ГОСТ 21354-87 Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность.
ГОСТ 21354-87
(СТ СЭВ 5744-86)
Группа Г02
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ
ВНЕШНЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Расчет на прочность
Cylindrical evolvent gears of external engagement. Strength calculation
ОКСТУ 0073
Дата введения 1989-01-01
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ
1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Министерством энергетического машиностроения СССР
РАЗРАБОТЧИКИ
Д.Э.Голлер, канд. техн. наук (руководитель темы); И.Я.Архипов, канд. техн. наук; А.Е.Мительман; В.Н.Кудрявцев, д-р техн. наук; А.А.Филипенков, канд. техн. наук; Д.Н.Решетов, д-р техн. наук; Р.М.Пратусевич, канд. техн. наук; К.И.Заблонский, д-р техн. наук; С.И.Филипович, канд. техн. наук; В.В.Брагин, д-р техн. наук; Н.М.Шоломов, канд. техн. наук; Э.В.Бабенкова, канд. техн. наук; И.Е.Тескер, канд. техн. наук
2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 27.10.87 N 4020
3. Срок первой проверки 1995 г., периодичность проверки 10 лет
4. Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 5744-86
5. ВЗАМЕН ГОСТ 21354-75
6. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
|
|
Обозначение НТД, на который дана ссылка | Номер пункта, приложения |
Приложение 1, 11
| |
| |
| |
| |
| |
| |
Вводная часть, приложение 1 | |
Приложение 1
| |
| |
|
7. ПЕРЕИЗДАНИЕ. Октябрь 1993 г.
Стандарт не распространяется на зубчатые цилиндрические эвольвентные передачи, для которых установлены особые правила расчета.
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ
1. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА КОНТАКТНУЮ ПРОЧНОСТЬ
бьями.
а.
1.4. Нагрузочная способность поверхностей зубьев. Нагрузочная способность поверхностей зубьев обеспечивается при выполнении условий любого критерия (табл.1).
Таблица 1
|
|
|
Критерии | Условия нагрузочной способности | |
Напряжение |  , | (6) |
|  | (7) |
Безопасность |  , | (8) |
|  | (9) |
Ресурс |  , | (10) |
| | (11) |
Вероятность безотказной работы |  , | (12) |
|  | (13) |
2. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ
2.1. Напряжение изгиба в опасном сечении
ями.
2.2. Допускаемое напряжение изгиба на переходной поверхности зуба, не вызывающее усталостного разрушения материала
2.3. Допускаемое напряжение изгиба в опасном сечении, не вызывающее остаточных деформаций, хрупкого излома или первичных трещин
2.4. Нагрузочная способность зуба при изгибе
Нагрузочная способность зуба при изгибе обеспечивается при выполнении условий любого критерия (табл.2).
Таблица 2
|
|
|
Критерии | Условия нагрузочной способности | |
Напряжение |  , | (21) |
|  | (22) |
Безопасность |  , | (23) |
|  | (24) |
Ресурс | , | (25) |
| | (26) |
Вероятность безотказной работы |  , | (27) |
|  | (28) |
3. Допускается вводить в расчетные формулы дополнительные коэффициенты, значения которых подтверждены теоретическими расчетами или экспериментально.
4. Методы расчета на прочность активных поверхностей зубьев и на прочность зубьев при изгибе приведены в приложениях 1-10.
5. Пример расчета зубчатой передачи на прочность приведен в приложении 11.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендуемое
МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ НА ПРОЧНОСТЬ
АКТИВНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗУБЬЕВ И НА ПРОЧНОСТЬ ЗУБЬЕВ ПРИ ИЗГИБЕ
Методы распространяются на силовые зубчатые передачи внешнего зацепления, состоящие из стальных зубчатых колес, исходный контур которых соответствует требованиям ГОСТ 13755, встроенные или выполненные в виде самостоятельных агрегатов, работающие со смазкой в закрытом корпусе при окружных скоростях не свыше 25 м/с в пределах температур окружающего воздуха от минус 40 до плюс 100 °С.
Методы расчета могут распространяться на силовые зубчатые передачи с параметрами, отличными от вышеперечисленных, если при их расчете будут учтены дополнительные факторы, оказывающие существенное влияние на прочность.
Методы расчета не распространяются на передачи, прочность которых надежно определена на основе экспериментов, опыта эксплуатации и подобия.
