Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 93-2009 ГСИ. Оценивание метрологических характеристик стандартных образцов.
РМГ 93-2009
Группа Т80.5
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕЖГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАНДАРТИЗАЦИИ
Государственная система обеспечения единства измерений
ОЦЕНИВАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СТАНДАРТНЫХ ОБРАЗЦОВ
State system for ensuring the uniformity of measurements. Estimation of metrological characteristics of reference materials
___________________________________________________________
МКС 17.020
Дата введения 2012-01-01
Предисловие
Цели, основные принципы и порядок проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены ГОСТ 1.0-92 "Межгосударственная система стандартизации. Основные положения" и ГОСТ 1.2-2009 "Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Правила разработки, принятия, применения, обновления и отмены"
Сведения о рекомендациях
1 РАЗРАБОТАНЫ Федеральным государственным унитарным предприятием "Уральский научно-исследовательский институт метрологии" (ФГУП "УНИИМ")
2 ВНЕСЕНЫ Управлением метрологии Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии
3 ПРИНЯТЫ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол от 11 ноября 2009 г. N 36-2009)
За принятие проголосовали:
Краткое наименование страны по МК (ИСО 3166) 004-97 | Код страны по МК (ИСО 3166) 004-97 | Сокращенное наименование национального органа по стандартизации |
Азербайджан | AZ | Азстандарт |
Армения | AM | Минторгэкономразвития |
Казахстан | KZ | Госстандарт Республики Казахстан |
Кыргызстан | KG | Кыргызстандарт |
Молдова | MD | Молдова-Стандарт |
Российская Федерация | RU | Ростехрегулирование |
Таджикистан | TJ | Таджикстандарт |
Украина | UA | Госпотребстандарт Украины |
4 Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 23 декабря 2010 г. N 1001-ст рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 93-2009 введены в действие в качестве рекомендаций по метрологии Российской Федерации с 1 января 2012 г.
5 ВВЕДЕНЫ ВПЕРВЫЕ
Информация об изменениях к настоящим рекомендациям публикуется в ежегодно издаваемом указателе "Руководящие документы, рекомендации и правила", а текст изменений и поправок - в ежемесячно издаваемых информационных указателях "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящих рекомендаций соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет
1 Область применения
Настоящие рекомендации распространяются на стандартные образцы состава и свойств веществ и материалов (далее - СО) и устанавливают алгоритмы оценивания их метрологических характеристик.
Номенклатура метрологических характеристик СО, форма их представления и способы нормирования приведены в приложении А.
2 Нормативные ссылки
В настоящих рекомендациях использованы нормативные ссылки на следующие нормативные документы:
ГОСТ 8.010-90* Государственная система обеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений
_______________
* Утратил силу на территории РФ. Действует ГОСТ Р 8.563-2009.
ГОСТ 8.315-97 Государственная система обеспечения единства измерений. Стандартные образцы состава и свойств веществ и материалов. Основные положения
ГОСТ 8.531-2002 Государственная система обеспечения единства измерений. Стандартные образцы состава монолитных и дисперсных материалов. Способы оценивания однородности
ГОСТ 8.532-2002 Государственная система обеспечения единства измерений. Стандартные образцы состава веществ и материалов. Межлабораторная метрологическая аттестация. Содержание и порядок проведения работ
РМГ 53-2002 Государственная система обеспечения единства измерений. Стандартные образцы. Оценивание метрологических характеристик с использованием эталонов и образцовых средств измерений
Примечание - При пользовании настоящими рекомендациями целесообразно проверить действие ссылочных межгосударственных документов на территории государства по соответствующему указателю стандартов, составленному по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный документ заменен (изменен), то при пользовании настоящими рекомендациями, следует руководствоваться заменяющим (измененным) документом. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.
3 Термины, определения и обозначения
3.1 В настоящих рекомендациях применены термины по ГОСТ 8.315, а также следующие термины с соответствующими определениями:
3.1.1
неопределенность (измерения): Параметр, связанный с результатом измерения и характеризующий рассеяние значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине.
