изменчивости процесса на основе наибольших размахов в подгруппах (с отдельными входными данными), где приведены соответствующие обозначения входных данных.

3.23 контрольная карта экстремальных значений (high-low control chart): Карта контроля по количественному признаку (3.7), предназначенная для оценки уровня процесса на основе наибольших и наименьших показателей в подгруппах.

3.24 контрольная карта с трендом (trend control chart): Контрольная карта (3.1), предназначенная для оценки уровня процесса на основе отклонений средних арифметических по подгруппам от ожидаемого тренда уровня процесса.

Примечание 1 - Тренд может быть определен экспериментально или методами регрессионного анализа.

Примечание 2 - Тренд - это тенденция изменения центральной линии процесса после исключения случайных изменений и циклических воздействий, если наблюдаемые значения представлены на графике в порядке, соответствующем времени наблюдений.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.17]

3.25 контрольная карта размахов, R-карта (range control chart, R chart): Карта контроля по количественному признаку (3.7), предназначенная для оценки изменчивости процесса по размахам в подгруппах.

Примечание 1 - Значение размаха в подгруппе R представляет собой разность наибольшего и наименьшего наблюдений в подгруппе.

Примечание 2 - Среднее арифметическое размахов по всем подгруппам обозначают

.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.18, модифицировано - добавлены примечание 1 и примечание 2]

3.26 контрольная карта стандартных отклонений, s-карта (standard deviation control chart, s chart): Карта контроля по количественному признаку (3.7), предназначенная для оценки изменчивости процесса по выборочным стандартным отклонениям в подгруппах.

Примечание 1 - Значение стандартного отклонения в подгруппах обозначают s.

Примечание 2 - Среднее стандартных отклонений в подгруппах обозначают

.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.19, модифицировано - добавлены примечание 1 и примечание 2]

3.27 контрольная карта скользящих размахов (moving range control chart): Карта контроля по количественному признаку (3.7), предназначенная для оценки изменчивости процесса по размаху последовательных n наблюдений.

Примечание - Новое наблюдение заменяет старейшее из (n+1) последних наблюдений.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.20]

3.28 контрольная карта коэффициента вариации (control chart for coefficient of variation): Карта контроля по количественному признаку (3.7), предназначенная для оценки изменчивости процесса по коэффициентам вариации в подгруппах.

3.29 многомерная контрольная карта (multivariate control chart): Контрольная карта (3.1), предназначенная для оценки изменчивости процесса на основе данных единственной выборочной статистики двух или большего количества коррелированных переменных для каждой подгруппы.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.21]

3.30 контрольная карта многомерной характеристики (multiple characteristic control chart): Карта контроля по альтернативному признаку (3.8), предназначенная для оценки уровня процесса на основе двух и более характеристик.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.22, модифицировано - добавлены слова "для оценки уровня процесса"]

3.31 контрольная карта баллов качества (demerit control chart, quality score chart): Контрольная карта многомерной характеристики (3.30), предназначенная для оценки уровня процесса на основе присвоения весовых коэффициентов событиям в зависимости от их значимости.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.23, модифицировано - добавлены слова "для оценки уровня процесса"]

3.32 регулировка процесса (process adjustment): Действия, направленные на уменьшение отклонений от целевого значения выходной характеристики, путем соответствующих компенсирующих изменений в другой входной или выходной переменной, при контроле колебания значений этой переменной.

Примечание - Непрерывный мониторинг определяет, находятся ли процесс и система регулировки процесса в состоянии статистической управляемости.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.24, модифицировано - в определении слова "основанные на упреждающем управлении и/или управлении с обратной связью" заменены словами "путем соответствующих компенсирующих изменений в другой входной или выходной переменной, при контроле колебания значений этой переменной"]

3.33 управляемая переменная (control variable): Переменная, характеризующая процесс, которую изменяют в зависимости от сигнала к действиям для изменения значений выхода процесса.

Примечание - Сигнал к действиям может быть вызван изменениями характеристик процесса.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.27, модифицировано - добавлено примечание]

3.34 автокорреляции (autocorrelation): Корреляция между наблюдениями характеристики, упорядоченными по времени.

[ИСО 3534-2:2006, 2.3.28]

3.35 специальная причина (special cause): Причина изменчивости процесса, не являющейся собственной изменчивостью процесса.

Примечание 1 - Иногда, термин "специальная причина" употребляют как синоним термина "неслучайная причина". Однако между ними существует различие. Специальная причина может быть выделена только при применении специальных способов идентификации.

Примечание 2 - Специальная причина возникает под действием специфических обстоятельств, которые не всегда возникают. Таким образом, при наличии специальных причин изменчивость процесса не всегда предсказуема.

[ИСО 3534-2:2006, 2.2.4]

3.36 случайная причина, общая причина, вероятностная причина (random cause, common cause, chance cause): Причина собственной изменчивости процесса.

Примечание 1 - Если изменчивость процесса обусловлена только случайными причинами, то она предсказуема и определяет изменение статистики внутри установленных границ.

Примечание 2 - Снижение влияния случайных причин на процесс ведет к его улучшению. Однако степень их идентификации, сокращения и устранения является предметом анализа затрат/преимуществ с позиции технических и экономических возможностей.

[ИСО 3534-2:2006, 2.2.5]

      4 Обозначения и сокращения

4.1 Обозначения

В настоящем стандарте использованы следующие обозначения:

n - объем подгруппы;

р - процент или доля единиц продукции;

R - размах по данным подгруппы;

- скользящий размах;

- среднее арифметическое размахов;

- среднее арифметическое скользящих размахов;

s - выборочное стандартное отклонение по данным подгруппы;

- среднее выборочных стандартных отклонений по подгруппам;

X - измеряемое значение;

- верхняя контрольная граница средних;

- нижняя контрольная граница средних;

- верхняя контрольная граница измеряемого значения;

- нижняя контрольная граница измеряемого значения;

- верхняя контрольная граница размахов;

- нижняя контрольная граница размахов;