1. Общие положения
1.1. Термины и обозначения, относящиеся к геометрии и кинематике зубчатых передач, - по ГОСТ 16530 и ГОСТ 16531.
1.2. Основные термины и определения, относящиеся к прочности зубчатых передач, приведены в табл.3.
Таблица 3
|
|
Термин | Определение |
Нагрузочная способность зубчатой передачи | Нагрузка, которую может безотказно передавать зубчатая передача в течение заданного срока службы при заданных режимах нагружения и условиях эксплуатации |
Контактная прочность активных поверхностей зубьев | Способность активных поверхностей зубьев обеспечивать требуемую безопасность против прогрессирующего усталостного выкрашивания, а также предотвращение остаточной деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя |
Прочность зубьев при изгибе | Способность зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного или хрупкого излома зуба, а также его остаточной деформации |
1.3. Метод расчета геометрических и кинематических параметров зубчатой передачи, применяемых в расчете на прочность, - по ГОСТ 16532 или по приложению 2 настоящего стандарта.
1.4. Буквенные обозначения, наименования параметров и единицы измерений приведены в табл.4.
Таблица 4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
Обозначение | Наименование | Номер таблицы, пункта, формулы | ||||||||
 | Межосевое расстояние, мм | Табл.20, п.1 | ||||||||
| Ширина венца зубчатого колеса, мм | Табл.5, п.3 | ||||||||
| Рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм | Формула (2) | ||||||||
 | Удельная нормальная жесткость пары зубьев, Н/(мм·мкм) | Табл.6, п.7.1.2 | ||||||||
 | Средняя удельная торцовая жесткость зубьев пары зубчатых колес, Н/(мм·мкм) | Табл.6, п.8.1 | ||||||||
 | Делительный диаметр, мм | Табл.20, п.3 | ||||||||
 | Диаметр вершин зубьев, мм | Табл.20, п.5 | ||||||||
 | Основной диаметр, мм | Табл.20, п.4 | ||||||||
 | Модуль упругости материала зубчатого колеса, МПа | Табл.6, п.1 | ||||||||
| Окружная сила на делительном цилиндре в торцовом сечении, Н | Формула (2) | ||||||||
 | Окружная сила на делительном цилиндре при расчете на выносливость при изгибе, Н | Табл.13, п.1 | ||||||||
 | Окружная сила на делительном цилиндре при расчете на контактную выносливость, Н | Табл.6, п.4 | ||||||||
 | Допуск на направление зуба, мкм | Табл.5, п.7.1 | ||||||||
 | Отклонение положения контактных линий вследствие упругой деформации и зазора в подшипниках, мкм | Табл.5, п.12 | ||||||||
 | Фактическое отклонение положения контактных линий в начальный период работы передачи, мкм | Табл.6, п.7.1.1 | ||||||||
 | Отклонение положения контактных линий вследствие погрешностей изготовления, мкм | Табл.6, п.7.1.1.1 | ||||||||
 | Предельное отклонение шага зацепления, мкм | Табл.5, п.8 | ||||||||
 | Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса при расчете коэффициентов и | Табл.9 | ||||||||
 | Твердость сердцевины зубчатого колеса | Табл.5, п.17 | ||||||||
 | Твердость поверхности зубчатого колеса | Табл.5, п.16 | ||||||||
 | Толщина упрочненного слоя до исходной структуры (сердцевины), мм | Табл.5, п.15 | ||||||||
| Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения) | Табл.6, п.5 | ||||||||
 | Коэффициент при расчете на максимальную нагрузку | П.4.2.2 | ||||||||
| Коэффициент нагрузки | Формула (38) | ||||||||
 | Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями
Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий |  |
при расчете на прочность зубьев при изгибе | Табл.13, п.3
Табл.13, п.4
Табл.13, п.5 | ||||||
| Коэффициент нагрузки | П.3.1.1 | ||||||||
 | Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями
Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий
Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку
Коэффициент, учитывающий приработку зубьев |  |
при расчете на прочность активных поверхностей зубьев | Табл.6, п.8
Табл.6, п.7
Табл.6, п.6
Табл.6, п.7.2 | ||||||
 | Требуемый ресурс, ч | Табл.5, п.11 | ||||||||