[Руководство по выражению неопределенности измерения [1], статья 2.2] |
3.1.2
стандартная неопределенность  : Неопределенность результата измерений, выраженная в виде стандартного отклонения. [Руководство по выражению неопределенности измерения [1], статья 2.3.1] |
3.1.3
суммарная стандартная неопределенность  : Стандартная неопределенность результата измерений, полученного через значения других величин, равная положительному квадратному корню суммы членов, причем члены являются дисперсиями или ковариациями этих других величин, взвешенными в соответствии с зависимостью изменения результата измерений при изменении этих величин. [Руководство по выражению неопределенности измерения [1], статья 2.3.4] |
3.1.4
расширенная неопределенность  : Неопределенность, представляющая собой величину, определяющую интервал вокруг результата измерений, в пределах которого находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могут быть приписаны измеряемой величине. [Руководство по выражению неопределенности измерения [1], статья 2.3.5] |
3.1.5
коэффициент охвата  : Коэффициент, используемый как сомножитель суммарной стандартной неопределенности для получения расширенной неопределенности. [Руководство по выражению неопределенности измерения [1], статья 2.3.6] |
Примечания
3.1.6 оценивание типа А: Способ оценивания стандартной неопределенности, основанный на статистическом анализе серии наблюдений.
Примечание - Оценивание типа А стандартной неопределенности проводят по Руководству [1], подраздел 4.2.
3.1.7 оценивание типа В: Способ оценивания стандартной неопределенности, не основанный на статистическом анализе серии наблюдений.
Примечания
1 Оценивание типа В стандартной неопределенности проводят по Руководству [1], подраздел 4.3.
2 В данных рекомендациях при оценивании стандартной неопределенности величины типа В использованы только предположения относительно функции распределения этой величины.
3.1.8 способ определения аттестованного значения стандартного образца: Метрологически обоснованная процедура установления аттестованного значения СО.
3.1.9 неопределенность от способа определения аттестованного значения стандартного образца: Составляющая неопределенности аттестованного значения СО, обусловленная способом определения аттестованного значения стандартного образца.
Примечание - В Руководстве [2] эта составляющая неопределенности трактуется как "неопределенность от характеризации" ("uncertainty due to characterisation").
3.1.10 стандартная неопределенность от способа определения аттестованного значения стандартного образца: Неопределенность от способа определения аттестованного значения стандартного образца, выраженная в виде стандартного отклонения.
3.1.11 неопределенность от неоднородности: Составляющая неопределенности аттестованного значения СО, обусловленная различием значений аттестуемой характеристики СО в разных частях (пробах) материала СО.
3.1.12 стандартная неопределенность от неоднородности: Неопределенность от неоднородности, выраженная в виде стандартного отклонения.
3.1.13 неопределенность от нестабильности: Составляющая неопределенности аттестованного значения СО, обусловленная изменением значения аттестуемой характеристики СО в течение срока годности экземпляра СО.
3.1.14 стандартная неопределенность от нестабильности: Неопределенность от нестабильности, выраженная в виде стандартного отклонения.
3.1.15 влияющие величины: Величины, определяющие значение аттестуемой характеристики СО в использованной модели измерения, в число которых входят поправки, а также все иные величины, которые отражают другие источники изменчивости, вносящие существенную неопределенность в результат измерения.
3.1.16 неопределенность аттестованного значения стандартного образца: Параметр, характеризующий рассеяние значений, которые могут быть обоснованно приписаны аттестуемой характеристике СО.
3.1.17 стандартная неопределенность аттестованного значения стандартного образца: Неопределенность аттестованного значения СО, выраженная в виде стандартного отклонения.
3.1.18 суммарная стандартная неопределенность аттестованного значения стандартного образца: Стандартная неопределенность аттестованного значения СО, оцененная с учетом вклада стандартных неопределенностей от способа определения аттестованного значения стандартного образца, от неоднородности, от нестабильности.
3.1.19 расширенная неопределенность аттестованного значения стандартного образца: Неопределенность аттестованного значения СО, представляющая собой величину, определяющую интервал вокруг аттестованного значения СО, в пределах которого, как можно ожидать, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могут быть приписаны аттестуемой характеристике СО.
