ГОСТ 25.504-82
Группа T59
МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ
Расчеты и испытания на прочность
МЕТОДЫ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ
Strength calculation and testing. Methods of fatigue strength behaviour calculation
МКС 19.060
ОКСТУ 0803
Дата введения 1983-07-01
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ
1. РАЗРАБОТАН Академией наук СССР, Государственным комитетом СССР по стандартам, Министерством высшего и среднего специального образования СССР, Министерством тракторного и сельскохозяйственного машиностроения
2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 18.05.82 N 1972
3. Стандарт унифицирован со стандартами ГДР TGL 19340/03 и TGL 19340/04
4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
6. Ограничение срока действия снято по протоколу N 3-93 Межгосударственного совета по стандартизации, метрологии и сертификации (ИУС 5-6-93)
7. ИЗДАНИЕ с Изменением N 1, утвержденным в декабре 1988 г. (ИУС 4-89)
Настоящий стандарт устанавливает методы расчета следующих характеристик сопротивления усталости деталей машин и элементов конструкций, изготовленных из сталей, в много- и малоцикловой упругой и упругопластической области:
- медианных значений пределов выносливости на базе 10
циклов;
- пределов выносливости для заданной вероятности разрушения на базе 10
циклов;
- коэффициента вариации пределов выносливости;
- показателя наклона левой ветви кривой усталости в двойных логарифмических координатах;
- абсциссы точки перелома кривой усталости;
- коэффициента чувствительности к асимметрии цикла напряжений;
- предельных амплитуд при асимметричных циклах нагружения;
- параметров уравнения кривой малоцикловой усталости (в пределах до 10
циклов) при:
растяжении - сжатии, изгибе и кручении;
симметричных и асимметричных циклах напряжений или деформаций, изменяющихся по простому периодическому закону с постоянными параметрами;
абсолютных размерах поперечного сечения детали до 300 мм;
наличии и отсутствии концентрации напряжений;
температуре от минус 40 °С до плюс 100 °С;
наличии и отсутствии агрессивной среды;
частоте нагружения в пределах 1-300 Гц.
Стандарт не распространяется на методы расчета характеристик сопротивления усталости сварных конструкций и их элементов.
Область применения стандарта ограничивается случаями, для которых в тексте стандарта и приложений имеются все исходные и справочные данные.
Выбор требуемой номенклатуры характеристик сопротивления много- и малоцикловой усталости определяется в каждом конкретном случае задачами и методом расчета по действующим в отраслях нормативно-техническим документам.
Термины, определения и обозначения, применяемые в стандарте, - по ГОСТ 23207.
Обозначения, применяемые в стандарте, приведены в обязательном приложении 1.
Размерность напряжений - МПа, геометрических размеров - мм.
Настоящий стандарт унифицирован со стандартами ГДР ТГЛ 19340/03 и ТГЛ 19340/04.
(Измененная редакция, Изм. N 1).
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ВЫНОСЛИВОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ
1.1. Определение медианных значений пределов выносливости
Медианные значения пределов выносливости деталей машин в номинальных напряжениях
(соответствующие вероятности разрушения
=50%) определяют с учетом коэффициента снижения предела выносливости
по формулам:
- при растяжении-сжатии или изгибе:
; (1)
, (2)
, (3)
где
- медианное значение предела выносливости на совокупности всех плавок металла данной марки гладких лабораторных образцов диаметром
=7,5 мм, изготовленных из заготовок диаметром
, равным абсолютному размеру рассчитываемой детали;
- медианное значение предела выносливости на совокупности всех плавок металла данной марки гладких лабораторных образцов диаметром
=7,5 мм, изготовленных из заготовок размерами 10-20 мм;
- коэффициент, учитывающий снижение механических свойств металла (
,
,
) с ростом размеров заготовок (п.1.3)
- при кручении:
, (4)
; (5)
. (6)
Медианные значения пределов выносливости деталей
,
, полученные по формулам (1) и (4) для
=50%, используют для оценки пределов выносливости деталей при любой заданной вероятности разрушения (разд.2 и 3).
Примечания:
1. При наличии коррозионных воздействий в формулы (2) и (5) вместо
следует подставлять значения
.
2. При отсутствии экспериментальных данных ориентировочно величины
,
допускается оценивать на основе соотношений:
, (7)
где
- среднее значение предела прочности стали данной марки, определенное на образцах, изготовленных из заготовок диаметром
, равным абсолютному размеру рассчитываемой детали, МПа;
. (8)
1.2. Определение эффективных коэффициентов концентрации напряжений
,
и отношений
,
1.2.1. Коэффициенты
,
и отношения
,
определяют по экспериментальным данным или путем расчета.