 | Нормальный модуль, мм | Табл.5, п.2 | ||||||||
 | Число циклов напряжений |
| ||||||||
 | Показатель степени для пересчета и | Табл.13, п.5 | ||||||||
 | Эквивалентное число циклов напряжений при расчете изгибной выносливости | Табл.13, п.11 | ||||||||
 | Эквивалентное число циклов напряжений при расчете контактной выносливости | Табл.11, п.3 | ||||||||
| Число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы | Табл.11, п.3 | ||||||||
 | Число циклов напряжений, соответствующее перегибу кривой усталости, при расчете на изгибную выносливость | Табл.13, п.11.1 | ||||||||
 | Число циклов напряжений, соответствующее перегибу кривой усталости, при расчете на контактную выносливость | Табл.11, п.3.1 | ||||||||
 | Частота вращения, мин  | Табл.5, п.10 | ||||||||
 | Параметр протуберанца, мм | Табл.13, п.6 | ||||||||
 | Показатель степени кривой усталости при расчете на изгибную выносливость
| Табл.13, п.11 | ||||||||
 | Показатель степени кривой усталости при расчете на контактную выносливость | Табл.11, п.3 | ||||||||
 | Шероховатость поверхности по ГОСТ 2789-73 (высота неровностей профиля), мкм | Табл.11, п.4 | ||||||||
 | Расчетный коэффициент запаса прочности
Минимальный коэффициент запаса прочности |  |
при расчете на изгибную выносливость | Табл.13, п.11
Табл.13, п.11 | ||||||
| Коэффициент запаса прочности при расчете на прочность зубьев при изгибе максимальной нагрузкой | Табл.18, п.2 | ||||||||
| Расчетный коэффициент запаса прочности
Минимальный коэффициент запаса прочности | |
при расчете на контактную выносливость | Табл.11, п.2
Табл.11, п.2 | ||||||
 | Вращающий момент, Н·м | Табл.5, п.9 | ||||||||
 | Окружная скорость на делительном цилиндре, м/с | Табл.20, п.10 | ||||||||
 | Удельная окружная динамическая сила, Н/мм | Табл.13, п.3.1
Табл.6, п.6.1 | ||||||||
 | Коэффициент смещения | Табл.20, п.4 | ||||||||
 | Коэффициент, учитывающий двустороннее приложение нагрузки | Табл.13, п.10.6 | ||||||||
 | Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зуба | Табл.13, п.10.4 | ||||||||
| Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений | Табл.13, п.6 | ||||||||
 | Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба | Табл.13, п.10.5 | ||||||||
   | Коэффициент долговечности
Коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности
Коэффициент, учитывающий технологию изготовления
Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса
Коэффициент, учитывающий влияние способа получения заготовки зубчатого колеса
Коэффициент, учитывающий наклон зуба
Коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (опорный коэффициент) |  |
при расчете на изгибную выносливость зубьев | Табл.13, п.9
Табл.13, п.13
Табл.13, п.10.2
Табл.13, п.14
Табл.13, п.10.3
Табл.13, п.7
Табл.13, п.12 | ||||||
| Опорный коэффициент рассчитываемого зубчатого колеса при максимальной нагрузке | П.4.2.4 | ||||||||
| Опорный коэффициент испытываемого зубчатого колеса при максимальной нагрузке | П.4.2.4 | ||||||||
| Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев при расчете на выносливость при изгибе | Табл.13, п.8 | ||||||||
 | Значение приработки, уменьшающее отклонение шага зацепления в результате износа, мкм | Табл.10 | ||||||||
| Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, (МПа) | Табл.6, п.1 | ||||||||
| Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев | Табл.6, п.2 | ||||||||
| Коэффициент, учитывающий влияние вязкости масла | Табл.11, п.6 | ||||||||
 | Коэффициент долговечности
Коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев | | при расчете на выносливость активных поверхностей зубьев | Табл.11, п.3
Табл.11, п.4 | ||||||
| Коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса | Табл.11, п.7 | ||||||||
| Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости
| Табл.11, п.5 | ||||||||
| Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий | Табл.6, п.3 | ||||||||
 | Число зубьев | Табл.5, п.1 | ||||||||