3.1.20 неэмпирические (рациональные) методики выполнения измерений: Методики выполнения измерений, результаты которых не зависят от используемого метода.
Примечание - В Руководстве [3], подраздел 5.3 использован термин "неэмпирические (рациональные) методы".
3.1.21 эмпирические методики выполнения измерений: Методики выполнения измерений, результаты которых зависят от используемого метода.
Примечание - В Руководстве [3], подраздел 5.2 использован термин "эмпирические методы".
3.1.22
прецизионность: Степень близости друг к другу независимых результатов измерений, полученных в конкретных регламентированных условиях.
[ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 [4], статья 3.12] |
3.1.23
условия повторяемости: Условия, при которых независимые результаты измерений (или испытаний) получаются одним и тем же методом на идентичных объектах испытаний, в одной и той же лаборатории, одним и тем же оператором, с использованием одного и того же оборудования, в пределах короткого промежутка времени.
[ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 [4], статья 3.14] |
3.1.24
повторяемость: Прецизионность в условиях повторяемости.
[ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 [4], статья 3.13] |
3.1.25
стандартное отклонение повторяемости: Стандартное отклонение результатов измерений (испытаний), полученных в условиях повторяемости.
[ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 [4], статья 3.15] |
3.1.26
условия воспроизводимости: Условия, при которых результаты измерений (или испытаний) получают одним и тем же методом, на идентичных объектах испытаний, в разных лабораториях, разными операторами, с использованием различного оборудования.
[ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 [4], статья 3.18] |
3.1.27
воспроизводимость: Прецизионность в условиях воспроизводимости.
[ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 [4], статья 3.18] |
3.1.28
стандартное отклонение воспроизводимости: Стандартное отклонение результатов измерений (или испытаний), полученных в условиях воспроизводимости.
[ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 [4], статья 3.19] |
3.1.29 стабильность стандартного образца: Свойство материала СО, выражающееся в неизменности значений аттестованной характеристики СО во времени при соблюдении условий хранения и применения.
3.1.30 исследование стабильности стандартного образца: Изучение материала СО с целью установления срока годности экземпляра СО, условий его хранения и применения, при которых оцениваются возможные изменения значений аттестованной характеристики СО под влиянием факторов нестабильности.
3.1.31 факторы нестабильности: Совокупность внешних условий и физических и химических процессов, протекающих в материале СО, вызывающих изменение аттестованной характеристики СО.
3.1.32 ускоренное старение: Хранение материала СО при исследовании стабильности СО в условиях, существенно усиливающих воздействие факторов нестабильности.
3.2 В настоящих рекомендациях использованы следующие обозначения:
4 Метрологические характеристики стандартных образцов
4.1 При оценивании стандартной неопределенности измеряемой величины типа А по серии измерений и стандартного отклонения результатов измерений по этой же серии измерений получают одинаковые значения этих характеристик.
4.2 При оценивании стандартной неопределенности величины типа В и стандартных отклонений, исходя из одинаковых предположений относительно функции распределения величины, получают для этих характеристик одинаковые значения.
4.3 Исходя из положений 4.1 и 4.2 в рекомендации изложены алгоритмы оценивания стандартных неопределенностей аттестованного значения СО.
4.4 При необходимости перехода от стандартных неопределенностей аттестованного значения СО к характеристикам погрешности аттестованного значения СО используют соотношения, приведенные в таблице 4.1.
Таблица 4.1 - Соотношения между неопределенностями и характеристиками погрешности аттестованного значения СО
Характеристика погрешности аттестованного значения СО | Неопределенность аттестованного значения СО |
Стандартное отклонение аттестованного значения СО | Суммарная стандартная неопределенность аттестованного значения СО |
Граница погрешности аттестованного значения СО для доверительной вероятности | Расширенная неопределенность аттестованного значения СО для доверительной вероятности |
Стандартное отклонение от способа определения аттестованного значения СО | Стандартная неопределенность от способа определения аттестованного значения СО |
Стандартное отклонение от неоднородности | Стандартная неопределенность от неоднородности |
Стандартное отклонение от нестабильности | Стандартная неопределенность от нестабильности |
5 Источники неопределенности аттестованного значения стандартного образца
5.1 Основными источниками неопределенности аттестованного значения СО являются:
- неоднородность материала СО (далее - неоднородность);
- нестабильность значений аттестуемой характеристики СО (далее - нестабильность);
- способ определения аттестованного значения СО.
