ГОСТ Р ИСО 28597-2020 Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Уровни качества в виде числа несоответствующих единиц продукции на миллион.

    ГОСТ Р ИСО 28597-2020

 

 НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

 

 Статистические методы

 

 ПРОЦЕДУРЫ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО АЛЬТЕРНАТИВНОМУ ПРИЗНАКУ

 

 Уровни качества в виде числа несоответствующих единиц продукции на миллион

 

 Statistical methods. Acceptance sampling procedures by attributes. Specified quality levels in nonconforming items per million

ОКС 03.120.30

Дата введения 2021-06-01

 

 Предисловие

     

1 ПОДГОТОВЛЕН Закрытым акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (ЗАО "НИЦ КД") на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4

 

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Применение статистических методов"

 

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 26 августа 2020 г. N 531-ст

 

4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 28597:2017* "Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Уровни качества в несоответствующих единицах продукции на миллион" (ISO 28597:2017 "Acceptance sampling procedures by attributes - Specified quality levels in nonconforming items per million", IDT).

           

Международный стандарт разработан Техническим комитетом ISO/TC 69.

 

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2012 (пункт 3.5).

 

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА

 

5 ВЗАМЕН ГОСТ Р ИСО 14560-2007

 

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

 

 

 Введение

Для процессов, в которых несоответствующие единицы продукции появляются достаточно редко, выгодно заменить традиционные методы оценки уровня качества (уровня несоответствий) продукции на более подходящие. Например, оценка выходного уровня несоответствий, составляющая 10 несоответствующих единиц продукции на миллион, является для этих процессов более понятной, чем значение этой оценки, составляющее 0,00001 несоответствующих единиц продукции или 0,001 несоответствующих единиц продукции на 100 единиц продукции. Настоящий стандарт устанавливает методы, использующие оценки и уровни качества, выраженные в долях несоответствующих единиц продукции на миллион.

 

Указанные методы позволяют проверять на основе последовательных партий требования к качеству продукции, сформулированные в виде непревышения установленного значения. Приведены также процедуры оценки уровня качества процесса на основе данных предыдущего аудита и/или статистического приемочного контроля партии. Дополнительно представлено руководство по выбору уровня качества процесса для применения процедуры верификации, когда предшествующие выборочные данные неадекватны или недоступны.

 

Одним из основных преимуществ настоящего стандарта является то, что он поощряет поставщиков повышать качество своей продукции. Процедура, установленная в настоящем стандарте, требует большего объема выборки при снижении качества контролируемой продукции и меньшего объема выборки при повышении качества продукции. Если заказчик предъявляет одинаковые требования к качеству продукции по отношению к нескольким поставщикам, то поставщикам продукции более высокого качества потребуется в среднем меньше единиц продукции для выборочного контроля.

 

 

      1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает для уровней качества (далее - уровней несоответствий), выраженных в виде числа несоответствующих единиц продукции на миллион, процедуры оценки уровня несоответствий единственного объекта (например, партии) и оценки уровня несоответствий продукции, изготавливаемой процессом (далее - уровень несоответствий процесса), на основе данных нескольких выборок, если процесс находится в состоянии статистической управляемости. В настоящем стандарте установлены процедуры выбора плана контроля, позволяющие проверить то, что уровень несоответствий партии не превышает заявленного предельного уровня несоответствий (
). Для случая, когда данные предыдущего контроля недоступны, представлено руководство по выбору допустимого уровня несоответствий процесса при выборе плана контроля.
 

      2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ISO 2859-1, Sampling procedures for inspection by attributes - Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection (Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества AQL)

 

ISO 3534-1, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: General statistical terms and terms used in probability (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в вероятностных задачах)

 

ISO 3534-2, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 2: Applied statistics (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика)

 

 

      3 Термины, определения, обозначения и сокращения

В настоящем стандарте применены термины по ИСО 2859-1, ИСО 3534-1 и ИСО 3534-2.

 

Терминологические базы данных ИСО и МЭК доступны по следующим интернет-адресам:

 

- электронная платформа ИСО с функцией онлайн-просмотра терминов по адресу: http://www.iso.org/obp;

 

- электронная база МЭК Electropedia по адресу: http://www.electropedia.org/.