 | Эквивалентное число зубьев | Табл.20, п.9 | ||||||||
 | Делительный угол профиля в торцовом сечении, рад. | Табл.20, п.1.1 | ||||||||
 | Угол зацепления, рад. | Табл.20, п.1.2 | ||||||||
 | Угол наклона, град. | Табл.5, п.5 | ||||||||
| Основной угол наклона, рад. | Табл.5, п.2 | ||||||||
  |  | Коэффициенты, учитывающие влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев при расчетах | Табл.13, п.3.1.1
Табл.9 | |||||||
 | Коэффициент торцового перекрытия | Табл.20, п.6 | ||||||||
 | Коэффициент осевого перекрытия | Табл.20, п.7 | ||||||||
 | Суммарный коэффициент перекрытия | Табл.20, п.8 | ||||||||
| Коэффициент Пуассона | Табл.6, п.1 | ||||||||
| Напряжение изгиба в опасном сечении на переходной поверхности зуба, МПа | П.4.1.1 | ||||||||
| Предел выносливости зубьев при изгибе, МПа | Табл.13, п.10 | ||||||||
 | Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа | Табл.13, п.10.1
| ||||||||
| Напряжение изгиба зуба при максимальной нагрузке | П.4.2.1 | ||||||||
 | Допускаемое напряжение изгиба зуба | П.4.1, ф-ла (39) | ||||||||
 | Допускаемое напряжение при изгибе зуба максимальной нагрузкой, МПа | П.4.2.4 | ||||||||
| Контактное напряжение, МПа | П.3.1 | ||||||||
| Предел контактной выносливости | Табл.11, п.1 | ||||||||
 | Контактное напряжение при максимальной нагрузке | П.3.2.1 | ||||||||
| Допускаемое контактное напряжение | П.3.1.2 | ||||||||
| Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке | П.3.2.1 | ||||||||
 | Предел усталости материала зубчатого колеса, МПа | П.3.2.2 | ||||||||
Примечания:
1. Приняты следующие основные буквенные обозначения расчетных параметров:
а.
2. Приняты следующие основные и дополнительные индексы для буквенных обозначений расчетных параметров:
1 - относящийся к шестерне;
2 - относящийся к колесу.
Отсутствие цифрового индекса означает отношение к любому зубчатому колесу передачи.
1.5. Рекомендуются следующие виды проверочных расчетов на прочность:
1.5.1. Расчет на контактную выносливость (предотвращение усталостного выкрашивания активных поверхностей зубьев) - п.3.1.
1.5.2. Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки (предотвращение остаточной деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя) - п.3.2.
1.5.3. Расчет на глубинную контактную выносливость для азотированных, цементированных и нитроцементированных зубчатых колес (предотвращение усталостного глубинного разрушения и последующего выкрашивания активных поверхностей зубьев) - приложение 8.
1.5.4. Расчет на глубинную контактную прочность при действии максимальной нагрузки (предотвращение продавливания упрочненного слоя, искажения профилей и последующего их разрушения) цементированных и нитроцементированных зубчатых колес - приложение 8.
Примечание. В реверсивных зубчатых передачах, если условия их работы (значение нагрузки, длительность действия, частота вращения зубчатых колес и пр.) при изменении направления вращения меняются, расчеты на контактную прочность и глубинную контактную прочность активных поверхностей зубьев для каждой рабочей стороны зуба зубчатого колеса следует производить как для самостоятельной передачи.
1.5.5. Расчет на выносливость при изгибе (предотвращение усталостного износа зубьев) - п.4.1.
1.5.6. Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой (предотвращение остаточной деформации или крупного излома зуба) - п.4.2.
1.6. Проектировочный расчет для ориентировочного определения габаритов передачи и модуля приведен в разд.5.
1.7. Исходные данные для расчета на прочность приведены в табл.5.
1.8. Расчетные формулы представлены с применением единиц СИ, а также кратных и дольных от них.
2. Исходные данные
Исходные данные, необходимые для проведения проверочных расчетов, приведены в табл.5.
Таблица 5
|
|
Наименование данного | Обозначение |
1. Число зубьев шестерни и колеса
|  ,  |
2. Нормальный модуль, мм
| |
3. Ширина венцов зубчатых колес, мм
|  ,  |
4. Коэффициенты смещения шестерни и колеса
|  ,  |
5. Угол наклона, град.
| |
6. Наличие или отсутствие модификации головки зуба
| - |
7. Степень точности передачи по ГОСТ 1643
|
|
7.1. Допуск на направление зуба, мкм
|  |
7.2. Предельные отклонения шага зацепления, мкм
|  ,  |
8. Шероховатость поверхности по ГОСТ 2789, мкм
|  |
9. Циклограмма нагружения  | - |
10. Частота вращения ведущего зубчатого колеса, мин |  |
11. Требуемый ресурс, ч
|  |
12. Отклонение положения контактных линий вследствие упругой деформации и зазора в подшипниках, мкм
|  |
13. Марка стали зубчатых колес
| - |
14. Способ упрочняющей обработки зубчатых колес
| - |
15. Толщина упрочняющего слоя до исходной структуры (сердцевины), мм
|  ,  |
16. Твердость поверхностей зубчатых колес (средняя)
|  ,  |
17. Твердость сердцевины зубчатых колес (средняя)
|  ,  |
18. Пределы текучести материала зубчатых колес, МПа |  ,  |
3. Проверочный расчет на контактную прочность
3.1. Проверочный расчет на контактную выносливость
Контактная выносливость устанавливается сопоставлением действующих в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактных напряжений
Параметры в уравнениях (32) и (33) определяют по табл.6.
Примечание. В практических расчетах могут быть использованы зависимости
Таблица 6
|
|
|
Наименование параметра | Обозна- чение | Метод определения |
1. Коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес | |  , для  и  =0,3 принимают  . Для стали при =2,1·10  МПа =190 |
2. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления
| | По черт.1 или формуле
 |
3. Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий |  | По черт.2 или формулам
 для 
 для 
 для  |
4. Окружная сила на делительном цилиндре, Н |  |  . При переменных нагрузках определяют по приложению 3
|
5. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку |  | =1. Если в циклограмме не учтены внешние динамические нагрузки, то можно воспользоваться ориентировочными значениями , приведенными в приложении 4 для некоторых машин и механизмов |
6. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса
| | При выполнении условия
 для прямозубых передач, (34)  для косозубых передач (35) определяют по формуле  , где  - динамическая добавка. При невыполнении условий (34) и (35) определяют по приложению 5
|
6.1. Удельная окружная динамическая сила, Н/мм |  |  . Примечания:
1. Если с шестерней жестко связана массивная деталь (например, зубчатое колесо, одетое на вал-шестерню в непосредственной близости от этой шестерни) с моментом инерции в  раз большим, чем у шестерни, то значение следует увеличить в  раз, 2. Если значения , вычисленные по формуле, превышают предельные значения, указанные в табл.7, их следует принимать равными этим предельным значениям |
6.1.1. Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев
|  | По табл.8 |
6.1.2. Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса
|  | По табл.9 |
7. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий
|  |  При дополнительно заданных конструктивных параметрах передачи определяется по приложению 6.
|
7.1. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период работы передачи
|  | Для прямозубых и косозубых передач при  1,3  , где  , если максимальная ордината эпюры распределения удельных нагрузок по ширине зубчатого венца расположена со стороны подвода вращающего момента;  - в противоположном случае Для шевронных передач с симметричным расположением относительно опор, при подводе мощности с одной стороны, при зацеплении шестерни только с одним колесом и  коэффициент определяют по формуле  , где  - ширина канавки между полушевронами |
7.1.1. Фактическое отклонение положения контактных линий в начальный период работы передачи
| |  |
7.1.1.1. Отклонение положения контактных линий вследствие погрешностей изготовления |  | При наличии значения допуска  , |
|
| где  - коэффициент, учитывающий статистическое распределение погрешностей и критерии допустимого повреждения активных поверхностей зубьев; для передач с твердостью поверхностей зубьев обоих зубчатых колес  350 HV  ; для передач с твердостью поверхности зубьев хотя бы одного зубчатого колеса  350 HV  |
7.1.2. Удельная нормальная жесткость пары зубьев, Н/(мм·мкм)
|  | По черт. 3 или формуле
 |
7.2. Коэффициент, учитывающий приработку зубьев |  |  . Примечание. В формулу подставляется значение твердости менее твердого зубчатого колеса
|
8. Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями |  | Для прямозубых передач
=1. |
|
| Для косозубых передач при  2 принимают  , |
|
| для косозубых (при  2) и шевронных передач принимают  где  ; |
|
|  - коэффициент, учитывающий статистическое распределение погрешностей и критерии допустимого повреждения активных поверхностей зубьев; |
|
| для передач с твердостью поверхностей зубьев обоих зубчатых колес 350 HV  ; для передач с твердостью поверхности зубьев хотя бы одного зубчатого колеса 350 HV  . Должно выполняться условие
 |
8.1. Средняя удельная торцовая жесткость зубьев пары зубчатых колес, Н/(мм·мкм)
|  |  |
8.2. Уменьшение погрешности шага зацепления в результате приработки, мкм
|  | По табл.10 Примечание. При  1 можно принять =0 |
9. Удельная окружная сила при расчете на контактную выносливость
|  |  |
Черт.1
В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным по формуле (36), принимают
для косозубых и шевронных передач по формуле
при выполнении условия
Значения, входящие в формулу (36), определяют по табл.11.