5.2 На начальном этапе проводят анализ возможных влияний каждого источника неопределенности, указанного в 5.1, на значения аттестуемой характеристики СО.
В общем случае суммарную стандартную неопределенность аттестованного значения СО определяют по уравнению
Примечание - В зависимости от типа материала СО и условий хранения экземпляров СО некоторые составляющие суммарной стандартной неопределенности аттестованного значения СО либо равны нулю, либо их вклад в неопределенность аттестованного значения СО является незначимым.
6 Оценивание неопределенности от нестабильности
6.1 Способы оценивания неопределенности от нестабильности
Оценивание неопределенности от нестабильности осуществляют в зависимости от условий проведения измерений двумя способами:
- классическое исследование стабильности согласно Руководству [2];
- изохронное исследование стабильности.
6.2 Классическое исследование стабильности
6.2.1 Измерения при исследовании стабильности проводят в условиях промежуточной прецизионности. Факторами, влияющими на расхождения результатов, в данном случае являются следующие:
а) время;
б) градуировка оборудования;
в) условия окружающей среды;
г) нестабильность измерительной системы;
д) изменение значения аттестуемой характеристики;
е) повторяемость.
Примечание - Продолжительность исследования при ускоренном старении материала СО сокращается. Ее определяют по предполагаемому сроку годности экземпляра СО и известной или оцененной зависимости изменений аттестуемой характеристики от факторов нестабильности.
Таблица 6.1 - Минимальное число измерений при исследовании стабильности СО
| Минимальное число измерений |
2 | 68 |
1,8 | 55 |
1,6 | 44 |
1,4 | 34 |
1,2 | 25 |
1,0 | 18 |
0,8 | 11 |
0,5 | 4 |
| |
До 0,7 | 0,3 |
От 0,7 до 0,9 | 0,25 |
От 0,9 до 1,2 | 0,20 |
От 1,2 до 1,5 | 0,15 |
Св. 1,5 | 0,10 |
6.2.8 Результаты контроля стабильности записывают в форме, приведенной в таблице 6.3.
Таблица 6.3 - Результаты исследования стабильности СО
Номер измерения | |  |  | |  |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | - |
2 |  |  | 0 |  |  |
3 |  |  |  |  |  |
… | … | … | … | … | … |
|  |  |  | |  |
6.2.14 Проверяют гипотезу об отсутствии тренда
гипотезу об отсутствии тренда принимают. Статистически значимого изменения за период исследования стабильности не обнаружено. Но вклад неопределенности от нестабильности в суммарную неопределенность в этом случае следует оценивать с учетом назначенного срока годности экземпляра СО по формуле (6.11).
6.3 Изохронное исследование стабильности
6.3.1 При изохронном исследовании стабильности применяют "метод ускоренного старения". Суть этого метода заключается в том, что усиливают воздействие факторов, вызывающих тренд аттестованной характеристики за период времени намного меньше срока годности СО. Для обоснования метода ускоренного старения обычно применяют правило Вант-Гоффа для медленных реакций: скорость реакции при нагреве на 10 °С увеличивается в 2-4 раза.
7 Оценивание неопределенности от неоднородности материала стандартного образца
7.1 Общие требования к оцениванию неоднородности материала стандартного образца
Общие требования к оцениванию неоднородности материала СО приведены в ГОСТ 8.531.
7.2 Оценивание неопределенности от неоднородности для дисперсных материалов
Таблица 7.1 - Число отбираемых проб для оценивания однородности дисперсных материалов
Значение | Число многократных измерений | ||||||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
До 1,5 | 90 | 40 | 25 | 18 | 15 | 12 | 11 |
Св. 1,5 до 2,1 | 52 | 27 | 19 | 15 | 13 | - | - |
" 2,1 " 3,0 | 31 | 18 | 13 | 12 | - | - | - |
" 3,0 " 4,2 | 19 | 12 | 11 | - | - | - | - |
Св. 4,2 | 12 | - | - | - | - | - | - |
7.2.4 Результаты измерений при оценивании характеристики однородности обрабатывают в следующем порядке.