 

В настоящем стандарте применены следующие обозначения и сокращения:

 

- приемочное число, представляющее собой наибольшее число несоответствующих единиц продукции, допускающее приемку партии в соответствии с планом выборочного контроля;
 
- число несоответствующих единиц продукции;
 
- число несоответствующих единиц продукции, обнаруженных в
-й партии;
 
- предельный уровень несоответствий в виде числа несоответствующих единиц продукции на миллион (т.е. фактический уровень несоответствий партии, который соответствует вероятности приемки партии, не превышающей 21% или менее, для используемого плана выборочного контроля);
 
- нижняя граница оцениваемого уровня несоответствий процесса для заданных
и
, используемых при выборе плана по таблице 1.
 
Примечание -
- наименьший фактический уровень несоответствий партии, которому соответствует вероятность приемки партии 90% или более для плана выборочного контроля с заданным приемочным числом, а плану выборочного контроля со следующим меньшим по значению приемочным числом для того же самого
соответствует вероятность приемки партии менее 90%;
 
- общее количество проконтролированных партий;
 
- число единиц продукции, отобранных из партии (объем выборки);
 
- число единиц продукции, отобранных из
-й партии (объем выборки из
-й партии);
 
- уровень несоответствий в долях несоответствующих единиц продукции;
 
- оценка
;
 
- уровень несоответствий в несоответствующих единицах продукции на миллион,
;
 
- оценка
;
 
- уровень несоответствий риска поставщика в несоответствующих единицах продукции на миллион (т.е. уровень несоответствий, который соответствует вероятности отклонения партии 5%);
 
- уровень несоответствий риска потребителя в несоответствующих единицах продукции на миллион (т.е. уровень несоответствий, который соответствует вероятности приемки партии 10%);
 
- верхняя граница оцениваемого уровня несоответствий процесса для заданных
и
, используемая для выбора плана по таблице 1.
 
Примечание -
- самый высокий фактический уровень несоответствий партии, которому соответствует вероятность приемки партии 90% или более для используемого плана выборочного контроля.
 

      4 Общие принципы

4.1 Цель

 

Целью настоящего стандарта является оценка качества продукции и статистический приемочный контроль партии в условиях, когда качество продукции достаточно высоко и выражается в виде числа несоответствующих единиц продукции на миллион.

 

4.2 Оценка качества продукции

 

Предполагается, что продукция прошла процедуры изготовления, технического контроля, испытаний и заключительной приемки, в том числе процедуры, устраняющие нерепрезентативные партии.

 

При отборе выборки из последовательной серии партий процедуры оценки в соответствии с настоящим стандартом применимы в том случае, когда:

 

a) процесс производства находится в состоянии статистической управляемости;

 

b) совокупное число проконтролированных единиц продукции (аудит и/или приемка партии) составляет 400 или более.

 

4.3 Статистический приемочный контроль партий

 

Процедуры выборочного контроля предназначены для проверки того, что число несоответствующих единиц продукции в партии не превышает предельный уровень несоответствий
. Оценку уровня несоответствий процесса в несоответствующих единицах продукции на миллион, основанную на предыдущих данных, используют для выбора соответствующего плана контроля. Использование предположений (не оценки) относительно уровня несоответствий процесса допустимо при определении планов выборочного контроля для первых нескольких партий в серии или отдельных партий, пока недостаточно данных для определения оценки. Рекомендуется начинать определение оценки уровня несоответствий процесса, когда общее количество проконтролированных единиц продукции (аудит и/или приемка партии) из одной или более последовательных партий достигнет 400 или более. В противном случае рекомендуется использовать предполагаемый уровень несоответствий процесса (см. 6.1). Планы выборочного контроля в настоящем стандарте индексированы по
и оцененному (или предполагаемому) уровню несоответствий процесса.
 

Процедура поощряет поставщика не только к введению своих процессов в состояние статистической управляемости, но также и к применению процедуры постоянного улучшения для повышения качества продукции. При снижении уровня несоответствий поставщики могут, применяя требования настоящего стандарта, сократить объем выборки.

 

Процедуры статистического приемочного контроля, установленные настоящим стандартом, могут быть использованы, когда процесс имеет фактический уровень несоответствий до 37606 несоответствующих единиц продукции на миллион. Однако выбор низкого
может привести к очень большим объемам выборки (см. таблицу 1). В зависимости от требований для больших значений
могут быть более подходящими планы выборочного контроля, приведенные в других стандартах (например, ИСО 2859-1).
 