1.2.2. Определение
,
,
и
по экспериментальным данным.
Коэффициенты
,
могут определяться экспериментально на геометрически подобных образцах диаметром
или толщиной
поперечного сечения не менее 40 мм, если
или
рассчитываемой детали превышают это значение. Если
или
рассчитываемой детали меньше 40 мм, то при экспериментальном определении
,
целесообразно вести испытания на натурных деталях или моделях тех же поперечных размеров.
Для ряда деталей экспериментально полученные значения
,
и
,
приведены в приложении 2 (черт.1-7, 13-16).
Значения
для валов с напрессованными деталями (при наличии коррозии трения) при изгибе представлены на черт.1 приложения 2.
При
>500 МПа и
<30 МПа следует учитывать соответствующие поправочные коэффициенты
и
(черт.2, 3) и определять значения
по формуле
,
. (10)*
____________________
* Формула 9. (Исключена, Изм. N 1).
(Измененная редакция, Изм. N 1).
1.2.3. Определение
,
и
,
методом расчета
1.2.3.1. Коэффициенты
,
,
,
и отношение
в случае отсутствия прямых экспериментальных данных могут быть вычислены по формулам (при известных значениях
,
,
и
):
;
, (11)
,
(12)
,
,
(12а)
,
где
- значение относительного критерия подобия усталостного разрушения для гладкого (без концентрации напряжений) образца диаметром
, мм.
Определение относительного критерия подобия усталостного разрушения
, величин
,
и функции
(
,
) приведено в пп.1.5 и 1.
8.
1.2.3.2. Если известны только величины
,
и
, то
или
вычисляют приближенно по формулам:
; (13)
. (14)
Коэффициент
вычисляют по формуле
(15)
или по черт.14 приложения 2 в зависимости от значений относительного градиента напряжений
(мм
), вычисленного по формулам, приведенным в табл.1, и предела текучести
(МПа).
Таблица 1
| | | | |
Деталь | Формулы для вычисления  ,  |
| Изгиб | Растяжение-сжатие | Кручение |
|  1,5  1,5 | | | - |
|  1,5  1,5 | | | |
| 1,5 1,5 | | | - |
| 1,5 1,5 | | | |
| | - | | - |
Примечание.
.
1.2.3.3. В приближенных расчетах значения
и
вычисляют по формулам:
; (18)*
, (19)
где значения коэффициентов чувствительности металла к концентрации напряжений
определяют по черт.15 приложения 2.
_______________
* Формулы 16 и 17. (Исключены, Изм. N 1).
1.3. Определение коэффициентов
1.2.3.1-1.3. (Измененная редакция, Изм. N 1).
1.3.1. Коэффициент
для легированных сталей определяют по черт.16 приложения 2 или по формуле
для
150 мм, (20)
где
=7,5 мм - диаметр гладкого лабораторного образца;
=0,74 для
>150 мм.
Для углеродистых сталей
=1.
1.3.2, 1.3.3. (Исключены, Изм. N 1).
1.4. Определение теоретических коэффициентов концентрации напряжений
,
1.4.1. Коэффициенты
,
определяют по теоретическим решениям или на основе измерений с помощью поляризационно-оптического метода, тензометрирования и т.п. (приложение 3, черт.1-47).
1.4.2. Для определения теоретических коэффициентов концентрации напряжений в деталях, изображенных в табл.2, могут быть использованы также номограммы, приведенные на черт.48 и 49 приложения 3.
Примечания:
1. Пример использования номограмм для элементов с двусторонней внешней выточкой при изгибе.
Дано:
=2,5 мм;
=15 мм;
=95 мм.
Находим
,
.
Как вытекает из табл.2, для
нужно воспользоваться рядом чисел
, а для
- кривой 2. По черт.48 от абсциссы
начинаем двигаться по вертикали вверх до пересечения с кривой 2. Затем налево проводим горизонтальную линию до пересечения с осью ординат. Точку пересечения соединяем с точкой
, находящейся на горизонтальной оси, при этом отсчет производим по ряду чисел
. Прямая касается круга, указывающего коэффициент концентрации
=
4,28.
2. Пример использования номограммы для элементов с внешней выточкой и осевым отверстием при изгибе.
Дано:
=4 мм;
=13 мм;
=36 мм;
=25 мм.
Как указано в примере 1 при
(ряд чисел
) и
(кривая 5) на черт.48 находим
=3,60. Это будет теоретический коэффициент концентрации напряжений при большом осевом отверстии
.