Вычисляют средние квадраты отклонений результатов измерений от средних значений для каждой пробы
и между пробами
Стандартную неопределенность от неоднородности оценивают по формуле
7.3 Оценивание неопределенности от неоднородности для монолитных материалов
7.3.1 Оценивание неопределенности от неоднородности проводят после отработки технологии получения материала СО, исключающей регулярные изменения содержаний аттестуемого элемента, порядка приготовления материала СО и разделения его на экземпляры.
7.3.3 Готовят на каждом отобранном экземпляре СО анализируемые поверхности в соответствии с методикой измерений, используемой для оценивания однородности.
7.3.4 На каждой анализируемой поверхности выполняют два измерения со случайным выбором места анализа при оценивании однородности локальным методом (оптико-эмиссионная спектроскопия), или два измерения без изменения положения СО при оценивании однородности интегральным методом (рентгенофлуоресцентная спектроскопия, энергодисперсионный анализ).
7.3.5 После проведения измерений разрезают каждый экземпляр СО по плоскости, параллельной проанализированной поверхности. Положение плоскости разреза на каждом экземпляре СО определяют случайным образом на всей длине (высоте). Подготавливают на срезах анализируемые поверхности и проводят измерения в соответствии с требованиями 7.3.4.
7.3.6 По результатам измерений для каждого аттестуемого элемента вычисляют следующие суммы:
По суммам, вычисленным по формулам (7.10)-(7.13), вычисляют следующие суммы квадратов отклонений:
Для контроля правильности вычислений проверяют соотношение между суммами квадратов. Если вычисления проведены правильно, то должно быть выполнено равенство
В том случае, если суммы квадратов удовлетворяют уравнению (7.18), вычисляют средние квадраты по соответствующим суммам квадратов отклонений, вычисленных по формулам (7.19)-(7.21):
и стандартное отклонение повторяемости результатов измерений
Соотношение между средними квадратами | Метод измерений | |||
| Интегральный (рентгенофлуоресцентный) | Локальный (оптико-эмиссионный) | ||
| | | | |
 | 0 | | 0 |  |
 ;  |  | | | |
 ;  | 0 |  | 0 |  |
 | | | | |
7.3.9 Вычисление стандартной неопределенности от неоднородности проводят по формуле
Соотношение между средними квадратами | Число степеней свободы |
|  |
; |  |
; | |
| |
8 Оценивание неопределенности от способа определения аттестованного значения стандартного образца
8.1 Способы определения аттестованного значения стандартного образца
Алгоритм оценивания неопределенности от способа определения аттестованного значения СО зависит от способа определения аттестованного значения СО. Существуют следующие способы определения аттестованного значения СО по ГОСТ 8.315:
по результатам, полученным в нескольких лабораториях одним или несколькими методами;
по результатам, полученным в одной лаборатории несколькими методами:
- с использованием эталонов;
- с использованием МВИ, аттестованной в соответствии с требованиями ГОСТ 8.010;
- по процедуре приготовления.
8.2 Оценивание неопределенности от способа определения аттестованного значения стандартного образца при межлабораторном эксперименте
8.2.1 Виды методик выполнения измерений
Методики выполнения измерений, применяемые для измерения значения аттестуемой характеристики стандартного образца, разделяют на рациональные и эмпирические в соответствии с Руководством [2].
Измерения значения аттестуемой характеристики стандартного образца при проведении межлабораторного эксперимента обычно проводят либо с использованием нескольких рациональных МВИ, либо с использованием одной и той же эмпирической МВИ во всех лабораториях. Для оценивания неопределенности от способа определения аттестованного значения стандартного образца, предусматривающего применение эмпирических или рациональных МВИ, используют разные алгоритмы.
8.2.2 Оценивание неопределенности от способа определения аттестованного значения при применении эмпирических методик
Примечание - При отсутствии характеристик прецизионности их оценки для использования в дальнейшем могут быть получены по результатам межлабораторного эксперимента по алгоритму, изложенному в [6].
8.2.2.2 Межлабораторный эксперимент проводят с привлечением лабораторий, имеющих опыт использования применяемой МВИ.
8.2.2.4 Разработчик СО оценивает приемлемость результатов по [7].
При выполнении неравенства
8.2.2.5 Все результаты измерений, оставленные после отбраковки по 8.2.2.4, обрабатывают следующим образом. Вычисляют:
8.2.2.8 Аттестованное значение СО оценивают как среднее арифметическое значение всех результатов, вычисленных по формуле (8.5)
8.2.2.9 При невыполнении условия (8.10) аттестованное значение СО вычисляют как среднее взвешенное средних результатов измерений, полученных в лабораториях, по формуле
Весовые коэффициенты вычисляют следующим образом:
- вычисляют медиану абсолютных ненулевых отклонений по формуле
8.2.3 Оценивание неопределенности от способа определения аттестованного значения СО при применении рациональных методик
8.2.3.2 Разработчик СО оценивает приемлемость результатов в условиях повторяемости по процедуре, приведенной в 8.2.2.3.
а) использовать критерий для выявления статистических выбросов (например, критерий Граббса в соответствии с [6]) и повторить процедуру проверки приемлемости результатов по 8.2.2.4;
б) забраковать все результаты при их небольшом числе.
8.2.3.7 После проверки приемлемости результатов проводят процедуру согласованности средних значений результатов измерений, полученных по применяемым МВИ в межлабораторном эксперименте, следующим образом:
- располагают все средние значения результатов измерений, полученных по МВИ, по возрастанию
- вычисляют отношение
Значения квантилей распределения Стьюдента приведены в таблице Б.2 приложения Б.
8.2.3.8 При выполнении неравенства (8.33) для оценивания аттестованного значения СО принимают результаты, полученные по всем МВИ.
8.2.3.9 В случае принятия положительного решения в соответствии с 8.2.3.7 аттестованное значение оценивают следующим образом:
и сумму весов по формуле
8.3 Оценивание неопределенности от способа определения аттестованного значения стандартного образца по методике выполнения измерений в одной лаборатории
8.3.1 Способы определения аттестованного значения стандартного образца в одной лаборатории
В соответствии с перечислением, приведенным в 8.1, применяют три способа определения аттестованного значения СО в одной лаборатории:
- с использованием эталона;
- с использованием МВИ, аттестованной по ГОСТ 8.010;
- в соответствии с процедурой приготовления.
8.3.2 Оценивание неопределенности от способа определения аттестованного значения стандартного образца по результатам измерений, полученных с помощью эталона
8.3.2.2 При выборе конкретных эталонов для определения аттестованных значений СО в общем случае следует руководствоваться отношениями
8.3.2.3 Измерения при определении аттестованного значения СО проводят согласно правилам выполнения измерений на эталоне или МВИ, рекомендуемой разработчиком СО и учитывающей правила применения соответствующего эталона.
| | |||||||
| 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 |
0,2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 |
0,3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 |
0,4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 9 |
0,5 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 6 | 12 |
0,6 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 6 | 8 | 15 |
0,7 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 7 | 9 | 20 |
0,8 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 9 | 11 | 26 |
0,9 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 14 | 33 |
1,0 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 15 | 41 |
1,10 | 8 | 8 | 9 | 9 | 10 | 13 | 17 | 49 |
1,20 | 9 | 9 | 9 | 10 | 12 | 15 | 20 | 58 |
- сравнивают полученное значение стандартного отклонения со стандартным отклонением повторяемости по критерию хи-квадрат по неравенству
- если неравенство (8.44) выполняется, то аттестованное значение СО вычисляют как среднее значение результатов измерений
и стандартную неопределенность от способа определения аттестованного значения СО вычисляют по формуле
8.3.2.7 При невыполнении неравенства (8.44) полученные результаты измерений бракуют и повторяют процедуру, указанную в 8.3.2.6.
8.3.3 Оценивание неопределенности от способа определения аттестованного значения стандартного образца по результатам измерений с использованием аттестованной методики выполнения измерений
Составляющими систематического смещения могут быть систематическое смещение результатов МВИ и систематическое смещение результатов измерений, полученных в лаборатории.