      5 Оценка уровня несоответствий в несоответствующих единицах продукции на миллион

5.1 Условия применения

 

При использовании настоящего стандарта необходимо убедиться в выполнении следующих требований:

 

a) для процесса справедливы предположения 4.2;

 

b) для контроля характеристик качества готовой продукции проводят выборочный контроль по альтернативному признаку;

 

c) для продукции, изготовленной на нескольких линиях или производствах, продукцию каждой линии или производства рассматривают по отдельности.

 

5.2 Источники данных

 

В качестве исходных данных для оценки уровня несоответствий процесса используют:

 

a) данные проводимых ранее аудитов на основе случайных выборок;

 

b) данные проводимого ранее приемочного контроля партий.

 

Данные о партиях, которые прошли процедуру приемки или аудит, а также данные приемочного выборочного контроля могут быть исключены из расчетов только при выполнении условий приложения А. Контролируемые партии продукции, не удовлетворяющие критерию приемки, должны пройти сплошной контроль с удалением всех несоответствующих единиц продукции из партии или быть изъяты из отгрузки и ликвидированы.

 

5.3 Оценка уровня несоответствий процесса
 

Оценка уровня несоответствий процесса включает в себя следующее:

 

a) если доступны только данные выборки объема
из единственной партии, в которой обнаружено
несоответствующих единиц продукции,
оценивают, используя выражение
 
.                                                          (1)
 

Математическое обоснование выражения (1) приведено в приложении В;

 

b) если доступны данные серии партий, уровень несоответствий процесса в несоответствующих единицах продукции на миллион оценивают, используя выражение

 

,                                                        (2)
 
где
- общее количество несоответствующих единиц продукции, обнаруженных в
партиях;
 
- сумма объемов выборок из
партий.
 

5.4 Требования и рекомендации

 

Требования и рекомендации включают в себя следующее:

 

a) объем выборки
и число несоответствующих единиц продукции
должны быть определены до проведения аудита или приемки партии. Единицы продукции должны быть отобраны случайным образом;
 
b) во всех случаях должны быть использованы данные всех выборок для всех партий (с 1-й до
-й), кроме ситуаций, предусмотренных 5.1, 5.2, 5.4 d) и 5.6.4;
 
c) несмотря на то что повторную оценку уровня несоответствий
процесса всегда проводят при появлении выборочных данных, обычно достаточно периодической оценки
. Эту периодическую оценку следует проводить всякий раз, когда общее количество единиц продукции, по которым была определена оценка уровня несоответствий процесса, увеличилось на 20%;
 

d) хотя обычно полезно иметь много значений выборочных средних партий, допустимо отказаться от старых (по мнению поставщика) данных при появлении изменений процесса [см. 5.6.4 b)].

 

5.5 Примеры оценки уровня несоответствий

 

5.5.1 Пример с единственным источником данных

 

В выборках с общим объемом 100000 единиц продукции обнаружено восемь несоответствующих единиц продукции. Необходимо определить оценку уровня несоответствий процесса. В соответствии с выражением (1)

 

(единиц продукции на миллион).
 

5.5.2 Пример с несколькими источниками данных

 

Известны выборочные данные пяти партий (
5):
 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

 

0

1

0

0

1

 

1000

1500

1000

1500

1500

 

При этом
2;
6500;
415,36 (единиц продукции на миллион).
 

5.6 Отчет о результатах

 

5.6.1 Отчет о доле несоответствующих единиц продукции на миллион

 

Отчет о результатах контроля должен соответствовать 5.3.

 

5.6.2 Период накопления данных

 

Поставщику рекомендуется хранить такое количество данных, какое необходимо для определения оценки уровня несоответствий процесса. Период, за который собирают данные для определения оценки уровня несоответствий процесса, должен быть определен поставщиком, но не должен быть более двух лет. При заявлении оценки уровня несоответствий процесса поставщик должен указать период времени, за который были использованы данные.

 

5.6.3 Требования к отчету об оценке уровня несоответствий

 

Потребители могут требовать периодического составления отчета об оценке уровня несоответствий, включающего в себя данные выборки. Отчет должен включать в себя следующее:

 

a) общее количество проконтролированных единиц продукции;

 

b) общее количество обнаруженных несоответствующих единиц продукции.