Черт.2
Черт.3
Таблица 7
|
|
|
|
|
|
|
Модуль , мм | Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643 | |||||
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
До 3,55 | 85 | 160 | 240 | 380 | 700 | 1200 |
Св. 3,55 до 10 | 105 | 194 | 310 | 410 | 880 | 1500 |
Св. 10 | 150 | 250 | 450 | 590 | 1050 | 1800 |
Таблица 8
|
|
|
Твердость поверхностей зубьев по Виккерсу | Вид зубьев | Значение коэффициента |
При твердости  HV или  HV | Прямые без модификации головки | 0,06 |
| Прямые с модификацией головки | 0,04 |
| Косые | 0,02 |
При твердости  HV и  HV | Прямые без модификации головки | 0,14 |
| Прямые с модификацией головки | 0,10 |
| Косые | 0,04 |
Таблица 9
|
|
|
|
|
|
|
Модуль , мм | Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643 | |||||
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
До 3,55 | 2,8 | 3,8 | 4,7 | 5,6 | 7,3 | 10,0 |
Св. 3,55 до 10 | 3,1 | 4,2 | 5,3 | 6,1 | 8,2 | 11,0 |
Св. 10 | 3,7 | 4,8 | 6,4 | 7,3 | 10,0 | 13,5 |
Таблица 10
|
|
|
|
Характеристика материала зубчатого колеса | Окружная скорость, м/с | Значение приработки , мкм | Максимальное значение приработки  , мкм |
Зубчатые колеса с однородной структурой материала
|  |  | Без ограничений |
|  |
|  |
|  |
|  |
Зубчатые колеса с поверхностным упрочнением | - |  |  |
Примечание. Если применяют материалы с разными механическими свойствами, то необходимо определить среднее арифметическое из значений приработки обоих зубчатых колес.
Таблица 11
|
|
|
Наименование параметра | Обозна- чение | Метод определения |
1. Предел контактной выносливости, МПа |  | По табл.12 Примечания:
1. Значения можно принять отличающимися от приведенных в табл.12, если они оправданы натурными или стендовыми испытаниями спроектированных зубчатых колес или их моделей. 2. Значение для азотирования установлено только для зубчатых колес с шероховатостью поверхности не хуже =1,25 и суммарном пятне контакта зубьев в передаче не меньше предусмотренного 6-й степенью точности по ГОСТ 1643. |
2. Коэффициент запаса прочности |  | Коэффициент запаса прочности интегрально учитывает приближенный характер метода расчета.
Минимальная безопасность должна устанавливаться с учетом неточности исходных параметров, заданной вероятности неразрушения и опасности возможности повреждений.
При отсутствии необходимых фактических статистических данных можно применить следующие минимальные коэффициенты запаса прочности:
для зубчатых колес с однородной структурой материала  =1,1; для зубчатых колес с поверхностным упрочнением зубьев =1,2.