- разными операторами;
- с использованием разного оборудования;
- в разных условиях окружающей среды;
- в разное время проведения измерений.
В зависимости от имеющихся возможностей лаборатории могут проводить измерения по МВИ с изменением всех вышеперечисленных факторов.
8.3.3.2 Измерения для определения аттестованного значения СО выполняют несколько операторов при различных уровнях промежуточной прецизионности.
Результаты измерений, полученные в условиях промежуточной прецизионности, обрабатывают следующим образом. Вычисляют:
При выполнении неравенства (8.53) повторяемость результатов для всех уровней промежуточной прецизионности считают приемлемой. Для дальнейшей обработки используют результаты измерений, полученные на всех уровнях. В противном случае выявляют уровни с набольшими* значениями стандартной неопределенности повторяемости и исключают результаты измерений, полученные на этих уровнях. При необходимости проводят дополнительные измерения.
а) использовать критерий для выявления статистических выбросов (например, критерий Граббса в соответствии с пунктом 7.3.4 национального стандарта [6]) и повторить процедуру проверки приемлемости результатов в соответствии 8.2.3.3-8.2.4;
б) забраковать все результаты при их малом числе.
Стандартную неопределенность от способа определения аттестованного значения СО определяют по формуле
8.3.4 Оценивание неопределенности от способа определения аттестованного значения стандартного образца по результатам косвенных измерений
В случае статистической независимости влияющих величин значение неопределенности от способа вычисляют по формуле
8.3.4.4 Степени свободы влияющих величин вычисляют следующими способами:
9 Оценивание суммарной стандартной и расширенной неопределенности аттестованного значения стандартного образца
Приложение А
(обязательное)
Метрологические характеристики стандартных образцов, способы нормирования и формы представления
А.1 Метрологические характеристики стандартных образцов
А.1.1 Стандартные образцы имеют следующие метрологические характеристики:
2) Характеристики погрешности аттестованного значения СО:
3) Составляющие стандартного отклонения аттестованного значения СО:
4) Неопределенность аттестованного значения СО:
5) Составляющие суммарной стандартной неопределенности аттестованного значения СО:
А.1.2 Аттестованное значение СО и характеристику погрешности аттестованного значения СО или неопределенность аттестованного значения СО нормируют и оценивают для всех аттестуемых характеристик СО.
А.1.3 Необходимость нормирования и оценивания составляющих стандартного отклонения аттестованного значения СО или суммарной стандартной неопределенности аттестованного значения СО в зависимости от специфики разрабатываемого СО определяют в техническом задании на разработку СО.
А.2 Способы нормирования метрологических характеристик стандартных образцов
А.2.1 Нормирование значений аттестуемой характеристики стандартного образца
Значения аттестуемой характеристики СО нормируют путем установления интервала, в котором должно находиться аттестованное значение любого экземпляра СО данного типа, либо путем указания номинального значения и допускаемых отклонений от него.
Примечание - Диапазон допускаемых значений устанавливает ограничения на разброс аттестованных значений отдельных экземпляров СО, отнесенных к данному типу.
А.2.2 Нормирование характеристик погрешности аттестованного значения стандартного образца
А.2.2.1 Характеристики погрешности аттестованного значения СО нормируют путем установления:
Характеристики погрешности аттестованного значения СО нормируют в форме абсолютных или относительных величин.
А.2.2.2 Составляющие стандартного отклонения аттестованного значения СО нормируют путем установления:
А.2.3 Нормирование неопределенности аттестованного значения стандартного образца
А.2.3.1 Неопределенность аттестованного значения СО нормируют путем установления
Неопределенность аттестованного значения СО нормируют в форме абсолютных или относительных неопределенностей.
А.2.3.2 Составляющие суммарной стандартной неопределенности аттестованного значения СО нормируют путем установления:
А.3 Формы представления метрологических характеристик стандартного образца
А.3.1 Форма представления аттестованного значения стандартного образца
Наименьший разряд числа аттестованного значения СО должен соответствовать наименьшему разряду числового значения характеристики его абсолютной погрешности или неопределенности.
А.3.2 Формы представления характеристик погрешности аттестованного значения стандартного образца
А.3.2.1 Характеристики погрешности аттестованного значения СО выражают в виде:
Примечания
1 Число степеней свободы стандартного отклонения аттестованного значения СО определяют по степеням свободы составляющих стандартных отклонений. Для определения числа степеней свободы в данном случае допускается использовать формулу (9.2).
А.3.3 Формы представления неопределенности аттестованного значения стандартного образца
А.3.3.1 Неопределенность аттестованного значения СО выражают в виде:
А.3.4 Способы представления и правила округления характеристик погрешности и неопределенности
А.3.4.1 Характеристику погрешности или неопределенность аттестованного значения СО указывают в единицах аттестованного значения СО (абсолютная форма) или в процентах по отношению к аттестованному значению СО (относительная форма).
А.3.4.2 Характеристику погрешности и/или неопределенность аттестованного значения СО в абсолютной форме выражают числом, содержащим не более двух значащих цифр.
А.3.4.3 Одной или двумя значащими цифрами характеристику погрешности или неопределенность выражают в том случае, когда цифра старшего разряда равна или меньше трех. В случае, когда данное значение меньше трех, характеристику погрешности или неопределенность выражают в виде одной значащей цифры.
А.3.4.4 При округлении результатов вычислений последнюю цифру в значении характеристики погрешности или неопределенность увеличивают на единицу в том случае, если следующая за ней цифра больше или равна пяти. В противном случае последнюю цифру значения характеристики погрешности оставляют без изменения.
Приложение Б
(справочное)
Статистические таблицы
| |
1 | 3,841 |
2 | 5,991 |
3 | 7,815 |
4 | 9,488 |
5 | 11,070 |
6 | 12,592 |
7 | 14,067 |
8 | 15,507 |
9 | 16,919 |
10 | 18,307 |
11 | 19,675 |
12 | 21,026 |
13 | 22,362 |
14 | 23,685 |
15 | 24,996 |
16 | 26,296 |
17 | 27,587 |
18 | 28,869 |
19 | 30,144 |
20 | 31,410 |
22 | 33,924 |
24 | 36,415 |
26 | 38,885 |
28 | 41,337 |
30 | 43,773 |
32 | 46,194 |
34 | 48,602 |
36 | 50,998 |
38 | 53,384 |
40 | 55,758 |
| |
1 | 12,706 |
2 | 4,303 |
3 | 3,182 |
4 | 2,776 |
5 | 2,571 |
6 | 2,447 |
7 | 2,365 |
8 | 2,306 |
9 | 2,262 |
10 | 2,228 |
11 | 2,201 |
12 | 2,179 |
13 | 2,160 |
14 | 2,145 |
15 | 2,131 |
16 | 2,120 |
17 | 2,110 |
18 | 2,101 |
19 | 2,093 |
20 | 2,086 |
22 | 2,074 |
24 | 2,064 |
26 | 2,056 |
28 | 2,048 |
30 | 2,042 |
32 | 2,037 |
34 | 2,032 |
36 | 2,028 |
38 | 2,024 |
40 | 2,021 |
Библиография
[1] | Guid to expression of uncertainty in measurement. ISO*, Geneva, 1993 (Руководство по выражению неопределенности измерения /Пер. с англ. под ред. В.А.Слаева. С-Пб.: ВНИИМ, 1999) | ||
| |||
[2] | Руководство ИСО/РЕМКО 35:2006 |
| Стандартные образцы. Общие и статистические принципы аттестации |
| (ISO/REMCO Guide 35:2006) |
| (Reference materials. General and statistical principles for certification) |
[3] | Guid: Quantifying uncertainty in analytical measurement, 2  edition, 2000, Eurachem/CITAC (Количественное описание неопределенности в аналитических измерениях. Руководство ЕВРАХИМ/СИТАК. 2-е изд./Пер. с англ. под ред. Л.А.Конопелько. С-Пб.: ВНИИМ, 2002 | ||
[4] |
| Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения | |
[5] |
| Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 3. Промежуточные показатели прецизионности стандартного метода измерений | |
[6] |
| Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений | |
[7] |
| Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 6. Использование значений точности на практике | |