 

5.6.4 Исключение данных

 

Пользователь настоящего стандарта может исключить предыдущие данные при определении оценки уровня несоответствий процесса в следующих случаях:

 

a) результаты контролируемой партии удовлетворяют требованиям приложения А, т.е. имеются веские основания считать, что изготовлена нерепрезентативная партия, существенно отличающаяся от предыдущих партий процесса;

 

b) в процессе произошли изменения (например, улучшились статистические методы управления процессом, установлено новое оборудование и/или усовершенствована технология, использовано сырье более высокого качества), которые, как ожидается, значительно повысят качество продукции;

 

c) работа процесса приостановлена на время, в течение которого уровень несоответствий процесса может измениться;

 

d) данные получены более двух лет назад.

 

 

      6 Требования и процедуры статистического приемочного контроля партий

6.1 Краткий обзор

 

Если доступна объективная оценка текущего уровня несоответствий процесса, например имеется недавно определенная оценка, возможно использование настоящего стандарта для верификации того, что оценка уровня несоответствий не превышает значения
для конкретной партии.
 
Если оценка уровня несоответствий процесса
не может быть рекомендована из-за недостатка предшествующих выборочных данных (см. 4.3), вместо нее при выборе плана контроля в соответствии с настоящим стандартом может быть использован предполагаемый уровень несоответствий процесса. При выборе предполагаемого уровня несоответствий пользователю следует рассмотреть вероятность приемки партии, значение которой приведено в таблице 1 для соответствующего плана выборочного контроля. Для каждого значения
чем меньше предполагаемый уровень несоответствий, тем выше вероятность приемки партии с фактическим уровнем несоответствий, равным
. Наоборот, чем выше предполагаемый уровень несоответствий, тем ниже вероятность приемки партии с фактическим уровнем несоответствий, равным
, но при этом увеличивается объем выборки. Пользователь должен выбирать предполагаемый уровень несоответствий на основе практических требований, а не из соображений, связанных с выгодами или потерями поставщика при меньших или больших объемах выборки. Это предполагаемое значение может также быть основано на знании уровня несоответствий аналогичной продукции, изготовленной в аналогичных условиях.
 
Для контроля партии в таблице 1 приведены одноступенчатые планы контроля по альтернативному признаку, индексированные по
с диапазонами, включающими в себя оцененные или предполагаемые уровни несоответствий процесса в виде числа несоответствующих единиц продукции на миллион. Эти планы выборочного контроля имеют следующие свойства:
 

a) объемы выборки согласованы с ИСО 2859-1, но приведены с меньшим шагом и с большим диапазоном;

 

b) если фактический уровень несоответствий партии равен значению
, вероятность приемки партии не превышает 21%;
 

c) если фактический уровень несоответствий партии находится между
и
включительно, то вероятность приемки партии составляет 90% или более.
 

Для каждого плана выборочного контроля таблица 1 позволяет определить следующую дополнительную информацию:

 

d) уровень несоответствий риска поставщика
, т.е. фактический уровень несоответствий партии, для которого вероятность отклонения партии составляет 5%;
 
e) уровень несоответствий риска потребителя
, т.е. фактический уровень несоответствий партии, для которого вероятность приемки партии составляет 10%;
 
f) вероятность приемки партии, когда фактический уровень несоответствий партии равен значению
.
 

6.2 Требования и рекомендации

 

Статистический приемочный контроль партии должен быть проведен на стадии, когда изготовление продукции завершено.

 

Если оценка уровня несоответствий процесса была определена, пользователи настоящего стандарта должны учитывать следующее:

 

a) при определении числа несоответствующих единиц продукции в выборке должна быть проверена вся выборка, даже если приемочное число плана выборочного контроля и/или соответствующее пороговое число, определенное по таблице А.1, было превышено;

 

b) несмотря на то что обычно выгодно иметь столько партий, сколько можно использовать для определения оценки среднего процесса (см. 5.6.2), допустимо не использовать очень старые данные, если поставщик считает это целесообразным (см. 5.6.4).

 

6.3 Процедура приемки партии

 

Процедура приемки партии включает в себя следующее:

 

a) определение оценки уровня несоответствий процесса по предыдущим данным в соответствии с разделом 5 или выбор предполагаемого уровня несоответствий процесса в соответствии с 6.1;

 

b) выбор желательного
в соответствии с 6.1;
 
c) определение объема выборки
и приемочного числа
в соответствии с интервалом (
,
) по таблице 1, для которых оцененный (или предполагаемый) уровень несоответствий процесса равен
.
 
Если оцененный (или предполагаемый) уровень несоответствий процесса не попал в данный интервал (
,
), для такого значения
должен быть использован план выборочного контроля с
7. По сравнению с другими планами выборочного контроля этот план обеспечивает максимальную защиту потребителя от приемки партии, фактический уровень несоответствий которой превышает
[см. таблицу 1 вместе с примером 6.4.2, когда уровень несоответствий не попадает в интервал (
,
)];
 
d) случайный отбор из партии выборки объема
и контроль каждой единицы продукции в выборке для определения числа несоответствующих единиц продукции.
 
Если число несоответствующих единиц продукции в выборке менее или равно
, выборка является свидетельством того, что число несоответствующих единиц продукции на миллион не превышает
и партию следует считать приемлемой.
 
Если
превышено, выборка не может являться свидетельством того, что число несоответствий в партии менее
и партию следует считать неприемлемой.
 

6.4 Пояснения к использованию таблицы 1

 

6.4.1 Оценка уровня несоответствий процесса попадает в интервал для выбранного
 
Оцененный (или предполагаемый) уровень несоответствий процесса равен 575 несоответствующих единиц продукции на миллион, а выбранный
равен 6500 несоответствующих единиц продукции на миллион. Для этого
значение 575 попадает в интервал
(422, 1064). План выборочного контроля:
500,
1. При контроле 500 единиц продукции обнаружены три несоответствующие единицы продукции. Поскольку 3 больше
1, выборка не может подтвердить, что уровень несоответствий менее
6500 и партию следует считать неприемлемой.
 
Примечание - В соответствии с таблицей 1 план выборочного контроля (
500,
1) имеет следующие свойства. Если число несоответствующих единиц продукции на миллион во всей партии равно:
 
a) 1064 (т.е.
) или ниже, вероятность приемки партии приблизительно равна 90% или более;
 
b) 711 (т.е.
), вероятность приемки партии приблизительно равна 95%;
 
c) 7757 (т.е.
), вероятность приемки партии приблизительно равна 10%;
 
d) 6500 (т.е.
), вероятность приемки партии приблизительно равна 16,4%.
 

6.4.2 Оценка уровня несоответствий процесса не попадает в интервал для выбранного
 
Оцененный (или предполагаемый) уровень несоответствий процесса равен 1250 несоответствующих единиц продукции на миллион и желателен
2500. Для этого
значение 1250 не попадает в интервал (
,
), поскольку
931. В соответствии с рекомендациями 6.3 с) план выборочного контроля:
5000,
7.
 
Контроль 5000 единиц продукции выявил шесть несоответствующих единиц продукции, что не превышает приемочное число
7. Таким образом, выборка подтверждает, что
не превышен и партию можно считать приемлемой.
 
Примечание - В соответствии с таблицей 1 план выборочного контроля (
5000,
7) имеет следующие свойства. Когда фактическое число несоответствующих единиц продукции на миллион во всей партии равно:
 
a) 931 (т.е.
) или менее, вероятность приемки партии равна 90% или более [для оцененного или предполагаемого уровня качества 1250 можно показать, что вероятность приемки партии только приблизительно равна 71% (см. приложение С)];
 
b) 796 (т.е.
), вероятность приемки партии приблизительно равна 95%;
 
c) 2353 (т.е.
), вероятность приемки партии приблизительно равна 10%;
 
d) 2500 (т.е.
), вероятность приемки партии приблизительно равна 7%.
 
      7 Одноступенчатые планы, индексированные по
 
ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ - Для
и выбранного плана контроля если фактическое число несоответствующих единиц продукции на миллион во всей партии и соответствующие вероятности приемки, приведенные в таблице 1, являются недопустимыми, то процедуры настоящего стандарта не должны быть применены.
 
В таблице 1 приведены одноступенчатые планы, индексированные по
и основанные на предшествующей оценке уровня несоответствий процесса в случае непрерывной серии партий или индексированные по
и основанные на предполагаемом уровне несоответствий процесса в случае отдельной партии или первых нескольких партий серии (см. 4.3). Все уровни несоответствий, приведенные в таблице, указаны в несоответствующих единицах продукции на миллион. Инструкции по использованию этой таблицы приведены в разделе 6.
 
Примечание - Если требуемый объем выборки больше объема партии, для контроля соответствия
необходимо применять сплошной контроль партии.
 
Таблица 1 - Одноступенчатые планы контроля, индексированные по
в несоответствующих единицах продукции на миллион
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
Объем выборки
 
Приемочное число
 
Уровень несоответствий риска поставщика
 
Уровень несоответствий риска потребителя
 
Вероятность приемки в
, %
 

500

0

32

3200

0

16

719

20,2

 

33

81

6500

1

55

598

16,5

 

82

110

10000

2

82

532

12,5

 

111

152

16000

4

123

500

10,0

 

153

186

25000

7

159

471

7,0

650

0

42

2500

0

21

921

19,7

 

43

106

5000

1

71

778

16,5

 

107

137

8000

2

102

665

10,9

 

138

194

12500

4

158

639

9,3

 

195

232

20000

7

199

588

5,4

800

0

52

2000

0

26

1151

20,2

 

53

132

4000

1

89

972

17,1

 

133

169

6500

2

126

819

10,9

 

170

243

10000

4

197

799

10,0

 

244

291

16000

7

249

736

6,0

1000

0

65

1600

0

32

1438

20,2

 

66

166

3200

1

111

1215

17,1

 

167

220

5000

2

164

1064

12,5

 

221

304

8000

4

246

999

10,0

 

305

372

12500

7

319

941

7,0

1250

0

84

1250

0

41

1840

20,9

 

85

212

2500

1

142

1555

18,1

 

213

275

4000

2

204

1330

12,4

 

276

374

6500

4

303

1229

9,3

 

375

465

10000

7

398

1177

7,0

1600

0

105

1000

0

51

2300

20,2

 

106

265

2000

1

178

1943

17,1

 

266

344

3200

2

256

1662

11,5

 

345

486

5000

4

394

1598

9,9

 

487

582

8000

7

498

1471

6,0

2000

0

131

800

0

64

2874

20,2

 

132

332

1600

1

222

2429

17,1

 

333

440

2500

2

327

2128

12,4

 

441

608

4000

4

493

1997

9,9

 

609

716

6500

7

613

1810

5,4

2500

0

162

650

0

79

3536

19,7

 

163

425

1250

1

284

3108

18,1

 

426

551

2000

2

409

2659

12,4

 

552

760

3200

4

616

2496

9,9

 

761

931

5000

7

796

2353

7,0

3200

0

210

500

0

103

4595

20,1

 

211

531

1000

1

355

3884

17,1

 

532

688

1600

2

511

3323

11,5

 

689

973

2500

4

788

3195

9,9

 

974

1164

4000

7

996

2941

6,0

4000

0

263

400

0

128

5740

20,1

 

264

664

800

1

444

4853

17,1

 

665

881

1250

2

654

4252

12,4

 

882

1216

2000

4

986

3993

9,9

 

1217

1455

3200

7

1245

3676

6,0

5000

0

329

320

0

160

7170

20,1

 

330

818

650

1

547

5971

16,4

 

819

1102

1000

2

818

5313

12,4

 

1103

1521

1600

4

1232

4990

9,9

 

1522

1863

2500

7

1593

4704

6,9

6500

0

421

250

0

205

9168

19,6

 

422

1064

500

1

711

7757

16,4

 

1065

1378

800

2

1023

6639

10,8

 

1379

1947

1250

4

1577

6385

9,2

 

1948

2329

2000

7

1992

5878

5,3

8000

0

526

200

0

256

11447

20,1

 

527

1330

400

1

889

9689

17,0

 

1331

1696

650

2

1259

8167

10,8

 

1697

2434

1000

4

1972

7978

9,9

 

2435

2912

1600

7

2490

7346

5,9

10000

0

658

160

0

321

14288

20,0

 

659

1663

320

1

1112

12101

17,0

 

1664

2206

500

2

1637

10609

12,3

 

2207

3043

800

4

2466

9967

9,8

 

3044

3728

1250

7

3189

9399

6,9

12500

0

842

125

0

410

18252

20,8

 

843

2129

250

1

1423

15469

17,9

 

2130

2758

400

2

2047

13251

12,3

 

2759

3746

650

4

3036

12260

9,1

 

3747

4661

1000

7

3987

11743

6,9

16000

0

1053

100

0

513

22763

19,9

 

1054

2662

200

1

1780

19309

16,9

 

2663

3448

320

2

2560

16546

11,3

 

3449

4872

500

4

3948

15923

9,8

 

4873

5828

800

7

4985

14670

5,8

20000

0

1316

80

0

641

28372

19,9

 

1317

3328

160

1

2226

24092

16,8

 

3329

4416

250

2

3279

21148

12,2

 

4417

6093

400

4

4938

19884

9,7

 