Теперь переходим к черт.49 и смещаемся вверх по вертикали при значении
=2,50 до пересечения с кривой 2, затем налево по горизонтали до пересечения с осью. Точку пересечения соединяем с прямой
=3,60, лежащей на другой оси. Круг, которого касается эта прямая, дает
=2,08.
Таблица 2
Конструктивные случаи для определения теоретических коэффициентов концентрации
и
по номограмме (приложение 3, черт.48, 49)
| | | | | |
Вид выточки или надреза | Вид напряжения | Формула номинального напряжения | Ряд чисел для параметра | Кривая для параметра | Кривая для параметра |
| Растяжение | | | 1 | - |
| Изгиб | | | 2 | |
| Растяжение | | | 3 | - |
| Изгиб | | | 4 | |
| Растяжение | | | 5 | - |
| Изгиб | | | 5 | |
| Растяжение | | | 6 | - |
| Изгиб | | | 7 | |
| Кручение | | | 9 | |
| Растяжение | | | 5 | 1 |
| Изгиб | | | 5 | 2 |
| Кручение | | | 10 | 4 |
| Растяжение | | | 5 | 5 |
| Изгиб | | | 5 | 6 |
| Кручение | | | 10 | 8 |
1.4.3. При обработке результатов на ЭВМ коэффициенты концентрации напряжений
для деталей, указанных на черт.20-22, 27 и 28 приложения 3, вычисляют по формуле
, (25)*
где коэффициенты
,
,
и
определяют по табл.3 (
или
), а в остальных случаях
определяют по формулам, приведенным на черт.1-3, 6-11, 14-19 приложения 3.
________________
* Формулы 21-24. (Исключены, Изм. N 1).
Примечание. Формула (25) является приближенной и дает отклонения до 10% - 20% в запас прочности.
Таблица 3
Значения коэффициентов для вычисления
по формуле (25)
| | | | | | | |
Коэффициенты | Форма образца (детали) | Двусторонний надрез (выточка) | Ступенчатый переход по галтели |
| | изгиб | растяжение | кручение | изгиб | растяжение | кручение |
| Круглый | 0,20 | 0,22 | 0,7 | 0,62 | 0,62 | 3,4 |
| Плоский | | | - | 0,50 | 0,50 | - |
| Круглый | 2,75 | 1,37 | 10,3 | 5,80 | 3,50 | 19,0 |
| Плоский | 2,10 | 0,85 | - | 6,00 | 2,50 | - |
| Круглый | - | - | - | 0,20 | - | 1,0 |
| | | | | 3,00 | | 2,0 |
1.5. Определение значения относительного критерия подобия усталостного разрушения
1.5.1. Относительный критерий подобия
вычисляют по формуле
, (26)
выражается в мм,
выражается в мм
.
Значения функции
приведены в табл.4 или черт.1 приложения 4.
Таблица 4
Значения функции
| | | | | | | |
| | при |
| | 0,04 | 0,08 | 0,10 | 0,12 | 0,16 | 0,20 |
0,0032 | -2,5 | 0,885 | 0,774 | 0,720 | 0,668 | 0,569 | 0,480 |
0,0100 | -2,0 | 0,908 | 0,813 | 0,774 | 0,730 | 0,647 | 0,569 |
0,0316 | -1,5 | 0,931 | 0,863 | 0,829 | 0,796 | 0,730 | 0,668 |
0,1000 | -1,0 | 0,954 | 0,908 | 0,836 | 0,836 | 0,818 | 0,774 |
0,3162 | -0,5 | 0,977 | 0,954 | 0,942 | 0,931 | 0,908 | 0,885 |
1,0000 | 0 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 |
3,1620 | 0,5 | 1,023 | 1,046 | 1,058 | 1,070 | 1,092 | 1,115 |
10,0000 | 1,0 | 1,046 | 1,092 | 1,115 | 1,137 | 1,182 | 1,226 |
31,6200 | 1,5 | 1,069 | 1,137 | 1,171 | 1,204 | 1,269 | 1,332 |
100,0000 | 2,0 | 1,092 | 1,182 | 1,226 | 1,269 | 1,353 | 1,430 |
316,2000 | 2,5 | 1,115 | 1,226 | 1,280 | 1,332 | 1,430 | 1,519 |
1000,0000 | 3,0 | 1,137 | 1,269 | 1,332 | 1,392 | 1,502 | 1,596 |
3162,0000 | 3,5 | 1,160 | 1,312 | 1,382 | 1,449 | 1,508 | 1,667 |
10000,0000 | 4,0 | 1,182 | 1,352 | 1,431 | 1,502 | 1,627 | 1,726 |
В формуле для определения
параметр
принимает значения
при изгибе и растяжении-сжатии и
при кручении.