Примечание. Для передач, выход из строя которых связан с тяжелыми последствиями, значение минимальных коэффициентов запасов прочности следует увеличивать до =1,25 и =1,35 соответственно |
3. Коэффициент долговечности | | По графику (черт.4) или формулам:  при  , но не более 2,6 для однородной структуры материала и 1,8 для поверхностного упрочнения;  при  , но не менее 0,75. Примечание. При использовании метода эквивалентных циклов вместо  подставляют  |
3.1. Базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости |  | По графику (черт.5) или формуле  |
4. Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев |  | Значение , общее для шестерни и колеса, принимают для того из зубчатых колес пары, зубья которого имеют более грубые поверхности, в зависимости от параметра шероховатости поверхности. Для =1,25-0,63 =1. Для = от 2,5 до 1,25 =0,95. Для  = от 40 до 10 =0,9. |
5. Коэффициент, учитывающий окружную скорость |  | Определяют по графику (черт.6) или по формулам
при  HV  , при  HV  |
6. Коэффициент, учитывающий влияние вязкости масла |  | =1 |
7. Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса |  | Определяют по графику (черт.7) или по формуле  . При  700 мм принимать =1 |
Черт.4
Черт.5
Черт.6
Черт.7
Таблица 12
|
|
|
|
Способ термической и химико-термической обработки зубьев | Средняя твердость поверхностей зубьев | Сталь | Формула для расчета значений  , МПа |
1. Отжиг, нормализация или улучшение
| Менее 350 НВ | Углеродистая и легированная |  |
2. Объемная и поверхностная закалка
| 38...50 HRC  |
|  |
3. Цементация и нитроцементация
| Более 56 HRC | Легированная |  |
4. Азотирование | 550...750 HV |
|  |
Черт.8
3.2. Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки
1) для зубчатых колес, подвергнутых нормализации, улучшению или сквозной закалке с низким отпуском, принимают
2) для зубьев, подвергнутых цементации или контурной закалке, принимают:
3) для азотированных зубьев принимают
4. Расчет зубьев на прочность при изгибе
Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.
4.1. Расчет зубьев на выносливость при изгибе
Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения
Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле
Параметры, входящие в формулы (37)-(39) определяют по табл.13.
Таблица 13
|
|
|
|
Наименование параметра | Обозначение | Метод определения | |
1. Окружная сила на делительном цилиндре, Н |  |  . При переменных нагрузках определяют по приложению 3
| |
2. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку | |  . Если в циклограмме не учтены внешние динамические нагрузки, то можно воспользоваться ориентировочными значениями , приведенными в приложении 4 для некоторых машин и механизмов | |
3. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса |  | При выполнении условия:
для прямозубых передач (40) для косозубых передач (41) определяют по формуле  , где  - динамическая добавка. При невыполнении условий (40) и (41) определяют по приложению 5
| |
3.1. Удельная окружная динамическая сила, Н/мм
| |  . Примечания:
1. Если с шестерней жестко связана массивная деталь (например, зубчатое колесо, закрепленное на вал-шестерне в непосредственной близости от этой шестерни) с моментом инерции в раз большим, чем у шестерни, то значение надо увеличить в  раз. 2. Если значения , вычисленные по формуле, превышают предельные значения, указанные в табл.7, их следует принимать равными этим предельным значениям | |
3.1.1. Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев |  | Для косозубых и шевронных передач =0,06. Для прямозубых передач с модификацией головки =0,11. Для прямозубых передач без модификации головки =0,16. | |
3.1.2. Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса
| | По табл.8 | |
4. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий |  | По черт. 9 или формуле
 , (42) где  определяют по формуле  , принимая
 для прямозубого зацепления;  для косозубого зацепления. Для (  ) необходимо подставить значение более узкого колеса. Примечание. В уточненных расчетах  в первой формуле по табл.6, п.7.1, принимая 0,6 вместо 0,4. | |
5. Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями | | Расчет прямозубых передач первоначально производят в предположении, что в зацеплении находится одна пара зубьев и принимают =1 и =1. Если при этом условие прочности не удовлетворяется (  ), то для передач не грубее 8-й степени точности по нормам плавности ГОСТ 1643 следует провести расчет для двух случаев зацепления (в вершине зуба и в верхней граничной точке однопарного зацепления) по приложению 9. Для косозубых и шевронных передач по табл.6, п.8. При этом в уточненных расчетах принимают  и  . Должно выполняться условие
 | |
6. Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений |  | По черт. 10 или приближенно по формуле
 . Для зубчатых колес, изготовленных с применением червячной фрезы или зубострогальной гребенки с протуберанцем (при  и  ), по черт.11 или приближенно по формуле  . Примечание. Формулы не учитывают влияния шлифовочных ступенек, которые могут привести к значительному увеличению концентрации напряжений
| |
7. Коэффициент, учитывающий наклон зуба
|  |  | |
8. Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев |  | Для прямозубых передач при предварительных расчетах =1. Для уточненных расчетов для прямозубых передач не грубее 8-й степени точности по нормам плавности ГОСТ 1643 по приложению 9. Для косозубых передач
при  , при  | |
9. Коэффициент долговечности |  |  , но не менее 1.