6094

7176

650

7

6139

18043

5,2

25000

0

1619

65

0

789

34804

19,3

 

1620

4262

125

1

2850

30760

17,8

 

4263

5522

200

2

4101

26391

12,1

 

5523

7620

320

4

6176

24824

9,7

 

7621

9334

500

7

7986

23430

6,7

32000

0

2104

50

0

1025

45007

19,7

 

2105

5330

100

1

3565

38339

16,7

 

5331

6907

160

2

5130

32921

11,1

 

6908

9761

250

4

7913

31719

9,6

 

9762

11674

400

7

9990

29252

5,7

40000

0

2630

40

0

1282

55939

19,5

 

2631

6667

80

1

4460

47752

16,5

 

6668

8848

125

2

6573

42016

12,0

 

8849

12211

200

4

9901

39570

9,5

 

12212

14604

320

7

12499

36510

5,6

50000

0

3287

32

0

1602

69428

19,4

 

3288

8211

65

1

5495

58527

15,8

 

8212

11070

100

2

8226

52345

11,8

 

11071

15279

160

4

12393

49338

9,4

 

15280

18712

250

7

16021

46635

6,5

65000

0

4205

25

0

2050

87989

18,6

 

4206

10686

50

1

7154

75581

15,5

 

10687

13854

80

2

10298

65160

10,1

 

13855

19584

125

4

15891

62931

8,5

 

19585

23419

200

7

20057

58153

4,9

80000

0

5254

20

0

2561

108749

18,9

 

5255

13374

40

1

8957

93797

15,9

 

13375

17704

65

2

12696

79812

9,9

 

17075

24520

100

4

19906

78348

9,0

 

24521

29318

160

7

25120

72472

5,3

100000

0

6563

16

0

3201

134036

18,5

 

6564

16743

32

1

11219

116195

15,6

 

16744

22243

50

2

16552

102959

11,2

 

22244

30712

80

4

24947

97441

8,8

 

30713

37606

125

7

32241

92371

6,0

 

Приложение А

(обязательное)

 

 Исключение данных

     

А.1 Пороговое число

 

Значения порогового числа приведены в таблице А.1. Если число несоответствующих единиц продукции в выборке превышает пороговое число, это является сигналом пользователю, что может присутствовать неслучайная причина ухудшения качества продукции или продукция, представленная выборкой, взята из другой генеральной совокупности.

 

Примечание - Превышение порогового числа является одним из условий, необходимых для применения правил исключения данных выборки при оценке уровня несоответствий процесса в виде числа несоответствующих единиц продукции на миллион.

 

А.2 Условия исключения данных

 

Все несоответствующие единицы продукции, признанные таковыми при первом предъявлении на заключительный приемочный контроль, должны быть использованы при вычислении
. Однако после того как определена предыдущая оценка уровня несоответствий процесса в виде числа несоответствующих единиц продукции на миллион, данные аудита или статистического приемочного контроля партии могут быть исключены из накопления данных, если выполнены все следующие условия:
 

a) число несоответствующих единиц продукции в выборке должно быть больше соответствующего порогового числа, указанного в таблице А.1 (см. также А.3);

 

b) неслучайная причина должна быть идентифицирована, а соответствующие корректирующие действия выполнены;

 

c) продукция, представленная выборкой, не должна быть принята;

 

d) потребитель должен быть согласен с исключением данных;

 

e) для предыдущих десяти партий пороговые числа не должны быть превышены;

 

f) записи в отчете должны быть в рабочем состоянии для всех исключенных партий, и в состав этих записей должны как минимум входить:

 

1) исключенные выборочные данные (объем выборки, число обнаруженных несоответствующих единиц продукции и объем партии),

 

2) указание выявленной неслучайной причины,

 

3) указание о выполненных корректирующих действиях.

 

Таблица А.1 - Пороговые числа для исключения данных

 

 

 

Нижний предел
 
Верхний предел
 

Пороговое число

0

0,21469

1

0,21470

0,56720

2

0,56721

1,01623

3

1,01624

1,52952

4

1,52953

2,08914

5

2,08915

2,68409

6

2,68410

3,30711

7

3,30712

3,95311

8

3,95312

4,61834

9

4,61835

5,30001

10

Примечание -
- предварительная оценка уровня несоответствий процесса.
 

 

А.3 Вероятность превышения порогового числа

 

Если предварительная оценка уровня несоответствий процесса
совпадает с фактическим уровнем несоответствий партии, то вероятность того, что число несоответствующих единиц продукции в выборке объема
превысит пороговое число, меньше или равна 0,02. Поэтому, если для данной выборки пороговое число превышено, можно предполагать, что выборка представляет собой генеральную совокупность, значительно отличающуюся от основной генеральной совокупности. Если условия А.2 выполнены, данные этой выборки должны быть исключены из последующих оценок уровня несоответствий процесса.
 

А.4 Теоретическое обоснование таблицы А.1

 

Ниже показано, что независимо от того, где находится
- вблизи верхнего или нижнего предела порогового числа, вероятность превышения порогового числа будет не более 0,02.
 
Пример - Для верхнего предела
был оценен в соответствии с разделом 5 и
208 несоответствующих единиц продукции на миллион. Таким образом,
0,000208 несоответствующих единиц продукции.
 
Для выборки объема 10000 среднее число несоответствующих единиц продукции составляет
10000·0,000208=2,08, а соответствующее пороговое число равно пяти. Вероятность обнаружения в выборке шести или более несоответствующих единиц продукции (при использовании приближения Пуассона со средним 2,08) равна 1,0 минус вероятность обнаружения пяти или менее несоответствующих единиц продукции, т.е.
 

          

,
 

             

,
 
.
 

Это значение меньше 0,02. Приведенные результаты вычислений показывают, что на правом конце интервала вероятность превышения порогового числа менее 0,02.

 

Для нижнего предела оценка
составила 153 несоответствующие единицы продукции на миллион. Для выборки объема
10000 и
0,000153 среднее число несоответствующих единиц продукции в выборке равно 1,53. Вероятность шести или более несоответствующих единиц продукции в выборке теперь
 
,
 
.
 

           

Это значение меньше 0,02.

 

Самое большое значение
в данном интервале всегда имеет самую высокую вероятность превышения порогового числа для любого значения
из этого интервала. Кроме того, эта вероятность никогда не превышает 0,02.
 

А.5 Примеры использования таблицы А.1

А.5.1 Пример, когда данные выборки не могут быть исключены

 

Оценка уровня несоответствий процесса по адекватным предшествующим данным равна 1000 несоответствующих единиц продукции на миллион (т.е.
1000, или
0,001). План выборочного контроля устанавливает объем выборки 250 для следующей партии, в процессе контроля в выборке обнаружены две несоответствующие единицы продукции. Для объема выборки
250 и расчетного значения
0,001 значение
равно 0,250. В соответствии с таблицей А.1 пороговое число равно двум, когда
0,250. Поскольку пороговое число не превышено, данные контроля не могут быть исключены, и их следует использовать в вычислениях при применении метода, приведенного в разделе 5, путем прибавления 2 к числителю и 250 к знаменателю. Новое значение
должно быть использовано для вычисления нового значения
при последующих расчетах [см. 5.4 с)].
 

А.5.2 Пример, когда данные выборки могут быть исключены

 

Для оценки уровня несоответствий процесса в виде числа несоответствующих единиц продукции использовано достаточно много предшествующих данных и применен метод, приведенный в разделе 5. Оценка равна 1000 несоответствующих единиц продукции на миллион, или
0,001. План выборочного контроля устанавливает объем выборки 160. В результате контроля обнаружены две несоответствующие единицы продукции. При этом
160·0,001=0,160. Для этого значения в соответствии с таблицей А.1 пороговое число равно 1. Поскольку пороговое число превышено, данные могут быть исключены из последующих оценок уровня несоответствий процесса, если все условия А.2 выполнены.
 

Приложение B

(справочное)

 

 Теоретическое обоснование

     

B.1 Оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса
 

Когда объемы выборок меньше 10% объема партии, биномиальное распределение является приемлемой аппроксимацией гипергеометрического распределения для определения вероятностей. Однако в противном случае значения риска поставщика и потребителя будут меньше, чем приведенные в настоящем стандарте, и, таким образом, для достижения этих значений риска поставщика и потребителя необходимы меньшие объемы выборки (по сравнению с приведенными в настоящем стандарте).

 

Если число
несоответствующих единиц продукции в выборке из
элементов подчиняется биномиальному распределению, верхняя доверительная граница Клоппера-Пуассона
(см. [1]) для
имеет вид
 
.                                     (B.1)
 
Это выражение можно записать с помощью
-распределения. Задавая
50%, получают выражение для
 
,                                  (B.2)
 
где