1.6. Определение параметра
1.6.1. При круговом изгибе или растяжении-сжатии, а также при кручении круглых стержней с кольцевыми канавками, с переходом от одного сечения к другому по галтели, с резьбой или гладких
. При изгибе в одной плоскости круглых стержней
.
Если при растяжении-сжатии или изгибе деталей только часть периметра рабочего сечения прилегает к зоне повышенной напряженности, то
вычисляют по формулам, приведенным на черт.2 приложения 4.
1.7. Определение относительного градиента первого главного или касательного напряжений
,
Относительные градиенты напряжений
,
определяют по формулам, приведенным в табл.1.
1.8. Определение коэффициентов чувствительности металла к концентрации напряжений и масштабному фактору
и
1.8.1. Значения
,
определяют по совокупности результатов испытаний на усталость образцов различных форм, размеров, уровней концентрации напряжений, изготовленных из металла одной плавки и испытанных при различных видах нагружения.
1.8.2. При отсутствии опытных данных для конструкционных сталей величину
приближенно вычисляют по формуле
=0,211-0,000143
при
1300 МПа,
(27)
=0,025 при
>1300 МПа.
При кручении для конструкционных сталей величину
приближенно принимают равной
. (28)
(Измененная редакция, Изм. N 1).
1.9. Определение коэффициентов влияния шероховатости поверхности
,
1.9.1. Значения коэффициента
, характеризующего снижение пределов выносливости при ухудшении качества обработки поверхности в зависимости от предела прочности и чистоты поверхности, для изгиба и растяжения-сжатия определяют по черт.3 приложения 4 или вычисляют по формуле
(
в МПа). (29)
1.9.2. Значения коэффициента
вычисляют по формуле
. (30)
1.10. Определение коэффициента
1.10.1. Коэффициент
, характеризующий снижение предела выносливости от влияния коррозии до испытания на усталость, приведен в зависимости от предела прочности на черт.4 приложения 4.
На кривых указано количество дней, в течение которых образец подвергался воздействию коррозионной среды (пресной воды) до испытания на усталость.
1.10.2. Влияние коррозии при одновременном действии коррозионной среды и переменных напряжений представлено в виде зависимости коэффициента
от предела прочности стали на черт.5 приложения 4.
1.10.3. Коэффициенты
соответствуют определенной частоте испытания и числу циклов, указанных в подрисуночных подписях. При других частотах и базах испытания следует вводить поправки в соответствии с экспериментальными данными.
1.11. Определение коэффициента влияния поверхностного упрочнения
и коэффициента анизотропии
1.11.1. Методика определения коэффициента влияния поверхностного упрочнения
приведена в приложении 5.
1.11.2. Коэффициенты анизотропии, приведенные в табл.5, учитывают, если первое главное напряжение при изгибе и растяжении-сжатии направлено перпендикулярно направлению прокатки материала.
Таблица 5
Значения коэффициентов анизотропии
| |
, МПа | |
До 600 | 0,90 |
Св. 600 до 900 | 0,86 |
" 900 " 1200 | 0,83 |
" 1200 | 0,80 |
При кручении анизотропию не учитывают.
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ВЫНОСЛИВОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ДЛЯ ЗАДАННОЙ ВЕРОЯТНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ
2.1. При наличии достаточного объема статистической информации для оценки коэффициента вариации пределов выносливости деталей машин (
или
), используя вычисленное для заданной базы по формуле (1) или (4) медианное значение предела выносливости детали (
или
), определяют пределы выносливости детали на той же базе для любых заданных вероятностей разрушения
в предположении справедливости нормального закона распределения по формулам:
; (31)
, (32)
где
- квантиль нормального распределения, соответствующая заданной вероятности разрушения
.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВАРИАЦИИ ПРЕДЕЛОВ ВЫНОСЛИВОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ
3.1. Коэффициент вариации предела выносливости детали вычисляют по формуле
, (33)
где
и
- среднее квадратическое отклонение и среднее (на совокупности всех плавок) значение предела выносливости детали соответственно.