Для зубчатых колес с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью, независимо от твердости и термообработки их зубьев  . Для зубчатых колес азотированных, а также цементированных и нитроцементированных с нешлифованной переходной поверхностью  . Максимальные значения :  при ,  при . Примечание. При использовании метода эквивалентных циклов вместо подставляют  . | |
9.1. Базовое число циклов напряжений |  |  . Примечание. Под базовым числом циклов напряжений понимают число циклов, соответствующее на диаграмме усталости переходу наклонного участка кривой усталости в горизонтальный участок или участок с очень малым наклоном к оси циклов
| |
10. Предел выносливости зубьев при изгибе, МПа
|  |  | |
10.1. Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа |  | Установлен для отнулевого цикла напряжений. Определяют в зависимости от способа термической или химико-термической обработки по табл.14-17. | |
|
| Примечания: 1. В качестве в табл.14-17 использованы усредненные значения предела выносливости зубьев цилиндрических эвольвентных колес внешнего зацепления, найденного экспериментально и выраженного в максимальных местных напряжениях. Максимальные местные напряжения определялись в предположении упругого поведения материала. 2. Значения можно принять отличающимися от приведенных в табл.14-17, если это оправдано стендовыми или натурными испытаниями спроектированных зубчатых колес или их моделей | |
10.2. Коэффициент, учитывающий технологию изготовления
| | При отступлениях от примечаний к табл.14-17 принимают  1 | |
10.3. Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса
|  | Для поковок и штамповок  =1. Для проката =0,9. Для литых заготовок =0,8 | |
10.4. Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба |  | Определяют в зависимости от способа термической или химико-термической обработки по табл.14-17
| Для зубчатых колес с нешлифованной переходной поверхностью зубьев принимают  |
10.5. Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности
|  |
| Для зубчатых колес без деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности принимают  |
10.6. Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки |  | При одностороннем приложении нагрузки
 . При двустороннем приложении нагрузки
 | |
|
| Примечание. При  можно принимать =1 | |
10.6.1. Коэффициент, учитывающий влияние амплитуд напряжений противоположного знака |  | Для зубчатых колес из отожженной, нормализованной и термоулучшенной стали
 . Для зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев более 45 HRC , за исключением азотированных,  . Для азотированных зубчатых колес
 | |
10.6.2. Исходная расчетная нагрузка, действующая на противоположную сторону зуба, Н·м |  | Определяют аналогично  . Примечание. При методе эквивалентных моментов вместо подставлять  | |
10.6.3. Коэффициент долговечности при расчете противоположной стороны зуба
|  | Определяют аналогично по п.9 | |
11. Коэффициент запаса прочности |  | Коэффициент запаса прочности интегрально учитывает приближенный характер метода расчета. Минимальная безопасность должна устанавливаться с учетом неточности исходных параметров заданной вероятности неразрушения и опасности возможности повреждения. Определяют в зависимости от способа термической и химико-термической обработки и вероятности неразрушения. В табл.14-17 приведены для вероятности неразрушения 0,99. При отсутствии необходимых фактических статистических данных минимальные коэффициенты запаса прочности при использовании в качестве медианных (средних) значений  | |
12. Коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (опорный коэффициент) | |  Для уточненных расчетов при  7 мм можно пользоваться следующими зависимостями: для зубчатых колес, изготовленных из нормализованной улучшенной стали и с поверхностной закалкой без охвата основания зуба:
 | |
|
| для цементированных, нитроцементированных зубчатых колес и с поверхностной закалкой, кроме закалки без охвата основания зуба:
 , где  - относительный градиент напряжений, мм ;  ;  - радиус кривизны переходной кривой в опасном сечении, определяют по черт. 12а и 12б | |
13. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности |  | Для шлифования и зубофрезерования при шероховатости поверхности не более =40 мкм =1. Для полирования в зависимости от способа термического упрочнения принимают: при цементации, нитроцементации, азотировании (полирование до химико-термической обработки) =1,05; при нормализации и улучшении =1,2; при закалке ТВЧ, когда закаленный слой повторяет очертание впадины между зубьями =1,05; при закалке ТВЧ, когда закаленный слой распределяется на все сечение зуба, а также часть ступицы под основанием зуба и впадины или обрывается к переходной поверхности =1,2 | |
14. Коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса
| |  | |
Для получения доступа к полной версии без ограничений вы можете выбрать подходящий тариф или активировать демо-доступ.