Результирующий коэффициент вариации предела выносливости детали при отсутствии сварки, поверхностного упрочнения и при стабильной технологии вычисляют по формуле
, (34)
где
- коэффициент вариации максимальных разрушающих напряжений в зоне концентрации, соответствующий пределам выносливости деталей (при испытании идентичных деталей, изготовленных из металла одной плавки, связанный со структурой неоднородностью металла (наличием различных фаз, включений, искажений кристаллической решетки и т.д.);
- коэффициент вариации средних (в пределах одной плавки) значений пределов выносливости гладких лабораторных образцов диаметром 7,5 мм, учитывающий межплавочное рассеяние механических свойств металла и вычисляемый по формуле
, (35)
; (36)
, (37)
где
- значение
для
-й плавки,
- число плавок;
- коэффициент вариации теоретического коэффициента концентрации напряжений
, учитывающий отклонения фактических размеров деталей (особенно в зонах концентрации напряжений) от номинальных (в пределах допусков).
При нестабильной технологии, неоднородности свойств металла, наличии остаточных напряжений и технологических дефектов коэффициенты вариации предела выносливости деталей
определяют путем проведения усталостных испытаний деталей.
3.2. Определение коэффициентов вариации
3.2.1. При достаточно стабильной технологии, однородности свойств металла в объеме детали, отсутствии остаточных напряжений коэффициенты вариации максимальных разрушающих напряжений
вычисляют по формуле
. (38)
3.3. Определение коэффициентов вариации
Коэффициент
определяют по статистическим данным о межплавочном рассеянии пределов выносливости по формулам (35)-(37).
Если данных по межплавочному рассеянию величин
нет, то, учитывая практически линейную зависимость между пределами выносливости и пределами прочности, в первом приближении допускают
,
где
- коэффициент вариации предела прочности металла на множестве всех плавок (
0,04-0,10).
3.4. Определение коэффициентов вариации
3.4.1. Колебания радиусов кривизны в зоне концентрации напряжений
характеризуются коэффициентами вариации
. Коэффициенты вариации находят по результатам измерения партии деталей (не менее 30-50 шт.) в условиях производства.
3.4.2. Среднее значение
, среднее квадратическое отклонение
радиуса кривизны
и коэффициент вариации
вычисляют по формулам:
, (39)
, (40)
. (41)
Зависимость
от
представляют функцией
. (42)
Коэффициент вариации
вычисляют по формуле
, (43)
где
- среднее значение
, соответствующее
;
- абсолютное значение производной, которое соответствует средним значениям определяющих параметров.
3.4.3. Для нахождения производной в выражении (43) допускается осуществлять линейную аппроксимацию функции (42) в окрестности заданных значений параметров, используя уравнение прямой, проходящей через две точки.
, (44)
где
- заданное значение отношения параметров
и
(вместо
может быть
и т.п.);
и
- отношения
, близкие к заданному значению;
и
- значения
, соответствующие (
и
.
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КРИВЫХ УСТАЛОСТИ
И
И КОЭФФИЦИЕНТОВ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ К АСИММЕТРИИ ЦИКЛА НАПРЯЖЕНИЙ
И
4.1. Для расчета на прочность левую наклонную часть кривой усталости представляют в виде
, (45)
где
- показатель наклона кривой усталости в двойных логарифмических координатах;
- абсцисса точки перелома кривой усталости.
4.2. Величина
в большинстве случаев колеблется в пределах
=10
-3·10
циклов. В расчетах на прочность при переменных напряжениях, когда отсутствуют данные натурных усталостных испытаний, принимают в среднем
=2·10
циклов.
4.3. Величины
для деталей изменяются в пределах 3-20, при этом с ростом коэффициента снижения предела выносливости
уменьшается
. Зависимость между
и
принимают приближенно в виде
, (46)
где
(
в МПа). (47)
4.4. Значения
и
вычисляют по формулам:
; (48)
, (49)
где
в МПа.
Для деталей с концентрацией напряжений коэффициенты влияния асимметрии цикла
и
вычисляют по формулам:
,
, (50)
где
- коэффициент, определяемый по формулам (2), (5).
Для легированных сталей допускается вычислять коэффициенты
и
по формулам:
, (51)
. (52)
4.5. Предельные амплитуды для деталей при асимметричном цикле нагружения вычисляют по формулам:
, (53)
. (54)
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СОПРОТИВЛЕНИЯ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ
5.1. Расчет малоцикловой долговечности выполняется на основе анализа местных деформаций. К малоцикловой относят область чисел циклов до разрушения < 5·10
-10
, когда становится выраженным упругопластический характер деформированного состояния конструкции. Рассматривают условия нагружения, при которых максимальные деформации достигают 0,5% - 1,0%.
5.2. При определении малоцикловой долговечности и оценке накопления повреждений должны быть следующие данные:
